第23章旋轉(zhuǎn)單元測(cè)試卷(含答案)

1、第二十三章旋轉(zhuǎn)的單元測(cè)驗(yàn)班級(jí):姓名:、選擇題1.下面的圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（A.B.3 .如圖，如果正方形 ABCD旋轉(zhuǎn)后能與正方形 CDEF重合，那么圖形所在的平面內(nèi)可作旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有（）A.1個(gè) B.2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)4 .如圖，將 ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 20°, B點(diǎn)落在B位置，A點(diǎn)落在A位置，若ACLAB；則/ BAC的度數(shù)是（）A. 50°B. 60°C. 70°D, 80°5 .如圖， OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80iOCD的位置，已知/ AOB=45°,則/ AOD等于（）A. 55&

2、#176;B . 45°C. 40° D. 35°（第3題）（第4題）（第5題）180°,得6 .如圖，O是邊長為1的正 ABC的中心，將 ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) AiBiCi,則 A1B1C1與 ABC重疊部分（圖中陰影部分）的面積為（3B.67 .如圖，陰影部分組成的圖案既是關(guān)于X軸成軸對(duì)稱的圖形，又是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)。成中A. M (1, 3), N( 1, 3)B. M( 1, 3), N( 13)C. M （ 13）, N（1, 3）D. M( 1, 3), N(1, 3)A為對(duì)稱中心，若/ C=90°,/B=30°, AC

3、=1 ,則BB的8.如圖是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，43D .心對(duì)稱的圖形.若點(diǎn) A的坐標(biāo)是（1, 3）,則點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)分別為（第6題）（第7題）（第8題）9.如圖，已知兩個(gè)全等直角三角形的直角頂點(diǎn)及一條直角邊重合,將 ACB繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到 A/CB/的位置，其中 AC交直線AD于點(diǎn)E, Ab,分別交直線 AD,AC于點(diǎn)F,G,則旋轉(zhuǎn)后的圖中，全等三角形共有（A. 2對(duì)B. 3對(duì)C. 4對(duì)D. 5對(duì)10.如下所示的4組圖形中，左邊圖形與右邊圖形成中心對(duì)稱的有（C. 3組二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共 12分）11.點(diǎn)P （2, 3）繞著原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°與點(diǎn)重

4、合，則P/的坐標(biāo)為12 .將兩塊直角角尺的直角頂點(diǎn)重合為如圖的位置，若ZAOD=110° ,則13.如圖，小亮從 A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn) 10米后向左轉(zhuǎn)30°,再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)30°,照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了，米。第6頁（共17頁）B（第13題）C（第14題）14 .將直角邊長為5cm的等腰直角4ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15o后得到4ABC ,則 圖中陰影部分的面積是 cm2。三、（本題共2小題，每小題5分，滿分10分）115 .如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正萬形，且DE= , AABF4是4ADE的旋轉(zhuǎn)圖形。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪

5、一點(diǎn) （2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3） AF的長度是多少？ （ 4）如果連結(jié)EF,那么 AEF是怎樣的三角形？四、（本題共2小題，每小題5分，滿分10分）17 .如圖所示，4ABP是由 ACE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，那么 ABP與 ACE是什么關(guān)系?若/BAP = 40°, /B=30°, / PAC =20°,求旋轉(zhuǎn)角及/ CAE、/ E、/ BAE 的度數(shù)。AEjr IV/I/1 1a 1P/ I/ IBC18 .如圖， COD是4AOB繞點(diǎn)。順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 40°后所得的圖形，點(diǎn) C恰好在AB上，/ AOD=90°,求/ B的度數(shù)。五、（本題共2小題

6、，每小題6分，滿分12分）19 .如圖，把 ABC向右平移5個(gè)方格，再繞點(diǎn) B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90 o（1）畫出平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形，并標(biāo)明對(duì)應(yīng)字母；如果不能，說明理由。20.如圖，已知 ABC的頂點(diǎn)A、C q AHTIb| |B、C 的坐標(biāo)分別是 A ( 1, 1) , B ( 4, 3),（2）能否把兩次變換合成一種變換，如果能，說出變換過程（可適當(dāng)在圖形中標(biāo)記）C ( 4, 1)。(1)作出 ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形；(2)將 ABC繞原點(diǎn)。按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90°后得到 AiBiCi,畫出 AiBiCi,并 寫出點(diǎn)Ai的坐標(biāo)。六、(本大題滿分8分)2i ,已知平面直角坐標(biāo)系

