有限元知識點(diǎn)匯總

1、有限元知識點(diǎn)匯總第一章1、何為有限元法？其基本思想是什么？有限元法是一種基于變分法而發(fā)展起來的求解微分方程的數(shù)值計(jì)算方法?；舅枷耄夯麨榱?，化零為整2、為什么說有限元法是近似的方法，體現(xiàn)在哪里？有限元法的基本思想是幾何離散和分片插值；用離散單元的組合來逼近原始結(jié)構(gòu)，體現(xiàn)了幾何上的近似；用近似函數(shù)逼近未知量在單元內(nèi)的真實(shí)解，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)上的近似；利用與問題的等效的變分原理建立有限元基本方程，又體現(xiàn)了明確的物理背景。3、單元、節(jié)點(diǎn)的概念？單元：把參數(shù)單元劃分成網(wǎng)格，這些網(wǎng)格就稱為單元。節(jié)點(diǎn)：網(wǎng)格間相互連接的點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)。4、有限元法分析過程可歸納為幾個步驟？3大步驟；結(jié)構(gòu)離散化；單元分析；整體分析。

2、5、有限元方法分幾種？本課程講授的是哪一種？有限元方法分3種；位移法、力法、混合法。本課程講授的：位移法6、彈性力學(xué)的基本變量是什么？何為幾何方程、物理方程及虛功方程？彈性矩陣的特點(diǎn)？彈性力學(xué)的基本變量是外力、應(yīng)力、應(yīng)變、位移幾何方程描述彈性體應(yīng)變分量與位移分量之間關(guān)系的方程物理方程描述應(yīng)力分量與應(yīng)變分量之間的關(guān)系虛功方程描述內(nèi)力和外力的關(guān)系的方程彈性矩陣特點(diǎn) 7、何為平面應(yīng)力問題和平面應(yīng)變問題？平面應(yīng)力問題滿足（1）幾何條件所研究的是一根很薄的等厚度薄板，即一個方向上的幾何尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其余兩個面上的幾何尺寸;（2）載荷條件作用于薄板上的載荷平行于板平面且沿厚度方向均勻分布，而在兩板面上無外力

3、作用平面應(yīng)變問題滿足（1）幾何條件所研究的是長柱體，即長度方向的尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于橫截面的尺寸，且橫截面沿長度方向不變；（2）載荷條件作用于長柱體結(jié)構(gòu)上的載荷平行于橫截面且沿縱向方向均勻分布，兩端面不受力第二章1 何為結(jié)構(gòu)的離散化？離散化的目的？何為有限元模型？ 答：所謂離散化，是用假想的線或面將連續(xù)物體分割成由有限個單元組成的集合體。 目的：經(jīng)過離散化，才能使結(jié)構(gòu)變成有限個單元的組合體。 通常把由單元，節(jié)點(diǎn)及相應(yīng)節(jié)點(diǎn)載荷和節(jié)點(diǎn)約束構(gòu)成的模型，稱為有限元模型。2 結(jié)構(gòu)離散化時，劃分單元數(shù)目的多少以及疏密分布，將直接影響到什么？確定單元數(shù)量的原則？通常如何設(shè)置節(jié)點(diǎn)？ 答：直接影響計(jì)算結(jié)果的精確程度。

4、原則：在保證精度的前提下，力求采用較少的單元。 通常集中載荷的作用點(diǎn)，分布載荷強(qiáng)度的突破點(diǎn)，分布載荷與自由邊界的分界點(diǎn)，支承點(diǎn)都應(yīng)取為節(jié)點(diǎn)。3 節(jié)點(diǎn)總碼的編號原則？何為半帶寬？半帶寬與節(jié)點(diǎn)總碼的編號有何關(guān)系？ 答：在節(jié)點(diǎn)編號時，應(yīng)注意盡量使用同一單元的相鄰節(jié)點(diǎn)的編號差值盡可能地小些，以便縮小剛度矩陣的帶寬，節(jié)約計(jì)算機(jī)容量。4 何為單元分析？單元分析的目的？ 答：選擇位移函數(shù)建立單元平衡方程計(jì)算等效節(jié)點(diǎn)力 目的：推導(dǎo)單元節(jié)點(diǎn)力F與節(jié)點(diǎn)位移之間的關(guān)系，建立單元平衡方程,形成單元剛度矩陣.5 何為位移函數(shù)?位移函數(shù)的收斂準(zhǔn)則? 答:選擇一個簡單的函數(shù),近似地表達(dá)單元位移分量隨坐標(biāo)變化的分布規(guī)律,這種

