動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題(運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題)復(fù)習(xí)培優(yōu)提高練習(xí)測(cè)試

1、1閱讀下列材料：小貝遇到一個(gè)有趣的問(wèn)題：在矩形ABCD中，AD=8cm，BA=6cm.現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P按下列方式在矩形內(nèi)運(yùn)動(dòng)：它從A點(diǎn)出發(fā)，沿著與AB邊夾角為45°的方向作直線運(yùn)動(dòng)，每次碰到矩形的一邊，就會(huì)改變運(yùn)動(dòng)方向，沿著與這條邊夾角為45°的方向作直線運(yùn)動(dòng)，并且它一直按照這種方式不停地運(yùn)動(dòng)，即當(dāng)P點(diǎn)碰到BC邊，沿著與BC邊夾角為45°的方向作直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)碰到CD邊，再沿著與CD邊夾角為45°的方向作直線運(yùn)動(dòng)，如圖1所示，問(wèn)P點(diǎn)第一次與D點(diǎn)重合前與邊相碰幾次，P點(diǎn)第一次與D點(diǎn)重合時(shí)所經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)是多少。小貝的思考是這樣開(kāi)始的：如圖2，將矩形ABCD沿

2、直線CD折疊，得到矩形A1B1CD。由軸對(duì)稱的知識(shí)，發(fā)現(xiàn)P2P3=P2E，P1A=P1E。請(qǐng)你參考小貝的思路解決下列問(wèn)題：（1）P點(diǎn)第一次與D點(diǎn)重合前與邊相碰_次；P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)到第一次與D點(diǎn)重合時(shí)所經(jīng)過(guò)的路徑的總長(zhǎng)是_cm；（2）進(jìn)一步探究：改變矩形ABCD中AD、AB的長(zhǎng)，且滿足AD>AB，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，按照閱讀材料中動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方式，并滿足前后連續(xù)兩次與邊相碰的位置在矩形ABCD相鄰的兩邊上，若P點(diǎn)第一次與B點(diǎn)重合前與邊相碰7次，則AB：AD的值為_(kāi)。2如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，AD = 6，BC = 8，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)點(diǎn)P從

3、點(diǎn)M出發(fā)沿MB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后立刻以原速度沿BM返回；點(diǎn)Q從點(diǎn)M出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度在射線MC上勻速運(yùn)動(dòng)在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側(cè)點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P返回到點(diǎn)M時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t0)。（1）設(shè)PQ的長(zhǎng)為y，在點(diǎn)P從點(diǎn)M向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，寫(xiě)出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)t的取值范圍）。（2）當(dāng)BP = 1時(shí)，求EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積。（3）隨著時(shí)間t的變化，線段AD會(huì)有一部分被EPQ覆蓋，被覆蓋線段的長(zhǎng)度在某個(gè)時(shí)刻會(huì)達(dá)到

4、最大值，請(qǐng)回答：該最大值能否持續(xù)一個(gè)時(shí)段？若能，直接寫(xiě)出t的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。3如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCO是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點(diǎn)M，AB邊交y軸于點(diǎn)H。（1）求直線AC的解析式；（2）連接BM，如圖2，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個(gè)單位秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)PMB的面積為S（S0），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫(xiě)出自變量t的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，當(dāng) t為何值時(shí)，MPB與BCO互為余角，并求此時(shí)直線OP與直線AC所夾銳角的正切值。 4如圖，梯形ABC

5、D在平面直角坐標(biāo)系中，上底AD平行于x軸，下底BC交y軸于點(diǎn)E，點(diǎn)C（4，），點(diǎn)D(1,-2)，BC=9，sinABC=0.8。（1）求直線AB的解析式；（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-1），動(dòng)點(diǎn)G從B出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度沿著B(niǎo)C邊向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)G可以與點(diǎn)B或點(diǎn)C重合），求HGE的面積S（S0）隨動(dòng)點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒變化的函數(shù)關(guān)系式（寫(xiě)出自變量t的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，當(dāng)t=3.5秒時(shí)，點(diǎn)G停止運(yùn)動(dòng)，此時(shí)直線GH與軸交于點(diǎn)N另一動(dòng)點(diǎn)P開(kāi)始從B出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度沿著梯形的各邊運(yùn)動(dòng)一周，即B到A，然后由A到D，再由D到C，最后由C回到B（點(diǎn)P可以與梯形的各頂點(diǎn)重合）。設(shè)動(dòng)點(diǎn)

