時數(shù)與形例1名師教學設計

1、第一課時 數(shù)與形一、學習目標（一）學習內容義務教育教科書數(shù)學（人教版）六上第八單元第107頁例1和第108頁“做一做”1，2。數(shù)與形相結合的例子在小學數(shù)學教材與教學中比比皆是。有時候，是圖形中隱含著數(shù)的規(guī)律，可利用數(shù)的規(guī)律來解決圖形的問題，比如：利用長方形模型來教學分數(shù)乘法的算理，利用線段圖來幫助學生理解分數(shù)除法的算理，利用面積模型來解釋兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理、乘法分配律、完全平方公式等。對小學生來說，雖然難點大一些，但數(shù)形結合是重要的數(shù)學思想，用形解決數(shù)的問題，可使復雜的問題變得簡單，使抽象的問題變得直觀。（二）核心能力感悟數(shù)與形結合的妙趣，激發(fā)應用數(shù)形解決問題的熱情，養(yǎng)成積極探索的科學精神及

2、喜愛數(shù)學的感情。（三）學習目標1.通過自主研究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的數(shù)的規(guī)律，并會應用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)侓。2.借助圖形問題來用數(shù)解析圖形，體會和掌握數(shù)形結合、歸納推理、類比等基本的數(shù)學思想。（四）學習重點溝通“數(shù)”“形”之間的聯(lián)系，發(fā)展推理聯(lián)想能力。（五）學習難點體驗感悟數(shù)學思想方法。二、學習設計（一）課前設計1.預習任務（1） 計算下面各題。 13 135 1357（2）觀察上面三各算式數(shù)據(jù)特點你有什么發(fā)現(xiàn)？（二）課堂設計1.導入。師：看到課題你想說什么？師：課題是一節(jié)課的靈魂和核心，每看到一個課題，我們都會浮想聯(lián)翩，看到 “數(shù)與形”，你想說什么？師：就讓我們帶著對數(shù)與形的思考和疑惑一起走進今天的課堂

3、。（板書：數(shù) 形）2.問題探究（1）構建“以形助數(shù)”13（ ）135（ ）1357（ ）13579（ ）師：課前同學們已經(jīng)計算了前面三個算式的結果，誰來說一下？生匯報。師：根據(jù)這三個算式的計算結果，猜測一下第四個算式的結果是多少？生口答，并說明原因。師：看來大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律，大家一起說第五個算式和結果分別是什么？1357911（ ）師：這樣的算式有多少個？（無數(shù)個）師：這樣的算式是無窮無盡，但規(guī)律是唯一的，誰能用自己的語言來描述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。生自由發(fā)言，學生評價。小結：連續(xù)奇數(shù)、和、個數(shù)的平方等。（評價）師：根據(jù)你們的敘述我們更改結果，改進版的規(guī)律更優(yōu)化了，整體看，有什么感覺？數(shù)學的美就是

4、在這樣的規(guī)律中體現(xiàn)出來的，但看上去不夠完美，誰能看出來？師添加：1（ ）112 1322 13532 135742師：就算這些算式能呈現(xiàn)出數(shù)學的美，但給我們的感覺還是（枯燥），但如果老師告訴你這些算式也有自己的“長相”，你們相信嗎？你們想知道它們長什么樣嗎？請同學再次觀察這些算式，發(fā)揮自己的想象，你能聯(lián)想到什么？引導學生思考，從師：看明白了嗎？引導學生推斷：1322小結：數(shù)有了形看起來是那么直觀，沒想到數(shù)字長這個樣。小練習：135791113 （ ） 102（2）構建“以數(shù)解形”師：直觀看這個體現(xiàn)出哪種形？（三角形）引導學生，看形接著畫圖，讓學生自然的運用數(shù)來交流和描述“形”。12345678

5、9（19）×9÷2 引導學生通過直觀感受到借助數(shù)字解析，發(fā)現(xiàn)數(shù)對于形的作用，談感想體會。（3）歸納小結 數(shù)形看似毫無關系的兩個對象，實際統(tǒng)一和諧，它們之間是相生相長，相輔相成的，應了一句話數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微。數(shù)形結合?。ò鍟Y合）（4）回顧學習歷程數(shù)論、分數(shù)乘法、數(shù)量關系、方位、統(tǒng)計，其實數(shù)形結合這種數(shù)學思想一直伴隨著我們的學習，談感受和收獲。3.全課小結師：通過本課學習，我們知道了數(shù)形結合的奇妙，在網(wǎng)上我們可以了解更多的趣味數(shù)字，像花朵數(shù)、巧數(shù)、金蟬脫殼數(shù)，它們神秘有趣，這正如我國著名數(shù)學家華羅庚所說：數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結合百般好，隔離分家萬

6、事休。（三）課時作業(yè)1.填一填。（1）13579（ ）2（ ）（2）4213（ ）（ ）答案：（1）5，25 （2）5，7解析：第一題中共5個連續(xù)奇數(shù)，它們的和就是5的平方，即25。 第二題是4的平方，就等于從1開始4個連續(xù)奇數(shù)的和，所以填5和7?！究疾槟繕?、2】2.請你根據(jù)例1的結論算一算。（1）1357531（ ） （2）1357911131197531（ ）答案：（1）4²3²25 或 3²4²25 （2）7²6²493685 或 6²7²364985解析：本題是例1的變式，需要把每道題分成兩個連續(xù)奇數(shù)的和

7、，再運用例1的規(guī)律計算結果?！究疾槟繕?、2】如（1）：1357531（1357）（531）4²3²16925第二題的方法同上：1357911131197531（135791113）（1197531）7²6²4936853.第108頁“做一做”2答案：第6個圖形有6個紅色小正方形和18個藍色小正方形。第10個圖形有10個紅色小正方形和26個藍色小正方形解析：從圖形的特點可以看出，第幾個圖形就有幾個紅色正方形。藍色正方形的個數(shù)第1個圖形：上下紅色部分各對應1個，左右各1個，加上第二行左右的兩個，即 （12）×228個；第2個圖形：（22）×2210個；第3個圖形：（32