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1、 院系： 班級(jí)： 學(xué)號(hào)： 姓名：裝 訂 線考試科目： 微積分II 考試時(shí)間：120分鐘 試卷總分: 100分 考試方式： 閉卷 題號(hào)一二三四五六123456123412得分一、填空題（共5小題，每題2分，總計(jì)10分）1= .2. = .3. 函數(shù)的極值點(diǎn)為_(kāi)4. 若收斂，則= 5. 微分方程的通解為 二、計(jì)算題（一）（共6小題，每題6分，總計(jì)36分）1計(jì)算極限 2計(jì)算定積分 3求三元函數(shù)的全微分4計(jì)算二重積分，其中D為由， 和 所圍成的平面區(qū)域5判斷級(jí)數(shù)是絕對(duì)收斂、條件收斂還是發(fā)散6將函數(shù)展成的冪級(jí)數(shù)三、計(jì)算題（二）（共4小題，每題7分，總計(jì)28分）1計(jì)算二重積分，其中為圓域在第一象限的部分。

2、 2. 試求級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間、和函數(shù)3.已知 ，其中具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，試求.4. 設(shè) ，判斷和是否存在，若存在，求其值四、應(yīng)用題（共兩題，每題7分，總計(jì)14分） 1某工廠計(jì)劃投資144萬(wàn)元用于購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的生產(chǎn)線，A型生產(chǎn)線每條售價(jià)4萬(wàn)元，B型生產(chǎn)線每條售價(jià)3萬(wàn)元，如果購(gòu)進(jìn)條A型生產(chǎn)線和條B型生產(chǎn)線可使該廠新增產(chǎn)值（萬(wàn)元），問(wèn)該廠分別購(gòu)買(mǎi)兩種型號(hào)的生產(chǎn)線各多少條時(shí)，該廠新增產(chǎn)值最大2設(shè)D是由曲線所圍成的平面區(qū)域(1) 求D的面積；(2) 求D繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積五、概念辨析題（總計(jì)6分）給出二元函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)的定義，并判斷函數(shù) 在點(diǎn)處的連續(xù)性六、綜合題（總計(jì)6分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，并

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