高層商務(wù)樓中的電梯運(yùn)行管理數(shù)學(xué)建模研究最優(yōu)版

1、高層商務(wù)樓中的電梯運(yùn)行管理數(shù)學(xué)建模研究浙江師范大學(xué) 姓名：賴興俊 姓名：陸吉健姓名：黃少三高層商務(wù)樓中的電梯運(yùn)行管理數(shù)學(xué)建模研究摘要本文分忙時(shí)和閑時(shí)對(duì)高層商務(wù)樓電梯運(yùn)行管理分別建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行定量分析求解。忙時(shí)：先通過(guò)對(duì)上班高峰時(shí)段兩部電梯運(yùn)行情況的分析, 以“最后被運(yùn)送的乘客的等待時(shí)間最短”的“最大最小”原則作為其評(píng)價(jià)指標(biāo), 以 “比例”原則為依據(jù), 對(duì)高峰時(shí)段的幾種電梯運(yùn)行方案建立了數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行描述和比較, 找到電梯停靠樓層的最佳方案分段運(yùn)行方案。接著，依據(jù)上面討論結(jié)果，建立忙時(shí)的電梯最佳調(diào)度數(shù)學(xué)模型=。本文在考慮乘客進(jìn)出電梯時(shí)間、電梯加速度以及開(kāi)關(guān)門時(shí)間等因素下，結(jié)合問(wèn)題中“增加兩

2、層地下車庫(kù)”以及消防電梯國(guó)內(nèi)外不同的用法，對(duì)“有無(wú)地下車庫(kù)，使用不使用消防電梯”四個(gè)方面進(jìn)行了C語(yǔ)言編程，在簡(jiǎn)單C-Free軟件下運(yùn)行計(jì)算，得出該四種具體情況下的最佳電梯調(diào)度方案?！盁o(wú)地下車庫(kù)，不使用消防電梯”下，得出的電梯最佳調(diào)度方案為：電梯1號(hào)（消防）2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)6號(hào)負(fù)責(zé)樓層2-78-1213-1617-1920-2223-25各用秒數(shù)5041.445407.205059.204170.964691.525212.08總用時(shí)間5407.20秒，即1.502小時(shí)（略多于高峰期時(shí)間1.5小時(shí)上下班前1.5小時(shí)，基本符合實(shí)際生活需求）另外，“無(wú)地下車庫(kù)，使用消防電梯”總用時(shí)為1.3514小時(shí)

3、，“有地下車庫(kù)，不使用消防電梯”總用時(shí)為1.6264小時(shí)，“有地下車庫(kù)，使用消防電梯”總用時(shí)為1.4476小時(shí)。具體調(diào)度詳見(jiàn)正文。閑時(shí)：空閑交通模式的乘客數(shù)量較高峰模式少，因此，在滿足用戶服務(wù)要求的前提下，減少能量損耗和設(shè)備折舊、提高性能價(jià)格比便成為一個(gè)重要的性能指標(biāo)。本文提出一種基于電梯交通流概率仿真模型的空閑交通模式電梯調(diào)度方法。通過(guò)確定各時(shí)間段各樓層要求服務(wù)乘客分布，各時(shí)間段的電梯交通流量和交通流向從而建立基于電梯交通流概率仿真模型的空閑交通模式，然后根據(jù)該模型，結(jié)合正文提到的公式計(jì)算出需要開(kāi)啟的電梯部數(shù)CN等于2臺(tái)。最后，還給出了模型的誤差分析和評(píng)價(jià)。關(guān)鍵詞：電梯運(yùn)行、高峰期、閑時(shí)期、

