水準(zhǔn)測(cè)量論文

1、 水準(zhǔn)測(cè)量論文水準(zhǔn)測(cè)量的誤差來源及控制方法摘 要本論文主要闡述了在測(cè)量中，水準(zhǔn)測(cè)量的主要方法和誤差來源及控制方法。高程測(cè)量是測(cè)量任務(wù)中的一部分。其中，水準(zhǔn)測(cè)量是高程測(cè)量中精度最高、用途最廣、一種普遍采用的測(cè)量方法。是確定建設(shè)工程地面點(diǎn)高程的方法之一。實(shí)施測(cè)量過程中，要求測(cè)量人員要精心操作、以高度負(fù)責(zé)認(rèn)真的態(tài)度來對(duì)待測(cè)量工作,養(yǎng)成良好的操作習(xí)慣。誤差允許范圍內(nèi)的精度由于儀器和人為的影響而不容易控制，而且易出現(xiàn)隱蔽性錯(cuò)誤，如果不能及早發(fā)現(xiàn)，基礎(chǔ)資料是錯(cuò)誤的，從而水準(zhǔn)點(diǎn)高程不正確，直接影響路線縱斷面設(shè)計(jì)和施工工作。目錄摘 要1第1章 緒論21.1背景和意義21.2水準(zhǔn)測(cè)量主要方法21.3主要內(nèi)容2第

2、2章 水準(zhǔn)測(cè)量的基本原理和方法32.1 水準(zhǔn)測(cè)量的基本原理32.2 水準(zhǔn)測(cè)量方法與水準(zhǔn)路線4第3章 勘察設(shè)計(jì)過程中水準(zhǔn)測(cè)量的問題及控制方法43.1水準(zhǔn)測(cè)量中出現(xiàn)的問題43.2儀器誤差（系統(tǒng)誤差）及控制方法7視準(zhǔn)軸不平行水準(zhǔn)管軸產(chǎn)生的誤差及控制方法73.2.2 水準(zhǔn)尺誤差及控制方法83.3 觀測(cè)誤差(偶然誤差)和控制方法83.3.1 符合水準(zhǔn)管氣泡居中誤差及控制方法8調(diào)焦誤差和視差的影響及控制方法93.3.3 水準(zhǔn)尺的傾斜誤差及控制方法93.4 外界條件（偶然誤差）影響和控制方法103.4.1 地球球氣差和日照風(fēng)力引起的誤差及控制方法103.4.2 儀器升降和水準(zhǔn)尺下沉的影響11第4章 結(jié)論12

3、參考文獻(xiàn)13致謝14第1章 緒論1.1背景和意義 在測(cè)量工作中，要確定地面點(diǎn)的空間位置，就必須要確定地面點(diǎn)的高程。確定地面點(diǎn)的高程的測(cè)量工作就成為高程測(cè)量。高程測(cè)量是測(cè)量任務(wù)中的重要一部分。其中，水準(zhǔn)測(cè)量在工程建設(shè)應(yīng)用中發(fā)揮著很重要的作用。幾何水準(zhǔn)測(cè)量是高程測(cè)量中最基本、最精密的一種方法，被廣泛應(yīng)用于高程控制測(cè)量和工程測(cè)量中。按精度的高低，幾何水準(zhǔn)測(cè)量分為國(guó)家一、二、三、四等水準(zhǔn)測(cè)量和等外水準(zhǔn)測(cè)量（也叫圖根水準(zhǔn)測(cè)量）。其中，一等水準(zhǔn)測(cè)量的精度最高，是國(guó)家控制網(wǎng)的骨干，也是地殼垂直位移及有關(guān)科學(xué)研究的主要依據(jù)；二等水準(zhǔn)測(cè)量的精度低于一等水準(zhǔn)測(cè)量，是國(guó)家高程控制的基礎(chǔ)；三、四等水準(zhǔn)測(cè)量的精度一次降

