八年級(jí)數(shù)學(xué)軸對(duì)稱第一課時(shí)

1、宋河一中：劉小豐宋河一中：劉小豐軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形 對(duì)稱現(xiàn)象在我們生活中無(wú)對(duì)稱現(xiàn)象在我們生活中無(wú)處不在，象我們的雙手，兩處不在，象我們的雙手，兩只眼睛，兩個(gè)耳朵，你還能只眼睛，兩個(gè)耳朵，你還能舉出一些例子嗎？你來(lái)說(shuō)說(shuō)舉出一些例子嗎？你來(lái)說(shuō)說(shuō)看看. （1 1）剪一）剪一 剪：把一張紙對(duì)折，剪出剪：把一張紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案（折痕處不要完全剪斷），一個(gè)圖案（折痕處不要完全剪斷）， 再再打開(kāi)這張對(duì)折的紙，就剪出了美麗的圖片打開(kāi)這張對(duì)折的紙，就剪出了美麗的圖片（小樹(shù)）。（小樹(shù)）。 試一試：試一試：1.準(zhǔn)備一張長(zhǎng)方形紙準(zhǔn)備一張長(zhǎng)方形紙2.對(duì)折紙對(duì)折紙3.在紙上畫(huà)出一個(gè)圖形在紙上畫(huà)出一個(gè)圖形.5.把紙展

2、開(kāi)把紙展開(kāi)4.沿線條剪下沿線條剪下 如果_沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠_,這個(gè)圖形叫做_.這條直線就是它的_.這時(shí),我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成軸)對(duì)稱.對(duì)稱軸對(duì)稱軸一個(gè)圖形一個(gè)圖形互相重合互相重合軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱軸軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形是是是是是是不是不是 你能找出哪些是軸對(duì)稱圖形嗎？你能找出哪些是軸對(duì)稱圖形嗎？找一找找一找 J A L K I H G F E D C B接下來(lái)我們來(lái)探討有關(guān)接下來(lái)我們來(lái)探討有關(guān)對(duì)稱軸條數(shù)對(duì)稱軸條數(shù)的問(wèn)題的問(wèn)題 ？1、動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)返回圖形形狀是否軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的數(shù)量(條)長(zhǎng)方形正方形平行四邊形等腰三角形圓形

3、是是是是是是是是不是不是241無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)- （1 1）有些軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸有些軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸只有一條只有一條，但有的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸卻但有的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸卻不止一條不止一條，有的，有的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸甚至有軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸甚至有無(wú)數(shù)條無(wú)數(shù)條。 （2 2）對(duì)稱軸通常畫(huà)成對(duì)稱軸通常畫(huà)成虛線虛線，是，是直線直線，不，不能畫(huà)成線段。能畫(huà)成線段。對(duì)稱軸問(wèn)題對(duì)稱軸問(wèn)題 試一試試一試 國(guó)旗是國(guó)家的一個(gè)象征，觀察下面的國(guó)旗，國(guó)旗是國(guó)家的一個(gè)象征，觀察下面的國(guó)旗，哪些是軸對(duì)稱圖形？試找出它們的對(duì)稱軸。哪些是軸對(duì)稱圖形？試找出它們的對(duì)稱軸。加拿大加拿大英國(guó)英國(guó)以色列以色列瑞典瑞典摩洛哥摩洛哥 想一想

4、想一想：0-90-9十個(gè)數(shù)字中，哪十個(gè)數(shù)字中，哪些是軸對(duì)稱圖形？（搶答）些是軸對(duì)稱圖形？（搶答） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9AB CDEFGH例例2:2:下面的字母哪些是軸對(duì)稱圖形？下面的字母哪些是軸對(duì)稱圖形？ 在藝術(shù)字中在藝術(shù)字中, ,有些漢字是軸對(duì)稱的，你能猜一猜有些漢字是軸對(duì)稱的，你能猜一猜下列是哪些字的一半嗎？下列是哪些字的一半嗎？猜字游戲猜字游戲AABCBC 觀察觀察 下面的每下面的每對(duì)圖形有什么共同對(duì)圖形有什么共同特點(diǎn)特點(diǎn)? ?1.把_沿著某一條直線折疊,如果它能夠與_圖形_,那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形_或者說(shuō)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱。2.同樣,我們把這條直線叫做_.3.折疊后重合的