4、電梯交通流概率仿真模型、分段運(yùn)行一、 問(wèn)題重述 高層商務(wù)樓中的電梯運(yùn)行管理方案設(shè)計(jì)問(wèn)題背景：現(xiàn)代高層商務(wù)樓中一般都配套了多臺(tái)電梯，因此如何安排好各臺(tái)電梯的運(yùn)行方式，既能保證大樓內(nèi)各公司員工的正常工作和出行，又能降低能耗，節(jié)約成本，是大樓物業(yè)管理中的重要內(nèi)容之一。在一般高層商務(wù)樓中，經(jīng)常采用的是分層次或單雙層的運(yùn)行方式，或者某部電梯直達(dá)某高層以上的方法，試從節(jié)約能源和盡力滿足客戶需求這兩個(gè)角度，具體評(píng)價(jià)這些方案的優(yōu)劣。實(shí)際問(wèn)題探討現(xiàn)有一商務(wù)樓，層高25層，每層的員工數(shù)在220-260之間，員工上班時(shí)間均為上午9時(shí)至下午17：30分。大樓內(nèi)有客用電梯6臺(tái)，另有一臺(tái)消防電梯。電梯運(yùn)行速度大約為1.7

5、m/s ，大樓的層高為 3.2m（裝修以后的，裝修前為 4.1m ），試建立一個(gè)合適的電梯運(yùn)行方案（包括閑時(shí)和忙碌時(shí)），使盡可能降低能耗但又不至于使用戶有較大的不舒服。若大樓另有兩層底下車庫(kù)，方案該做如何調(diào)整？二、 模型假設(shè)1、 電梯每次上行均在啟動(dòng)層滿載,下行不接客；2、 在無(wú)地下停車庫(kù)時(shí)，第1層無(wú)乘客出電梯，在允許到達(dá)的其余各層均有乘客出電梯；在有地下停車庫(kù)時(shí)，地下車庫(kù)的電梯要在第1層?？?；3、 每層有固定人數(shù)的工作人員；4、 電梯速度相同，在每層樓停靠的時(shí)間一定，忙時(shí)電梯在負(fù)責(zé)的樓層每層都停（盡管樓層?？繑?shù)不一定是全部，但對(duì)于高層商務(wù)樓，而非超高層商務(wù)樓來(lái)說(shuō)，根據(jù)得出的結(jié)果取整后幾乎無(wú)差

6、別）；5、 電梯在每層樓?？康囊蚣铀贉p速延遲的時(shí)間以及平均每層停靠時(shí)間合為一個(gè)時(shí)間（電梯加速度大于0.705就能使一樓間距4.1下電梯速度到達(dá)運(yùn)行速度1.7，然后降到零停下，基本滿足此假設(shè)）；三、 符號(hào)說(shuō)明電梯單循環(huán)最大運(yùn)送層數(shù)，等于樓層數(shù)減1k電梯最大載客量，即電梯容量i號(hào)電梯所負(fù)責(zé)運(yùn)載的樓層數(shù)m每層工作人員的固定人數(shù)樓層間距電梯運(yùn)行速度電梯上升一層所用的時(shí)間a電梯的加速度每名乘客平均上電梯的時(shí)間每名乘客平均下電梯的時(shí)間每輛電梯平均一次開(kāi)關(guān)門的時(shí)間電梯在每層樓?？康囊蚣訙p速延長(zhǎng)的時(shí)間以及平均每層?？繒r(shí)間之和i號(hào)電梯一個(gè)運(yùn)行周期的時(shí)間電梯下地下一層載客到一樓所要花費(fèi)的時(shí)間電梯下地下二層載客到一

7、樓所要花費(fèi)的時(shí)間四、模型建立與求解4.1問(wèn)題分析：電梯調(diào)度方法是指在特定的交通狀況下，電梯系統(tǒng)應(yīng)遵循的一組確定控制策略的規(guī)則。調(diào)度方法的制定和選擇對(duì)于滿足乘客的服務(wù)要求至關(guān)重要。在調(diào)度方法的研究中,人們認(rèn)識(shí)到僅用一種固定不變的調(diào)度方法顯然不能適應(yīng)一天中建筑物內(nèi)所有交通模式1,尤其是空閑交通模式的乘客數(shù)量較高峰模式少,因此,在滿足用戶服務(wù)要求的前提下，減少能量損耗和設(shè)備折舊、提高性能價(jià)格比便成為一個(gè)重要的性能指標(biāo)。在上班高峰（早晨和午后）時(shí)段，在電梯運(yùn)行速度既定的情況下,合理的安排電梯?？繕菍拥姆桨缸兂闪颂岣唠娞葸\(yùn)行效率的唯一出路。考慮到上班時(shí)人群由一層分散至其他各層的過(guò)程與下班時(shí)（午前和下午）