4、低，主要為地形圖和各種工程建設(shè)提供高程控制；等外水準(zhǔn)測(cè)量的精度低于四等水準(zhǔn)測(cè)量，主要用于測(cè)定圖根點(diǎn)的高程和普通工程建設(shè)施工。水準(zhǔn)測(cè)量為施工放樣、設(shè)備安裝、變形監(jiān)測(cè)及分析與預(yù)報(bào)領(lǐng)域中提供基礎(chǔ)資料，為工程的順利進(jìn)行做鋪墊。在這里以三級(jí)水準(zhǔn)測(cè)量為例，我們初次測(cè)量時(shí)的成果顯示，其高差允許值都超出了規(guī)范要求，不能符合工程建設(shè)需要。最后經(jīng)過認(rèn)真檢查發(fā)現(xiàn)，在現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)時(shí)沒有按精密水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)范操作，一個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)段測(cè)完后沒有立即進(jìn)行檢查、復(fù)核，為誤差的積累創(chuàng)造了條件。最后我們又從新復(fù)測(cè)了該段的高程，從儀器到測(cè)量人員做了全面的分析，從而發(fā)現(xiàn)了前期誤差來源的主要問題。今天來寫這個(gè)題目，就是來探討水準(zhǔn)測(cè)量在工程建設(shè)應(yīng)用當(dāng)

5、中產(chǎn)生的一些問題和解決方法。只要我們?cè)谧鳂I(yè)時(shí)按照其規(guī)范來要求測(cè)量人員，會(huì)在很大程度上提高我們的作業(yè)速度、效率和質(zhì)量，把水準(zhǔn)測(cè)量的誤差限制最小，做到精益求精，以更好地為工程的順利進(jìn)行服務(wù)。1.2水準(zhǔn)測(cè)量主要方法 水準(zhǔn)測(cè)量在工程應(yīng)用中的使用方法很多，這里主要論述的是在工程應(yīng)用種最常用的有中間法（前后視距相等）、搖尺法（讀數(shù)時(shí)尺底置于點(diǎn)上，尺的上部在視線方向前后慢慢移動(dòng)，讀取最小讀數(shù)）和距離補(bǔ)償法（前視距離和等于后視距離總和）來消除在測(cè)量當(dāng)中產(chǎn)生的誤差1.3主要內(nèi)容 這里主要論述水準(zhǔn)測(cè)量在工程測(cè)量中的基本原理，以及在勘察設(shè)計(jì)過程中水準(zhǔn)測(cè)量的問題及控制方法。其分為：1. 儀器誤差（系統(tǒng)誤差）及控制方法

6、；2、觀測(cè)誤差（偶然誤差）及控制方法；3、外界條件（偶然誤差）影響和控制方法。 第2章 水準(zhǔn)測(cè)量的基本原理和方法2.1 水準(zhǔn)測(cè)量的基本原理水準(zhǔn)測(cè)量的基本原理是根據(jù)幾何關(guān)系，利用儀器提供的水平視線觀測(cè)立在兩點(diǎn)間上的水準(zhǔn)尺以測(cè)定兩點(diǎn)間的高差。如圖1所示，在需要測(cè)定高差的A、B兩點(diǎn)上分別立上水準(zhǔn)尺，在A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)安置可獲得水平視線的儀器（水準(zhǔn)儀），水平視線在A、B兩尺上的截尺數(shù)分別為a、b，設(shè)水準(zhǔn)測(cè)量的前進(jìn)方向是由A點(diǎn)向B點(diǎn)，則規(guī)定A點(diǎn)為后視點(diǎn)，其水準(zhǔn)讀數(shù)為a，稱為后視讀數(shù)；B點(diǎn)為前視點(diǎn)，其水準(zhǔn)讀數(shù)為b，稱為前視讀數(shù)。由于AB距離很短，地球曲率影響可忽略不計(jì)，則A、B兩點(diǎn)的高差為：圖1 水準(zhǔn)測(cè)量

