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文檔簡介
1、2015年江蘇省跨地區(qū)職業(yè)學(xué)校單招二輪聯(lián)考數(shù)學(xué) 試卷參考答案一、單項選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分)1.C 2.A 3.C 4.B 5.D 6.B 7.D 8.B 9.A 10.B二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分)11. 12.ABDF 13. 14.(145,80,171,90) 15. 2三、解答題(本大題共8小題,共90分)16.當時,由, -(1分)即,得, -(2分)所以 -(3分)當時,由, -(4分)即,得, -(5分)所以 -(6分)綜上所述, -(7分)不等式的解集為 -(8分)17.解:(1) -(2分)(2)又即 -(5分)(3)在時為單調(diào)
2、增函數(shù),當時;當時 -(9分)所以當時函數(shù)的值域為 -(10分)18.解:(1) -(2分), -(3分)函數(shù)的最大值為2. -(5分)(2) , -(6分) , -(7分), -(8分), -(9分)由正弦定理得, -(10分)又,B是銳角, -(11分),. -(12分)19.解:設(shè)A種原料為x個,B種原料為y個, -(1分)由題意有: -(6分)目標函數(shù)為Z=2x+3y, -(7分)由線性規(guī)劃知:使目標函數(shù)最小的解為(5,5), - (9分)即A、B兩種原料各取5,5塊可保證完成任務(wù),且使總的用料(面積)最小-(10分)20.解:(1)(0.006×20.0080.010.05
3、2x)×101,x0.018 (3分)(2)成績落在70,80)中的學(xué)生人數(shù)為0.052×10×50=26,-(4分)成績落在80,90)中的學(xué)生人數(shù)為0.018×10×50=9,-(5分)成績落在90,100)中的學(xué)生人數(shù)為0.01×10×50=5。-(6分)(3)成績不低于70分的學(xué)生有40人,其中5人成績在90分以上, -(12分)21.解:(1)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+1為偶函數(shù),函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱即x=-=0,即b=0又f(-1)=a+1=-1,即a=-2f(x)=-2x2+1 -(4分)(2)
4、由(1)得g(x)=f(x)+(2-k)x=-2x2+(2-k)x+1函數(shù)g(x)的圖象是開口朝下,且以x=為對稱軸的拋物線函數(shù)g(x)在(-,上單調(diào)遞增,又函數(shù)g(x)在區(qū)間(-2,2)上單調(diào)遞增,2解得k-6 則實數(shù)k的取值范圍為(-,-6 -(8分)(3)方程-2x2+(2-k)x+1=0的兩根分別在區(qū)間(-1,0)和區(qū)間(0,1)上 根據(jù)圖象可得解之得: 實數(shù)k的取值范圍為(1,3) -(12分)22.解答:(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為,由及得解得 -(3分)所以數(shù)列的通項公式為,-(6分)(2)由(1)知, -(8分) 即的前項和為-(12分)23.解:(1)由題意,解得,所以所求的橢圓C的標準方程為- (3分)(2)由橢圓的參數(shù)方程得:,將點代入,則x+y=2cos+sin=,所以x+y的最大值為-(6分)(3)設(shè)點A,B的坐標分別為,其中, - (7分
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