241圓（第四課時）VIP

1、24.1 圓（第四課時 ） -圓周角知識點1、圓周角定義：頂點在 ，并且兩邊都和圓 的角叫圓周角。 2、圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角 ，都等于這條弧所對的圓心角的 。推論1、在同圓或等圓中，如果兩個圓周角 ，那么它們所對的弧 。推論2、半圓（或直徑）所對的圓周角是 ； 900的圓周角所對的弦是 。 3、圓內接四邊形： 定義：如果一個多邊形的所有頂點都在圓上，這個多邊形叫做 ，這個圓叫做 。性質：圓內接四邊形的對角 一、選擇題1.如圖，在O中，若C是的中點，則圖中與BAC相等的角有（ ） A.1個 B.2 個 C.3個 D.4個C·BDOA2.如圖，ABC內接于O

2、，A=40°，則BOC的度數(shù)為（ ）A. 20° B. 40° C. 60° D.80° ACBO3.如圖，AB是O的直徑，點C在O上，若A=40 º，則B的度數(shù)為（ ）A80 º B60 º C50 º D40 º4.如圖，在ABC中，AB為O的直徑，B=60°，BOD=100°，則C的度數(shù)為（）A50° B60° C70° D80°5.如圖，AB、CD是O的兩條弦，連接AD、BC，若BAD=60°，則BCD的度數(shù)為（ ）A

3、.40°B.50°C.60°D.70°6.如圖，C過原點，且與兩坐標軸分別交于點A，點B，點A的坐標為（0，3），M是第三象限內C上一點，BMO=120°，則C的半徑為（ ）A6 B5 C3 D7、如圖，O是ABC的外接圓，B=60°，OPAC于點P，OP=2，則O的半徑為（）A4 B6 C8 D128、如圖，DC 是O直徑，弦ABCD于F，連接BC，DB，則下列結論錯誤的是（）BAF=BFCOF=CFDDBC=90°二、填空題1如圖，點A、B、C在O上，AOC=60°，則ABC的度數(shù)是 2如圖，點A、B、C、D在

4、O上，OBAC，若BOC=56°，則ADB= 度3.已知如圖，四邊形ABCD內接于O，若A60°，則DCE .4.如圖，O的弦CD與直徑AB相交，若BAD50°，則ACD .5、如圖，AB是O的直徑，點C是圓上一點，BAC=70°，則OCB= 6、如圖，若AB是O的直徑，AB=10cm，CAB=30°，則BC= cm7、如圖所示O中，已知BAC=CDA=20°，則ABO的度數(shù)為8、如圖，ABC內接于O，BAC=120°，AB=AC，BD為O的直徑，AD=6，則DC=9、如圖，圓心角AOB=30°，弦CAOB，延長C

5、O與圓交于點D，則BOD=10、如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器0刻度線的端點N與點A重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時針方向以每秒3度的速度旋轉，CP與量角器的半圓弧交于點E，第24秒，點E在量角器上對應的讀數(shù)是 度三、解答題1、如圖，O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，ACB的平分線交O于D，求BC，AD，BD的長.2 如圖，AB是O的直徑，C是的中點，CEAB于 E，BD交CE于點F（1）求證：CFBF；（2）若CD 6， AC 8，則O的半徑為 ，CE的長是 ACBDEFO3、如圖，A，P，B，C是半徑為8的O上的四點，且滿足BAC=APC=60

6、6;，（1）求證：ABC是等邊三角形；（2）求圓心O到BC的距離OD4、如圖，O是ABC的外接圓，AB是O的直徑，D為O上一點，ODAC，垂足為E，連接BD（1）求證：BD平分ABC；（2）當ODB=30°時，求證：BC=OD5、如圖，AB為O的直徑，點C在O上，延長BC至點D，使DC=CB，延長DA與O的另一個交點為E，連接AC，CE（1）求證：B=D；（2）若AB=4，BCAC=2，求CE的長24.1 圓（第四課時 ） -圓周角知識點1.圓上 相交2.相等 一半 相等 一定相等 直角 直徑3.圓內接多邊形 這個多邊形的外接圓 互補一、選擇題1.C 2.D 3.C 4.C 5. C

7、 6.C 7、A 8、C 二、填空題1150°225°3.60°4. 40° .5、20° 6、5 7、50°8. 9、30° 10、144° 三、解答題 1、2 ACBDEFO12解：(1) 證明：AB是O的直徑，ACB90° 又CEAB， CEB90° 290°A1 又C是弧BD的中點，1A 12, CFBF (2) O的半徑為5 ， CE的長是 3、解：（1）在ABC中，BAC=APC=60°，又APC=ABC，ABC=60°，ACB=180°-BA

8、C-ABC=180°-60°-60°=60°，ABC是等邊三角形；（2）ABC為等邊三角形，O為其外接圓，O為ABC的外心，BO平分ABC，OBD=30°，OD=8×=44、證明：（1）ODAC   OD為半徑，CBD=ABD，BD平分ABC；（2）OB=OD，OBD=0DB=30°，AOD=OBD+ODB=30°+30°=60°，又ODAC于E，OEA=90°，A=180°-OEA-AOD=180°-90°-60°=30°，又AB為O的直徑，ACB=90°，在RtACB中，BC=AB，OD=AB，BC=OD5、（1）證明：AB為O的直徑，ACB=