8、人群由各層集中至一層的過(guò)程的對(duì)稱,通過(guò)對(duì)上班高峰時(shí)段的電梯運(yùn)行情況建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行描述,對(duì)高層樓宇人員流動(dòng)高峰時(shí)段的幾種電梯運(yùn)行方案進(jìn)行比較, 制定電梯在忙時(shí)（上下班客流高峰期）的最佳調(diào)度方案。在空閑時(shí)段，我們采用電梯交通流概率仿真模型的空閑交通模式電梯調(diào)度方法，來(lái)解決人員運(yùn)輸問(wèn)題，使電梯的能量損耗最低。制定閑時(shí)電梯的最佳調(diào)度方案。4.2模型建立：1、忙時(shí)電梯運(yùn)行模型：（1）常見(jiàn)電梯運(yùn)行模式的比較2為簡(jiǎn)化描述同時(shí)不失一般性,我們假設(shè)有兩臺(tái)電梯同時(shí)獨(dú)立運(yùn)行。電梯運(yùn)行方案的比較有多種標(biāo)準(zhǔn),如:乘客平均等待時(shí)間,電梯單位時(shí)間的運(yùn)送人數(shù)等,這里我們考慮到如何在上下班的電梯乘坐高峰期,及時(shí)的將所有等待的

9、乘客快速運(yùn)至目的地,盡快疏散等候區(qū)的乘客目標(biāo)更有實(shí)際意義,因此我們使最后被運(yùn)送的乘客的等待時(shí)間T最短,即“最大最小”原則作為其評(píng)價(jià)指標(biāo)，并依據(jù)“電梯運(yùn)行周期與運(yùn)行總時(shí)間之比等于電梯在一個(gè)周期內(nèi)運(yùn)送的乘客數(shù)與乘客總數(shù)之比”的“比例”原則,將常見(jiàn)運(yùn)行模式的描述如下:隨機(jī)運(yùn)行方案該方案允許電梯可以在任意層?？?由于隨機(jī)運(yùn)行,兩臺(tái)電梯平均運(yùn)行周期均為(2n +nt2),共運(yùn)送乘客2k 人,運(yùn)送所有乘客共nm 人,所用時(shí)間為T ,依比例關(guān)系可得: （1）可解得： T= （2）奇偶層運(yùn)行方案該方案要求兩臺(tái)電梯中一臺(tái)停靠奇數(shù)層,另一臺(tái)?？康?層和偶數(shù)層, 這里對(duì)n的奇偶性進(jìn)行討論:當(dāng)n 為偶數(shù)時(shí),n+1為奇

10、數(shù)。?？科鏀?shù)層的電梯的運(yùn)行周期為(2n+n/2),而?？颗紨?shù)層的電梯的運(yùn)行周期為(2(n - 1)+n/2) ,故運(yùn)送所有乘客所用時(shí)間即為完成運(yùn)送至奇數(shù)層的乘客所用的時(shí)間,仿(1)式可得: （3）求解得： T= （4）當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),n +1為偶數(shù).?？科鏀?shù)層的電梯的運(yùn)行周期為(2(n - 1)+(n-1)/2),而停靠偶數(shù)層的電梯的運(yùn)行周期為(2n+(n + 1)/2),故運(yùn)送所有乘客所用時(shí)間即為完成運(yùn)送至偶數(shù)層的乘客所用的時(shí)間,仿(3)(4)式得: T= (5)分段運(yùn)行方案該方案將以(xn +1)(0<x <1) 層為界分為上下兩段,一臺(tái)電梯運(yùn)行第1層至第(xn + 1) 層,另

