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文檔簡(jiǎn)介

1、 數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便運(yùn)算                                                

2、                             數(shù)的加減乘除有時(shí)可以運(yùn)用運(yùn)算定律、性質(zhì)、或數(shù)量間的特殊關(guān)系進(jìn)性較快的運(yùn)算這就是簡(jiǎn)便運(yùn)算。(一)其方法有: 一:利用運(yùn)算定律、性質(zhì)或法則。(1) 加法:交換律,a+b=b+a, 結(jié)合律,(a+b)+c=a+(b+c).(2) 減法運(yùn)算性質(zhì):a-(b+c)=a-b-

3、c, a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b,                 (a+b)-c=a-c+b=b-c+a.(3):乘法:(與加法類似):交換律,a*b=b*a, 結(jié)合律,(a*b)*c=a*(b*c),         分配率,(a+b)xc=ac+bc, (a-b)*c=ac-bc.(4) 除法運(yùn)算性質(zhì):(與減法類似),a

4、47;(b*c)=a÷b÷c, a÷(b÷c)=a÷bxc, a÷b÷c=a÷c÷b,                (a+b)÷c=a÷c+b÷c, (a-b)÷c=a÷c-b÷c.例1:283+52+117+148=(283+117)+(52+48)=400+200=600。(運(yùn)用加法交換律和結(jié)

5、合律)。  減號(hào)或除號(hào)后面加上或去掉括號(hào),后面數(shù)值的運(yùn)算符號(hào)要改變。例2:657-263-257=657-257-263=400-263=147.(運(yùn)用減法性質(zhì),相當(dāng)加法交換律。)例3: 195-(95+24)=195-95-24=100-24=76   (運(yùn)用減法性質(zhì))例4; 150-(100-42)=150-100+42=50+42=92.     (同上)例5: (0.75+125)×8=0.75×8+125×8=6+1000=1006. (運(yùn)用乘法分配律)例6:( 125-0.25)&#

6、215;8=125×8-0.25×8=1000-2=998.  (同上)例7: (1.125-0.75)÷0.25=1.125÷0.25-0.75÷0.25=4.5-3=1.5。( 運(yùn)用除法性質(zhì))例8: (450+81)÷9=450÷9+81÷9=50+9=59. (同上,相當(dāng)乘法分配律)例9: 375÷(125÷0.5)=375÷125×0.5=3×0.5=1.5. (運(yùn)用除法性質(zhì))例10: 4.2÷(0.6×0.35)=4.2

7、47;0.6÷0.35=7÷0.35=20. (同上)例11: 12×125×0.25×8=(125×8) ×(12×0.25)=1000×3=3000. (運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律)例12: (175+45+55+27)-75=175-75+(45+55)+27=100+100+27=227. (運(yùn)用加法性質(zhì)和結(jié)合律)例13:(48×25×3)÷8=48÷8×25×3=6×25×3=450.  (運(yùn)用除法性質(zhì), 相當(dāng)

8、加法性質(zhì))(5)和、差、積、商不變的規(guī)律。1: 和不變:如果a+b=c,那么,(a+d)+(b-d)=c, 2: 差不變:如果 a-b=c, 那么,(a+d)-(b+d)=c, (a-d)-(b-d)=c3:  積不變:如果a×b=c, 那么,(a×d) ×(b÷d)=c, 4: 商不變:如果 a÷b=c, 那么, (a×d)÷(b×d)=c, (a÷d)÷(b÷d)=c.例14: 3.48+0.98=(3.48-0.02)+(0.98+0.02)=3.46+1=4.46,。

9、(和不變)例15: 3576-2997=(3576+3)-(2997+3)=3579-3000=579。 (差不變)例16: 74.6×6.4+7.46×36= (積不變和分配律) 例17:  12.25÷0.25 =(12.25×4)÷(0.25×4)=49÷1=49.  (商不變)。 二:拆數(shù)法:(1)湊整法,19999+1999+198+6=(19999+1)+(1999+1)+(198+2)+2  =22202     

10、0;                                                 

11、0;                          (2)利用規(guī)律,2, 1992×20052005-2005×19921992=1992×2005×(10000+1)-2005×1992×(10000+1)=0三:利用基準(zhǔn)數(shù):2072+2052+2062+2042+2083

12、=(2062x5)+10-10-20+21=10311四:改變 順序,重新組合。                                           &#

13、160;                                   (1): (215+357+429+581)-(205+347+419+571)=215+357+429+581-205-347-419-571    

14、     =(215-205)+(429-419)+(357-347)+(581-571)=40  (2):(378×5×25)(4×0.8÷3.78)=378×5×25×4×0.8÷3.78=(378÷3.78) ×(25×4)x(5×0.8)         =100x100x4=40000     &#

15、160;                                                 &#

16、160;               五:設(shè)數(shù)法:求(1+0.23+0.34)×(0.23+0.34+0.65)-(1+0.23+0.34+0.65)×(0.23+0.34)的值。 設(shè)a=0.23+0.34  . b=0.23+0.34+0.65.原式=(1+a)×b-(1+b) ×a         

17、60;           =b+ab-a-ab=b-a=(0.23+0.34+0.65)-(0.23+0.34)=0.65.經(jīng)典練習(xí)題:(1)4×0.8×2.5×12.5 (2) 299÷(299+)(3) (4)2002÷(6)41.2×8.1+11×9.25+537×0.19(7) (8) (9) 11×11×1111×11-10 (10) 31×+67× (11) 7.46×36+74.6×4 (12) 36×2÷16.9÷(3×11 6)×1.3 (13) + (14) 99999×77778+33333×66666 (15) 1.076×3.4+10.76×0.66 (16) (17) + (18)1+ (19) 17.5×+17.5×1&#

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