貴陽市普通高中高三年級第一學期期末監(jiān)測考試試卷理數(shù)

1、學校 班級 姓名 試場 考號 座號 。裝。訂。線。貴陽市普通高中2019屆高三年級第一學期期末監(jiān)測考試試卷高三數(shù)學（理科）注意事項：1. 本試卷滿分150分，考試時間120分鐘。2. 試卷共12頁，包括必考題和選考題兩部分。第1題至第21題為必考題考生必須作答，第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。3. 考生務必將自己的班級、姓名、考號寫在試卷相應位置。4. 本次考試不得使用科學計算器。 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.） 1.設集合則 A. B. C. D.2.復數(shù)（為虛數(shù)單位）在復平面內對應點的坐標是 A. B. C

2、. D.3.如圖的折線圖是某超市2018年一月份至五月份的營業(yè)額與成本數(shù)據(jù)，根據(jù)該折線圖，下列說法正確的是A.該超市2018年的前五個月三月份的利潤最高B.該超市2018年的前五個月的利潤一直呈增長趨勢C.該超市2018年的前五個月的利潤的中位數(shù)為0.8萬元D.該超市2018年的前五個月的總利潤為3.5萬元4.拋物線C：（）的焦點到準線的距離為2，則C的焦點坐標為 A. B. C. D.5.已知非零向量，滿足，則與的夾角為A. B. C. D.6.在等差數(shù)列中，若，則 A.60 B.56 C.12 D.47.命題：若，則，命題：若，則，在命題；中，真命題是A. B. C. D.8秦九韶是我國南

3、宋時期的數(shù)學家，他在所著的數(shù)書九章中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進的算法，如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例，若輸入的值為2，則輸出的值為 A. B. C. D.9.若函數(shù)，設，則，的大小關系是A. B.C. C.10.已知直線，分別是曲線與的對稱軸，則 A. B. C. D.11.函數(shù)的圖像大致是12 已知點是雙曲線C：（）的左右焦 點，點是鈍角三角形，則該雙曲線的離心率取值范圍是 A. B. C. D.二、填空題（本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分.）13甲，乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是，乙獲勝的概率是，則甲獲勝的概率是 .

4、14.二項式展開式中含項的系數(shù)為 (數(shù)字作答）15一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側視圖是腰長為1的兩個等腰直角三角形，則該幾何體的體積為 ，它的外接球的表面積為 ,16. 已知數(shù)列中，當 時，是乘積的個位數(shù)，則 .三、解答題：（本大題共6小題，滿分70分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.）17(本小題滿分12分)在中，角所對應的邊分別是，且滿足.（1） 求角的大??；（2） 若，求面積的最大值. 18(本小題滿分12分)如圖所示，在梯形中，四邊形為正方形，且,將沿著線段折起，同時將沿著折起，使得兩點重合為點.（1） 求證：平面平面;（2） 求直線與平面的所成角的正弦值.19(本

5、小題滿分12分)如今我們的互聯(lián)網生活日益豐富,除了可以很方便地網購，網絡外賣也開始成為不少人日常生活中不可或缺的一部分.市某調查機構針對該市市場占有率最高的兩種網絡外賣企業(yè)(以下簡稱外賣、外賣)的服務質量進行了調查，從使用過這兩種外賣服務的市民中隨機抽取了1000人,每人分別對這兩家外賣企業(yè)評分，滿分均為100分,并將分數(shù)分成5組,得到以下頻數(shù)分布表;分數(shù)種類外賣50150100400300外賣100100300200300表中得分越高，說明市民對網絡外賣服務越滿意.若得分不低于60分，則表明該市民對網絡外賣服務質量評價較高.現(xiàn)將分數(shù)按“服務質量指標”劃分成以下四個檔次:分數(shù)服務質量指標012

6、3用頻率表示概率，解決下列問題:（1） 從該市使用過外賣的市民中任選5人,記對外賣服務質量評價較高的人數(shù)為,求的數(shù)學期望;（2）從參與調查的市民中隨機抽取1人，試求其評分中外賣的“服務質量指標”與外賣的“服務質量指標”的差的絕對值等于2的概率;20(本小題滿分12分)已知橢圓C：的左右焦點分別為,點為短軸的上端點，,過垂直于軸的直線角橢圓C與，兩點，且.（1） 求橢圓C的方程；（2） 設經過且不經過點的直線與橢圓C相交兩點，若分別是直線的斜率，求的值.21(本小題滿分12分)設函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù).（1） 討論函數(shù)的單調性；（2） 若，證明：當時，恒成立.請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應題號的方框涂黑.22選修4-4：坐標系與參數(shù)方程(本小題滿分10分). 在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（是參數(shù)），以原點O為極點，以軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C