11、一臺(tái)則運(yùn)行第1層,第(xn + 2)層至第(n +1)層,仿(1)分別對(duì)上段與下段不難得出: (6) (7) 整理得：= (8) (9)T=max(,) (10)令x =時(shí)有= =,則T = 。由于 是x 的減函數(shù),是x 的增函數(shù),0 < x < 1, 則當(dāng)x > 時(shí)有 > > ,即T = > ,反之則有T =>,因此當(dāng)x =時(shí)T有最小值,即當(dāng)x= (11)時(shí)，T= （12）隨機(jī)與分段相結(jié)合的方案該方案同樣將以(x*n + 1) (0 < x < 1) 層為界分為上下兩段,一臺(tái)則運(yùn)行第1層,第(x*n + 2)層至第(n + 1)層,而另一

12、臺(tái)電梯則可?？克袠菍?在平均情況下可設(shè)乘客在各層出電梯的機(jī)率相等,即平均在每層有k/b 名乘客出電梯。由于目的地為第(x*n + 2)層至第(n + 1)層的乘客可由兩臺(tái)電梯運(yùn)送,而目的地為第2 層至第(x*n + 1) 層的乘客僅由一臺(tái)電梯運(yùn)送, 故所需的總時(shí)間為運(yùn)送目的地為第2層至第(x*n + 1)層的乘客所用的時(shí)間,仿(1)可得: (13)即 T= (14)由于總時(shí)間為運(yùn)送目的地為第2層至第(xn + 1)層的乘客所用的時(shí)間,而這些樓層之間僅有一臺(tái)電梯按“平均”原則運(yùn)送乘客。故當(dāng)xn >=1,即xn +1>=2 時(shí), 無(wú)論x為何值,該電梯每運(yùn)行一次可向第2層至第(x*n

13、+ 1)層間的每一層運(yùn)送(k/b)名乘客,運(yùn)送總次數(shù)為(m n/k) ,運(yùn)行一次所用時(shí)間(2n+n) ,故T 取(14) 式之值,也易理解T與樓層的分段情況,即n 無(wú)關(guān)。（2）電梯運(yùn)行效率的比較我們?nèi)菀椎玫? < < (15) < < (16)從運(yùn)行效率角度比較有: 奇偶層運(yùn)行方案> 隨機(jī)運(yùn)行方案> 隨機(jī)與分段相結(jié)合的方案. 又因?yàn)?> (17)得：>>0 ( 18 )即：> ( 19 )故1 > > 0.5, 此時(shí)易得:< (20)< (21)綜上考慮電梯的運(yùn)行效率可得: 分段運(yùn)行方案> 奇偶層運(yùn)行方案

14、> 隨機(jī)運(yùn)行方案> 隨機(jī)與分段相結(jié)合的方案。因此我們得出結(jié)論: 分段運(yùn)行方案是及時(shí)的將所有等待的乘客快速運(yùn)至目的地,盡快地疏散等候區(qū)的乘客并滿足“最大最小”原則的最優(yōu)方案。從上面的分析比較中我們得出電梯在高峰時(shí)段運(yùn)行時(shí)采用分段運(yùn)行方案相對(duì)于其他方案從時(shí)間方面較少，因此我們?cè)谠撃Ｐ蛦?wèn)題中運(yùn)用分段運(yùn)行的方法。因此滿足式子：=，即：=m/，其中。2、閑時(shí)電梯調(diào)度模型3空閑交通模式的乘客數(shù)量較高峰模式少，因此，在滿足用戶服務(wù)要求的前提下，減少能量損耗和設(shè)備折舊、提高性能-價(jià)格比便成為一個(gè)重要的性能指標(biāo)。目前，空閑交通模式調(diào)度方法主要有兩種：空閑電梯?？坎呗院妥钚∑骄却龝r(shí)間調(diào)度方法。但均無(wú)

