三角形的內(nèi)角教案

1、三角形內(nèi)角教案匡河中學(xué) 八四班數(shù)學(xué)任課教師 張梁教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180 °的結(jié)論。2、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180 °這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷三角形內(nèi)角和是180 °這一知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和是180 °的探索和驗(yàn)證。教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入新課我們?cè)谛W(xué)就知道三角形內(nèi)角和等于1800，這個(gè)結(jié)論是通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到的，這個(gè)命題是不是真命題還需要證明，怎樣證明呢？二、三角形內(nèi)角和的證明首先回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的三角形的內(nèi)角概念？三角形相鄰兩邊組

2、成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角形的角。再次，回顧我們小學(xué)做過(guò)的實(shí)驗(yàn)，你是怎樣操作的？把一個(gè)三角形的兩個(gè)角剪下拼在第三個(gè)角的頂點(diǎn)處，用量角器量出BCD的度數(shù)，可得到A+B+ACB=1800。投影1 圖1想一想，還可以怎樣拼？剪下A，按圖（2）拼在一起，可得到A+B+ACB=1800。 圖2把和剪下按圖（3）拼在一起，可得到A+B+ACB=1800。 如果把上面移動(dòng)的角在圖上進(jìn)行轉(zhuǎn)移，由圖1你能想到證明三角形內(nèi)角和等于1800的方法嗎？已知ABC，求證：A+B+C=1800。證明一過(guò)點(diǎn)C作CMAB，則A=ACM，B=DCM，又ACB+ACM+DCM=1800A+B+ACB=1800。即：三角形的

3、內(nèi)角和等于1800。由圖2、圖3你又能想到什么證明方法？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)證明過(guò)程。證明二延長(zhǎng)BC到D，在ABC的外部，以CA為一邊，CE為另一邊作1=A，于是CEBA，(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行). B=2(兩直線平行，同位角相等). 1+2+ACB=180°A+B+ACB=180°證明三延長(zhǎng)BC到D，過(guò)C作CEBA， A=1 (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等) B=2(兩直線平行，同位角相等)1+2+ACB=180°A+B+ACB=180°證明四過(guò)A作AEBC，B=BAE(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)EAB+BAC+C=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))B+C+B

4、AC=180°小結(jié)：在這里，為了證明的需要，在原來(lái)的圖形上添畫(huà)的線叫做輔助線。在平面幾何里，輔助線通常畫(huà)成虛線。為了證明三個(gè)角的和為180°,轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角或同旁內(nèi)角互補(bǔ),這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法.三、例題例 已知ABC中,ABCC=2A ,BD是AC邊上的高，求DBC的度ABCD?解：設(shè)Ax°，則ABCC2x°x2x2x180（三角形內(nèi)角和定理）解得x36C2×36°72°在BDC中，BDC90°(三角形高的定義）DBC180°90°72°（三角形內(nèi)角和定理）DBC18

5、6;四、課堂練習(xí)(口答)下列各組角是同一個(gè)三角形的內(nèi)角嗎?為什么?（1）3°， 150°， 27°（2）60°， 40°， 90°（3）30°， 60°， 50°（4）在ABC中，A=35°， B=43 ° 則 C= . （5）在ABC中， A :B:C=2:3:4則A = B= C= . （6）一個(gè)三角形中最多有 個(gè)直角？為什么？（7）一個(gè)三角形中最多有 個(gè)鈍角？為什么？（8）一個(gè)三角形中至少有 個(gè)銳角？為什么？（9）任意一個(gè)三角形中,最大的一個(gè)角的度數(shù)至少為 .五、作業(yè)布置16頁(yè)1

6、、3、4；六、教后記本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)符合新課程理念，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，能讓學(xué)生自主的進(jìn)行的探索與研究，學(xué)生在整節(jié)課中學(xué)得較為獨(dú)立。整節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，條理清晰，層次清楚，可以發(fā)散學(xué)生思維，教學(xué)一開(kāi)始從學(xué)生熟悉的三角板抽象出特殊的三角形探討三角形的內(nèi)角和是180°，接下來(lái)很自然地引導(dǎo)學(xué)生探討所有的三角形的內(nèi)角和是不是也是180，過(guò)渡自然且有吸引力。 在這里用課件再演示一遍正好解決了這個(gè)問(wèn)題。練習(xí)也比較多，注意到練習(xí)的梯度，并由淺入深，照顧到不同層次學(xué)生的需求。 本課的不足之處是在課堂氣氛上有點(diǎn)沉悶，沒(méi)有充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生的主動(dòng)性也沒(méi)有充分發(fā)揮。習(xí)題的設(shè)計(jì)受課本資源的限制，沒(méi)有