高中數(shù)學(xué)直線與方程各節(jié)同步練習(xí)

1、高中數(shù)學(xué) 3.2直線的方程同步練習(xí)3.2.1 直線的點(diǎn)斜式方程練習(xí)一一、 選擇題1、經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，2）傾斜角是的直線的方程是 A、y2 =3/3 （ x2） B、y+2=3（x2） C、y2=3/3（x2） D、y2=3（x2）2、已知直線方程y3=3（x4），則這條直線經(jīng)過(guò)的已知點(diǎn)，傾斜角分別是 A、（4，3）；/ 3 B、（3，4）；/ 6 C、（4，3）；/ 6 D、（4，3）；/ 33、直線方程可表示成點(diǎn)斜式方程的條件是 A、直線的斜率存在 B、直線的斜率不存在 C、直線不過(guò)原點(diǎn) D、不同于上述答案4、若A（x1，y1）和B（x2，y2）是直線y=mx+b上兩點(diǎn)，則AB是 A、x1x2

2、m B、x1x2（1+m） C、x1x21+m2 D、x1x2（1+m2）5、給出四個(gè)命題：(1)設(shè)直線，的傾斜角分別是1,2, 到的角為，那么： 若21，則=21；若12，則=12；(2)若l1到l2的角為，則l2到l1的角為；(3)若無(wú)斜率， 的傾斜角為(900)，則到的角為；(4) 和的夾角一定是銳角。其中錯(cuò)誤的命題的個(gè)數(shù)是 A、4 B、3 C、2 D、16、在y軸上截距是2的直線的方程為 A、y=kx-2 B、y=k(x-2) C、y=kx2 D、y=k(x2)7、若直線AxByC=0與兩坐標(biāo)軸都相交，則有 A、A·B¹0 B、A¹0或B¹0 C

3、、C¹0 D、A2B2=08、下列直線中，斜率為，且不經(jīng)過(guò)第一象限的是 A、3x4y7=0 B、4x3y7=0 C、4x3y-42=0 D、3x4y-42=09、已知點(diǎn)(x，-4)在點(diǎn)(0，8)和(-4，0)的連線上，則x的值為 (A)-2 (B)2 (C)-8 (D)-610、直線(m2)x(2-m)y=2m在x軸上的截距為3，則m的值是 (A) (B)- (C)6 (D)-6二、 填空題11、過(guò)點(diǎn)A（1，2）且傾斜角正弦值為的直線方程是_。12、已知, B(0,1)是相異的兩點(diǎn), 則直線AB傾斜角的取值范圍是_.13、若平行四邊形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，0)，(5，8)，(7，-4

4、),則第四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為 。三、解答題14、若點(diǎn)A(a+2,b+2)關(guān)于直線4x+3y+11=0對(duì)稱的點(diǎn)是B(b4,ab), 求a,b的值.15、在直線3xy1=0上求一點(diǎn)M, 使它到點(diǎn)A(4,1)和B(0,4)的距離之差最大, 并求此最大值.答案：一、 選擇題1、2、3、4、5、B；6、C；7、A；8、B；9、D；10、D二、 填空題11、3x+4y5=0或3x4y+11=0 12、 13、(11，4)或(-1，12)或(3，-12)三、 解答題14、 15、M(2,5) , 最大值為練習(xí)二一、 選擇題1、直線(2m2-5m-3)x-(m2-9)y4=0的傾斜角為，則m的值是 （ ） A、3

5、B、2 C、-2 D、2與32、已知直線1：3x4y=6和2：3x-4y=-6，則直線1和2的傾斜角是 （ ）A、互補(bǔ) B、互余 C、相等 D、互為相反數(shù)3、若直線axbyc=0過(guò)二、三、四象限,則成立的是 （ ）A、ab0,ac0 B、ab0,ac0C、ab0,ac0 D、ab0,ac04、點(diǎn)(a,b)關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱的點(diǎn)是 ( )A、 (a,b) B、 (a,b、) C、 (b,a) D、 (b,a)5、直線x+y-1=0的傾斜角為 ( ) A、6、如圖所示，直線l1：axyb=0與l2：bxya=0(ab0,ab、的圖象只可能是( ) 7、直線kxy=k1與kyx=2k的交點(diǎn)位于第

6、二象限，那么k的取值范圍是 ( )A、k1 B、0k C、k D、k18、直線axby=ab(a0,b0)的傾斜角等于 ( )A、arctg() B、arctgC、arctg() D、arctg9、一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(4,2),(5,7),(3,4),第四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)不可能是 （ ）A、(12,5) B、(2,9) C、(4,1) D、(3,7)10、若三點(diǎn)A(3,a)、B(2,3)、C(4,b)在一條直線上,則有 ( )A、a=3,b=5 B、b=a+1 C、2ab=3 D、a2b=3二、填空題11、設(shè)點(diǎn)P(a,b)在直線3x4y=12上移動(dòng),而直線3ax4by=12都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A

