概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)同濟(jì)大學(xué)

1、2.2 試確定常數(shù),使得下列函數(shù)成為概率函數(shù):(1);(2),其中.2.3 把一個(gè)表面涂有紅色的立方體等分成1000個(gè)小立方體.從這些小立方體中隨機(jī)地取一個(gè),它有個(gè)面涂有紅色,試求的概率函數(shù).2.4 已知隨機(jī)變量的概率函數(shù)如下.試求一元二次方程有實(shí)數(shù)根的概率.-2-101240.20.10.30.10.20.12.6 設(shè)隨機(jī)變量,已知.試求與的值.2.9 已知某商店每周銷售的電視機(jī)臺(tái)數(shù)服從參數(shù)為6的泊松分布.試問(wèn),周初至少應(yīng)進(jìn)貨多少才能保證該周不脫銷的概率不小于0.99.假定上周沒有庫(kù)存,且本周不再進(jìn)貨.2.10 某地有3000個(gè)人參加了人壽保險(xiǎn),每人交納保險(xiǎn)金10元,一年內(nèi)死亡時(shí)家屬可以從保

2、險(xiǎn)公司領(lǐng)取2000元,假定該地一年內(nèi)人口死亡率為0.1,且死亡是相互獨(dú)立的.試求保險(xiǎn)公司一年內(nèi)贏利不少于1萬(wàn)元的概率.2.13 某臺(tái)儀器由三只不太可靠的元件組成,第個(gè)元件出故障的概率.假定各元件是否出故障是相互獨(dú)立的.設(shè)表示該儀器中出故障的元件數(shù).試求的概率函數(shù).2.14 把一顆骰子獨(dú)立地上拋兩次,設(shè)表示第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),表示兩次出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)的最大值.試求:(1) 與的聯(lián)合概率函數(shù);(2)與;(3),的邊緣概率函數(shù)；(4)已知事件發(fā)生時(shí)的條件概率函數(shù)；(5)已知事件發(fā)生時(shí)的條件概率函數(shù).2.15 兩名水平相當(dāng)?shù)钠迨洲绕迦P設(shè)表示某名棋手獲勝的盤數(shù),表示他輸贏盤數(shù)之差的絕對(duì)值.假定沒有和棋,且每盤結(jié)

3、果是相互獨(dú)立的.試求(1)與的聯(lián)合概率函數(shù);(2),的邊緣概率函數(shù). 2.16 一個(gè)箱子中裝有100件同類產(chǎn)品,其中一、二、三等品分別有70,20,10件現(xiàn)從中隨機(jī)地抽取一件.試求與的聯(lián)合概率函數(shù).其中,=1,2,3. 2.18 已知隨機(jī)變量,的聯(lián)合概率函數(shù)如下.當(dāng),取何值時(shí)與相互獨(dú)立? 12311/61/91/1821/32.19 已知隨機(jī)變量,的概率函數(shù)如下.已知.(1)試求與的聯(lián)合概率函數(shù)；(2)與是否相互獨(dú)立?為什么?-101011/41/21/41/21/22.24 已知隨機(jī)變量服從集合上的均勻分布.試求與的概率函數(shù).2.26 已知與的聯(lián)合概率函數(shù)如下.（1）分別求,的概率函數(shù)；（2）試求與的聯(lián)合概率函數(shù). -2-101400.200.10.20100.20.100.22.27 設(shè)隨機(jī)變量與獨(dú)立向分布,它們都服從0-