5、點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做_.一個(gè)圖形一個(gè)圖形另一個(gè)另一個(gè)重合重合關(guān)于這條直線對(duì)稱關(guān)于這條直線對(duì)稱對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn) 想一想：一輛汽車(chē)的車(chē)牌在水中的倒影如想一想：一輛汽車(chē)的車(chē)牌在水中的倒影如圖所示，你能確定該車(chē)車(chē)牌的號(hào)碼嗎？圖所示，你能確定該車(chē)車(chē)牌的號(hào)碼嗎？喜 喜1.成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等嗎?( )2.如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形,那么這兩個(gè)圖形全等嗎?( )這兩個(gè)圖形對(duì)稱嗎?( )全等全等全等全等對(duì)稱對(duì)稱軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系 軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱軸對(duì)稱 區(qū)別區(qū)別聯(lián)系聯(lián)系圖形圖形 (1)(1)軸對(duì)稱圖形是指軸對(duì)稱圖形是指( )( ) 具具

6、有特殊形狀的圖形有特殊形狀的圖形, , 只對(duì)只對(duì)( )( ) 圖形而言圖形而言; ;(2)(2)對(duì)稱軸對(duì)稱軸( )( ) 只有一條只有一條(1)(1)軸對(duì)稱是指軸對(duì)稱是指( )( )圖形圖形 的位置關(guān)系的位置關(guān)系, ,必須涉及必須涉及 ( )( )圖形圖形; ;(2)(2)只有只有( )( )對(duì)稱軸對(duì)稱軸. .如果把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸如果把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸 分成兩部分分成兩部分, ,那么這兩個(gè)圖形那么這兩個(gè)圖形 就關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱就關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱. .如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形 拼在一起看成一個(gè)整體拼在一起看成一個(gè)整體, ,那那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形么它就是一

7、個(gè)軸對(duì)稱圖形. . B C A C B A A B C一個(gè)一個(gè)一個(gè)一個(gè)不一定不一定兩個(gè)兩個(gè)兩個(gè)兩個(gè)一條一條思考：思考：ABC和和ABC關(guān)于直線關(guān)于直線l對(duì)稱，（對(duì)稱，（1）直線）直線L與線段與線段AA怎樣怎樣的位置關(guān)系？（的位置關(guān)系？（2）OA與與OA的長(zhǎng)度有何關(guān)系？的長(zhǎng)度有何關(guān)系？OO經(jīng)過(guò)線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線叫做這條經(jīng)過(guò)線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線。線段的垂直平分線。AA直線L OA=OA ABC A B C 關(guān)于直線關(guān)于直線l對(duì)稱對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)A和點(diǎn)和點(diǎn)A 點(diǎn)點(diǎn)B和點(diǎn)和點(diǎn)B 點(diǎn)點(diǎn)C 和點(diǎn)和點(diǎn)C 關(guān)于直線關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)

8、稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線段的垂直平分線如果兩個(gè)圖形各對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)如果兩個(gè)圖形各對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱?；A(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練1.1.若線段若線段ABAB和和ABAB關(guān)于直線關(guān)于直線l l對(duì)稱對(duì)稱, ,則則AB=ABAB=AB2.2.若線段若線段ABAB和和ABAB在直線在直線l l的兩旁的兩旁, ,且且AB=AB,AB=AB,則則線段線段ABAB和和ABAB關(guān)于直線關(guān)于直線l l對(duì)稱對(duì)稱( )( )3.3.若點(diǎn)若點(diǎn)A