7、,那么A的坐標(biāo)是 .12、平行線3x4y7=0與3x4y8=0截直線x7y19=0所得線段的長(zhǎng)度等于_.13、已知三點(diǎn)A(1，2)B(3，0)，E()，(1)若A，B是ABCD的兩頂點(diǎn)，E為對(duì)角線的交點(diǎn)，則另外兩頂點(diǎn)C，D的坐標(biāo)分別為 、 。(2)若A，B是ABC的兩頂點(diǎn)，E為重心，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是 。三、解答題14、已知點(diǎn)A(3,5) 和B(2,15) , 在直線l： 3x4y+4=0上找一點(diǎn)P, 使|PA|+|PB|最小, 并求這個(gè)最小值.15、在等腰直角三角形中,已知一條直角邊所在直線的方程為2x-y=0,斜邊的中點(diǎn)為A(4,2),求其它兩邊所在直線的方程.答案：四、 選擇題1.B；2、

8、A；3、A；4、D；5、B；6、D；7、B；8、C；9、C；10、C 填空題11、(1,1)12、313、(1)(4，3)、(2，1)；(2)().解答題14、 最小值為15、另一直角邊斜率為-,設(shè)斜邊斜率為k,利用兩直線夾角公式可求出k,得斜邊方程為3x+y-14=0或x-3y+2=0,再利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得另一直角邊方程為：x+2y-2=0或x+2y-14=0 直線的兩點(diǎn)式方程練習(xí)一一、 選擇題1、過(guò)(x1，y1)和(x2，y2)兩點(diǎn)的直線方程是A、 B、 C、 D、(2、原點(diǎn)在直線上的射影為點(diǎn)P(2,1),則直線的方程是A、x2y=0 B、2xy3=0C、x2y4=0 D、2xy5=03

9、、直線 過(guò)點(diǎn)A(2,2),且與直線xy4=0和x軸圍成等腰三角形,則這樣的直線的條數(shù)共有A、1條 B、2條 C、3條 D、4條4、點(diǎn)(a,b)關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱的點(diǎn)是 ( )A、 (a,b) B 、 (a,b) C、 (b,a) D、 (b,a)5、已知l 平行于直線3x+4y5=0, 且l和兩坐標(biāo)軸在第一象限內(nèi)所圍成三角形面積是24,則直線l的方程是 ( )A、3x+4y12=0 B、 3x+4y+12=0C、 3x+4y24=0 D、 3x+4y24=06、若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1),且與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為2,則直線l的條數(shù)為 ( ) A、1 B、2 C、3 D、47、已知菱

10、形的三個(gè)頂點(diǎn)為（a,b）、（b,a）、（0，0），那么這個(gè)菱形的第四個(gè)頂點(diǎn)為 （ ） A、(ab,ab) B、(ab, ab) C、(2a,0) D、(0,2a)8、下列命題中不正確的是 （ ）A、二直線的斜率存在時(shí)，它們垂直的充要條件是其斜率之積為1B、如果方程AxByC=0表示的直線是y 軸，那么系數(shù)A、B、C滿足A 0,B=C=0C、axbyc=0和2ax2byc1=0表示兩條平行直線的充要條件是a2b20且c1D、(xy5)k(4x5y1)=0表示經(jīng)過(guò)直線xy5=0與4x5y1=0的交點(diǎn)的所有直線。二、填空題9、若平行四邊形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，0)，(5，8)，(7，-4),則第四個(gè)

11、頂點(diǎn)坐標(biāo)為 。10、已知, B(0,1)是相異的兩點(diǎn), 則直線AB傾斜角的取值范圍是_.11、ABC的重心為G(,2),邊AB的中點(diǎn)為D(,1),邊BC的中點(diǎn)為E(,4),那么三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是_.12、邊長(zhǎng)等于4的正方形的兩鄰邊在y=的圖象上,那么另外兩邊所在的直線的方程是_.13、由一條直線2x-y2=0與兩軸圍成一直角三角形，則該三角內(nèi)切圓半徑為_，外接圓半徑為_。三、解答題14、如圖, 已知正方形ABCD的對(duì)角線AC在直線x+2y1=0上, 且頂點(diǎn)A(5,3), B(m,0)(m>5), 求頂點(diǎn)B,C,D的坐標(biāo). 15、如圖, 已知ABC的一個(gè)頂點(diǎn)A(4,1), 其內(nèi)角B,C的平分