7、幾何原理hAB= a b （2-1）于是B點(diǎn)的高程Hb可按下式計(jì)算： Hb = Ha hab （2-2） 高差hab本身可正可負(fù)，當(dāng)a大于b時(shí)，hab值為正，這種情況是B點(diǎn)高于A點(diǎn)；當(dāng)a小于b時(shí)，hab值為負(fù)，即B點(diǎn)低于A點(diǎn)。為了避免計(jì)算高差時(shí)發(fā)生正、負(fù)號(hào)的錯(cuò)誤，在書寫高差hab時(shí)必須注意h下標(biāo)的寫法。如，hab是表示由A點(diǎn)至B點(diǎn)的高差；而hba表示由B點(diǎn)至A點(diǎn)的高差，即 hab =- hba （2-3）從圖1中還可以看出，B點(diǎn)的高程也可以利用水準(zhǔn)儀的視線高程Hi（也稱為儀器高程）來計(jì)算：Hi= Ha +a （2-4）Hb = Ha （a b）= Hi b （2-5）當(dāng)安置一次水準(zhǔn)儀根據(jù)一個(gè)已

8、知高程的后視點(diǎn)，需要求若干個(gè)未知點(diǎn)的高程時(shí)，用上式計(jì)算較為方便，此法成為視線高法，它在建筑工程中經(jīng)常應(yīng)用。2.2 水準(zhǔn)測(cè)量方法與水準(zhǔn)路線當(dāng)?shù)孛嫔蟽牲c(diǎn)間的距離較長(zhǎng)或高差較大時(shí),僅安置一次儀器不能直接測(cè)得兩點(diǎn)間的高差,則進(jìn)行連續(xù)的分段測(cè)量,將所得各段高差相加、即可求得兩點(diǎn)間的高差。如某一點(diǎn)的高程通過轉(zhuǎn)1、轉(zhuǎn)2、轉(zhuǎn)3、轉(zhuǎn)n等點(diǎn)傳遞到另一點(diǎn),這些用來傳遞高程的點(diǎn),稱為轉(zhuǎn)點(diǎn)。任意轉(zhuǎn)點(diǎn)位置的變動(dòng),都會(huì)直接影響到某一點(diǎn)的高程,因此,轉(zhuǎn)點(diǎn)位置應(yīng)選在堅(jiān)實(shí)的地面上,在其上放置尺墊并踩實(shí)。水準(zhǔn)路線是水準(zhǔn)測(cè)量進(jìn)行的路線。根據(jù)測(cè)區(qū)的具體情況,可選用不同的水準(zhǔn)路線,水準(zhǔn)路線分為附合水準(zhǔn)路線、閉合水準(zhǔn)路線、支水準(zhǔn)路線等三種

9、。1）附合水準(zhǔn)路線：當(dāng)測(cè)區(qū)附近有高級(jí)水準(zhǔn)點(diǎn)時(shí),可由一高級(jí)水準(zhǔn)點(diǎn)開始,沿著待測(cè)各高程的水準(zhǔn)點(diǎn)1、2、作水準(zhǔn)測(cè)量,最后附合到另一高級(jí)水準(zhǔn)點(diǎn)叫附合水準(zhǔn)路線。2）閉合水準(zhǔn)路線：當(dāng)測(cè)區(qū)附近有一高級(jí)水準(zhǔn)點(diǎn)時(shí),可從該點(diǎn)出發(fā),沿著待測(cè)的水準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量,最后仍回到起始點(diǎn),形成一個(gè)閉合的路線。3）支水準(zhǔn)路線：從某一水準(zhǔn)點(diǎn)出發(fā),進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量到另一個(gè)點(diǎn),即不符合到另一點(diǎn),也不形成閉合的水準(zhǔn)路線。第3章 勘察設(shè)計(jì)過程中水準(zhǔn)測(cè)量的問題及控制方法3.1水準(zhǔn)測(cè)量中出現(xiàn)的問題水準(zhǔn)測(cè)量是采用幾何原理，利用水平視線測(cè)定兩點(diǎn)間高差。儀器使用DS3型水準(zhǔn)儀，工具是3m的雙面木質(zhì)水準(zhǔn)標(biāo)尺和尺墊。渠道工程測(cè)量一般使用DS3型微傾式自動(dòng)

