青島市南區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)期中試題

1、所在學(xué)校_ 班級(jí) 姓名_ 考試號(hào)_ 密 封 線(xiàn) 20142015學(xué)年第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘；滿(mǎn)分：120分）溫馨提示：親愛(ài)的同學(xué)，歡迎你參加本次考試，祝你答題成功！座 號(hào)等 級(jí)得分閱卷人復(fù)核人一、單項(xiàng)選擇題（本題滿(mǎn)分24分，共有8道小題，每小題3分）在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將18各小題所選答案的標(biāo)號(hào)填寫(xiě)在第8小題后面給出表格的相應(yīng)位置上。1一元二次方程的解是( )A B C， D，2. 如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)相交于O，若AC=6，BD=4，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是（）A24 B16 C D3. 在平面中，下列命題為真命題的是（）A

2、四邊相等的四邊形是正方形 B對(duì)角線(xiàn)垂直的四邊形是菱形C對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形 D四個(gè)角相等的四邊形是矩形4. 若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B.且 C. 且 D. 且5.下面說(shuō)法中正確的有（）A班中50人有2人生日相同 ，說(shuō)明50人中2人生日相同的概率是1 B. 班中50人若沒(méi)有2人生日相同 ，說(shuō)明50人中2人生日相同的概率是0 C. 300個(gè)人中必有2人生日相同 D. 400個(gè)人中必有2人生日相同6下列4組線(xiàn)段1cm,2cm,3cm,4cm; 1cm, cm, cm,2cm;cm, cm, cm,1 cm; 2cm,5cm,3cm,4cm其中能成比

3、例線(xiàn)段的有（ ）組A 0 B 1C2 D37. 若是線(xiàn)段的黃金分割點(diǎn)，且,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A B C:=: D0.6188. 我們知道，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于.若我們規(guī)定一個(gè)新數(shù)“”,使其滿(mǎn)足（即方程有一個(gè)根為）。并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，且原有運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立，于是有,從而對(duì)于任意正整數(shù),我們可以得到, 同理可得, , .那么的值為（ ）A. B. C. D. 請(qǐng)將18各小題所選答案的標(biāo)號(hào)填寫(xiě)在下表的相應(yīng)位置上：題 號(hào)12345678答 案得分閱卷人復(fù)核人二、填空題（本題滿(mǎn)分18分，共有6道小題，每小題3分）在每小題的四個(gè)選項(xiàng)

4、中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將914各小題的答案填寫(xiě)在第14小題后面給出表格的相應(yīng)位置上。9. x=2是方程的一個(gè)根，則m的值為_(kāi)；10. 若菱形的周長(zhǎng)是8厘米，相鄰兩角的度數(shù)之比是1：2，則菱形的面積是_；11.準(zhǔn)備兩組相同的牌，每組3張且大小一樣，3張牌的牌面數(shù)字分別為1、2、3，則從每組牌中各摸出一張牌，兩張牌的牌面數(shù)字的和大于3的概率為_(kāi)；AEDCB12. 在一幅長(zhǎng)90cm、寬60cm的風(fēng)景畫(huà)的四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，如果要求風(fēng)景畫(huà)的面積是整個(gè)掛圖面積的72%，若設(shè)金邊的寬為xm, 那么求金邊的寬應(yīng)該是多少？可列方程為_(kāi)； 13. 如圖，D、E分別是ABC的

5、邊AC、AB上的點(diǎn)。AE=1.5，AC=2，BC=3，且，則DE的長(zhǎng)為_(kāi)；14. 如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論：CECF；AEB750；BE+DFEF；S正方形ABCD2+；其中正確的序號(hào)是 （把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）ABCDEF第14題圖請(qǐng)將914各小題的答案填寫(xiě)在下表的相應(yīng)位置上：題 號(hào)91011答 案題 號(hào)121314答 案得 分評(píng)卷人復(fù)核人三、解答下列各題：（本題共有10道小題，滿(mǎn)分78分）15. 作圖題（本題滿(mǎn)分4分）在正方形方格中, ABC的頂點(diǎn)A、B、C在單位正方形的頂點(diǎn)上 ，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)一個(gè)A1B1C1 ，使A1B

6、1C1ABC（相似比不為1），且頂點(diǎn)都在單位正方形的頂點(diǎn)上 .CAB結(jié)論：密 封 線(xiàn)16.解方程：（本題滿(mǎn)分4分） 17.解方程：（本題滿(mǎn)分4分） 解： 解：ABCDOEF18.（本題滿(mǎn)分8分）已知：如圖，平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，E是BO的中點(diǎn).過(guò)點(diǎn)B作AC的平行線(xiàn)，交CE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連接BF.求證：FB=AO；當(dāng)平行四邊形ABCD滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形AFBO是菱形？說(shuō)明理由.證明：所在學(xué)校_ 班級(jí) 姓名_ 考試號(hào)_ 密 封 線(xiàn)19.（本題滿(mǎn)分8分）小穎為學(xué)校聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”游戲:有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán),每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成如右圖所示的幾個(gè)扇形.游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)

7、轉(zhuǎn)盤(pán),如果一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出了紅色,另一轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色,那么他就贏了,因?yàn)榧t色和藍(lán)色在一起配成了紫色.(1)利用樹(shù)狀圖或列表的方法表示游戲者所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.(2)游戲者獲勝的概率是多少?解：20.（本題滿(mǎn)分8分）如圖，為了測(cè)得一個(gè)大峽谷的寬度，地質(zhì)勘探人員在對(duì)面的山上觀察到一個(gè)特別明顯的標(biāo)志點(diǎn)O，再在他們所在的這一側(cè)選點(diǎn)A，B，C，D，使得ABAO，DBAB，然后確定DO和AB的交點(diǎn)C，測(cè)得AC=120m,CB=60m,若你是勘探人員,為了測(cè)算出峽谷的寬AO的長(zhǎng)，你準(zhǔn)備測(cè)量圖中哪條線(xiàn)段的長(zhǎng)？假設(shè)你所測(cè)量的線(xiàn)段長(zhǎng)為a m,請(qǐng)依此計(jì)算出峽谷的寬AO（用含有a的式子表示），并說(shuō)明理由.解：21. （本

8、題滿(mǎn)分8分）如圖，已知菱形BEDF內(nèi)接于，點(diǎn)E、D、F分別在AB、AC和BC上，若，求菱形BEDF的邊長(zhǎng)。解： 22.（本題滿(mǎn)分10分）某超市經(jīng)銷(xiāo)一種銷(xiāo)售成本為每件60元的商品，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果按每件70元銷(xiāo)售，一周能售出500件，若銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，每周銷(xiāo)售就減少10件，在超市對(duì)該種商品投入不超過(guò)18000元的情況下，使得一周銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少？解：23.（本題滿(mǎn)分12分）已知正方形ABCD中，E為對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)作EFBD交BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG 圖圖 圖（1）求證：EG=CG； （2）將圖中BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，如圖所示，取DF中點(diǎn)G，連接EG，CG問(wèn)題（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由 （3）將圖中BEF繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖所示，再連接相應(yīng)的線(xiàn)段，問(wèn)題（1）中的結(jié)論是否仍然成立？通過(guò)觀察你還能得出什么結(jié)論？（不要求證明）密 封 線(xiàn)24.（本題滿(mǎn)分12分）如圖，在RtABC中，B=90，AB=5，C=30.點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其