人教版小學(xué)六年級(jí)下冊數(shù)學(xué)黃岡超級(jí)筆記(知識(shí)點(diǎn)和學(xué)生易錯(cuò)題)和真題考卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第1部分 新人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊全套筆記目 錄考試技巧和考試思想1第一單元（負(fù)數(shù)）知識(shí)點(diǎn)和學(xué)生易錯(cuò)題（例題）2第二單元（百分?jǐn)?shù)）知識(shí)點(diǎn)和學(xué)生易錯(cuò)題（例題）3第三單元（圓柱與圓錐）知識(shí)點(diǎn)和學(xué)生易錯(cuò)題（例題）4第四單元（比例）知識(shí)點(diǎn)和學(xué)生易錯(cuò)題（例題）5第五單元（數(shù)學(xué)廣角鴿巢問題）知識(shí)點(diǎn)和學(xué)生易錯(cuò)題（例題）6第六單元（整理和復(fù)習(xí)）知識(shí)點(diǎn)和學(xué)生易錯(cuò)題（例題）第2部分 新人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊全套試卷目 錄1六年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考測試卷2黃岡市武穴市2016-2017學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中素質(zhì)教育測試試卷3黃岡市武穴市2017-2018學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中素質(zhì)教育測試

2、試卷4六年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考測試卷5黃岡市武穴市2016-2017學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末素質(zhì)教育測試試卷6黃岡市武穴市2017-2018學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末素質(zhì)教育測試試卷六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊超級(jí)筆記（新人教版）1題要看清楚,看題看三遍2題要做慢點(diǎn),做快容易錯(cuò)3題要打草稿,草稿習(xí)慣好4題不能心算,心算容易錯(cuò)5圖要畫清楚,畫圖理解好6要及時(shí)檢查,及時(shí)驗(yàn)算好思想：準(zhǔn)備好草稿本，考試注意力集中，時(shí)間沒到，筆不停（算）。第一單元負(fù)數(shù) 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).一.0和1,2,3都是自然數(shù)。自然數(shù)都是整數(shù)。最小的自然數(shù)是0.二.零上5攝氏度記作+5,零下5攝氏度記作5,“+5”讀作正五,“5”讀作負(fù)

3、五三.像+18，+700，+0.8等這樣的數(shù)叫做正數(shù)。像-16，-500，-0.4等這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)四.在直線上表示數(shù)，先確定o點(diǎn)，o的左邊是負(fù)數(shù)，o的右邊是正數(shù).正數(shù)大于負(fù)數(shù)。例1在數(shù)軸上，從表示0的點(diǎn)出發(fā)，向右移動(dòng)3個(gè)單位長度到A點(diǎn)，A點(diǎn)表示的數(shù)是（ ），從表示0的點(diǎn)出發(fā)向左移動(dòng)6個(gè)單位長度到B點(diǎn)，B點(diǎn)表示的數(shù)是（ ）例2在-8，3.5，+90%，-6.8，0.+3，-0.128中，正數(shù)有（ ），負(fù)數(shù)有（ ），（ ）既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，所有的負(fù)數(shù)都比0（ ）。例3以明明家為起點(diǎn),向東走為正,向西走為負(fù),如果明明從家走了+30米,又走了-30米，這時(shí)明明離家的距離是（ ）米 A30 B-

4、30 C60 D0 例4.2018年1月20日,某市最高氣溫為3,記作（ ）,最低氣溫為零下3,記作（ ）例5餅干350±5g表示最重不能超過（ ）g，最輕不能少于（ ）g.例6世界上的湖泊的高度肯定都低于海平面，它們的高度都用負(fù)數(shù)來表示。（ ）青藏高原上的喀順湖,湖面海拔5556米,是世界最高的湖泊.它的高度用正數(shù)來表示。例7.判斷：-1和-5之間共有3個(gè)負(fù)數(shù)。（ ） 例8.2.8小時(shí)=（ ）時(shí)（ ）分 3升50毫升=（ ）升 415平方厘米=（ ）平方分米 4.5立方米=（ ）立方分米 例9.實(shí)驗(yàn)小學(xué)舉行春季達(dá)標(biāo)運(yùn)動(dòng)會(huì)，規(guī)定六年級(jí)學(xué)生作仰臥起坐，18個(gè)才算達(dá)標(biāo)，現(xiàn)在記錄了六（1）