10、安平水準(zhǔn)儀，每公里能達(dá)到的精度是3mm，水準(zhǔn)儀在一個(gè)測(cè)站使用的基本程序是安置儀器、粗略整平、瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺、精確整平和讀數(shù)。我們?cè)趯?shí)際勘測(cè)過程中按這個(gè)順序施行，在每一水準(zhǔn)點(diǎn)段測(cè)完后復(fù)核結(jié)果。在一個(gè)測(cè)區(qū)內(nèi)所有的工程采用同一個(gè)高程系統(tǒng)，現(xiàn)在應(yīng)用三等水準(zhǔn)點(diǎn)觀測(cè)方法采取往返測(cè)量，并且按照雙面水準(zhǔn)標(biāo)尺和中絲測(cè)高法并且每站按照“后前前后”的觀測(cè)程序進(jìn)行觀測(cè)讀數(shù)，最終成果整理要求高差閉合差fh容（fh容=h往+h返）達(dá)到平原微丘區(qū)三等水準(zhǔn)測(cè)量的精度不大于±12·L（1/2）。平原微丘地區(qū)影響水準(zhǔn)測(cè)量精度的主要因素是水準(zhǔn)路線的長(zhǎng)度，長(zhǎng)度越長(zhǎng)，精度越低。山區(qū)，則是測(cè)站，測(cè)站越多，精度越低。一個(gè)水

11、準(zhǔn)點(diǎn)段測(cè)完后應(yīng)立即進(jìn)行檢核，在每一測(cè)站，沒有檢查、復(fù)核，為誤差的積累創(chuàng)造了條件，容易返工，耽誤時(shí)間、浪費(fèi)人力。通過工程實(shí)踐證明，這一方法經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤，這里節(jié)選一個(gè)測(cè)段的三級(jí)水準(zhǔn)測(cè)量的外業(yè)測(cè)量結(jié)果所出現(xiàn)的錯(cuò)誤整理如下：表3.1 以下列三級(jí)水準(zhǔn)測(cè)量的外業(yè)測(cè)量結(jié)果為例測(cè)站編號(hào)后尺下絲前尺下絲方 向 及尺 號(hào)標(biāo) 尺 讀 數(shù)兩 次 讀數(shù) 差備注上絲上絲后距前尺第 一 次讀 數(shù)第 二 次讀 數(shù)視距差d1B43(H=6.196)前13980139800337338后前7407400-0.1-0.1高差中數(shù)+7402B45(H=6.309)前13530135

12、300525527后前3303300-0.2-0.3高差中數(shù)+3303后12980129800前12210122100330320后前77077001.00.7高差中數(shù)+7704后796079600前15560155600245257后前-7600-76000-1.2-0.5高差中數(shù)-76005后11770117700前12840128400572571后前-1070-107000.1-0.4高差中數(shù)-1070615100150900589588后前3230323000.1-0.3高差中數(shù)+3230718290182900506508后前-3

13、780-37800-0.2-0.5高差中數(shù)-37808B48(H=5.523)前13570135700359358后前67067000.1-0.4高差中數(shù)+670表3.2 重測(cè)三級(jí)水準(zhǔn)測(cè)量的外業(yè)測(cè)量結(jié)果測(cè)站編號(hào)后尺下絲前尺下絲方 向 及尺 號(hào)標(biāo) 尺 讀 數(shù)兩 次 讀數(shù) 差備注上絲上絲后距前尺第 一 次讀 數(shù)第 二 次讀 數(shù)視距差d1B43(H=6.196)前13980139800337338后前7607600-0.1-0.1高差中數(shù)+7602B45(H=6.309)前13530135300525527后前330330

