遼寧沈陽(yáng)四校協(xié)作體1819學(xué)高一上年中考試數(shù)學(xué)

1、遼寧沈陽(yáng)四校協(xié)作體18-19學(xué)度高一上年中考試-數(shù)學(xué)時(shí)間：120分鐘 分值：150分一.選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。）1.已知集合，則 ( ) A. B. C. D. 2.在給定的映射：的條件下，象3的原象是 （ ） A.8 B.2或-2 C.4 D.-43.函數(shù)的值域是 （ ） A. B. C. D. 4.若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是 （ ） A B. C. D. 5.設(shè)，則在以下區(qū)間中使函數(shù)有零點(diǎn)的區(qū)間是 （ ） A. B. C. D. 6.已知，則 （ ）A. B. C. D. 7.若函數(shù)的定義域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值

2、范圍為 （ ）A. B. C. D. 8.若函數(shù)與函數(shù)在區(qū)間上都是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 （ ） A. B. C. D. 9.下面有四個(gè)結(jié)論：偶函數(shù)的圖像一定與軸相交。奇函數(shù)的圖像不一定過原點(diǎn)。偶函數(shù)若在上是減函數(shù)，則在上一定是增函數(shù)。有且只有一個(gè)函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 （ ） A.1 B.2 C.3 D.410.已知定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)在上是減函數(shù)，且，則不等式 （ ） A. B. C. D. 11.已知函數(shù)是奇函數(shù)，則的值為 （ ） A.2018 B.2018 C.2017 D.201712.已知函數(shù)是上的增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的范圍（ ） A. B. C. D. 二填空

3、題：（本大題共4小題，每小題5分）13.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則_.14.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_.15.二次函數(shù)的圖像向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的二次函數(shù)為，則16.設(shè)方程的根為，方程的根為，則三解答題：（解答題寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本小題10分）已知全集,、，求: ; ; 18.（本小題12分）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（1）求函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)的 圖像。（2）根據(jù)圖像寫出的單調(diào)區(qū)間和值域。19.（本小題12分） 已知函數(shù)，其中。（1） 求函數(shù)的最大值和最小值；（2） 若實(shí)數(shù)滿足：恒成立，求的取值范圍。20.（本小題12分）已知函數(shù)是冪

4、函數(shù)且在上為減函數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2，試求實(shí)數(shù)的值。21.（本小題滿分12分）有甲、乙兩種商品，經(jīng)營(yíng)銷售這兩種商品所能獲得的利潤(rùn)依次是（萬(wàn)元）和（萬(wàn)元），它們與投入資金（萬(wàn)元）的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式：。今有3萬(wàn)元資金投入經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，為獲得最大利潤(rùn)，對(duì)甲、乙兩種商品的資金投入分別應(yīng)為多少？能獲得最大利潤(rùn)是多少？22.（本小題12分）已知奇函數(shù)對(duì)任意，總有，且當(dāng)時(shí)，.（1）求證：是上的減函數(shù).（2）求在上的最大值和最小值.（3）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。高 一 數(shù) 學(xué) 試 題（答案）一 選擇題： 123456789101112DBBADACDCAAD二填空題： 13.-4 14. 15. -

5、6 , 6 16. 4三解答題17.解：由于，可得， ，4 所以， 1018.解：（1）由，當(dāng)， 又函數(shù)為偶函數(shù)， 3 故函數(shù)的解析式為 4 函數(shù)圖像略。 7 （2）由函數(shù)的圖像可知，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 單調(diào)遞減區(qū)間為，函數(shù)的值域?yàn)?219. 解：（1） 2令，。令（）4當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)。8（2）恒成立，即恒成立。恒成立。由（1）知，。故的取值范圍為 12 20.解：因?yàn)楹瘮?shù)是冪函數(shù)且在上為減函數(shù)，所以有，解得，5當(dāng)是的單調(diào)遞減區(qū)間， 7 當(dāng)， 解得 9 ，解得 11 綜合可知 1221解：設(shè)對(duì)乙種商品投資萬(wàn)元，則對(duì)甲種商品投資萬(wàn)元，總利潤(rùn)為萬(wàn)元， 1根據(jù)題意得（ 6令，則，。所以（） 9當(dāng)時(shí)，此時(shí) 11由此可知，為獲得最大利潤(rùn)，對(duì)甲、乙兩種商品投資分別為0.75萬(wàn)元和2.25萬(wàn)元，獲得的最大利潤(rùn)為1.05萬(wàn)元。 1222.解：（1）證明：令令2