5、班10名同學(xué)的成績，超過記正數(shù)，未達(dá)標(biāo)記負(fù)數(shù)。記錄情況如下：序號(hào)12345678910成績+20-3+1-2-4+3-1-5+4（1）六（1）班10名同學(xué)有幾名同學(xué)達(dá)標(biāo)？（2）六（1）班10名同學(xué)共作了多少個(gè)？第二單元百分?jǐn)?shù) 單位1已知用乘法，單位1未知用列方程。一.存入銀行的錢叫本金 二.取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息三.利息公式：利息=本金×利率×存期 四.利率=利息÷存期÷本金例1.8÷10=( )/80=2.4：( )= ( )%= ( )（成數(shù)）例2.( ):12=0.75=( )%，改寫為折扣是（ ）折。0.75= 例3.15噸的40

6、%是（ ）噸，15噸比（ ）噸多25%（列方程）例4今年小麥產(chǎn)量比去年增產(chǎn)一成五,表示今年比去年增產(chǎn)( )%,也就是今年的產(chǎn)量相當(dāng)于去年的( )%例5今年西瓜產(chǎn)量比去年增產(chǎn)18%,也就是增產(chǎn)（ ）A十八成B一成八C零點(diǎn)一成八例6個(gè)人所得稅是超過部分再去交稅。如月薪7000元繳個(gè)稅多少？其中稅率是3%（起征點(diǎn)5000元） 例7買一件打八五折的衣服便宜了30元，這件衣服的原價(jià)是（ ）元。在折扣問題中，原價(jià)是單位1的量.公式：原價(jià)×折數(shù)=現(xiàn)價(jià)判斷1一個(gè)數(shù)增加25%后，又減少25%，仍得原數(shù)（ ）因?yàn)閱挝?換了。判斷2一本書按原價(jià)的80%出售，就是按八十元出售。（ ）因?yàn)樵瓋r(jià)不知道。判斷3判

7、斷：本金除以利率的商就是利息。（ ）因?yàn)槔?本金×利率×存期 判斷4利率等于所得利息除以本金。（ ）因?yàn)檫€要考慮存期。判斷5判斷：存期一定，本金越多，利息越多（ ）根據(jù)還要考慮利率。例1百貨大樓搞促銷活動(dòng)，一件衣服原價(jià)269元，A商場打八折出售，B商場慢100元減20元，請幫樂樂媽媽算算，到哪家買便宜些？例2李老師把5000元人民幣存入銀行，存期三年，年利率是2.25%，到期時(shí)李老師能取出多少元？ 利息=本金×利率×存期例3王叔叔將24000元存入銀行，定期三年,到期時(shí)，王叔叔從銀行取出本金和利息共27600元，王叔叔存款時(shí)的年利率為多少？利率=利息&

8、#247;存期÷本金第三單元 圓柱與圓錐一.長方形，正方形都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。正方體是特殊的長方體。二.圓柱：知識(shí)點(diǎn)1：圓柱的組成及其特征組成：圓柱是由兩個(gè)底面（相同的圓）和一個(gè)側(cè)面組成的。底面的特征：圓柱的兩個(gè)底面是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱的側(cè)面：圓柱周圍的面叫做側(cè)面。特征：圓柱的側(cè)面是曲面。圓柱的高：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。特征：一個(gè)圓柱有無數(shù)條高。知識(shí)點(diǎn)2：圓柱的側(cè)面及其與底面之間的關(guān)系圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。知識(shí)點(diǎn)3：圓柱的表面積圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面積。公式

9、：圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積2×底面積其中圓柱的側(cè)面積底面周長×高用字母表示：S=Ch=2rh例1壓路機(jī)前輪滾動(dòng)一周能壓多少路面，是求前輪的（ ）。 A、 側(cè)面積 B 、表面積 C、 體積例2一個(gè)圓柱，底面周長是3.25dm,高是1.6dm,求它的側(cè)面積。側(cè)面積=底面周長×高例3一個(gè)圓柱，底面直徑是2m，高是1.8m，求它的側(cè)面積。側(cè)面積=底面周長×高2、圓柱的表面積計(jì)算公式的應(yīng)用（1）已知圓柱的底面半徑和高，求圓柱的表面積。例1一個(gè)圓柱的高是10cm,底面半徑是3cm,它的表面積是多少？（2）已知圓柱的底面直徑和高，求圓柱的表面積。例2一個(gè)圓柱，底面直徑

10、是2m，高是1.8m，求它的表面積。（3）已知圓柱的底面周長和高，求圓柱的表面積。例3一個(gè)圓柱的底面周長是94.2cm,高是25cm，求它的表面積。知識(shí)點(diǎn)4 圓柱的體積 1、圓柱體積的意義和計(jì)算公式:（1）意義：一個(gè)圓柱所占空間的大小，叫做這個(gè)圓柱的體積。（2）計(jì)算公式推導(dǎo)：1）把圓柱分成若干等份，切開后拼成了一個(gè)近似的長方形。2）長方形的底面積等于圓柱的底面積，長方形的高等于圓柱的高。3）因?yàn)殚L方形體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高，即V=sh=×r×r×h例1等底等高的圓柱、正方體、長方體的體積相比較,（  ）體積大A、正