12、線方程分別是y=x1和x=1, 求BC邊所在直線的方程 答案：一、 選擇題1、D；2、D；3、D；4、D；5、C；6、C；7、A；8、D二、 填空題9、(11，4)或(-1，12)或(3，-12) 10、11、(1,2),(,4),(9,4) 12、y=x8,y=x8 13、三、 解答題14、解： 直線AB到直線AC的角為450, 故由, 故m=4. B的坐標(biāo)為(4,0). 又點(diǎn)C在直線x+2y1=0上, 故可設(shè)C的坐標(biāo)為(12b, b), 則由kAB·kBC=-1, 得故b=1, 于是點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,1).假設(shè)D的坐標(biāo)為(x0,y0), 對(duì)角線AC的中點(diǎn)為M(3,2), 故由正方

13、形的對(duì)角線互相平分, 得 , 于是點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,4)15、2xy+3=0 直線的兩點(diǎn)式方程練習(xí)二一、 選擇題1、直線的斜率為,且直線不通過(guò)第一象限,則直線的方程可能為( )A、3x+4y+7=0 B、4x+3y+7=0C、4x+3y42=0 D、3x+4y42=02、如果AC<0且BC<0,那么直線不通過(guò)( )A、第一象限 B、第二象限C、第三象限 D、第四象限3、直線3x2y=4的截距式方程為( )A、=1 B、C、 =1 D、4、不論m為何值,直線(m1)xy+2m+1=0恒過(guò)定點(diǎn)( )A、(1,) B、(2,0) C、(2,3) D、(2,3)5、直線ax+by+c=0關(guān)

14、于直線y=x對(duì)稱的直線方程是( )A、bx-ay+c=0 B、bx+ay+c=0C、bx+ay-c=0 D、bx-ay-c=06、已知兩點(diǎn)A(-1，3)，B(3，1)，點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，若ACB=600，則點(diǎn)C有( ) (A)1個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè) (D)4個(gè)7、已知點(diǎn)M1(3,5),M2(1,2),在直線M1M2上有一點(diǎn)N,使|M1N|=15,則N點(diǎn)的坐標(biāo)是 （ ）(A)(15,14) (B)(9,4)(C)(15,14)或(9,4) (D)(15,14)或(9,4)8、已知點(diǎn)A(1,2),B(2,2),C(0,3),若點(diǎn)M(a,b)是線段AB上的一點(diǎn)(a0),則直線CM的斜率的取值范圍

15、是 ( )(A),1 (B),0)(0,1(C)1, (D)(,1,+)二、填空題9、已知直線ax+by+c=0（），當(dāng)a、b、c滿足_時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；10、已知直線ax+by+c=0（），當(dāng)a、b、c滿足_時(shí)，在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為零。11、過(guò)點(diǎn)M（3，-4）且在坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程為_。三、解答題12、已知直線l在x軸和y軸上的截距分別是a和b（a0，b0），求這條直線的方程：13、求滿足下列條件的直線方程過(guò)點(diǎn)A(0,0),B(1,1)14、求滿足下列條件的直線方程在x軸上的截距是2,在y軸上的截距是215、求滿足下列條件的直線方程過(guò)定點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等答案：一、 選擇題1

16、、B；2、C；3、D；4、A；5、A；6、C；7、C；8、D二、 填空題9、c=0 10、或c=0 11、4x+3y=0，或x+y+1=0三、 解答題12、解：直線l經(jīng)過(guò)A（a，0）和B（0，b）兩點(diǎn)，代入兩點(diǎn)式，得：，就是13、解即y=x 14、解：即xy+2=015、解：設(shè)直線的兩截距皆為a，當(dāng)a=0時(shí),直線方程設(shè)為y=kx將P(2,3)代入k=當(dāng)a0時(shí),設(shè)直線方程為將P(2,3)代入得a=5所求直線方程為y=或即3x2y=0或x+y5=0 直線的一般式方程練習(xí)一一、 選擇題1、若點(diǎn)(4，a)到直線4x-3y=1的距離不大于3，則a的取值范圍是 A、 B、(0，10) C、 D、(-，01

17、0，)2、過(guò)定點(diǎn)P(2,1)作直線l,交x軸和y軸的正方向于A、B，使ABC的面積最小，那么l的方程為 （ ）A、x-2y-4=0 B、x-2y+4=0 C、2x-y+4=0 D、x+2y-4=03、若直線AxByC=0與兩坐標(biāo)軸都相交，則有 A、A·B¹0 B、A¹0或B¹0 C、C¹0 D、A2B2=04、已知直線1：3x4y=6和2：3x-4y=-6，則直線1和2的傾斜角是 A、互補(bǔ) B、互余 C、相等 D、互為相反數(shù)5、直線(2m2-5m-3)x-(m2-9)y4=0的傾斜角為，則m的值是 A、3 B、2 C、-2 D、2與36、ABC

