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1、選做題-極坐標(biāo)與參數(shù)方程11.在直角坐標(biāo)系中,直線,圓,以坐標(biāo)原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.(I)求,的極坐標(biāo)方程.(II)若直線的極坐標(biāo)方程為(),設(shè),的交點為M,N,求的面積.2.在直角坐標(biāo)系中,曲線 (t為參數(shù),且 ),其中,在以O(shè)為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線 (I)求與交點的直角坐標(biāo);(II)若與 相交于點A,與相交于點B,求最大值.3.已知曲線,直線(為參數(shù))(1) 寫出曲線的參數(shù)方程,直線的普通方程;(2) 過曲線上任意一點作與夾角為30°的直線,交于點,求|PA|的最大值與最小值. 4.在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐
2、標(biāo)系,半圓C的極坐標(biāo)方程為,0,.(I)求C的參數(shù)方程;(II)設(shè)點D在C上,C在D處的切線與直線:y=x+2垂直,根據(jù)(I)中你得到的參數(shù)方程,確定D的坐標(biāo).5.已知曲線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.(1)把的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;(2)求與交點的極坐標(biāo)(0,02)6.已知動點P,Q都在曲線C:(t為參數(shù))上,對應(yīng)參數(shù)分別為與(02),為PQ的中點(1)求的軌跡的參數(shù)方程;(2)將到坐標(biāo)原點的距離d表示為的函數(shù),并判斷的軌跡是否過坐標(biāo)原點7.已知曲線的參數(shù)方程是(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲
3、線的極坐標(biāo)方程是=2.正方形ABCD的頂點都在上,且A、B、C、D以逆時針次序排列,點A的極坐標(biāo)為(2,)()求點A、B、C、D 的直角坐標(biāo);()設(shè)P為上任意一點,求|PA| 2+ |PB|2 + |PC| 2+ |PD|2的取值范圍。8.在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),M為上的動點,P點滿足,點P的軌跡為曲線(I)求的方程;(II)在以O(shè)為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線與的異于極點的交點為A,與的異于極點的交點為B,求|AB|選做題-不等式選講21.設(shè)函數(shù) (I)解不等式;(II)求函數(shù)的最小值2.已知函數(shù)(I)作出函數(shù)的圖像;(II)解不等式3.設(shè)函數(shù)f(x)
4、=(I)畫出函數(shù)y=f(x)的圖像;(II)若不等式f(x)ax的解集非空,求a的取值范圍.4.設(shè)函數(shù),其中.(I)當(dāng)時,求不等式的解集;(II)若不等式的解集為 ,求a的值.5.已知函數(shù)=.(I)當(dāng)時,求不等式 3的解集;(II)若的解集包含,求的取值范圍.6.設(shè)a,b,c均為正數(shù),且abc1.證明:(1)abbcca;(2)1.7.已知函數(shù)(I)當(dāng)時,求不等式的解集;(II)設(shè),且當(dāng)時,求的取值范圍.8.設(shè)函數(shù)f(x)|xa|(a0)(1)證明:f(x)2;(2)若f(3)5,求a的取值范圍選做題-幾何證明31.AB是圓O的直徑,D為圓O上一點,過D作圓O的切線交AB延長線于點C,若DA=
5、DC,求證:AB=2BC。2.如圖,F(xiàn)為邊上一點,連DF交AC于G,延長DF交CB的延長線于E。求證:DG·DE=DF·EG3.如圖,圓O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P,E為O上一點,DE交AB于點F,且AB2BP4.(1)求線段PF的長度;(2)若圓F與圓O內(nèi)切,直線PT與圓F切于點T,求線段PT的長度4.如圖,的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點E(I)證明:(II)若的面積,求的大小。證明:5.如圖所示,已知與相交于A、B兩點,過點A作的切線交于點C,過點B作兩圓的割線,分別交、于點D、E,DE與AC相交于點P。(1)求證:ADEC;(2)若AD是的切線,且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的長。6.如圖,
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