11、方體B、長方體C、圓柱體D、體積一樣大因?yàn)樗鼈兊墓蕉际堑祝娣e）×高 例2一個(gè)圓柱的高不變，底面半徑擴(kuò)大3倍，體積擴(kuò)大（  ）倍。A、3    B、9     C、27因?yàn)轶w積=底面積×高=×r×r×h。 例3.圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，高縮小到原來的1/2，它的體積不變。（ ）因?yàn)轶w積=底面積×高=×r×r×h。 2、公式的應(yīng)用 圓柱體積=底面積×高；圓柱求高公式=體積÷底面積

12、（1）已知圓柱的底面積和高，求圓柱的體積。圓柱體積=底面積×高例1一根圓柱鋼材底面積是40cm2,高是2.1m,它的體積是多少？先把大單位化成小單位（2）已知圓柱的底面半徑和高，求圓柱的體積。圓柱體積=底面積×高例2一個(gè)圓柱形罐頭盒的底面半徑是5cm,高是18cm,它的體積是多少？（3）已知圓柱的底面直徑和高，求圓柱的體積。圓柱體積=底面積×高例3一個(gè)正方體木塊，棱長8厘米，把它削成一個(gè)圓柱，求削成圓柱體積最大是多少？（4）已知圓柱的底面周長和高，求圓柱的體積。圓柱體積=底面積×高例4一根圓柱形零件，底面周長是12.56厘米，長是10厘米，它的體積是多少

13、？(5)已知圓柱的體積和底面積，求圓柱的高。圓柱體積=底面積×高例5一根圓柱的體積是80cm3，底面積是40cm2,它的高是多少？三.圓錐 1特征：一個(gè)側(cè)面，一個(gè)底面，一個(gè)頂點(diǎn)，一條高。2圓錐體積公式的推導(dǎo)過程（1）找來等底等高的空圓錐和空圓柱各一只。（2）將圓錐裝滿沙子，倒入圓柱中，發(fā)現(xiàn)三次正好裝滿。（3）通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一，圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的三倍。即V=1/3ShS是圓錐的底面積，h是圓錐的高，r是圓錐的底面半徑3.圓柱與圓錐的關(guān)系：等底等高的條件下，圓錐體積是圓柱體積的三分之一。 4公式的應(yīng)用 圓錐體積=

14、1/3×底面積×高；圓錐求高公式=體積×3÷底面積例1.一個(gè)圓柱的底面直徑是4cm，高10cm，它的側(cè)面積是（ ）cm2，表面積是（ ）cm2，體積是（ ）cm3。 例2.圓柱和圓錐等體積等高，圓錐的底面積是30cm2，圓柱的底面積是（ ）cm2。 例3.把一個(gè)圓柱形木材加工成一個(gè)最大的圓錐，需削去圓柱體積的（ ）A1/2 B1/3 C2/3 將圓柱平均分成3份,圓錐是1份,削去部分是2份,所以2÷3=2/3例4.圓錐的體積比與它等底等高的圓柱體積少2/3。（ ） 例5.等底等高的圓柱和圓錐體積之和是40立方厘米，圓柱體積是（ ）立方厘米，圓錐

15、的體積是（ ）立方厘米。 例6.把一個(gè)棱長6厘米 正方形塊熔鑄成一個(gè)底面積為24平方厘米的圓柱體鐵塊，這個(gè)圓柱的高是（ ）厘米。圓柱求高公式=體積÷底面積 例7.一個(gè)圓錐的體積是25.12dm3，它的底面積是12.56dm2，這個(gè)圓錐的高是（ ）。圓錐體積公式=體積×3÷底面積 例8.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積相等，它們的底面積之比是2：1，高之比是（ ）A、1：2 B、2：1 C、1：6 D、6：1分析：根據(jù)圓柱和圓錐的求高公式計(jì)算。 例9.底面積相等的圓柱和圓錐，它們的體積比是2：1，圓錐的高是9厘米，圓柱的高是（ ）厘米。3 6 18 24分析：根據(jù)圓柱和圓錐

16、的求高公式計(jì)算。 判斷1兩個(gè)圓柱的側(cè)面積相等，它們的底面周長也相等（ ）因?yàn)椴恢栏呤嵌嗌?。判?圓柱體的底面直徑擴(kuò)大3倍,高不變,表面積也擴(kuò)大3倍（ ）表面積改側(cè)面積判斷3圓錐的體積等于圓柱體積的1/3.（ ）少了等底等高判斷4一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積相等，高也相等，那么它們的底面積也一定相等.（ ）因?yàn)閳A柱和圓錐的公式不一樣。 例1.求周長（單位：m） 例2.求體積（單位：cm） 周長=圓的周長+長+長 圓錐體積= 例3.求下圖的表面積。圓柱的表面積= 例4.求下面各圖的體積。（單位：cm） 空心圓柱公式=大圓柱體積一小圓柱體積 例5.一堆圓錐形黃沙，底面周長是31.4米，高是1.2米。每