18、的一個(gè)頂點(diǎn)是A(3,-1),B、C的平分線分別是x=0,y=x，則直線BC的方程是 （ ）A、y=2x+5 B、y=2x+3 C、y=3x+5 D、y=-7、直線kxy=k1與kyx=2k的交點(diǎn)位于第二象限，那么k的取值范圍是( )A、k1 B、0k C、k D、k18、直線(m+2)x+在x軸上的截距是3,則實(shí)數(shù)m的值是( )A、 B、6 C、- D、-6二、填空題9、直線,直線,交于一點(diǎn)(2,3),則經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)AB的直線方程為 10、設(shè)點(diǎn)P(a,b)在直線3x4y=12上移動(dòng),而直線3ax4by=12都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,那么A的坐標(biāo)是 .三、解答題11、在等腰直角三角形中,已知一條直角邊所在直線的方

19、程為2x-y=0,斜邊的中點(diǎn)為A(4,2),求其它兩邊所在直線的方程12、直線過(guò)點(diǎn)(1,2)和第一,二,四象限,若的兩截距之和為6。求直線的方程13、若方程表示兩條直線,求m的值14、已知三角形的頂點(diǎn)是A(5,0)、B(3,3)、C(0,2) ，求這個(gè)三角形三邊所在的直線方程15、一條直線從點(diǎn)A(3,2)出發(fā),經(jīng)過(guò)x軸反射,通過(guò)點(diǎn)B(1,6),求入射光線與反射光線所在的直線方程答案：一、選擇題1、A；2、D；3、A；4、A；5、B；6、A；7、B；8、D二、填空題9、2x+3y+1=0 10、(1,1)三、解答題11、另一直角邊斜率為-,設(shè)斜邊斜率為k,利用兩直線夾角公式可求出k,得斜邊方程為

20、3x+y-14=0或x-3y+2=0,再利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得另一直角邊方程為：x+2y-2=0或x+2y-14=0.12、解：設(shè)直線的橫截距為a, 則縱截距為b-a的方程為 點(diǎn)(1,2)在直線上 即a2-5a+6=0 解得a1=2 ,a2=3當(dāng)a=2時(shí),方程,直線經(jīng)過(guò)第一,二,四象限,當(dāng)a=3時(shí)直線的方程為直線經(jīng)過(guò)第一,二,四象限綜上知,直線的方程為2x+y-4=0 或x=y-3=013、解：當(dāng)m=0時(shí),顯然不成立當(dāng)m0時(shí),配方得方程表示兩條直線,當(dāng)且僅當(dāng)有1=0,即m=114、解:由兩點(diǎn)式得直線AB方程為 即3x+8y+15=0同理可得 AC所在的直線方程為2x-5y+10BC所在的直線方程

21、為5x+3y-6=015、解:點(diǎn)A(3,2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A(3,2)由兩點(diǎn)式可得直線B的方程為2x+y-4=0點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)(1,6)由兩點(diǎn)式得直線A方程為即2x-y-4=0入射光線所在的直線方程為2x-y-4=0反射光線所在的直線方程為2x+y-4=0 直線的一般式式方程練習(xí)二一、 選擇題1、如果兩條直線2x+3ym=0和xmy+12=0的交點(diǎn)在x軸上,那么m的值是( )A、24 B、6 C、±6 D、242、已知點(diǎn)(a,b)在直線2x+3y+1=0上,則16a2+48ab+36b2的值是 ( )A、4 B、4 C、0 D、123、兩條直線ax+y=4和xy=2的交點(diǎn)在第

22、一象限,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )A、(1,2) B、(1,+) C、(,2) D、(,1)(2,+)4、ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0,3),B(3,3),C(2,0),如果直線x=a將ABC分割成面積相等的兩部分,則實(shí)數(shù)a的值等于 （ ）A、 B、1+ C、1+ D、25、兩條直線l1：y=kx+1+2k,l2：y=x+2的交點(diǎn)在直線xy=0的上方,則k的取值范圍是 （ ）A、(,) B、(,)(,+)C、(,)(,+) D、(,)6、已知l 平行于直線3x+4y5=0, 且l和兩坐標(biāo)軸在第一象限內(nèi)所圍成三角形面積是24,則直線l的方程是 ( )A 、3x+4y12=0 B 、3x+4y+12=0C 、3x+4y24=0 D、3x+4y24=07、由方程=1確定的曲線所圍成的圖形面積是 ( )A、1 B、2 C、 D、4二、填空題8、過(guò)兩點(diǎn)(5,7)(1,3)的直線方程為 若點(diǎn)(a,12)在此直線上,則a= 9、若直線l的方