14、0-0.2-0.3高差中數(shù)+3303后12980129800前12210122100330320后前77077001.00.7高差中數(shù)+7704后789078900前15560155600245257后前-7670-76700-1.2-0.5高差中數(shù)-76705后11770117700前12840128400572571后前-1070-107000.1-0.4高差中數(shù)-1070615100151000589588后前3240324000.1-0.3高差中數(shù)+3240718290182900506508后前-3780-37800-0.2-0.5

15、高差中數(shù)-37803590.1后B48(H=5.523)13570135700358后前6706700-0.4高差中數(shù)+670表3.1經(jīng)過成果整理，讀數(shù)差h=后視-前視，h大于2mm不滿足規(guī)范要求。但是施工過程中，施工單位和監(jiān)理提出問題要求復(fù)測(cè)，經(jīng)過表3.2復(fù)核補(bǔ)充測(cè)量成果證實(shí)，外業(yè)測(cè)量的結(jié)果符合設(shè)計(jì)要求。因此，有必要分析水準(zhǔn)測(cè)量的誤差，找出控制糾正的方法，避免錯(cuò)誤的出現(xiàn)，保證項(xiàng)目的順利施工。水準(zhǔn)測(cè)量誤差來源主要有儀器誤差、觀測(cè)誤差和外界條件的影響。研究誤差的主要目的是找出消除或減少誤差的方法，以提高水準(zhǔn)測(cè)量精度。3.2儀器誤差（系統(tǒng)誤差）及控制方法3.2.1視準(zhǔn)軸不

16、平行水準(zhǔn)管軸產(chǎn)生的誤差及控制方法儀器雖在測(cè)量前經(jīng)過校正，仍會(huì)存在殘余誤差。一方面是制造誤差，即儀器在制造過程中就存在制造缺陷誤差，這項(xiàng)誤差是無法消除的；另一方面是檢驗(yàn)和校正后的殘余誤差。在這些誤差中，影響最大、表現(xiàn)突出的就是照準(zhǔn)軸和水準(zhǔn)管軸不平行的誤 差，即i角誤差。）,此項(xiàng)誤差與儀器至立尺點(diǎn)的距離成正比，在測(cè)量中，如果使前、后視距相等，在高差計(jì)算中就可以消除該項(xiàng)誤差的影響。 除了儀器誤差意外，還有水準(zhǔn)標(biāo)尺零點(diǎn)誤差的影響。該項(xiàng)誤差包括水準(zhǔn)尺分劃不準(zhǔn)確和零點(diǎn)誤差。由于使用磨損等原因，水準(zhǔn)尺的底面與其分劃零點(diǎn)不完全一致，其差稱為零點(diǎn)誤差。標(biāo)尺零點(diǎn)差的影響對(duì)于測(cè)站數(shù)位偶數(shù)的水準(zhǔn)路線是可以自行抵消的；

17、但對(duì)于測(cè)站數(shù)位奇數(shù)的水準(zhǔn)路線，高差中含有這種誤差的影響。所以，在水準(zhǔn)測(cè)量中，在一個(gè)測(cè)段內(nèi)應(yīng)使測(cè)站數(shù)為偶數(shù)。不同精度等級(jí)的水準(zhǔn)測(cè)量隊(duì)水準(zhǔn)尺有不同的要求，精密水準(zhǔn)測(cè)量要求使用經(jīng)過檢定的水準(zhǔn)尺。3.2.2 水準(zhǔn)尺誤差及控制方法 主要包含尺長(zhǎng)誤差（尺子長(zhǎng)度不準(zhǔn)確）、刻劃誤差（尺上的分劃不均勻）和零點(diǎn)差（尺的零刻劃位置不準(zhǔn)確），對(duì)于較精密的水準(zhǔn)測(cè)量，一般應(yīng)選用尺長(zhǎng)誤差和刻劃誤差小的標(biāo)尺。對(duì)于尺長(zhǎng)誤差較大水準(zhǔn)尺，使用時(shí)應(yīng)在最后的高差加上水準(zhǔn)尺每1m的尺長(zhǎng)改正。水準(zhǔn)尺的底面與標(biāo)尺第一個(gè)分格的起始線（黑面為零、紅面為4687或4787）應(yīng)當(dāng)是一致的。但由于使用磨損等原因，有時(shí)不能完全一致，這個(gè)差數(shù) 是標(biāo)尺的零