17、立方米黃沙重1.5噸，這堆黃沙重多少噸？圓錐體積公式= 例6.一個(gè)圓柱形橡皮泥底面積是12cm2，高是5cm，如果把它捏成同樣底面大小的圓錐，這個(gè)圓錐的高是多少厘米？圓錐求高公式= 圓錐體積公式= 例7.如圖直角梯形ABCD,以AB為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周,所成幾何圖形的體積是多少cm3？求不規(guī)則的圖形，關(guān)鍵是要把它轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的規(guī)則圖形。例8.有一個(gè)茶杯子如圖所示。（1）茶杯中部的一圈裝飾帶寬5厘米，面積至少是多少平方厘米？圓柱側(cè)面積公式= （2）這只杯子的體積是多少？圓柱體積公式= 例9.一個(gè)圓錐形的稻谷堆, 底周長12.56米, 高1.5米, 把這堆稻谷裝進(jìn)一個(gè)圓柱形糧倉, 正好裝滿這個(gè)糧倉里

18、面的底直徑為2米, 高是多少米? 圓柱求高公式= 第四單元 比例 列解比例方程時(shí)注意 前后對齊一.比和比例的聯(lián)系與區(qū)別1意義不同。比的意義：兩個(gè)數(shù)相除叫兩個(gè)數(shù)的比。比例的意義：而表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。2名稱不同。比的名稱：兩點(diǎn)讀作比,比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比例的名稱：組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。3性質(zhì)不同。比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。比例的性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。4應(yīng)用不同。比的應(yīng)用：1求比值，2化簡比。比例的應(yīng)用：1判斷兩個(gè)比能否組成比例二

19、比例的性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積判斷如果a0的自然數(shù),那么（ ）外項(xiàng)相乘 內(nèi)項(xiàng)相乘 三.解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)數(shù)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。 四.正比例和反比例正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。正比例和反比例的相同點(diǎn)：都有兩種

20、相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點(diǎn)：正比例的商一定：y/x=k(一定)；反比例的積一定：xy=k(一定).五.正比例和反比例的三大區(qū)別：1正比例用除法，反比例用乘法；2正比例比值一定，反比例乘積一定；3正比例圖像是一條直線，反比例圖像是曲線。六.比例尺：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺 （比例尺沒有單位）會(huì)求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離；已知實(shí)際距離和比例尺求圖上距離。線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對應(yīng)的實(shí)際距離。 七.圖形的放大與縮小 大小變了，形狀沒變。例1如果5x=8y，（x，y都不為0），則x：y=（ ）：（ ），x與y成（ ）比例；如

21、果a：1.2=1.5：b，那么a和b成（ ）比例關(guān)系。 例2如果b/5=a，a和b成（ ）比例。因?yàn)閎/5=a,所以b÷5=a,所以b÷5=a。 例3把1:改寫成線段比例尺是（ ）cm= 例4把選段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是（ ）A、1：50 B、1： C、1： 50km= m= cm 例5下面3個(gè)式子中的x和y成正比例的是（ ）A.2x=3y B.x+y=14/15 C.2/x=y/3 2x=3y。所以x:y=( ):( ).所以x÷y=（ ） 例6已知7y=8÷x，x和y（ ）A成正比例B成反比例C不成比例D無法判斷 例7圖上距離6cm表示實(shí)際距離2m

22、m，這幅地圖的比例尺是（ ）。比例尺=圖上距離：實(shí)際距離= 例8一個(gè)零件長4毫米，畫在圖紙上長8厘米，這幅圖的比例尺是（ ） 比例尺=圖上距離：實(shí)際距離= 例9一個(gè)長12cm，寬是8cm的長方形按1：2縮小，得到的圖形面積是（ ）cm2。12÷2=6（cm），8÷2=4（cm），所以 例10在一個(gè)比例中,兩個(gè)比的比值都是3,這個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都是6,這個(gè)比例是（ ）( ):6=6:( )變成兩道題( ):6=3；6:( )=3. 判斷1圓的面積與它的半徑成正比例關(guān)系.（ ）因?yàn)閳A的面積÷半徑不等于固定的數(shù)判斷2圓的周長與它的半徑成正比例關(guān)系.（ ）因?yàn)閳A的周長&#

