重慶一中2017年度屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題 理 新人教A版本

1、秘密啟用前2013年重慶一中高2014級(jí)高三上期第二次月考 數(shù) 學(xué) 試 題 卷（理科） 數(shù)學(xué)試題共4頁(yè)，共21個(gè)小題。滿分150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：1.答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2.答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。3.答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效。一 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50 分，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的1已知命題：，則A B C D

2、2曲線在點(diǎn)A（0,1）處的切線的傾斜角為A B C D3A B C D4 已知是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，為邊中點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)A B C DAB5若集合，則圖中陰影部分表示的集合為ABCD6 已知函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且，則的最小值為A B C D7用表示中最大者，2已知函數(shù)，則A B C D 8 將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，再把圖像上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，得到函數(shù)的圖像,則的表達(dá)式可以是A B C D9已知函數(shù)，則不等式的解集為A B C D10 已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，滿足：，則在區(qū)間內(nèi)A沒有零點(diǎn) B 恰有一個(gè)零點(diǎn) C 至少一個(gè)零點(diǎn) D 至多一個(gè)零點(diǎn)二 填空題:本大題共5個(gè)小題

3、，每小題5分，共25分，把答案填在答卷對(duì)應(yīng)的橫線上11設(shè)向量，且，則_12已知，則 _13為了測(cè)量河的寬度，在岸邊選取A,B兩點(diǎn)，觀測(cè)對(duì)面點(diǎn)C，測(cè)得，則河寬為_m (保留根號(hào))14定義運(yùn)算，若，則_15已知函數(shù)在區(qū)間上有解，則實(shí)數(shù)的取值集合是_三解答題：本大題共6個(gè)小題，滿分75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16（本小題滿分13分）已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，函數(shù) （）求的值；（）當(dāng)時(shí)，記，的值域分別為集合，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍17（本小題滿分13分）已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)和，且的圖像在原點(diǎn)處的切線與直線垂直（）求的值；（）設(shè)，試比較與的大小18（本小題滿分13分）如圖，角的終邊交單位圓于

4、點(diǎn)，將角的終邊按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，交單位圓于點(diǎn)記（）若，求的值；（）過點(diǎn)、分別作軸的垂線，垂足依次為、 ，記、的面積分別為、，若，求角的值OABCD19（本小題滿分12分）在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知（）求的大??；（）若，求的面積的最大值20（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上最大值及最小值；（）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍21（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）判斷在的單調(diào)性并證明你的結(jié)論；（）設(shè)，若對(duì)一切的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍注：所有題目均為原創(chuàng)或改編命題人：唐紹偉 審題人：熊用兵2013年重慶一中高2014級(jí)高三上期第二次月考 數(shù)學(xué)答案（理科）2013.10一

5、、單項(xiàng)選擇題（每小題5分，滿分50分）題號(hào)12345678910答案CCAACBCDDB二填空題：（每小題5分，滿分25分）11； 121； 13 ； 14； 15三、解答題：16（本小題滿分13分）解：（）依題意得：或當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，與題設(shè)矛盾，舍去（）當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，17 （本小題滿分13分）解：（）依題得：（）由（）知：在上遞增，在上遞減，當(dāng)時(shí)，又18 （本小題滿分13分）OABCD解：如圖，由三角函數(shù)的定義知：（）（），19 （本小題滿分12分）解：（），由正弦定理得，從而，（），由余弦定理得： 又 由消得：，或（舍去）當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，20（本小題滿分12分）解：（）定義域?yàn)?，?dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，（）當(dāng)時(shí)，在的單調(diào)遞增從而不可能有兩個(gè)零點(diǎn)當(dāng)時(shí)，令當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，有兩個(gè)零點(diǎn)的充要條件是實(shí)數(shù)的取值范圍是21（本小題滿分12分）解：定義域?yàn)椋ǎ?，在上單調(diào)遞減，在