5、函數(shù)稱為位移函數(shù). 位移函數(shù)必須包含能反映單元剛體位移的常數(shù)項(xiàng); 位移函數(shù)必須包含能反映單元常量應(yīng)變的一次項(xiàng); 位移函數(shù)在單元內(nèi)要連續(xù),在單元之間的邊界上要協(xié)調(diào).6 試述選擇單元位移函數(shù)的一般原則?以6節(jié)點(diǎn)三角形單元,8節(jié)點(diǎn)四邊形單元,十節(jié)點(diǎn)四面體單元為例,建立起位移函數(shù)多項(xiàng)式? 答: 在選擇位移多項(xiàng)式的階次時,首先要考慮到解的收斂性; 在選取位移函數(shù)多項(xiàng)式時,還應(yīng)使選取的多項(xiàng)式具有坐標(biāo)的對成性,保證單元的位移分布不會因?yàn)槿藶檫x取的方位坐標(biāo)不同而變化,即位移函數(shù)中的x,y 坐標(biāo)能夠互換，這一要求稱為幾何各項(xiàng)同性。 位移函數(shù)多項(xiàng)式中的項(xiàng)數(shù)，必須等于或稍大于單元邊界上外節(jié)點(diǎn)的自由度數(shù)，通常取項(xiàng)數(shù)與

6、單元外節(jié)點(diǎn)的自由度數(shù)相等。7、形函數(shù)的特點(diǎn)？1形函數(shù)Ni再節(jié)點(diǎn)i處等于1，在其他節(jié)點(diǎn)上的值等于0，對于Nj、Nm也有同樣的性質(zhì)。2在單元內(nèi)任一點(diǎn)的各形函數(shù)之和等于1，即Ni+Nj+Nm=18、單元剛度矩陣的性質(zhì)？1 Ke中每個元素都有明確的物理意義，每個元素都是一個剛度系數(shù)，他是單位節(jié)點(diǎn)位移分量所引起的節(jié)點(diǎn)力分量2 ke是對稱矩陣，具有對稱性。3 Ke的每一行或每一列元素之和為零，是奇異矩陣4 ke的元素決定于單位的形狀、大小、方位和彈性常數(shù)，而與單元的位置無關(guān)。9、結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣的集成方法？1 先求出每個單元的單元剛度矩陣ke,并以字塊形式按節(jié)點(diǎn)編號順序排列。2 將單位剛度矩陣擴(kuò)大階數(shù)為2

7、n*2n，并將單位剛度矩陣中的字塊按局部碼和總碼的對應(yīng)關(guān)系，搬到擴(kuò)大后的矩陣中，形成單位貢獻(xiàn)矩陣Ke。3 將所有單元貢獻(xiàn)矩陣中同一位置上的分快矩陣簡單疊加，成為為總體剛度矩陣中的一個子矩陣，各行各列都按以上步驟進(jìn)行，即形成總體剛度矩陣K。10、整體剛度矩陣的性質(zhì)？何為稀疏性？為什么整體剛度矩陣具有稀疏性？性質(zhì)：1對稱性 2奇異性3 稀疏性 4帶狀性稀疏性：整體剛度矩陣中非零元素少，零元素多。有矩陣的形成過程可知，一個節(jié)點(diǎn)只與環(huán)繞他的相連單位發(fā)生聯(lián)系，所以，相關(guān)節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的矩陣字塊為非零塊，不相關(guān)節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的矩陣字塊為零塊。大型結(jié)構(gòu)離散后，單元和節(jié)點(diǎn)數(shù)往往很多，而某一節(jié)點(diǎn)僅與周圍少數(shù)幾個單元的節(jié)點(diǎn)相