15、法根據(jù)交通流量的強(qiáng)度來(lái)增減所需開(kāi)啟的電梯部數(shù)，且各部電梯啟停次數(shù)不均，造成極大的能量損耗和設(shè)備折舊。為一定程度上解決這一問(wèn)題，本文提出一種基于電梯交通流概率仿真模型的空閑交通模式電梯調(diào)度方法。利用Monte Carlo方法處理實(shí)際交通流數(shù)據(jù)：本文從某大樓采集實(shí)際交通流數(shù)據(jù)并導(dǎo)入dBase數(shù)據(jù)庫(kù),然后利用抽樣方法統(tǒng)計(jì)各樓層上行廳層召喚數(shù)、廳層召喚總數(shù)和轎廂召喚數(shù)3種類型的信息。確定電梯交通流量和交通流向的Markov Chains的初始概率分布和狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，將定量描述轉(zhuǎn)化為定性描述。對(duì)于交通流量的馬爾可夫鏈來(lái)說(shuō)，X=對(duì)于所有為電梯交通流量狀態(tài)的定性描述）及所有的，均有 其中，若設(shè)從早晨7:

16、00開(kāi)始到晚上19:00任一5分鐘時(shí)間段m的交通流量狀態(tài)為I,則到下一個(gè)5分鐘時(shí)間段m+1的一步轉(zhuǎn)移概率滿足都有（1）通過(guò)以下3個(gè)步驟建立電梯交通流概率仿真模型:計(jì)算各時(shí)間段的各樓層要求服務(wù)乘客分布;確定各時(shí)間段的電梯交通流量和交通流向,即交通流量和交通流向的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣；建立如圖1和圖2所示的電梯交通流概率仿真模型。該模型是電梯交通的統(tǒng)一模型，適用于高層商務(wù)樓交通流情況。實(shí)際使用時(shí)只需根據(jù)不同的大樓交通流情況調(diào)整相應(yīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣即可。圖1圖2（2）基于電梯交通流概率仿真模型空閑交通模式電梯調(diào)度方法的實(shí)現(xiàn) 基于電梯交通流概率仿真模型的空閑交通模式電梯調(diào)度的基本原理是當(dāng)某一呼梯信號(hào)產(chǎn)生

17、時(shí)，根據(jù)電梯交通流概率仿真模型估計(jì)下一呼梯信號(hào)可能產(chǎn)生的樓層，計(jì)算給定電梯群中各部電梯到達(dá)該呼梯信號(hào)產(chǎn)生樓層和下一呼梯信號(hào)可能產(chǎn)生樓層的總體等待時(shí)間 。選取總體等候時(shí)間最小的方案作為此次呼梯信號(hào)的調(diào)度方案。由于我們?cè)谥朴喤商莘桨笗r(shí)：只是考慮下一呼梯的情況而并不實(shí)際派梯，這樣可避免電梯"空駛現(xiàn)象"，減少能量損耗和設(shè)備折舊。只對(duì)兩個(gè)呼梯信號(hào)(當(dāng)前和下一呼梯)進(jìn)行考慮 "因此大大減小了調(diào)度方法的復(fù)雜性,同時(shí)提高了電梯系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性。 基于電梯交通流概率仿真模型的空閑交通模式電梯調(diào)度的實(shí)現(xiàn)方法如下： 確定乘客平均候梯時(shí)間期望值 =乘客到達(dá)率期望值和當(dāng)前交通流所對(duì)應(yīng)的電梯交通