23、247;半徑等于固定的數(shù)判斷3長方形周長一定,長與寬不成比例關(guān)系.（ ）（長+寬）×2=周長.加法不成比例。判斷4給一個(gè)房間鋪地磚,每塊地磚的邊長與鋪磚的塊數(shù)成反比例關(guān)系（ ）邊長改面積 判斷5分?jǐn)?shù)值一定，分母與分子成正比例關(guān)系。（ ）分子÷分母=分?jǐn)?shù)值(一定) 判斷6圓錐的體積一定,它的底面積與高成反比例關(guān)系（ ）因?yàn)?/3底面積×高=體積 判斷7一個(gè)人的年齡和體重成正比例。（ ）成正比例改成不成比例。判斷8訂學(xué)習(xí)報(bào)的份數(shù)和總錢數(shù)成正比例?？傚X數(shù)÷份數(shù)=單價(jià)（一定）判斷9除數(shù)一定,被除數(shù)和商成正比例關(guān)系（）被除數(shù)÷除數(shù)=商,所以除數(shù)=被除數(shù)&

24、#247;商解比例方程 1/2:1/5=1/4：x x/4=3.5/1.5 4:4.5=x/27例1操作題 大小變了，形狀沒變。(1)把圖中的長方形按1:2的比例在網(wǎng)格上畫出來。(2)把圖中的梯形按2:1的比例在網(wǎng)格上畫出來。(每條邊都擴(kuò)大2倍)(3)按3:1的比例畫出三角形放大后的圖形,按1:2的比例畫出平行四邊形縮小后的圖形例2（1）明明家到超市和到學(xué)校的實(shí)際距離分別是多少？（測量時(shí)精確到厘米）（2）在另一副比例尺為1：的地圖上，小包家到超市的圖上距離是多少？例3有一塊長方形地，畫在圖上長是5厘米，寬是4厘米。實(shí)際長是400米，這塊長方形地的實(shí)際面積是多少公頃？如果每公頃收小麥6噸，這塊地

25、可以收小麥多少噸？例4一艘輪船從甲港駛往乙港計(jì)劃每小時(shí)行駛25千米，12小時(shí)到達(dá).實(shí)際每小時(shí)行駛30千米，可以提前幾小時(shí)到達(dá)？（用比例尺知識(shí)解答）例5農(nóng)場收割小麥，前三天收割了156公頃，照這樣計(jì)算，要收割剩下的260公頃，還需要幾天？（用比例尺知識(shí)解答）例6修一條公路，原計(jì)劃每天修120m，30天修完，現(xiàn)在要提前5天完成，每天要修多少米？（用比例尺知識(shí)解答）第五單元數(shù)學(xué)廣角鴿巢問題1把a(bǔ)個(gè)物體任意分放進(jìn)個(gè)抽屜中，如果a÷n=bc（c0，且c<n），那么一定有1個(gè)抽屜至少可以放進(jìn)（b+1）個(gè)物體。方法先求余，再進(jìn)一法2只要摸出的球數(shù)比它們的顏色種數(shù)多1，就能保證有兩個(gè)球同色。例

26、1.13本書放進(jìn)5個(gè)抽屜里,至少有（ ）本書放進(jìn)同一個(gè)抽屜里。 例2小軍玩擲骰子游戲，要保證擲出的數(shù)字至少兩次相同，他最少應(yīng)擲（ ）次。A.12 B.6 C.7 3有趣的平衡公式：左邊刻度數(shù)×左邊重量=右邊刻度數(shù)×右邊重量例3已知：x+14/15= y+9/10= z+4/5，那么x，y，z的大小關(guān)系是 閏年:如果不是100的倍數(shù)，能被4整除就行；如果是100的倍數(shù)，還要被400整除。例4.2100年是閏年（ ）因?yàn)?100不是400的倍數(shù)。找規(guī)律填數(shù): 4，10，16，22，28，（ ），（ ），465，8，11，14，17，（ ），（ ），（ ）8，14，20， ( )

27、，( )，( )4，9，15，22，30，( ) ，49，( ) 2，6，12，20，( )，( )，( )1，4，9，16，25，36，( )，( )5，9，13，17，( )，( )，( )1，3，6， ( )，( )，( )3，9，27，( )，( )，( )1，1，2，3，5，8，( ) ，21，( ) ，55例5如圖是工廠2016年產(chǎn)值的統(tǒng)計(jì)圖.(1)已知第三季度完成產(chǎn)值1000萬元,全年完成產(chǎn)值 萬元.(2)第二季度完成產(chǎn)值 萬元?！钡摹弊智懊嬲覇挝?（2016年產(chǎn)值）.單位1未知用除法.第三季度的產(chǎn)值÷第三季度對應(yīng)的百分?jǐn)?shù)=單位1比字后面找單位1，單位1已知用乘法，單位

