20172018學(xué)年山東省臨沂市河?xùn)|區(qū)七年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2017-2018 學(xué)年山東省臨沂市河?xùn)|區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分）1（3 分）2 的倒數(shù)是（）A2B2 CD2（3 分）我國最長的河流長江 全長約為 6300 千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（A63×102 米 B6.3×103 米 C6.3×106 米 D6.3×105 米）3（3 分）單項式3a2b 的系數(shù)與次數(shù)分別是（）A3，4B3，4 C3，4D3，34（3 分）下列計算正確的是（） A3a+4=7abB7x3x=4 C3m+m=3m2 D3x2y2x2y=x2y5（3 分）如果 x=1

2、是關(guān)于 x 的方程x+a=3x2 的解，則 a 的值為（）A1B1 C2D26（3 分）將一副三角板按如圖方式擺放在一起，且1 比2 大 30°，則1 的度數(shù)等于（）A30° B60° C70° D80°7（3 分）過正方體中有公共頂點的三條棱的中點切出一個平面，形成如圖幾何體，其正確展開圖正確的為（）ABCD8（3 分）某品牌電腦降價 15%后，每臺售價 a 元，則這種電腦的原價為每臺（元）A0.85aB0.15aCD9（3 分）方程去分母正確的是（）Ax1x=1B4x1x=4C4x1+x=4 D4x1+x=110（3 分）下列運用等式性質(zhì)正

3、確的是（）A如果 a=b，那么 a+c=bcB如果 a=b，那么 =C如果 = ，那么 a=b D如果 a=3，那么 a2=3a211（3 分）若 2x1=3y2，則 6y4x 的值是（）A1B1 C2D212（3 分）一組按規(guī)律排列的多項式：a+b，a2b3，a3+b5，a4b7，其中第10 個式子是（）Aa10+b19 Ba10b19 Ca10b17 Da10b21二、填空題（本大共 1 大題， 8 小題，每小題 3 分共 24 分）13（14（15（16（17（3 分）若（m+3）2+|n2|=0，則mn= 3 分）如果單項式 3xa+2yb2 與 5x3ya+2 的和為 8x3ya+2

4、，那么 ab=3 分）已知|x|=8，|y|=3，|x+y|=x+y，則 x+y= 3 分）若關(guān)于 x 的方 程 xm2m+2=0 是一元一次方程，則這個方程的3 分）某校春游，若包租相同的大巴 13 輛，那么就有 14 人沒有座位；如果多包租 1 輛，那么就多了 26 個空位，若設(shè)春游的總?cè)藬?shù)為 x 人，則列方程為18（分）已知線段 AB=8cm，在直線上有一點 C，且 BC=4cm，M 是線段3ABAC 的中點，則線段 AM 的長為19（3 分）如果一個角的補角是 150°，那么這個角的余角的度數(shù)是 度20（3 分）如圖，在 1000 個“”中依次填入一列數(shù)字 m1，m2，m3，

5、m1000 使得其中任意四個相鄰“”中所填數(shù)字之和都等于10，已知m25=x1，m999=2x，可得 x 的值為三、解答題21（20 分）（1）計算（1）2×（23）（4）÷2×（2）先化簡，再求值已知 2（3a2b5ab2）3（2a2b3ab2），其中 a=1，b=3（3）解方程：3（x3）+1=x（2x1）（4）解方程：=222（9 分）如圖，已知COB=2AOC，OD 平分AOB，COD=10°，求AOB的度數(shù)23（10 分）如圖，點 C BC 的中點（1）求線段 MN 的長；段 AB 上，AC=8cm，CB=6cm，點 M、N 分別是 AC、（2

6、）若為線段上任一點，滿足 AC+CB=a cm，其它條件不變，你能猜想CABMN 的長度嗎？并說明理由；（3）若 C段 AB 的延長線上，且滿足 ACBC=b cm，M、N 分別為 AC、BC的中點，你能猜想 MN 的長度嗎？并說明理由；24（10 分）下表是居民生活用氣階梯價格方案，一般生活用氣戶年天然氣用量（m3）價格6 口（含）以上6 口以下第一檔0500（含）0350（含）2.28 元/m3（1）小明家 6 口人，2017 年全年天然氣用量為 550m3，小明家需交多少費用？（2）家 5 口人，2017 年全年天然氣共繳費 1251 元，請求出家 2017 年共用了多少 m3 天然氣？