6、P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)M為直線HE上任意一點(diǎn)（點(diǎn)M不與H重合），在點(diǎn)P的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求出所有能使PHM與HNE相等的t的值。5如圖，在RtABC中，C=90°，AC = 3，AB = 5點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后立刻以原來(lái)的速度沿AC返回；點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)伴隨著P、Q的運(yùn)動(dòng)，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點(diǎn)D，交折線QB-BC-CP于點(diǎn)E點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止。設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t0）。（1）當(dāng)t = 2時(shí)，AP = ，點(diǎn)Q到AC的距離是 ；ACBPQ

7、ED（2）在點(diǎn)P從C向A運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，求APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)出t的取值范圍）；（3）在點(diǎn)E從B向C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，求t的值若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）當(dāng)DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)C 時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值。 AECDFGBQKP 6如圖所示，在RtABC中，C=90°，AB=50，AC=30，D、E、F分別是AC、AB、BC的中點(diǎn)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿折線DEEFFCCD 以每秒7個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)Q作射線QKAB，交折線BCCA于點(diǎn)G點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P繞行一周回到點(diǎn)D時(shí)停止

8、運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t0）。（1）D、F兩點(diǎn)間的距離是_；（2）射線QK能否把四邊形CDEF 分成面積相等的兩部分？若能，求出t的值若不能，說(shuō)明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到折線EFFC上，且點(diǎn)P又恰好落在射線QK上時(shí)，求t的值；（4）連結(jié)PG，當(dāng)PGAB 時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值。7如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，B（5,0），M為等腰梯形OBCD底邊上一點(diǎn)，OD=OB=2，DMC=DOB=60°。（1）求直線BC的解析式；（2）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）DMC繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（30°90°）后，得到D1MC1（點(diǎn)D1、C1依次與點(diǎn)D、C對(duì)應(yīng)

9、），射線MD1交直線DC于點(diǎn)E，射線MC1交直線CB于點(diǎn)F，設(shè)DE=m，BF=n,求m與n之間的函數(shù)關(guān)系式。ACDQP8如圖所示，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6厘米，B=60°。從初始時(shí)刻開(kāi)始，點(diǎn)P、Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以1厘米每秒的速度沿ABC的方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以2厘米每秒的速度沿ABD的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，P、Q兩點(diǎn)將停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，APQ與ABC重疊部分的面積為y平方厘米（這里規(guī)定：點(diǎn)和線段是面積為0的三角形）。解答下列問(wèn)題：（1）點(diǎn)P、Q從出發(fā)到相遇的時(shí)間是_秒；（2）大P、Q從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止的過(guò)程中，當(dāng) APQ是等邊三角形時(shí)x的值是_秒；（3）求y與x

10、的函數(shù)關(guān)系式。9如圖，已知梯形OABC，拋物線分別過(guò)點(diǎn)O（0，0）、A（2，0）、B（6，3）。（1）直接寫(xiě)出拋物線的對(duì)稱軸、解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）將圖1中梯形OABC的上下底邊所在的直線OA、CB以相同的速度同時(shí)向上平移，分別交拋物線于點(diǎn)O1、A1、C1、B1，得到如圖2的梯形O1A1B1C1設(shè)梯形O1A1B1C1的面積為S，A1、 B1的坐標(biāo)分別為 (x1，y1)、(x2，y2)用含S的代數(shù)式表示x2x1，并求出當(dāng)S=36時(shí)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（3）在圖1中，設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為(1，3)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著線段BC運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以與點(diǎn)P相同的速度沿著線段DM

11、運(yùn)動(dòng)。P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)M時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，是否存在某一時(shí)刻t，使得直線PQ、直線AB、軸圍成的三角形與直線PQ、直線AB、拋物線的對(duì)稱軸圍成的三角形相似？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 10如圖1所示，直角梯形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在y軸正半軸與軸負(fù)半軸上.過(guò)點(diǎn)B、C作直線l將直線l平移，平移后的直線l與軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)E。（1）將直線l向右平移，設(shè)平移距離CD為t(t0)，直角梯形OABC被直線l掃過(guò)的面積（圖中陰影部份）為s，s關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖2所示， OM為線段，MN為拋物線的一部分，NQ為射線，N點(diǎn)橫坐標(biāo)為

12、4求梯形上底AB的長(zhǎng)及直角梯形OABC的面積；當(dāng)2t4時(shí)，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式；（2）在第（1）題的條件下，當(dāng)直線l向左或向右平移時(shí)（包括l與直線BC重合），在直線AB上是否存在點(diǎn)P，使為等腰PDE為等腰直角三角形?若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形AOCB是梯形，ABOC，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（10，0），OB=OC（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，沿線段CO以5個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PHOB，垂足為H，設(shè)HBF的面積為S(S0)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t之