18、點(diǎn)差（包括黑紅面零點(diǎn)差及一對(duì)標(biāo)尺零點(diǎn)差）。標(biāo)尺零點(diǎn)差的影響對(duì)于測(cè)站數(shù)為偶數(shù)的水準(zhǔn)路線是可以自行抵消的。當(dāng)測(cè)站數(shù)為奇數(shù)時(shí)，高差中含有這種誤差的影響。所以，在水準(zhǔn)測(cè)量中，每測(cè)段的測(cè)站數(shù)應(yīng)取偶數(shù)為好，這樣就消除標(biāo)尺的零點(diǎn)差對(duì)高程的影響；或者標(biāo)尺的零誤差的影響，控制方法可以通過在一個(gè)水準(zhǔn)測(cè)段內(nèi)，兩根水準(zhǔn)尺交替輪換使用（在本測(cè)站用作后視尺，下測(cè)站則用為前視尺），并把測(cè)段站數(shù)目布設(shè)成偶數(shù)，即在高差中相互抵消。同時(shí)可以減弱刻劃誤差和尺長(zhǎng)誤差的影響。3.3 觀測(cè)誤差(偶然誤差)和控制方法3.3.1 符合水準(zhǔn)管氣泡居中誤差及控制方法水準(zhǔn)測(cè)量的主要條件是視線必須水平。假設(shè)當(dāng)水準(zhǔn)儀不存在i角誤差的情況下，我們用微傾

19、螺旋使管水準(zhǔn)氣泡居中，此時(shí)一般認(rèn)為管水準(zhǔn)軸就水平了因而望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)軸水平了。其實(shí)不然，在觀察到氣泡居中的一瞬間，還不能認(rèn)為水準(zhǔn)軸是水平的。由于符合水準(zhǔn)氣泡未能做到嚴(yán)格居中，造成望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸傾斜，產(chǎn)生讀數(shù)誤差。讀數(shù)誤差的大小與水準(zhǔn)管的靈敏度有關(guān)，主要是水準(zhǔn)管分劃值的大小。只要觀測(cè)時(shí)符合水準(zhǔn)管氣泡能夠認(rèn)真仔細(xì)進(jìn)行居中，且對(duì)視線長(zhǎng)度加以限制，與中間法一致，此誤差可以消除。3.3.2調(diào)焦誤差和視差的影響及控制方法在觀測(cè)時(shí)，若在照準(zhǔn)后、前尺時(shí)均調(diào)焦，必然使在前、后尺讀數(shù)時(shí)i角高度不一致，從而引起讀數(shù)誤差。前后視距相等時(shí)可避免在一站中重復(fù)調(diào)焦。當(dāng)存在視差時(shí)，尺像不與十字絲平面重合，觀測(cè)時(shí)眼睛所在的位置不同，

20、讀出的數(shù)也不同，因此，產(chǎn)生讀數(shù)誤差。所以在每次讀數(shù)前，控制方法就是要仔細(xì)進(jìn)行物鏡對(duì)光，消除視差。普通水準(zhǔn)測(cè)量中水準(zhǔn)尺以厘米刻劃，考慮儀器的基本性能，影響估讀精度的因素主要與十字絲的粗細(xì)、望遠(yuǎn)鏡放大倍率及視線長(zhǎng)度等因素有關(guān)。其中視線長(zhǎng)度影響較大，有關(guān)規(guī)范對(duì)不同等級(jí)水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)的視線均作了規(guī)定，作業(yè)時(shí)應(yīng)認(rèn)真執(zhí)行。3.3.3 水準(zhǔn)尺的傾斜誤差及控制方法水準(zhǔn)尺如果是向視線的左右傾斜，觀測(cè)時(shí)通過望遠(yuǎn)鏡十字絲很容易察覺而糾正。但是，如果水準(zhǔn)尺的傾斜方向與視線方向一致，則不易察覺。尺子傾斜總是使尺上讀數(shù)增大。它對(duì)讀數(shù)的影響與尺的傾斜角和尺上讀數(shù)的大?。匆暰€距地面的高度）有關(guān)。尺的傾斜角越大，對(duì)讀數(shù)的影響就越

