對數(shù)型復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性

1、對數(shù)型復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性對數(shù)型復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性學(xué)習(xí)目標：學(xué)習(xí)目標： 會求對數(shù)型復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性會求對數(shù)型復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性 會求對數(shù)型復(fù)合函數(shù)的值域會求對數(shù)型復(fù)合函數(shù)的值域重重 難難 點！點！回顧復(fù)習(xí)：回顧復(fù)習(xí)：復(fù)合函數(shù)：復(fù)合函數(shù)：是外函數(shù)是內(nèi)函數(shù)，其中，復(fù)合而成的和的形式，是由形如定義：)()()()()(. 1ufyxguufyxguxgfy2.單調(diào)性：單調(diào)性：上也為減函數(shù)在上為增函數(shù)，則在上為減函數(shù)，在若上也為減函數(shù)在上為減函數(shù)，則在上為增函數(shù)，在若上也為增函數(shù)在上為減函數(shù)，則在上為減函數(shù)，在若上也為增函數(shù)在上為增函數(shù)，則在上為增函數(shù)，在若時，上有意義，在上有意義，在MxgfyNufyMxg

2、uMxgfyNufyMxguMxgfyNufyMxguMxgfyNufyMxguNuMxNufyMxgu)()()()4()()()() 3()()()()2()()()() 1 (,)()(同增異減同增異減自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí) 合作探究合作探究 例例1.求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間22212(1)log (1)(2)log (32 )(3)logyxyxyxlog( )(0,1)ayf xaa對于 且單調(diào)性小結(jié)：小結(jié)：上單調(diào)遞減時，在上單調(diào)遞增；時，在的單調(diào)性且確定), 0(10), 0(1) 1, 0(log)3(aaaauya減”確定單調(diào)性根據(jù)復(fù)合函數(shù)“同增異)4(的范圍的即首先

3、應(yīng)求使先求函數(shù)的定義域xxf0)() 1 (的單調(diào)區(qū)間確定)()2(xfu 注意：單調(diào)區(qū)間是定義域的子集鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練:20.322(1)log(28)(2)log (32)(3)log (21)(0,1)ayxxyxxyxaa且例例2.求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間當?shù)讛?shù)未明確給當?shù)讛?shù)未明確給定時，則應(yīng)對底定時，則應(yīng)對底數(shù)是否大于數(shù)是否大于1進進行討論行討論)82(log) 1 (23 . 0 xxy, 42,)82(log, 0log, 42,9182, 42,24, 08223 . 03 . 0222單調(diào)遞減區(qū)間為的單調(diào)遞增區(qū)間為函數(shù)調(diào)性可知，所以，由復(fù)合函數(shù)的單上單調(diào)遞減在

4、而函數(shù)上單調(diào)遞增上單調(diào)遞減，在在令函數(shù)的定義域為或解得解：由xxyuyxxxuxxxx)23(log)2(22xxy3 , 11 , 1)23(log, 0log3 , 11 , 14123)3 , 1(31, 023222222單調(diào)遞減區(qū)間是的單調(diào)遞增區(qū)間是函數(shù)調(diào)性可知所以，由復(fù)合函數(shù)的單上單調(diào)遞增在而函數(shù)上單調(diào)遞減上單調(diào)遞增，在區(qū)間在區(qū)間令函數(shù)的定義域為解得解：由xxyuyxxxuxxx1, 0) 12(log)3(aaxya且無單調(diào)遞減區(qū)間的單調(diào)遞增區(qū)間為時，函數(shù)當無單調(diào)遞增區(qū)間的單調(diào)遞減區(qū)間為時，函數(shù)當調(diào)性可知所以，由復(fù)合函數(shù)的單上是增函數(shù)在區(qū)間時，函數(shù)當上是減函數(shù)在區(qū)間時，函數(shù)當上為增函數(shù)在區(qū)間令函數(shù)的定義域為解得解：由,2112log1,2112log10,0log1,0log10,21, 12,2121,012xyaxyauyauyaxuxxaaaa分類討論！分類討論！課堂小結(jié)課堂小結(jié)：這一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？這一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？你有什么收獲？你有什么收獲？作業(yè)：作業(yè)：的取值范圍上是減函