28、1未知列方程。例1男生20人,女生人數(shù)比男生少（ 的）10 %,女生有 人. 句子補(bǔ)充完整“比”字后面找單位1,單位1（男生人數(shù)）是 知的所以用 法 例2一件衣服原價(jià)300元,現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了（ 的）25%,現(xiàn)價(jià) 錢.句子補(bǔ)充完整“比”字后面找單位1,單位1（原價(jià)）是 知的所以用 法 例3.30噸是（ ）噸的15%。例4男生有20人,男生是全班的40 %,全班有 人.“是”字后面和“的”字前面找單位1.單位1是 知的.例5甲數(shù)是80，比乙數(shù)少20%，乙數(shù)是多少？先看單位1是已知的還是未知的。例6男生27人,男生人數(shù)比女生少（ 的）10%,女生有 人.句子補(bǔ)充完整“比”字后面

29、找單位1,單位1是未知的,所以列方程例7手機(jī)1600元,比原價(jià)便宜（ 的）20%.例8實(shí)際生產(chǎn)電腦2500臺(tái),超過計(jì)劃產(chǎn)求手機(jī)原價(jià)是 元（句子補(bǔ)充完整） 量的 25%，計(jì)劃生產(chǎn)電腦多少臺(tái)? “比”字后面找單位1,單位1是未知的,所以列方程。 “的”字前面找單位1黃岡市武穴市歷年期末考試真題改編1一件衣服原價(jià)300元，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了25%，現(xiàn)價(jià)多少錢？1(改編)一件衣服原價(jià)300元，原價(jià)比現(xiàn)價(jià)降低了20%，現(xiàn)價(jià)多少錢？2如圖有600的菜地種植了4種蔬菜（1）油菜的種植面積是 (2)芹菜的種植面積比黃瓜多 平方米?！钡摹弊智懊嬲覇挝?（600的菜地）.單位1已知用乘法,單位1×油菜的百

30、分比=種油菜的面積.2如圖是三種蔬菜產(chǎn)量的統(tǒng)計(jì)圖,黃瓜產(chǎn)量是700千克,則西紅柿產(chǎn)量是 千克”的”字前面找單位1（三種蔬菜的產(chǎn)量）,看單位1是已知還是未知。3一列客車和一列貨車同時(shí)從兩個(gè)城市相對開出，客車每小時(shí)行40千米，貨車的速度是客車的4/5，兩車開出3.5小時(shí)后相遇，兩城相距多少千米？相遇問題公式：速度和×時(shí)間=路程3甲車從A城到B城要行使2小時(shí),乙車從B城到A城要行使3小時(shí)，兩車同時(shí)從A、B城相向而行，多少小時(shí)后相遇.路程(單位1)÷速度和=時(shí)間4王伯伯買了40000元國債劵，年利率為3.75%，3年后，他可以獲取本息共多少元？利息=本金×利率×

31、存期 本息=本金+利息4王叔叔將24000元存入銀行，定期三年,到期時(shí)，王叔叔從銀行取出本金和利息共27600元，王叔叔存款時(shí)的年利率為多少？利率=利息÷存期÷本金5某化工廠第一，二，三車間人數(shù)的比為8:12:15，第二間人數(shù)比第三間人數(shù)少60人，三個(gè)車間各有多少人？第六單元整理和復(fù)習(xí)第一部分 數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)整數(shù)正數(shù)，0負(fù)數(shù)一.一個(gè)物體也沒有,用0表示,0和1,2,3都是自然數(shù)。自然數(shù)都是整數(shù)。二.最小的一位數(shù)是1，最小的自然數(shù)是0.三.零上5攝氏度記作+5,零下5攝氏度記作5,“+5”讀作正五,“5”讀作負(fù)五四.像+18，+700，+0.8等這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。像-

32、16，-500，-0.4等這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)五.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0.六.比海平面高用正數(shù)表示，比海平面低用負(fù)數(shù)表示。七.盈利用正數(shù)表示，虧損用負(fù)數(shù)表示。八.上車的人數(shù)用正數(shù)表示，下車的人數(shù)用負(fù)數(shù)表示。九.收入用正數(shù)表示，支出用負(fù)數(shù)表示。十.上升用正數(shù)表示，下降用負(fù)數(shù)表示。小數(shù)（有限小數(shù)和無限小數(shù)）一.分母是10,100,1000的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾。二.整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫出的數(shù)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10.三.每個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。數(shù)位是按照一定的順序排列的。四