21、大；尺上讀數(shù)越大，對(duì)讀數(shù)的影響就越大。如圖2所示。當(dāng)水準(zhǔn)尺的傾斜角為時(shí)，其尺上讀數(shù)為a1，則由圖2可知 a = a1 * cos （3-5）a = a1 a = a1 * (1cos ) （3-6） 圖2 水準(zhǔn)尺傾斜對(duì)讀數(shù)影響 當(dāng)尺子傾斜2°時(shí)，會(huì)造成大約1毫米的誤差。為了減少標(biāo)尺豎立不值產(chǎn)生的度數(shù)誤差，可使用裝有圓水準(zhǔn)器的水準(zhǔn)標(biāo)尺，并注意在測(cè)量中要認(rèn)真扶尺。3.4 外界條件（偶然誤差）影響和控制方法3.4.1 地球球氣差和日照風(fēng)力引起的誤差及控制方法大地水準(zhǔn)面BAbababaHAHB圖3 地球曲率及大氣折光的影響如上圖3所示，A、B為地面上兩點(diǎn)，大地水準(zhǔn)面是一個(gè)曲面，如果水準(zhǔn)儀的視

22、線ab平行于大地水準(zhǔn)面，則A、B兩點(diǎn)的正確高差為： hab = a b （3-7）但是，水平視線在水準(zhǔn)尺上的讀數(shù)分別為a、b。a、a之差與b、b之差，就是地球曲率對(duì)讀數(shù)的影響，用c表示。即：C = D2/2R （3-8）式中 D水準(zhǔn)儀到水準(zhǔn)尺的距離（km）； R地球的平均半徑，R=6 371km。由于大氣折光的影響，視線是一條曲線，在水準(zhǔn)尺上的讀數(shù)分別為a、b；a、a之差與b、b之差，就是大氣折光對(duì)讀數(shù)的影響，用r表示。在穩(wěn)定的氣象條件下，r約為c的1/7，即 r = 1/7(C)=0.07(D2/2R) （3-9）地球曲率和大氣折光的共同影響為：f =c- r =0.43(D2/2R) （3

23、-10）由于地球曲率的緣故，在同一水準(zhǔn)面上的兩個(gè)點(diǎn)其高差并不為零。由此產(chǎn)生用水平面代替水準(zhǔn)面對(duì)高程的影響，可以用公式C =D2/（2R）表示，地球半徑R =6 371Km，當(dāng)D =1Km時(shí)，C =8cm；顯然，以水平面代替水準(zhǔn)面時(shí)高程所產(chǎn)生的誤差要遠(yuǎn)大于測(cè)量高程的誤差。所以，對(duì)于高程而言，即使距離很短，也不能將水準(zhǔn)面當(dāng)作水平面，一定要考慮地球曲率對(duì)高程的影響。實(shí)測(cè)中采用中間法可自動(dòng)消除曲率對(duì)前后視讀數(shù)的影響。大氣折光使視線成為一條曲率約為地球半徑7倍的曲線，使讀數(shù)減小，可以用公式h =D2/（2x7R）表示，視線離地面越近，折射越大，因此，視線距離地面的高度不應(yīng)小于0.3m，并且其影響也可用中