7、25（11 分）如圖，OC 在BOD 內(nèi)（1） 如果AOC 和BOD 都是直角若BOC=60°，則AOD 的度數(shù)是；猜想BOC 與AOD 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2） 如果AOC=BOD=x°，AOD=y°，求BOC 的度數(shù)第二檔500650（含）350500（含）2.5 元/m3第三檔650 以上500 以上3.9 元/m32017-2018 學(xué)年山東省臨沂市河?xùn)|區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考與試題一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分）1（3 分）2 的倒數(shù)是（）A2B2 CD【解答】解：2×（）=1，2 的倒數(shù)是 故選：D

8、2（3 分）我國最長的河流長江全長約為 6300 千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（A63×102 米 B6.3×103 米 C6.3×106 米 D6.3 ×105 米【解答】解：6300 千米用科學(xué)記數(shù)法表示為 6.3×106 米， 故選：C）3（3 分）單項式3a2b 的系數(shù)與次數(shù)分別是（）A3，4B3，4 C3，4D3，3【解答】解：單項式3a2b 的系數(shù)為3、次數(shù)為 2+1=3，故選：D4（3 分）下列計算正確的是（） A3a+4=7abB7x3x=4 C3m+m=3m2 D3x2y2x2y=x2y【解答】解：A、3a 與 4 不是同類項，不

9、能合并，此選項錯誤；B、7x3x=4x，此選項錯誤； C、3m+m=4m，此選項錯誤；D、3x2y2x2y=x2y，此選項正確；故選：D5（3 分）如果 x=1 是關(guān)于 x 的方程x+a=3x2 的解，則 a 的值為（）A1B1 C2D2【解答】解：把 a=1 代入方程得到：1+a=32， 解得 a=2故選：C6（3 分）將一副三角板 按如圖方式擺放在一起，且1 比2 大 30°，則1 的度數(shù)等于（）A30° B60° C70° D80°【解答】解：設(shè)2 為 x，則1=x+30°；根據(jù)題意得： x+x+30°=90°

10、;，解得：x=30°，則1=30°+30°=60°；故選：B7（3 分）過正方體中有公共頂點的三條棱的中點切出一個平面，形成如圖幾何體，其正確展開圖正確的為（）ABCD【解答】解：選項 A、C、D 折疊后都不符合題意，只有選項 B 折疊后兩個剪去三角形與另一個剪去的三角形交于一個頂點，與正方體三個剪去三角形交于一個頂點符合故選：B8（3 分）某品牌電腦降價 15%后，每臺售價 a 元，則這種電腦的原價為每臺（元）A0.85aB0.15aCD【解答】解：根據(jù)題意得，電腦的原價=a÷（115%）=元，故選：D9（3 分）方程去分母正確的是（）Ax1

11、x=1B4x1x=4C4x1+x=4 D4x1+x=1【解答】解：去分母得：4x（1x）=4， 整理得：4x1+x=4故選：C10（3 分）下列運用等式性質(zhì)正確的是（）A如果 a=b，那么 a+c=bcB如果 a=b，那么=C如果 = ，那么 a=b D如果 a=3，那么 a2=3a2【解答】解：A、如果 a=b，那 么 a+c=b+c，故此選項錯誤；B、如果 a=b，那么 = （c0），故此選項錯誤；C、如果 = ，那么 a=b，正確；D、如果 a=3，那么 a2=3a，故此選項錯誤故選：C11（3 分）若 2x1=3y2，則 6y4x 的值是（）A1B1 C2D2【解答】解：2x1=3y2

12、，3y2x=1+2=16y4x=2（3y2x）=2×1=2 故選：C12（3 分）一組按規(guī)律排列的多項式：a+b，a2b3，a3+b5，a4b7，其中第10 個式子是（）Aa10+b19 Ba10b19 Ca10b17 Da10b21【解答】解：多項式的第一項依次是 a，a2，a3，a4，an， 第二項依次是 b，b3，b5，b7，（1）n+1b2n1，所以第 10 個式子即當(dāng) n=10 時，代入到得到 an+（1）n+1b2n1=a10b19 故選：B二、填空題（本大共 1 大題，8 小題，每小題 3 分共 24 分）13（3 分）若（m+3）2+|n2|=0，則mn= 9【解答】

13、解：（m+3）2+|n2|=0，m+3=0，n2=0， 解得：m=3，n=2，則mn=（3）2=9故為：914（3 分）如果單項式 3xa+2yb2 與 5x3ya+2 的和為 8x3ya+2，那么 ab= 4【解答】解：單項式 3xa+2yb2 與 5x3ya+2 的和為 8x3ya+2，a+3=3，b2=a+2，解得：a=0，b=4， 故 ab=4故為：415（3 分）已知|x|=8，|y|=3，|x+y|=x+y，則 x+y= 5 或 11【解答】解：|x|=8，|y|=3，x=±8、y=±3，又|x+y|=x+y，即 x+y=0，x=8、y=3 或 x=8、y=3，