13、間的函數(shù)關(guān)系式（直接寫(xiě)出自變量t的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)P作PMCB交線段AB于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MROC，垂足為R，線段MR分別交直線PH、OB于點(diǎn)E、G，點(diǎn)F為線段PM的中點(diǎn)，連接EF當(dāng)t為何值時(shí)，？12如圖，已知RtABC中，B=90°，A=60°，AB=2cm。點(diǎn)O從c點(diǎn)出發(fā)，沿CB以每秒1cm的速度向B方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)了t秒（t0）時(shí)，以O(shè)大為圓心的圓與邊AC相切與點(diǎn)D，與BC邊所在直線相交與E、F兩點(diǎn)，過(guò)E作EGDE交直線AB于G，連接DG。（1）求BC長(zhǎng)；（2）若E與B不重合，問(wèn)t為何值時(shí)，BEG與DEG相似？(3)試問(wèn)

14、：當(dāng)t在什么范圍內(nèi)時(shí)，點(diǎn)G在線段BA的延長(zhǎng)線上？（4）當(dāng)點(diǎn)G在線段AB上（不包括端點(diǎn)A、B時(shí)），求四邊形ADEG的面積S（cm2）關(guān)于O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并問(wèn)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)了幾秒時(shí)，S取得最大值？最大值為多少？13已知拋物線y=ax2+bx+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1,3）和點(diǎn)B（2,1）。（1）求此拋物線解析式；（2）點(diǎn)C、D分別是x軸和y軸上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD周長(zhǎng)最小值；（2）過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足為E點(diǎn)。點(diǎn)P從拋物線的頂點(diǎn)出發(fā)，先沿拋物線的對(duì)稱軸到達(dá)F點(diǎn)，若P點(diǎn)在拋物線對(duì)稱軸上的運(yùn)動(dòng)速度是它在直線EF上運(yùn)動(dòng)速度的倍，試確定點(diǎn)F的位置，使得D點(diǎn)P按照上述要求到達(dá)E點(diǎn)所用時(shí)間最短。（要

15、求：簡(jiǎn)述確定F點(diǎn)位置的方法，但不要求證明）。AEDQPBFC14如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，點(diǎn)出發(fā)沿BD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，線段EF由DC出發(fā)沿DA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，交BD于Q，連接PE若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0t5）解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PEAB?（2）設(shè)PEQ的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時(shí)刻t，使SPEQ=0.04SBCD？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說(shuō)明理由。（4）連接PF，在上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，五邊形PFCDE的面積是否發(fā)生變化？說(shuō)明理由。15如圖

16、，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=2x+4交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，四邊形ABCO是平行四邊形，直線y=-x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)D。（1）求m的值；（2）點(diǎn)P（0，t）是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與0，B兩點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線，分別交AB，OC，DC于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，設(shè)線段EG的長(zhǎng)為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（直接寫(xiě)出自變量t的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)H是線段OB上一點(diǎn)，連接BG交OC于點(diǎn)M，當(dāng)以O(shè)G為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)M時(shí)，恰好使BFH=ABO，求此時(shí)t的值及點(diǎn)H的坐標(biāo)。16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0)，以O(shè)A為邊作

17、等邊三角形OAB，點(diǎn)B在第一象限，過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線交x軸于點(diǎn)C動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)沿OC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度均為1個(gè)單位/秒。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。(1)求線段BC的長(zhǎng)；(2)連接PQ交線段OB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作x軸的平行線交線段BC于點(diǎn)F。設(shè)線段EF的長(zhǎng)為m，求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量t的取值范圍；(3)在(2)的條件下，將BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到BE1F1,使點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E1落在線段AB上，點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是F1，E1F1交x軸于點(diǎn)G，連接PF、QG，當(dāng)t為何值時(shí)，2BQPF= QG?17在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)0是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形AB

18、CD為菱形，AB邊在x軸上，點(diǎn)D在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-6，0)，AB=10（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）連接BD，點(diǎn)P是線段CD上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與C、D兩點(diǎn)重合)，過(guò)點(diǎn)P作PEBC交BD與點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BQPE交PE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q設(shè)PC的長(zhǎng)為x，PQ的長(zhǎng)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍)；（3）在(2)的條件下，連接AQ、AE，當(dāng)x為何值時(shí)，SBOE+SAQE=SDEP并判斷此時(shí)以點(diǎn)P為圓心，以5為半徑的P與直線BC的位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由。18如圖，過(guò)點(diǎn)A（-6,4），B（0，-4）的直線交x軸于點(diǎn)C，直線APy軸于點(diǎn)P。D是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接CD。過(guò)點(diǎn)D作DEAB交