24、間法消除或減弱。此外，應(yīng)選擇有利的時(shí)間，一日之中，上午10時(shí)至下午4時(shí)這段時(shí)間大氣比較穩(wěn)定，便于消除大氣折光的影響，但在中午前后觀測(cè)時(shí)，尺像會(huì)有跳動(dòng)，影響讀數(shù)，應(yīng)避開這段時(shí)間，陰天、有微風(fēng)的天氣可全天觀測(cè)。日照及風(fēng)力引起的誤差影響是綜合的，比較復(fù)雜。如果光照會(huì)造成儀器各部分受熱不均使軸線關(guān)系發(fā)生改變、風(fēng)大時(shí)會(huì)使儀器抖動(dòng)、不易精平等會(huì)引起誤差。處選擇好的天氣測(cè)量外，給儀器打傘遮光等都是消除和減弱其影響的好辦法。3.4.2 儀器升降和水準(zhǔn)尺下沉的影響在觀測(cè)中，由于儀器的自重、測(cè)站上土質(zhì)松軟等原因，使儀器隨時(shí)間逐漸下沉；或由于土壤的彈性會(huì)使儀器上升，它將使尺上讀數(shù)減小或增大。為減小下沉的影響，儀器應(yīng)

25、安置在土質(zhì)堅(jiān)實(shí)的地方，腳架要踏實(shí)。在測(cè)站采用往返觀測(cè)法，提高觀測(cè)速度，可消除其影響。水準(zhǔn)尺下沉的誤差是指儀器在搬遷過程中，轉(zhuǎn)點(diǎn)發(fā)生下沉，使遷站后的后視讀數(shù)增大，算得的高差也增大。如果采取往返測(cè)，往測(cè)高差增大，返測(cè)高差減小，所以取往返高差的平均值，可以減弱水準(zhǔn)尺下沉的影響。最有效的方法是應(yīng)用尺墊，在轉(zhuǎn)點(diǎn)的地方必須放置尺墊，并將其踩實(shí)，以防止水準(zhǔn)尺在觀測(cè)過程中下沉。3.5 水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng) 由于誤差是不可避免的，因此無法完全消除誤差的影響，但可以采取一定的措施減小誤差的影響，提高測(cè)量結(jié)果的精度。同時(shí)，應(yīng)避免測(cè)量人員疏忽大意造成的錯(cuò)誤。水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)測(cè)量人員應(yīng)認(rèn)真執(zhí)行水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)范，并注意以下事項(xiàng)：

26、 （1）放置儀器時(shí)，盡量使前后視距相等。 （2）讀數(shù)時(shí)符合水準(zhǔn)管氣泡必須嚴(yán)格居中。 （3）前后實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)度一般不超過100米，視線離地面高度一般應(yīng)大于0.3米，使三絲都能度數(shù)。 （4）讀數(shù)時(shí)，水準(zhǔn)尺要豎直。 （5）未完成本站觀測(cè)，立尺員不能將后視點(diǎn)上的尺墊碰動(dòng)或拔起，在下一站觀測(cè)完成前應(yīng)保持不動(dòng)。 （6）用塔尺進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)，應(yīng)注意接頭處連接是否正確，避免自動(dòng)下滑而未被發(fā)現(xiàn)。 （7）記錄員應(yīng)大聲回報(bào)觀測(cè)者報(bào)出的數(shù)據(jù)，避免聽錯(cuò)、記錯(cuò)，或記錯(cuò)前、后視讀數(shù)位置。 （8）避免誤把十字絲的上、下視距當(dāng)成十字絲橫絲在水準(zhǔn)尺上讀數(shù)。 （9）在陽光強(qiáng)烈的情況下觀測(cè)，必須撐傘。第4章 結(jié)論根據(jù)誤差來源分析表3.2，應(yīng)用偶然中誤差M=±（·/4·n·R）（1/2）計(jì)算合格，附合路線閉合差公式計(jì)算同樣合格。那么，這個(gè)比較隱蔽的錯(cuò)誤主要來源是立尺方向出現(xiàn)傾斜和轉(zhuǎn)點(diǎn)位置下沉或移動(dòng)，中間法距離控制不好。解決的方法是首先改變水準(zhǔn)測(cè)量的模式，基平與中平分開。其次在每一個(gè)測(cè)站檢核，在同一測(cè)站上以不同