18、流概率仿真模型。 進(jìn)行電梯重配置（即確定實(shí)際需要開(kāi)啟的電梯部數(shù)）。 根據(jù)乘客平均候梯時(shí)間期望值和乘客到達(dá)率期望值，計(jì)算往返一次運(yùn)行時(shí)間RTT。RTT= （22）其中N表示電梯群中電梯總數(shù)（部），CC表示電梯承載能力（人/部），RTT表示往返一次運(yùn)行時(shí)間（s）,AWT表示乘客平均候梯時(shí)間期望值(s), 表示乘客到達(dá)率期望值(人/5min)。 根據(jù)電梯交通流概率仿真模型，重新計(jì)算空閑交通模式乘客到達(dá)率 （23）其中，表示給定時(shí)間段內(nèi)要求服務(wù)乘客數(shù)（人），表示給定時(shí)間段長(zhǎng)度（s）。根據(jù)AWT和RTT計(jì)算需要開(kāi)啟的電梯部數(shù)CNCN= （24）3)基于電梯交通流調(diào)度方法入口讀取交通流統(tǒng)計(jì)文件，確定該時(shí)間

19、段各樓層要求服務(wù)乘客數(shù)和大樓內(nèi)要求服務(wù)總數(shù)計(jì)算各樓層產(chǎn)生呼梯信號(hào)的概率分布確定新呼梯信號(hào)產(chǎn)生樓層計(jì)算下一呼梯信號(hào)可能產(chǎn)生樓層確定新呼梯信號(hào)產(chǎn)生樓層計(jì)算下一呼梯信號(hào)可能產(chǎn)生樓層根據(jù)總體等候時(shí)間最短的原則確定該呼梯信號(hào)的調(diào)度方案該呼梯信號(hào)產(chǎn)生樓層的要求服務(wù)乘客數(shù)減1是否還有未響應(yīng)的呼梯信號(hào)？調(diào)度方法入口圖3概率仿真模型的電梯調(diào)度如圖3所示。4.3模型求解：用c-free軟件來(lái)運(yùn)行：根據(jù)題目實(shí)際問(wèn)題，=2.41，我們?cè)O(shè)定合理可能的參數(shù)：=19；=228；a=0.85，=0.5，=0.4，=2，結(jié)合=1.7得=6+。1、 在高峰時(shí)段（無(wú)地下車庫(kù)，不使用消防電梯），程序見(jiàn)附錄【1】，數(shù)據(jù)分析：由程序運(yùn)行

20、得出在無(wú)地下停車庫(kù)時(shí)， 1號(hào)電梯到6號(hào)電梯的調(diào)度方案和運(yùn)行時(shí)間如下：電梯1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)6號(hào)負(fù)責(zé)樓層2-78-1213-1617-1920-2223-25各用秒數(shù)5041.445407.205059.204170.964691.525212.08總用時(shí)間5407.20秒，即1.502小時(shí)（略多于高峰期時(shí)間1.5小時(shí)上下班前1.5小時(shí)，基本符合實(shí)際生活需求）2、 在高峰時(shí)段（無(wú)地下車庫(kù)，使用消防電梯），程序見(jiàn)附錄【1】，數(shù)據(jù)分析：由程序運(yùn)行得出在無(wú)地下停車庫(kù)時(shí)， 1號(hào)電梯到7號(hào)電梯（1號(hào)為消防電梯，見(jiàn)后注）的調(diào)度方案和運(yùn)行時(shí)間如下：電梯1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)6號(hào)7號(hào)負(fù)責(zé)樓層2-67-1011-

21、1415-1718-2021-2324-25各用秒數(shù)3672.003671.044596.483823.924344.484865.043378.72總用時(shí)間4865.04秒，即1.3514小時(shí)（小于所列的高峰期時(shí)間1.5小時(shí)上下班前1.5小時(shí)，符合實(shí)際生活需求）考慮地下車庫(kù)，估計(jì)高層商務(wù)樓開(kāi)車人數(shù)占總?cè)藬?shù)的30%左右，結(jié)合上不考慮地下車庫(kù)的情況，讓用時(shí)最小的兩臺(tái)電梯下地下車庫(kù)將乘客先帶到一樓，用時(shí)最少的下地下二層，另一臺(tái)下地下一層，實(shí)現(xiàn)地下一樓的一體化。3、在高峰時(shí)段（考慮地下車庫(kù)，不使用消防電梯），4號(hào)下地下二層=，5號(hào)下地下一層=，程序即在附【1】中的對(duì)應(yīng)ni等式的周期中加上這一時(shí)間，由

