浙江省湖州市初二年級數學競賽試卷

1、2010年浙江省湖州市初二年級數學競賽試卷（2010年5月9日 上午9：0011：00）題號一二三總分1891415161718得分評卷人復查人答題時注意: 1用圓珠筆或鋼筆作答2解答書寫時不要超過裝訂線3可以用計算器得 分評卷人一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分以下每小題均給出了代號為A，B，C，D的四個選項，其中有且只有一個選項是正確的請將正確選項的代號填入題后的括號里不填、多填或錯填均得零分）1計算，則的取值范圍是 （ ）A2 B2 C2 D22一項工程，甲隊獨做需用m天，乙隊獨做需用n天，若甲，乙兩隊合作完成這項工程，則所需天數為 （ ）A. B. C. D.3. 線段（13

2、，），當a的值由-1增加到2時，該線段運動所經過的平面區(qū)域的面積為 （ ）A6 B8 C9 D10 4已知實數、滿足：且，則、的關系為（）（A）（B）（C）（D）M、N的大小不能確定5. 如圖在四邊形ABCD中，DAB=BCD=90°，AB=AD，若這個四邊形（ ）的面積是10，則BC+CD等于 A B C D6. 正三角形ABC所在平面內有一點P，使得PAB、PBC、PCA都是等腰三角形，則這樣的P點有（）（A）1個（B）4個（C）7個（D）10個7.已知，如果一列數滿足對任意的正整數都有,則的值為 ( )A.B.C.D.8如圖，表示陰影區(qū)域的不等式組為 ( ) 2x +.y 5，

3、 2x + y 5， 2x +.y 5， 2x + y 5，(A) 3x + 4y9， (B) 3x + 4y 9， (C) 3x + 4y9， (D) 3x + 4y 9， y0 y0 x0 x0得 分評卷人二、填空題（共6小題，每小題5分，滿分30分） 9方程的解是；10觀察下面一列分式：根據規(guī)律，它的第n項是 。11 若，則m，n12.若，且，則 .CADQNBPMH13 如圖，若長方形APHM、BNHP、CQHN的面積分別是7、4、6，則PDN的面積是14一只青蛙從點A（-6，3）出發(fā)跳到點B（-2，5），再從點B跳到y(tǒng)軸上的點C，繼續(xù)從點C跳到x軸上的點D，最后由點D回到點A(青蛙每

4、次所跳的距離不一定相等)。當青蛙四步跳完的路程最短時，直線CD的解析式是 .三、解答題（共4題，分值依次為12分、12分、12分和14分，滿分50分）得 分評卷人15如圖，平面內有公共端點的六條射線，從射線開始按逆時針方向依次在射線上寫出數字1，2，3，4，5，6，7，圖12172839410511612（1）“17”在射線 上（2）請任意寫出三條射線上數字的排列規(guī)律（3）“2010”在哪條射線上？得 分評卷人 16.某倉儲系統(tǒng)有20條輸入傳送帶，20條輸出傳送帶某日，控制室的電腦顯示，每條輸入傳送帶每小時進庫的貨物流量如圖(1)，每條輸出傳送帶每小時出庫的貨物流量如圖 (2)，而該日倉庫中原

5、有貨物8噸，在0時至5時，倉庫中貨物存量變化情況如圖(3)，則在0時至2時有多少條輸入傳送帶和輸出傳送帶在工作? 在4時至5時有多少條輸入傳送帶和輸出傳送帶在工作? 得 分評卷人17(1)已知：如圖，在四邊形ABCD中，BCCD，ACD=ADC。求證：AB+AC>；(2) 已知：如圖，在ABC中，AB上的高為CD。ABC第17題(1)第17題(2)ABCADBCD試判斷(AC+BC)2與BA2+4CD2之間的大小關系，并證明你的結論。得 分評卷人18某市對電話費作了調整，原市話費為每3分鐘0.2元 （不足3分鐘按3分鐘計算）調整后，前3分鐘為0.2元，以后每分鐘加收0.1元（不足1分鐘按

6、1分鐘計算）設通話時間x分鐘時，調整前的話費為y1元，調整后的話費為y2元（1）當x=4，4.3，5.8時，計算對應的話費值y1、y2各為多少，并指出x在什么范圍取值時，y1y2；（2）當x=m（m5，m為常數）時，設計一種通話方案，使所需話費最小2010年初二數學數學競賽試題參考答案及評分意見一、 選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）題次12345678答案DCACBDAD二、填空題（共6小題，每小題5分，滿分30分）9. 10.11. 3，2 12.-7 13. 8.5 14. 三、解答題（共4題，分值依次為12分、12分、12分和14分，滿分50分）15(12分)解：（1）“17”

7、在射線上 （3分）（2）（6分）射線上數字的排列規(guī)律：射線上數字的排列規(guī)律：射線上數字的排列規(guī)律：射線上數字的排列規(guī)律：射線上數字的排列規(guī)律：射線上數字的排列規(guī)律：（3）在六條射線上的數字規(guī)律中，只有有整數解解為“2010”在射線OF上 （3分）16(12分)解:由圖(1),得輸入傳送帶每小時進庫的貨物流量為13噸. (2分)由圖(2),得輸出傳送帶每小時出庫的貨物流量為15噸. (2分)設在0時至2時,有條輸入傳送帶和條輸出傳送帶在工作由圖(3),知:, 即 (2分)因為,都是正整數, 所以=14,=12 (2分)同理, 在4時至5時,有, (2分)得: =6 (2分)綜上所述: 在0時至2

8、時內有14條輸入傳送帶和12條輸出傳送帶在工作；在4時至5時內有6條輸入傳送帶和6條輸出傳送帶在工作17(12分)（1）證明:連結BD。 ACD=ADC， AC=AD BCCD， BD=在ABD中，AB+AD>BD AB+AC> (4分)F（2）解:大小關系是.如圖，過B作EBAB，在BE上截取BE2CD. (2分)連接CE,過C作CFBE,垂足為F.則:CD=BF,又BE=2CD , BF=EF BCE上等腰三角形 BC=CE (4分)由(1)得: AC+CB> (等號只當AD=DB時成立) (2分)18(14分)解：（1）當x=4時， y1=0.4，y2=0.3 (2分)當x=4.3時，y1=0.4，y2=0.4 (2分)當x=5.8時，y1=0.4，y2=0.5 (2分)當0x3或x4時，y1y2 (2分) （2）參考方案：設n2且n是正整數，通話m分鐘所需話費為y元，當3n-1m3n時，使所需話費最小的通話方案是：分n次撥打，其中（n-1）次每次通話3分鐘，一次通話（m-3n+3）分鐘， (2分)最小話費是y=0.2n當3nm3n+1時，使所需話費最小的通話方案是：分n次撥打，其中（n-1）次每次通話3分鐘，一次通話（m-3n+3）分鐘， (2分)最小話費是y=0.2(