7、上的三個(gè)點(diǎn)O (0, 0) , A ( i , i) , B ( i , 0),將 ABO繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)i35°,點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Ai,Bi,求點(diǎn)Ai,Bi的坐標(biāo)。第7頁(共i7頁)七、（本大題滿分8分）22.如圖，P是正三角形 ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且 PA=6, PB = 8, PC= 10。若將 PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到 P/ABo求點(diǎn)P與點(diǎn)P之間的距離；/ APB的度數(shù)。八、（本大題滿分10分）23.操作：在 ABC中，AC=BC = 2, /C=90°,將一塊等腰三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處，將三角板繞點(diǎn) P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC

8、、CB于D、E兩點(diǎn).如圖、是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況，研究：（1）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，觀察線段PD與PE之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖說明理由.（2）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)， PBE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即第7頁（共17頁）寫出 PBE為等腰三角形時(shí) CE的長）；若不能，請(qǐng)說明理由.參考答案一、選擇題（本大題共 10小題，每小題3分，共 30分）1.下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（B ）第12頁（共17頁）3 .如圖，如果正方形 ABCD旋轉(zhuǎn)后能與正方形 CDEF重合，那么圖形所在的平面內(nèi)可作 旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有（ C ）A.1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D.4個(gè)4

9、 .如圖，將 ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 20°, B點(diǎn)落在B位置，A點(diǎn)落在A位置， 若ACLAB；則/ BAC的度數(shù)是（ C ）A. 50°B. 60°C. 70°D, 80°5 .如圖， OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80iOCD的位置，已知/ AOB=45°,則/ AOD 等于（D ）A. 55°B , 45°C. 40°D. 35°lc4>*（第3題）（第4題）（第5題）6 .如圖，O是邊長為1的正 ABC的中心，將 ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°,得 AiBiCi,則

10、A1B1C1與 ABC重疊部分（圖中陰影部分）的面積為（八3d .3A . B.C.ZD 387.如圖，陰影部分組成的圖案既是關(guān)于x軸成軸對(duì)稱的圖形，又是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)。成中心對(duì)稱的圖形.若點(diǎn) A的坐標(biāo)是（1,3）,則點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)分別為（ C ）A. M (1, 3), N( 1, 3)B. M( 1, 3), N( 13)C. M ( 13), N(1, 3)D. M( 1, 3), N(1, 3)8.如圖是一個(gè)中心對(duì)稱圖形,長A為對(duì)稱中心，若/ C=90°,/B=30°, AC=1 ,則BB的為（A ）（第7題）D.（第8題）將 ACB繞點(diǎn)C按順9 .如圖，已知兩個(gè)全

11、等直角三角形的直角頂點(diǎn)及一條直角邊重合,時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到 ACBq位置，其中AC交直線AD于點(diǎn)E, A/B/分別交直線AD,AC于點(diǎn)F,G,則旋轉(zhuǎn)后的圖中，全等三角形共有（ C ）A. 2對(duì)B. 3對(duì)C. 4對(duì)D. 5對(duì)10 .如下所示的4組圖形中，左邊圖形與右邊圖形成中心對(duì)稱的有（ C ）C. 3組二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共 12分）第15頁(共17頁)11 .點(diǎn)P （2, 3）繞著原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90o與點(diǎn)R重合，則P/的坐標(biāo)為（-3, 2）12 .將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)重合為如圖的位置,若/AOD=110°,則/ BOC 二7013 .如圖，小亮從 A點(diǎn)出發(fā)

12、，沿直線前進(jìn) 10米后向左轉(zhuǎn)30°,再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)30。，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地 A點(diǎn)時(shí)，一共走了 120 米。A（第13題）（第14題）14,將直角邊長為5cm的等腰直角4ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到4ABC ,則圖中陰影部分的面積是差也 cm2。6三、（本題共2小題，每小題5分，滿分10分）15.四邊形ABCD是正方形，4ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到 ABE,如圖所示，如果AF=4,AB=7,（1）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度;AB(3) BE與DF的位置關(guān)系如何?15. (1)旋轉(zhuǎn)中心：點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)角度：900；(2) DE=3 ; (3)垂直關(guān)系