33、.小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變。五.根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，通?？梢匀サ粜?shù)末尾的0，把小數(shù)化簡。六.比較小數(shù)大小的一般方法：先比較整數(shù)部分的數(shù)，再依次比較小數(shù)部分十分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)，千分位上的數(shù)，從左往右，如果哪個(gè)數(shù)位上的數(shù)大，這個(gè)小數(shù)就大。七.把一個(gè)數(shù)改寫成用萬或億作單位的數(shù)，在萬位或億位右邊上小數(shù)點(diǎn)，再在數(shù)的后面添寫萬字或億字。八.求小數(shù)近似數(shù)的一般方法;1先要弄清保留幾位小數(shù)，2根據(jù)需要確定看哪一位的數(shù)，3用四舍五入的方法求得結(jié)果，4進(jìn)一法，5去尾法。分?jǐn)?shù)（真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)）一.把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，是這個(gè)分?jǐn)?shù)

34、的分?jǐn)?shù)單位。二.兩個(gè)數(shù)相除，它們的商可以用分?jǐn)?shù)表示。即ab=a/b（b不等于0）三.小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義可以看出，小數(shù)實(shí)際上就是分母是10,100,1000的分?jǐn)?shù)。四.分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。五.分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1.六.分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1.七.分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。八.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外）,分?jǐn)?shù)大小不變九.應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以通分和約分。百分?jǐn)?shù)（稅率，利息，折扣，成數(shù)）一.意義:百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾.百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比二.百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)意義有什么相同和不同

35、。相同:都表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系不同:意義不同，應(yīng)用范圍不同，書寫形式不同，分?jǐn)?shù)能帶單位，百分?jǐn)?shù)不能帶單位.三.分?jǐn)?shù)，小數(shù)，百分?jǐn)?shù)的互化百分?jǐn)?shù)化小數(shù):25%= 填小數(shù)= 填分?jǐn)?shù)小數(shù)化百分?jǐn)?shù):0.36= 填百分?jǐn)?shù)= 填分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù):先把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，然后再化簡成最簡分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù):先化小數(shù)（除不盡保留三位小數(shù)）后化成百分?jǐn)?shù)（保留一位小數(shù)）小數(shù)化分?jǐn)?shù):把小數(shù)化成分母是10、100等分?jǐn)?shù)再化簡0.2= 填分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)化小數(shù):分子除以分母2/5= 填小數(shù)= 填百分?jǐn)?shù)2（ ）=0.25=40/（ ） =（ ）%=（ ）÷40=5÷（ ）=（ ）折（如三折=0.3=

36、30%）四.出勤率表示出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾 合格率表示合格件數(shù)占總件數(shù)的百分之幾 成活率表示成活棵數(shù)占總棵數(shù)的百分之幾五.求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾，就是求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多另一個(gè)數(shù)的百分之幾多的÷單位1=多百分之幾 少的÷單位1=少百分之幾六.幾折表示十分之幾，幾成就是幾折七.原價(jià)×折扣=現(xiàn)價(jià) 現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)=折扣八.應(yīng)得利息是稅前利息，實(shí)得利息是稅后利息。 利率（1）存入銀行的錢叫本金（2）取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息（3）利息與本金的比值叫做利率; 利息公式：利息=本金×利率×時(shí)間1存期一定，本金越多，利息越多（ ） 2小華

37、爸爸在銀行里存入5000元，存定期兩年，年利率是2.70%，到期時(shí)可以實(shí)際得到利息多少元？（免收利息稅） 3王伯伯買了40000元圓債劵，年利率為3.75%，3年后，他可以獲取本息共多少元？因數(shù)與倍數(shù)（質(zhì)數(shù)，合數(shù)，奇數(shù)，偶數(shù)）一4×3=12，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。二一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的三一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的四5的倍數(shù)：個(gè)位上的數(shù)是5或02的倍數(shù)：個(gè)位上的數(shù)是2,4,6，8,03的倍數(shù)：各位上的數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。五是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。六

38、一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)。七一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。八在1到20這些數(shù)中：1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。奇數(shù)：1,3,5,7,9,11,13,15,17,19偶數(shù)：2,4,6,8,10,12,14,16,18,20質(zhì)數(shù)：2,3,5,7,11,13,17,19合數(shù)：4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20九最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0，最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。十如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，則大數(shù)是最小公倍數(shù)，小數(shù)是最大公因數(shù)。十一如果兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1，則最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。（二）數(shù)的運(yùn)算計(jì)算法則（整數(shù)

