勾股定理導學案

1、.勾股定理導學案一、學習目的：1、理解多種拼圖方法，驗證勾股定理，感受解決同一個問題方法的多樣性。2、通過實例進一步理解勾股定理，應用勾股定理進展簡單的計算和證明。，3、進一步體會數(shù)形結合的思想以及數(shù)學知識之間內(nèi)在聯(lián)絡。二、學習重點：通過自主學習驗證歸納勾股定理。并進展應用。三、學習過程：一、學前準備：1、每位同學準備四個全等的直角三角形。2、自主閱讀課本本節(jié)內(nèi)容。二、自學、合作探究：活動一：各小組用8個同樣大小的直角三角形，如圖1、2拼圖?；顒佣焊餍〗M派代表上來展示自己的拼圖，并說出它的特點。活動三、計算你所拼的圖形的陰影面積，你能發(fā)現(xiàn)什么?每一小組選一種圖形寫出驗證的過程，小組間進展交流

2、。三.歸納定理： 用語言表達勾股定理 用式子表達勾股定理 運用勾股定理時該注意些什么?四.定理應用：例 1、在RtABC中，C=90，1假設a=5，b=12，那么c=_;2b=8，c=17，那么SABC=_。提示先構好圖例2、以下各圖中所示的線段的長度或正方形的面積為多少。注：以下各圖中的三角形均為直角三角形例3、如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上,且與AE重合,你能求出CD的長嗎?提示： AD 與BD有何關系? 設CD=x,那么AD= 在ACD中根據(jù)勾股定理可列出構造方程來解。有效訓練:1.如圖,直角三角形ABC的

3、兩直角邊長分別為3cm和4cm,求AB邊上的高CD的長.2.一旗桿在離地面6m處斷折后,旗桿頂端落于離旗桿底部8m處,試求旗桿的長.3.兩樹相距8m,一樹高8m,另一樹高2m,一只猴子要從一棵樹上跳到另一棵數(shù)上假設在數(shù)梢上,它至少要跳多遠?4.等邊三角形的邊長為8 cm,那么它的高為_ cm.5.直角三角形的兩邊長分別為8和6,那么第三邊長為_.五課堂小結：談收獲體會 我們通過什么方法來推導勾股定理的? 拼圖法證明勾股定理用了什么數(shù)學思想? 勾股定理可以用來解決那些問題?六達標檢測1 在ABC中,C=900,假設a=1,b=2,那么c=_.2 在ABC中,C=900,AC=5cm,BC=12c

4、m,那么斜邊上的高為_.3 在等腰RtABC中, 斜邊AB長為5cm，那么斜邊AB上的高為_，邊AC的長為 .4 一艘輪船從港口出發(fā),先向正北航行30海里,再向正東航行15海里就到一個小島,請你畫出輪船所走的道路圖,并求出小島到港口的間隔 .5一零件如圖,AC=3,AB=4,BD=12,求CD的長.七 作業(yè)布置 ： A層：課本131頁練習1、2、3，132頁A組1、2、3B層：1課本132頁B組：1、2宋以后，京師所設小學館和武學堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習。到清末，學堂興起，各科老師仍沿用“教習一稱。其實“教諭在明清時還有學官一意

5、，即主管縣一級的教育生員。而相應府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學正?！敖淌凇皩W正和“教諭的副手一律稱“訓導。于民間，特別是漢代以后，對于在“?；颉皩W中傳授經(jīng)學者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學的材料,又鍛煉了學生的寫作才能,同時還培養(yǎng)了學生的觀察才能、思維才能等等,到達“一石多鳥的效果。2你能否用下面的構圖來驗證勾股定理。老師范讀的是閱讀教學中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學習、模擬。如領讀，我讀一句，讓幼兒讀一句