8、關(guān)，因此整體剛度矩陣中必然存在大量零元素。節(jié)點(diǎn)數(shù)越多，整體剛度矩陣越稀疏。11、針對有限元網(wǎng)格模型，形成整個結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)載荷列陣和節(jié)點(diǎn)位移列陣？12、何為繞節(jié)點(diǎn)平均法或兩單元平均法？繞節(jié)點(diǎn)平均法是將環(huán)繞該節(jié)點(diǎn)的所有單元應(yīng)力的算術(shù)平均值視為該節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力。兩單元平均法是將相鄰單元應(yīng)力的平均值視為其公共邊界中點(diǎn)的應(yīng)力值。13、矩形單元與三角形單元比較有哪些特點(diǎn)？4節(jié)點(diǎn)矩形單元采用雙線性位移函數(shù)，在采用相同數(shù)目節(jié)點(diǎn)的情況下，比3節(jié)點(diǎn)三角形單元更好地反映應(yīng)力急劇變化的情況，計(jì)算精度較高。但也有缺點(diǎn)，矩形單元的適應(yīng)性差，一是不能適應(yīng)斜線及曲線邊界，二是不便于對不同的部位采用大小不等的單元。第三章 1、四面體

9、單元是否是常應(yīng)變和常應(yīng)力單元？單元剛度矩陣有多少個元素？1）是 2）144 個2、何為軸對稱問題？為什么該問題可以轉(zhuǎn)化為二維問題？1） 結(jié)構(gòu)的幾何形狀、 承受的載荷以及約束條件都對稱于某一固定軸。 此時在載荷作用下， 結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的位移、應(yīng)變和應(yīng)力也對稱于該軸，這類問題稱為軸對稱問題。 2）由對稱性可知，所有的位移、應(yīng)力、應(yīng)變都將與方向無關(guān)，只是 r 和 z 的函數(shù)。任一點(diǎn)的位移只有 r、 z 兩個方向的分量即 u 、 w，由于軸對稱，方向的位移v等于零 。因此該問題轉(zhuǎn)化為二維問題。 第四章 1、等參數(shù)單元的定義？1）形狀不規(guī)則的實(shí)際單元，稱為等參數(shù)單元2、采用等參數(shù)單元有何優(yōu)點(diǎn)？ 單

10、元能很好地適應(yīng)曲線邊界和曲面邊界，準(zhǔn)確地模擬結(jié)構(gòu)形狀； 這種單元具有較高次 的位移模式，能更好地反映結(jié)構(gòu)的復(fù)雜應(yīng)力分布情況，即使單元 網(wǎng)格劃分比較稀疏，也可以得到比較好的計(jì)算精度。第五章 1、ANSYS軟件的功能？ Ansys軟件是有限元分析軟件。2、ANSYS交互界面環(huán)境包括幾個窗口？兩個窗口：一個是交互界面主窗口，另一個是信息輸出窗口3、ANSYS程序退出前，有提示退出前的選取操作，每一個選項(xiàng)的意義。 Save Geom+Loads：存儲幾何與載荷數(shù)據(jù)。Save Geo+Ld+Solu：存儲幾何、載荷與求解數(shù)據(jù)。 Save Everything：存儲所有數(shù)據(jù)。Quit-

11、No Save：不存儲任何數(shù)據(jù)。4、ANSYS主菜單中有幾種主要處理器？各自的功能是什么？ （1）前處理器（Preprocessor） ：建立有限元模型 。 （2）求解器（Solution） ：施加載荷并獲得求解。 （3）通用后處理器（General Postprocessor)：獲得某時刻整個模型的結(jié)果。 （4）時間歷程后處理器（Time Hist Postpro）：處理模型上某位置點(diǎn)的結(jié)果隨時間變化情況。5、在工具菜單中包含哪些子菜單項(xiàng)？ 包含文件管理、選擇、列表、繪圖、圖形控制、工作平面、參數(shù)控制、宏、菜單控制及幫 助系統(tǒng)等子菜單項(xiàng)。6、在大多數(shù)ANSYS對話框中，一