39、，小數(shù)，分?jǐn)?shù)）一計(jì)算整數(shù)加減法要把相同數(shù)位對齊，從低位算起。二計(jì)算小數(shù)加減法要把小數(shù)點(diǎn)對齊，從低位算起。三小數(shù)乘法:1先按整數(shù)乘法算出積是多少，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。2注意：在積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)候，位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足。四小數(shù)除法：1商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。2有余數(shù)時(shí)，要在后面添0，繼續(xù)往下除。3個(gè)位不夠商1時(shí)，要在商的整數(shù)部分寫0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再繼續(xù)除。4把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)時(shí)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)幾位。5當(dāng)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)時(shí)，要在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。五一個(gè)小數(shù)乘10,100，1000只要把這

40、個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，兩位，三位。六一個(gè)小數(shù)除以10,100，1000只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，兩位，三位。七分?jǐn)?shù)加減法：1同分母分?jǐn)?shù)相加減，把分子相加減，分母不變。2異分母相加減，要先通分化成同分母分?jǐn)?shù)，然后再相加減。八分?jǐn)?shù)大小的比較1同分母分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。2異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。九分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。十甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。（三）式與方程用字母表示數(shù)一.在一個(gè)含有字母的式子里，數(shù)字和字母相乘時(shí)，中間的乘號(hào)可以記作“”，也可以省略不寫。在省略數(shù)字與字母之間

41、的乘號(hào)時(shí)，要把數(shù)字寫在字母的前面。二.2a與a2意義不同：2a表示兩個(gè)a相加，a2表示兩個(gè)a相乘。即：2a=a+aa2=a×a三.用字母表示數(shù)1用字母表示任意數(shù)：如x=4，a=6 2用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系：如s=vt3用字母表示運(yùn)算定律：如a+b=b+a 4用字母表示計(jì)算公式：S=ah方程與等式一.含有未知數(shù)的等式叫做方程二.使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解三.求方程的解的過程，叫做解方程四.方程和等式的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系：方程一定是等式，等式不一定是方程區(qū)別：方程含有未知數(shù)；等式?jīng)]有未知數(shù)（四）正比例與反比例比和比例一.比和比例的聯(lián)系與區(qū)別1意義不同。比的意義：兩個(gè)數(shù)相

42、除叫兩個(gè)數(shù)的比。比例的意義：而表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。2名稱不同。比的名稱：兩點(diǎn)讀作比,比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比例的名稱：組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。3性質(zhì)不同。比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。比例的性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。4應(yīng)用不同。比的應(yīng)用：1求比值，2化簡比。比例的應(yīng)用：1判斷兩個(gè)比能否組成比例2解比例解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)數(shù)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。 二.化

43、簡比:化簡之后結(jié)果還是一個(gè)比,不是一個(gè)數(shù).注意:求比和求比值都要化簡12:18= = 0.6:0.8= 45分:1小時(shí)= 8千克:400克= 5噸:400千克= 2500平方米:2公頃= 三.比例尺：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺會(huì)求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離；已知實(shí)際距離和比例尺求圖上距離。線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對應(yīng)的實(shí)際距離。 正比例和反比例一.正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。二.反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一

44、種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。三.正比例和反比例的相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點(diǎn)：正比例的商一定y/x=k(一定)；反比例的積一定xy=k(一定)第二部分 空間與圖形（一）圖形的認(rèn)識(shí)和測量量的計(jì)量一.長度單位是用來測量物體的長度的。常用的長度單位有：千米，米，分米，厘米，毫米二.面積單位是用來測量物體的表面或平面圖形的大小的。三.測量和計(jì)算土地面積，通常用公頃作單位。邊長100米的正方形土地，面積是1公頃。四.測量和計(jì)算大面積的土地，通常用平方千米作單位。邊長1000米的正方形土地

45、，面積是1平方千米。五.面積單位1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米六.體積單位是用來測量物體所占空間的大小的。常見的體積單位有：立方米，立方分米（升），立方厘米（毫升）七.體積單位1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1升=1000毫升八.常用的質(zhì)量單位有：噸，千克，克九.質(zhì)量單位1噸=1000千克 1千克=1000克十.常用的時(shí)間單位有：世紀(jì)，年，季度，月，日，時(shí)，分，秒一年中4,6,9,11四個(gè)月是小月。十一.常用計(jì)量單位用字母表示千米 米 分米 厘米 毫米 噸 千克 克 升 毫升 平面圖形（認(rèn)識(shí)，周長，面積）一.用直尺把兩點(diǎn)連接起來，就得到一條線段；把線段的一段無限延長，可以得到一條射線；把線段的兩端無限延長，可以得到一條直線。線段，射線都是直線上的一部分。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，長度是有限的；射線只有一個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)，射線和直線都是無限長的。二.從一點(diǎn)引出兩條射線，就組成了一個(gè)角。角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)。角的大小的計(jì)量單位是（度）三.角的分類：小于90度的角是銳角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是純角；等于180度的角是平角；等于360度的