旋轉(zhuǎn)中的最值（課堂PPT）

1、1模型引入模型引入:如圖如圖P是直線是直線a外一定點(diǎn)，外一定點(diǎn)，M為為a上一動(dòng)點(diǎn)，你能上一動(dòng)點(diǎn)，你能畫(huà)出畫(huà)出P到直線到直線a的最短距離嗎？（口答）的最短距離嗎？（口答）aPMM若直線若直線a變?yōu)榍€圓呢？如圖變?yōu)榍€圓呢？如圖M為為 O上一動(dòng)點(diǎn)，上一動(dòng)點(diǎn)，P為圓外一定為圓外一定點(diǎn)，你能畫(huà)出點(diǎn)，你能畫(huà)出P到圓上點(diǎn)的最短到圓上點(diǎn)的最短距離和最長(zhǎng)距離嗎？距離和最長(zhǎng)距離嗎？(請(qǐng)畫(huà)在學(xué)請(qǐng)畫(huà)在學(xué)案上）案上）O若若 O的半徑為的半徑為5cm ，且，且PO=11cm，則，則P到到 O上最遠(yuǎn)的距離為上最遠(yuǎn)的距離為_(kāi)，最近為，最近為_(kāi)。16cm6cm2 D B O二、模型應(yīng)用二、模型應(yīng)用 P M例：如圖例：如圖(

2、1)已知正方形已知正方形OBPD， M為為AB上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，點(diǎn)點(diǎn)M繞點(diǎn)繞點(diǎn)O以以O(shè)M為半徑旋轉(zhuǎn)為半徑旋轉(zhuǎn)，OB=6cm,OM=4cm，則，則PM的最大值為的最大值為_(kāi)，最小值為，最小值為_(kāi) ( 6 2 + 4)cm ( 6 2 4)cm3練習(xí)（練習(xí)（2017中考說(shuō)明）中考說(shuō)明） P B EM Fo D4cm6cm上題中若改為上題中若改為以以O(shè)M為邊的為邊的正方形正方形OMFE繞點(diǎn)繞點(diǎn)O在平面內(nèi)在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)自由旋轉(zhuǎn)，則，則PM的最大值為的最大值為_(kāi)，最小值為最小值為_(kāi)你認(rèn)為點(diǎn)你認(rèn)為點(diǎn)P與那個(gè)點(diǎn)還存與那個(gè)點(diǎn)還存在最大值，最小值？除此之在最大值，最小值？除此之外，誰(shuí)還存在最大最小值？外，誰(shuí)還存

3、在最大最小值？(2017中考說(shuō)明中考說(shuō)明) 4仍在正方形仍在正方形ABCD中中,當(dāng)當(dāng)M與與B重合，重合，E與與A重合，且重合，且 AB=EM=6，M從從B出發(fā)向出發(fā)向C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)，E隨之沿隨之沿AB下滑，下滑，當(dāng)當(dāng)M到達(dá)到達(dá)C時(shí)停止，時(shí)停止，EM的中點(diǎn)為的中點(diǎn)為O,則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，DO的最小值為的最小值為_(kāi) A D C B E MO變式一變式一:（2017保定）保定）6cm ( 6 2 3)cm5練習(xí)練習(xí) MP如圖一架長(zhǎng)如圖一架長(zhǎng)5米的梯子米的梯子AB斜靠在一豎直的墻上，梯子斜靠在一豎直的墻上，梯子的頂端沿墻下滑，墻角的頂點(diǎn)為的頂端沿墻下滑，墻角的頂點(diǎn)為C，則若，則若AB的中點(diǎn)

4、為的中點(diǎn)為M, ACF內(nèi)有一定點(diǎn)內(nèi)有一定點(diǎn)P且且PC=6.5米，則米，則PM的最小值為的最小值為_(kāi)。4m6變式二變式二 AMDCB（2017藍(lán)田縣改變）還在正方形藍(lán)田縣改變）還在正方形ABCD中，中，AB=6cm，M變?yōu)檎叫巫優(yōu)檎叫蜛BCD內(nèi)一點(diǎn)且內(nèi)一點(diǎn)且AMB=90，則，則 CM的最小值為的最小值為_(kāi). (35 3)cm7FAMDCBE練習(xí)練習(xí) 如圖如圖:在正方形在正方形ABCD中，中，AB=6cm，點(diǎn)點(diǎn)E、F分別分別在在BC、CD邊上，邊上，AE、BF相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)M，且，且BE=CF，則則CM的最小值為的最小值為_(kāi).8CA PB 拓展延伸：拓展延伸：1、（、（2017威海）如圖威海）如圖ABC為等邊為等邊三角形，三角形，AB=2，若，若P為為ABC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且滿足內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且滿足 APC= 120 ，線段，線段PB長(zhǎng)度的最小值為長(zhǎng)度的最小值為_(kāi)O (23 /3)cm9FEABCDP如圖在矩形如圖在矩形ABCD中，中，AB=6，BC=8，點(diǎn)，點(diǎn)F在在AB邊邊上，且上，且BF=2，點(diǎn)，點(diǎn)E為邊為邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，將上的動(dòng)點(diǎn)，將BEF沿沿直線直線EF翻折，點(diǎn)翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)落在點(diǎn)P處，則處，則DP的最小值為的最小值為_(kāi).拓展二拓展二： 45 2 10 謝 謝 點(diǎn)到直線的距離點(diǎn)到直線的距離3 3、點(diǎn)到線的