13、。16.如圖，四邊形 ABCD是邊長為1的正方形，且 DE = 1, ABF是 ADE的旋轉(zhuǎn)圖4形。(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？(3) AF的長度是多少？(4)如果連結(jié)EF,那么 AEF是怎樣的三角形?16 .解：(1)旋轉(zhuǎn)中心是 A點(diǎn)；(2)旋轉(zhuǎn)了 90 ;22- 21 2-17(3) AF AE AD DE . 1 (/(4)如果連結(jié)EF,那么 AEF是等腰直角三角形。四、(本題共2小題，每小題5分，滿分10分)17 .如圖所示，4ABP是由 ACE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，那么 ABP與 ACE是什么關(guān)系?若/BAP = 40°, /B=30°, /PAC=2

14、0°,求旋轉(zhuǎn)角及/ CAE、/ E、/ BAE 的度數(shù)。PBC17 .全等。旋轉(zhuǎn)角為 60°, / CAE=40°, / E=110°, / BAE=110°。18 .如圖， COD是4AOB繞點(diǎn)。順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 40°后所得的圖形，點(diǎn) C恰好在AB 上，/ AOD= 90°,求/ B的度數(shù)。19 .解：CO=AO, /AOC = 40 °, Z BOD = 40 °,./OAC = 70°, /AOB = 50°, . B=60°o五、(本題共2小題，每小題6分，滿分12分

15、)20 .如圖，把 ABC向右平移5個(gè)方格，再繞點(diǎn) B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90 o(1)畫出平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形，并標(biāo)明對(duì)應(yīng)字母；果不能，說明理由。(2)能，將4 ABC繞CB、CB延長線的交點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90度。21 .如圖，已知 ABC的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是 A (1, 1), B ( 4, 3),C ( 4, 1)。(1)作出 ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形；(2)將 ABC繞原點(diǎn)。按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90°后得到 A1B1C1,畫出 A1B1C1,并 寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)。20 . (1)圖略.(2)圖略，A1點(diǎn)坐標(biāo)為(一1, 1)。六、(本大題滿分8分)21 .已知平面直角坐標(biāo)系上

16、的三個(gè)點(diǎn)O (0, 0) , A ( 1 , 1) , B ( 1 , 0),將 ABO繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)135°,點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Ai,Bi,求點(diǎn)Ai,Bi的坐標(biāo)。1（） A 第20頁（共17頁）21 .解：建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則 OA J2,所以O(shè)A OA J2,所以點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（J2,0）.因?yàn)? AOB = 45。，所以 AOB是等腰直角三角形。所以 A1OB1是等腰直角三角形，且OA1邊上的高為,所以點(diǎn)Bi的坐標(biāo)是2七、（本大題滿分8分）22 .如圖，P是正三角形 ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且 FA=6, PB = 8, PC= 10。若將 PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得

17、到 F/ABo求點(diǎn)P與點(diǎn)P之間的距離；/ AFB的度數(shù)。23 .解：連接 PP',由題意可知 BP' FC=10, AP' AF,ZFAC=F/AB,而/ FAC + Z BAP=60°,所以/ PAP = 60°。故AAPP為等邊三角形，所以PP'= AP = AP'= 6;又利用勾股定理的逆定理可知：PP/2+ BP2=BP/2,所以 BPP 為直角三角形，且/ BPP = 90°,可求 / APB =90°+60° = 150°。八、（本大題滿分10分）24 .操作：在 ABC中，AC=BC = 2, /C=90°,將一塊等腰三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處，將三角板繞點(diǎn) P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點(diǎn).如圖、是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況，研究：（1）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，觀察線段PD與PE之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖說明理由.（2）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)， PBE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出 PBE為等腰三角形時(shí) CE的長）；若不能，請(qǐng)說明理由.25 .解：（1）由圖可猜想 PD = PE,再在圖中構(gòu)造全等三角形來說明。即 PD=PEo理由如下：連接 PC,因?yàn)?AB