22、程序運(yùn)行得出在考慮地下車庫(kù)時(shí)（詳見(jiàn)附【3】），1號(hào)電梯到6號(hào)電梯的調(diào)度方案和運(yùn)行時(shí)間如下：電梯1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)6號(hào)負(fù)責(zé)樓層2-78-1213-1617-19和地下2層20-22和地下1層23-25各用秒數(shù)5041.445407.205059.205508.005855.045212.08總用時(shí)間5855.04秒，即1.6264小時(shí)（略多于高峰期時(shí)間1.5小時(shí)上下班前1.5小時(shí)，不太符合實(shí)際生活需求）4、在高峰時(shí)段（考慮地下車庫(kù),使用消防電梯），1號(hào)下地下一層=，2號(hào)下地下二層=。程序即在附【2】中的對(duì)應(yīng)ni等式的周期中加上這一時(shí)間，由程序運(yùn)行得出在考慮地下車庫(kù)時(shí)（詳見(jiàn)附【4】）：1號(hào)電梯到

23、7號(hào)電梯（2號(hào)為消防電梯，見(jiàn)后注）的調(diào)度方案和運(yùn)行時(shí)間如下：電梯1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)6號(hào)7號(hào)負(fù)責(zé)樓層2-5和地下1層6-8和地下2層9-1213-1617-1920-2223-25各用秒數(shù)4242.245181.604199.044752.364010.43184.323252總用時(shí)間5212.08秒，即1.4476小時(shí)（小于所列的高峰期時(shí)間1.5小時(shí)上下班前1.5小時(shí)，符合實(shí)際生活需求）注：因?yàn)橄离娞菀屑?，且集水井最好比地下室底板低，所以我一般將消防梯下地下室，一?lái)可以方便地下室的使用，二來(lái)成本也不會(huì)提高太多。同時(shí)也是結(jié)合消防電梯速度較普通電梯快，載客量較普通電梯大的特點(diǎn)。5、在閑時(shí)

24、，我們假定為5分鐘，N表示電梯總部數(shù)為6部，CC表示電梯承載能力為19人/部，AWT表示乘客平均候梯時(shí)間期望值為60秒，表示乘客到達(dá)率期望值，RTT表示往返一次運(yùn)行時(shí)間（s）,CN表示要開(kāi)啟的電梯數(shù)目。通過(guò)取的不同值，根據(jù)公式（22）、（23）、（24）可得：10203040100需要開(kāi)啟的電梯部數(shù)CN2.001.941.921.9121.90110120130200400需要開(kāi)啟的電梯部數(shù)CN1.8961.9091.8951.8941.90其中的數(shù)據(jù)只是我們的假設(shè)，對(duì)于具體的商業(yè)樓的實(shí)際數(shù)據(jù)可根據(jù)實(shí)際情況而定。4.4誤差分析1、樓層停靠數(shù)不一定是全部，根據(jù)得出的結(jié)果與實(shí)際有差別，計(jì)算數(shù)據(jù)就此

25、來(lái)說(shuō)偏大；2、從第一層上去時(shí)，不一定是滿載的，計(jì)算數(shù)據(jù)就此來(lái)說(shuō)偏小，；3、有些乘客不一定按常規(guī)上電梯，而是乘梯與走樓梯相結(jié)合的快速到達(dá)自己的目的地，計(jì)算數(shù)據(jù)就此來(lái)說(shuō)偏大；4、每層的員工數(shù)在220-260之間（不是定值），平均值若比228大，那么計(jì)算數(shù)據(jù)將偏??；平均值若比228小，那么計(jì)算數(shù)據(jù)將偏大；5、閑時(shí)，電梯調(diào)度公式在Maple軟件繪制下，是一單調(diào)遞減的函數(shù)，不符合生活實(shí)際，本文謹(jǐn)認(rèn)為其在閑時(shí)交通流量下是符合的，但也存在誤差。4.5模型評(píng)價(jià)缺點(diǎn)：上述模型存在許多細(xì)節(jié)沒(méi)有完善, 在現(xiàn)實(shí)中，電梯可能會(huì)因某層無(wú)乘客出電梯而不在該層停靠, 每層的工作人員人數(shù)可能并不均等。由于問(wèn)題的復(fù)雜性，對(duì)模型的