14、 當(dāng) x=8、y=3 時，x+y=11； 當(dāng) x=8、y=3 時，x+y=5； 故為：5 或 1116（3 分）若關(guān)于 x 的方程 xm2m+2=0 是一元一次方程，則這個方程的x=1【解答】解：由題意可知：m2=1，m=3，x3+2=0，x=1，故為：x=117（3 分）某校春游，若包租相同的大巴 13 輛，那么就有 14 人沒有座位；如果多包租 1 輛，那么就多了 26 個空位，若設(shè)春游的總?cè)藬?shù)為 x 人，則列方程為 =【解答】解：設(shè)春游的總?cè)藬?shù)是 x 人根據(jù)題意所列方程為，=故為：=18（3 分）已知線段 AB=8cm，在直線 AB 上有一點 C，且 BC=4cm，M 是線段AC 的中點

15、，則線段 AM 的長為 2cm 或 6cm【解答】解：當(dāng)點 C段 AB 的延長線上時，此時 AC=AB+BC=12cm，M 是線段 AC 的中點，則 AM= AC=6cm；當(dāng)點段上時，AC=ABBC=4cm，M 是線段的中點，則CABACAM= AC=2cm故為 6cm 或 2cm19（3 分）如果一個角的補角是 150°，那么這個角的余角的度數(shù)是 60度【解答】解：180°150°=30°，90°30°=60° 故為：60°20（3 分）如圖，在 1000 個“”中依次填入一列數(shù)字 m1，m2，m3，m1000

16、使得其中任意四個相鄰“”中所填數(shù)字之和都等于10，已知2x，可得 x 的值為 2m25=x1，m999=【解答】解：a1+a2+a3+a4=a2+a3+a4+a5，a5+a6+a7+a8=a6+a7+a8+a9，a1=a5=a9=x1，同理可得 a2=a6=a10=7， a3=a7=a11=2x， a4=a8=a12=0，a1+a2+a3+a4=10，2x7+x1+0=10， 解得：x=2故為：2三、解答題21（20 分）（1）計算（1）2×（23）（4）÷2×（2）先化簡，再求值已知 2（3a2b5ab2）3（2a2b3ab2），其中 a=1，b=3（3）解方程

17、：3（x3）+1=x（2x1）（4）解方程：=2【解答】解：（1）原式=8+1=7；（2）原式=6a2b10ab26a2b+9ab2=ab2， 當(dāng) a=1，b=3 時，原式=9；（3）去括號得：3x9+1=x2x+1，移項合并 得：4x=9，解得：x= ；（4）去分母得：4x+2x+1=12， 移項合并得：3x=9，解得：x=322（9 分）如圖，已知COB=2AOC，OD 平分AOB，COD=10°，求AOB的度數(shù)【解答】解：OD 平分AOB，AOD=BOD= AOB，又COB=2AOC，AOD= AOC，COD=AODAOC= AOC，COD=10°，AOC=20

18、76;，AOB=3AOC=60°23（10 分）如圖，點 C BC 的中點（1）求線段 MN 的長；段 AB 上，AC=8cm，CB=6cm，點 M、N 分別是 AC、（2）若 C 為線段 AB 上任一點，滿足 AC+CB=a cm，其它條件不變，你能猜想MN 的長度嗎？并說明理由；（3）若 C段 AB 的延長線上，且滿足 ACBC=b cm，M、N 分別為 AC、BC的中點，你能猜想 MN 的長度嗎？并說明理由；【解答】解：（1）點 M、N 分別是 AC、BC 的中點，AC=8cm，CB=6cm，CM= AC=4cm，CN= BC=3cm，MN=CM+CN=4+3=7cm，即線段

19、MN 的長是 7cm；（2）點 M、N 分別是 AC、BC 的中點，AC+CB=acm，CM= AC，CN= BC，MN=CM+CN= AC+（AC+BC）=acm，BC=即線段 MN 的長是 acm；（3）如圖：MN= b，理由是：點 M、N 分別是 AC、BC 的中點，ACCB=bcm，CM= AC，CN= BC，MN=CMCN= AC BC= （ACBC）= bcm，即線段 MN 的長是 bcm24（10 分）下表是居民生活用氣階梯價格方案，（1）小明家 6 口人，2017 年全年天然氣用量為 550m3，小明家需交多少費用？（2）家口人，2017 年全 年天然氣共繳費元，請求出家512512017年共用了多少 m3 天然氣？【解答】解：（1）根據(jù)題意得：500×2.28+（550500）×2.5=1265（元）答：小明家需交 1265 元（2）解：設(shè)家共