2214二次函數(shù)y=ax2bxc的圖像和性質(zhì)第一課時(shí)課件

1、 188250336 188250336cbxaxy2第一課時(shí)第一課時(shí)倍速課時(shí)學(xué)練1.1.二次函數(shù)二次函數(shù) 的圖像和性質(zhì)：的圖像和性質(zhì)：2axy 2.2.二次函數(shù)二次函數(shù) 的圖像和性質(zhì)：的圖像和性質(zhì)：kaxy2kaxy23.3.拋物線拋物線 的圖像和性質(zhì)：的圖像和性質(zhì)：2)(hxay2axy 5.5.拋物線拋物線 、 、 與拋物線與拋物線 有怎樣的關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？2)(hxay4.4.拋物線拋物線 的圖像和性質(zhì)：的圖像和性質(zhì)：khxay2)(khxay2)(倍速課時(shí)學(xué)練 我們來(lái)畫(huà)我們來(lái)畫(huà) 的圖象，并討論一般地怎樣的圖象，并討論一般地怎樣畫(huà)二次函數(shù)畫(huà)二次函數(shù) 的圖象的圖象20yaxbxc a

2、216212yxx我們知道，像我們知道，像 這樣的函數(shù)的圖像和性這樣的函數(shù)的圖像和性質(zhì)，容易確定相應(yīng)拋物線的頂點(diǎn)為（質(zhì)，容易確定相應(yīng)拋物線的頂點(diǎn)為（h,k)，二次函，二次函數(shù)數(shù) 也能化成這樣的形式嗎？也能化成這樣的形式嗎？khxay2216212xxy探究探究倍速課時(shí)學(xué)練接下來(lái)，利用圖象的對(duì)稱性列表（請(qǐng)?zhí)畋恚┙酉聛?lái)，利用圖象的對(duì)稱性列表（請(qǐng)?zhí)畋恚﹛345678933.557.53.557.5216212xxyxyO510510配方可得配方可得由此可知，拋物線由此可知，拋物線 的頂點(diǎn)是的頂點(diǎn)是（6 6，3 3），對(duì)稱，對(duì)稱軸是直線軸是直線 x x = 6 = 6216212xxy36212x21

3、6212xxy216212xxy先畫(huà)出二次函數(shù) 的圖像，然后把這個(gè)圖像向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到二次函數(shù)216212xxy221xy 倍速課時(shí)學(xué)練xyO510510216212xxy216212xxy從二次函數(shù) 的圖像可以看出：在對(duì)稱軸的左側(cè)，拋物線從左到右下降；在對(duì)稱軸的右側(cè)，拋物線從左到右上升.當(dāng)x6時(shí)，y隨x的增大而增大.觀察歸納觀察歸納6x倍速課時(shí)學(xué)練因此，拋物線因此，拋物線 的對(duì)稱軸是的對(duì)稱軸是 頂點(diǎn)坐標(biāo)是頂點(diǎn)坐標(biāo)是一般地，我們可以用配方求拋物線一般地，我們可以用配方求拋物線y y= =axax2 2+ +bxbx+ +c c ( (a a0)0)的頂點(diǎn)與對(duì)稱

4、軸的頂點(diǎn)與對(duì)稱軸cbxaxy2abacabxa44222cbxaxy2abx224,24bacbaa 這是確定拋物線頂點(diǎn)與對(duì)稱軸的公式倍速課時(shí)學(xué)練二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c( (a a0)0)22424bacbya xaa另24,24bacbhkaa所以，有所以，有y=y=a a( (x xh h) )2 2+k+k配方配方因此，任何一個(gè)二次函數(shù)都可以通過(guò)將因此，任何一個(gè)二次函數(shù)都可以通過(guò)將y=axy=ax2 2進(jìn)行平移進(jìn)行平移得到得到. .當(dāng)當(dāng)h h00時(shí)，向左平移時(shí)，向左平移h h個(gè)單位，當(dāng)個(gè)單位，當(dāng)h h000時(shí)，向上平移時(shí)，向上平移k k個(gè)單位，當(dāng)個(gè)單位