9、 A與與AA到直線到直線l l的距離相等的距離相等, ,則若點(diǎn)則若點(diǎn)A A與與AA關(guān)于關(guān)于直線直線l l對(duì)稱對(duì)稱 4.4.若若ABCABC ABC,ABC,則則ABCABC和和ABC,ABC,關(guān)于某直關(guān)于某直線對(duì)稱線對(duì)稱 ( )( ) ( (一一) )判斷判斷( (二二) )如果直線如果直線l外有一點(diǎn)外有一點(diǎn)A,那么怎樣畫(huà)出點(diǎn)那么怎樣畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)關(guān)于直線于直線l的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A?AAlO變變:如果直線如果直線l外有線段外有線段AB,那么怎樣畫(huà)出線段那么怎樣畫(huà)出線段AB關(guān)于直線關(guān)于直線l的對(duì)稱線段的對(duì)稱線段AB?AAlOBBllABABABAB1.如圖，畫(huà)出如圖，畫(huà)出ABC關(guān)于直線關(guān)于直線MN的

10、對(duì)稱圖形的對(duì)稱圖形.AACBBCNMNMACBFEDHPGQ如右圖，四邊形如右圖，四邊形ABCD與四邊形與四邊形EFGH關(guān)于直關(guān)于直線線MN的對(duì)稱的對(duì)稱,ACBD交于交于P,怎樣找出點(diǎn)怎樣找出點(diǎn)P關(guān)于關(guān)于直線直線MN的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q?成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的任何成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的任何對(duì)應(yīng)部分也成軸對(duì)稱對(duì)應(yīng)部分也成軸對(duì)稱拓展與操作拓展與操作31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1cBBACA思考：在平面直角坐標(biāo)系里，如何作出圖形的軸對(duì)稱圖呢？思考：在平面直角坐標(biāo)系里，如何作出圖形的軸對(duì)稱圖呢？（1）分別寫(xiě)出）分別寫(xiě)出A、B、C關(guān)于關(guān)于y軸軸的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A、B、C的

11、坐標(biāo)。的坐標(biāo)。（2）考慮一下）考慮一下A、B、C關(guān)于關(guān)于x軸軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)。的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)。已知點(diǎn)的坐已知點(diǎn)的坐標(biāo)標(biāo)A（-3,5）B(-4,1)C(-1,3)關(guān)于關(guān)于x 軸對(duì)軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)稱點(diǎn)的坐標(biāo)A(-3,-5)B(-4,-1)C(-1,-3)關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)稱點(diǎn)的坐標(biāo)A(3,5)B(4,1)C(1,3)點(diǎn)（點(diǎn)（x, y）關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi).點(diǎn)（點(diǎn)（x, y）關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_(kāi).(x, y)( x, y)1、完成下表、完成下表.已知點(diǎn)(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于y

12、軸的對(duì)稱點(diǎn)(-2, -3)(2, 3)(-1,-2)(1, 2)(6, -5)(-6, 5)(0, -1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知點(diǎn)、已知點(diǎn)P(2a+b,-3a)與點(diǎn)與點(diǎn)P(8,b+2).若點(diǎn)若點(diǎn)p與點(diǎn)與點(diǎn)p關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱，則軸對(duì)稱，則a=_ b=_.若點(diǎn)若點(diǎn)p與點(diǎn)與點(diǎn)p關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱，則軸對(duì)稱，則a=_ b=_.246-20(搶答搶答)31425-2 -1 012345-4-3-2-1x=1P(-2,4)M(-1,1)N(5,-2)N(-3,-2)M(3,1)P(4,4)x y 點(diǎn)（點(diǎn)（x, y）關(guān)于直線）關(guān)于直線x=1對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2-x, y）軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱區(qū)別區(qū)別個(gè)圖形個(gè)圖形個(gè)圖形聯(lián)系沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠都有如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線；如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形看成；如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形看成一個(gè)圖形，那么這個(gè)圖形就是一個(gè)圖形，那么這個(gè)圖形就是一一兩兩互相重合互相重合對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱對(duì)稱軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形A AB BC CD