12、般都有兩個執(zhí)行按鈕，即OK與Apply，它們的用法？ 單擊 OK 按鈕， 執(zhí)行操作并關(guān)閉該對話框。 單擊 Apply 按鈕， 執(zhí)行操作并重新彈出該對話框， 以便重復(fù)執(zhí)行當(dāng)前操作。7、圖形變換對話框的作用？在ANSYS中默認(rèn)的視圖方位？（1）以便快速觀察各種方位、比例和大小的圖形信息，對各實(shí)體對象進(jìn)行選擇、拾取、查 詢等操作。圖形變換涉及圖形窗口選擇，各方向視圖，圖形放大、縮小、平移、旋轉(zhuǎn)、單次 旋轉(zhuǎn)角度等。（2）默認(rèn)的視圖方位是主視圖方向，即從 Z 軸正向觀察模型。8、 ANSYS常用的坐標(biāo)系有幾種？啟動ANSYS，最初的默認(rèn)激活坐標(biāo)系是何種坐標(biāo)系？總體坐標(biāo)系和局部坐標(biāo)系分幾種？1）

13、7 種總體坐標(biāo)系，局部坐標(biāo)系，工作平面，顯示坐標(biāo)系，節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系，單元坐標(biāo)系， 結(jié)果坐標(biāo)系（2）最初的默認(rèn)激活坐標(biāo)系總是總體直角坐標(biāo)系（0 號 CS） （3）總體坐標(biāo)系分 四種 總體直角坐標(biāo)系（0） 、總體柱坐標(biāo)系（1） 、總體球坐標(biāo)系（2） 、總體柱坐標(biāo)系（5） 局部坐標(biāo)系也分四種有直角坐標(biāo)、柱坐標(biāo)、球坐標(biāo)和環(huán)坐標(biāo)系9、何為ANSYS的總體坐標(biāo)系？局部坐標(biāo)系？局部坐標(biāo)系如何編號？（1）總體坐標(biāo)系是最基本的空間描述坐標(biāo)系，存在于ANSYS分析的全部進(jìn)程中，是一個絕對的參考系，是空間定義的基礎(chǔ)。（2）局部坐標(biāo)系是在總體坐標(biāo)系中創(chuàng)建的固定坐標(biāo)系，可以指定為某單元或某節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)系。（3） K

14、CN Ref number of newcoord sys：定義局部坐標(biāo)系的編號，輸入大于或等于11的整數(shù)10、何為ANSYS的工作平面？如何顯示工作平面坐標(biāo)架？（1）在總體坐標(biāo)系中可以任意移動和旋轉(zhuǎn)的流動坐標(biāo)系（2）菜單路徑：Utility Menu>Work Plane>Display Working Plane 此時該菜單為顯示狀態(tài)，在總體坐標(biāo)系上重合顯示工作平面 坐標(biāo)架 WX-O-WY 11、標(biāo)準(zhǔn)的ANSYS有限元分析過程一般包括幾個步驟？ 1ANSYS 分析的開始準(zhǔn)備工作 2建立模型 3施加載荷并求解 4查看分析結(jié)果 12、 默認(rèn)的

15、文件名是什么？ （1）默認(rèn)的文件名是 File 13、何為ANSYS的工作路徑？工作路徑是 ansys 進(jìn)行有限元分析時用于儲存各種數(shù)據(jù)的系統(tǒng)路徑。14. 試述采用ANSYS軟件，對帶孔薄板進(jìn)行靜力分析的過程及具體步驟？包括建立工作文件名和工作標(biāo)題、創(chuàng)建實(shí)體模型、定義單元類型、定義幾何常數(shù)、定義材料屬性、劃分網(wǎng)格、加載求解、查看求解結(jié)果等過程。1創(chuàng)建工作文件名和工作標(biāo)題2創(chuàng)建實(shí)體模型3定義單元類型4定義幾何常數(shù)5定義材料屬性6劃分網(wǎng)格7加載求解8查看結(jié)果求解第六章 1、ANSYS幾何實(shí)體建模的思路（方法）有幾種？有 兩種自底向上的幾何實(shí)體建模 自頂向下的幾何實(shí)體建模 2、何