5、，當(dāng)k k00a0，當(dāng)，當(dāng)x x x 時(shí)，時(shí)，y y隨隨x x的增大而增大；的增大而增大；ab2ab2如果如果a0a0，當(dāng)，當(dāng)x x x 時(shí)，時(shí)，y y隨隨x x的增大而減小的增大而減小. .ab2ab2xyOcbxaxy2abx2a0a0 xyOcbxaxy2abx2a0a0倍速課時(shí)學(xué)練矩形場(chǎng)地的周長(zhǎng)是矩形場(chǎng)地的周長(zhǎng)是60m60m，一邊長(zhǎng)為，一邊長(zhǎng)為l l，則另一邊長(zhǎng)為則另一邊長(zhǎng)為 ，場(chǎng)地的面積，場(chǎng)地的面積探究探究用總長(zhǎng)為用總長(zhǎng)為60m60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，矩形面積的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，矩形面積S S隨矩形一邊長(zhǎng)隨矩形一邊長(zhǎng)l l的的變化而變化，當(dāng)變化而變化，當(dāng)l l是多少時(shí)，場(chǎng)地的面積是

6、多少時(shí)，場(chǎng)地的面積S S最大？最大？即即 可以看出，這個(gè)函數(shù)的圖象是一條拋物線可以看出，這個(gè)函數(shù)的圖象是一條拋物線的一部分，這條拋物線的頂點(diǎn)是函數(shù)的圖的一部分，這條拋物線的頂點(diǎn)是函數(shù)的圖象的最高點(diǎn)，也就是說(shuō)，當(dāng)象的最高點(diǎn)，也就是說(shuō)，當(dāng)l l取頂點(diǎn)的橫取頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí)，這個(gè)函數(shù)有最大值由公式可求坐標(biāo)時(shí)，這個(gè)函數(shù)有最大值由公式可求出頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)出頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)ml30分析：先寫(xiě)出分析：先寫(xiě)出S S與與l l的函數(shù)關(guān)系式，再求出使的函數(shù)關(guān)系式，再求出使S S最大的最大的l l值值S Sl l ( 30( 30l l ) )S Sl l 2 2 + +3030l l( 0 ( 0 l l 30 )30

7、)lsO5 1010020015 20 25 30倍速課時(shí)學(xué)練也就是說(shuō)，也就是說(shuō)， 當(dāng)當(dāng)l l是是15m15m時(shí)，場(chǎng)地的面積時(shí)，場(chǎng)地的面積S S最大最大（S S225m225m2 2）1512302abl 因此，當(dāng)因此，當(dāng) 時(shí)，時(shí)，22514304422abac S S有最大值有最大值 ，Sl 2 +30l( 0 l 0= 3 0拋物線開(kāi)口向上拋物線開(kāi)口向上212 33x 頂2214 33y 頂11,33頂點(diǎn)坐標(biāo)為13x 對(duì)稱軸1133xy 最小值當(dāng)時(shí)，-倍速課時(shí)學(xué)練解解: : a a = = 1 01 0拋物線開(kāi)口向下拋物線開(kāi)口向下2121x 頂22141y 頂1,1頂點(diǎn)坐標(biāo)為1x 對(duì)稱軸1

8、1xy 最大值當(dāng)時(shí)，xxy22（2）倍速課時(shí)學(xué)練解解: : a a = = 2 02 0= 0.5 0拋物線開(kāi)口向上拋物線開(kāi)口向上442 0.5x 頂24 0.5 3454 0.5y 頂4, 5頂點(diǎn)坐標(biāo)為4x 對(duì)稱軸45xy最小值當(dāng)時(shí)，-34212xxy（4）倍速課時(shí)學(xué)練2 2已知直角三角形兩條直角邊的和等于已知直角三角形兩條直角邊的和等于8 8，兩條直，兩條直角邊各為多少時(shí)，這個(gè)直角三角形的面積最大，最角邊各為多少時(shí)，這個(gè)直角三角形的面積最大，最大值是多少？大值是多少？倍速課時(shí)學(xué)練二次函數(shù)開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸最大（?。┲翟鰷p性2axy kaxy22)(hxaykhxay2)(cbxaxy2利用表格歸納各種形式二次函數(shù)的性質(zhì)：利用表格歸納各種形式二次函數(shù)的性質(zhì)：倍速課時(shí)學(xué)練各種形式二次函數(shù)圖像的位置關(guān)系：各種形式二次函數(shù)圖像的位置關(guān)系：2axy kaxy22)(hxaykhxay2)(cbxaxy2K0K0，向上平移，向上平移k k