26、求解只進(jìn)行了較簡(jiǎn)單分析，模型沒(méi)有做到很精細(xì)，可能并不是真正現(xiàn)實(shí)生活中的最優(yōu)解。優(yōu)點(diǎn)：1）系統(tǒng)性地對(duì)高層商業(yè)樓電梯設(shè)置規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行了分析，并給出了完善的數(shù)學(xué)模型。2) 對(duì)現(xiàn)有的高層商業(yè)樓電梯設(shè)置模型進(jìn)行了改進(jìn)，融合了這些算法的優(yōu)點(diǎn)，給出了一套完成的高層商業(yè)樓電梯設(shè)置模型，依據(jù)該模型給出的高層商業(yè)樓電梯設(shè)置方案明顯比一般的方案簡(jiǎn)單。3）把消防電梯是否運(yùn)用到運(yùn)輸人員當(dāng)中進(jìn)行了兩方面的考慮，滿足實(shí)際需求。模型的結(jié)果可運(yùn)用到實(shí)際生活之中，可減少能量的消耗，也延長(zhǎng)了電梯的壽命。五、參考文獻(xiàn)1 宗群,尚曉光,岳有軍,等.電梯群控系統(tǒng)的交通模式識(shí)別j.控制與決策（Control and Decision）,2

27、001,16(2):163-166. 2 高東紅，張海龍，幾種電梯運(yùn)行模式的比較及應(yīng)用，數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2008年5月第38卷第10期 3 宗群,蔡昱.基于電梯交通流概率仿真模型的空閑交通模式電梯調(diào)度方法, 控制與決策,2002年8月第17卷第3期 附錄【1】#include<stdio.h>double max(double a,double b,double c,double d,double e,double f)double result;if (a>b)result=a;else result=b;if (c>result)result=c;else res

28、ult=result;if (d>result)result=d;else result=result;if (e>result)result=e;else result=result;if (f>result)result=f;else result=result;return result;void main()int n6;double T6,t5000;int i=0;for(n1=6;n1<7;n1+)for(n2=5;n2<6;n2+)for(n3=4;n3<7;n3+)for(n4=3;n4<7;n4+)for(n5=3;n5<7;

29、n5+)n6=24-n1-n2-n3-n4-n5;i=+i;if(n6>0)printf("%d %d %d %d %d %d %d n",n1,n2,n3,n4,n5,n6,n7);T1=12*n1*(4.82*n1+4*n1+17.1);T2=12*n2*(4.82*(n2+n1)+4*n2+17.1);T3=12*n3*(4.82*(n3+n2+n1)+4*n3+17.1);T4=12*n4*(4.82*(n4+n3+n2+n1)+4*n4+17.1);T5=12*n5*(4.82*(n5+n4+n3+n2+n1)+4*n5+17.1);T6=12*n6*(4.

30、82*(n6+n5+n4+n3+n2+n1)+4*n6+17.1);ti=max(T1,T2,T3,T4,T5,T6);printf("%f %f %f %f %f %f n",T1,T2,T3,T4,T5,T6);printf("t%d=%fn",i,ti);變換系數(shù)過(guò)程中的其他運(yùn)算結(jié)果：附錄【2】#include<stdio.h>double max(double a,double b,double c,double d,double e,double f,double g)double result;if (a>b)result=a;else result=b;if (c>result)result=c;else result=result;if (d>result)result=d;else result=result;if (e>result)result=e;else result=result;if (f>result)result=f;else result=result;if