16、為布爾運(yùn)算？拖拉？布爾運(yùn)算是對生成的實(shí)體模型進(jìn)行求交，相加，相減等邏輯運(yùn)算處理。拖拉是利用低 維數(shù)的幾何對象按照一定方式(法向延伸、增量延伸、路徑拖拉與繞軸旋轉(zhuǎn))獲得高維數(shù)的幾何對象。第七章1、 ANSYS創(chuàng)建有限元模型方法？  有兩種創(chuàng)建有限元模型方法直接法幾何模型網(wǎng)格劃分法2、何為單元屬性？單元屬性是指在劃分網(wǎng)格以前必須指定所分析對象的特征3、ANSYS中常用的結(jié)構(gòu)單元類型有哪些？桿，梁，桿，2-D 實(shí)體，3-D 實(shí)體第八章 1、求解器的功能？用于選擇分析類型、設(shè)置求解選項(xiàng)、施加載荷并設(shè)置載荷步選項(xiàng)，最后執(zhí)行求解，得到求解結(jié)果文件。 2、在ANSYS中，施加載荷途徑有幾種？ 兩種

17、途徑 在實(shí)體幾何模型上施加載荷，（特點(diǎn)：將載荷施加到關(guān)鍵點(diǎn)，線面或是體上，程序在求解是將自動轉(zhuǎn)換到有限元模型上，獨(dú)立于有限元網(wǎng)格而存在，往 往操作簡單快捷，但要注意實(shí)體坐標(biāo)系與有限元節(jié)點(diǎn)等坐標(biāo)的一致性）在有限元模型上施加載荷，（特點(diǎn)：將載荷施加到節(jié)點(diǎn)或單元，也是有限元分析的最終載荷施 加狀態(tài)，所以不會出現(xiàn)載荷施加沖突等問題，但將隨有限元網(wǎng)格的改變而自動 刪除。）3、在ANSYS中載荷的定義？結(jié)構(gòu)載荷的分類？載荷：包括邊界條件及其作用力載荷分為六類：位移約束，集中力載荷，表面載荷，體載荷，慣性載荷和耦合場載荷第九章1. 何為后處理？何為后處理器？后處理對模型進(jìn)行有限元分析后，通常需要檢查求解結(jié)果

18、，這種檢查在ANSYS中稱為后處理。何為后處理器用來分析處理求解結(jié)果信息和以各種方式提取數(shù)據(jù)信息的工具。2. 何謂結(jié)果文件？結(jié)構(gòu)求解的結(jié)果文件后綴是什么？結(jié)果文件在求解結(jié)束后，工作目錄中生成一個結(jié)果記錄文件，稱結(jié)果文件結(jié)構(gòu)求解的結(jié)果文件后綴是.rst3.通用后處理器提供的圖形顯示方式有哪些？ （1）等值圖以及等值圖的切片、動畫和抓圖等；（2）矢量圖；（3）列表結(jié)果：節(jié)點(diǎn)、單元、支反力等結(jié)果排序；（4）查詢節(jié)點(diǎn)和單元結(jié)果；（5）單元表第十一章1. 試述采用ANSYS軟件，對書架上常用的鋼支架進(jìn)行靜力分析的過程及具體步驟？靜力分析的過程如圖11-1 所示，對一個書架上常用的鋼支架進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜力分析。假定支架在厚度方向上無應(yīng)力（即平面應(yīng)力問題），選用8 節(jié)點(diǎn)的平面應(yīng)力單元；支架厚度為3.125mm；材料為普通鋼材，彈性模量E=200 GPa；支架左邊界固定；頂面上作用一個2.625KN/m 均布荷載。 具體步驟1）定義單元類型2）定義實(shí)常數(shù)3）輸入材料參數(shù)4）創(chuàng)建