19、直線AP于點(diǎn)E，過(guò)E作EFCD交直線AB于點(diǎn)F。（1）求直線AB的解析式及點(diǎn)C坐標(biāo)；（2）當(dāng)D（0,1）時(shí)，求平行四邊形CDEF的周長(zhǎng)；（2）將直線AB左右平行移動(dòng)，保持點(diǎn)P位置及平行四邊形EFDC的形成方式不變。是否存在點(diǎn)D，使得四邊形CDEF為正方形，若存在，求正方形ABCD的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。CBAEDFOP19在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸的交點(diǎn)分別為原點(diǎn)O和點(diǎn)A，點(diǎn)B（2，n）在這條拋物線上.（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P在線段OA上，從O點(diǎn)出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過(guò)P點(diǎn)作x軸的垂線，與直線OB交于點(diǎn)E，延長(zhǎng)PE到點(diǎn)D，使得ED=PE，以PD為斜邊，在PD右側(cè)作等腰直角三角

20、形PCD（當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，C點(diǎn)、D點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)）。當(dāng)?shù)妊苯侨切蜳CD的頂點(diǎn)C落在此拋物線上時(shí)，求OP的長(zhǎng)；若P點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)向A點(diǎn)作勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，同時(shí)線段OA上另一點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)向O點(diǎn)作勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位（當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)）.過(guò)Q點(diǎn)作x軸的垂線，與直線AB交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)QF到點(diǎn)M，使得FM=QF，以QM為斜邊，在QM的左側(cè)作等腰直角三角形QMN（當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，M點(diǎn)、N點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)）.若P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到t秒時(shí)，兩個(gè)等腰直角三角形分別有一條邊恰好落在同一條直線上，求此刻t的值。20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，將AB

21、O繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABO，并使OAAB，垂足為D，直線AB與線段AB相交于點(diǎn)G。動(dòng)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒。（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）連接DE，當(dāng)DE與線段OB相交，交點(diǎn)為F，且四邊形DFBG是平行四邊形時(shí)，（如圖2）求此時(shí)線段DE所在的直線的解析式；（3）若以動(dòng)點(diǎn)為E圓心，以為半徑作E，連接AE，t為何值時(shí)。tanEAB？并判斷此時(shí)直線AO與E的位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由。21如圖1，已知直線y=kx與拋物線y=x2+交于點(diǎn)A（3，6）。（1）求直線y=kx的解析式和線段OA的長(zhǎng)度；（2）點(diǎn)P為拋物線第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線PM，

22、交x軸于點(diǎn)M（點(diǎn)M、O不重合），交直線OA于點(diǎn)Q，再過(guò)點(diǎn)Q作直線PM的垂線，交y軸于點(diǎn)N。試探究：線段QM與線段QN的長(zhǎng)度之比是否為定值？如果是，求出這個(gè)定值；如果不是，說(shuō)明理由；（3）如圖2，若點(diǎn)B為拋物線上對(duì)稱軸右側(cè)的點(diǎn)，點(diǎn)E在線段OA上（與點(diǎn)O、A不重合），點(diǎn)D（m，0）是x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足BAE=BED=AOD、繼續(xù)探究：m在什么范圍時(shí)，符合條件的E點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是1個(gè)、2個(gè)？22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中的正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a（cm）（a2），B與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，邊AB在y軸正半軸，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BCD方向，向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速

23、度沿AB方向，向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)。（1）若t=1時(shí)，BPQ的面積為3cm2，則a的值為多少？（2）在（1）的條件下，以點(diǎn)P為圓心，作P，使得P與對(duì)角線BD相切如圖（b）所示，問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)P在CD上動(dòng)動(dòng)時(shí)，是否存在這樣的t，使得P恰好經(jīng)過(guò)正方形ABCD的某一邊的中點(diǎn)？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出符合條件的的值并直接寫(xiě)出直線PQ解析式（其中一種情形需有計(jì)算過(guò)程，其余的只要直接寫(xiě)出答案）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。（3）在（1）的條件下，且，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PQD是以PD為一腰的等腰三角形，在直線BD上找一點(diǎn)E，在x軸上找一點(diǎn)F，是否存在以E，F(xiàn)，P，Q為頂點(diǎn)的平行四邊形，若存在，求

24、出E，F(xiàn)兩點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。23如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=x+3的圖像與x軸交于點(diǎn)A，并與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0），連接BC。（1）求證：ABC是正三角形；（2）點(diǎn)P啊線段BC的延長(zhǎng)線上，連接AP，作AP的垂直平分線，垂足為點(diǎn)D，并與y軸交于點(diǎn)E，分別連接EA、EC、EP。若CP=6,直接寫(xiě)出AEP的度數(shù)；若點(diǎn)P在線段BC的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)（P不與點(diǎn)C重合），AEP的度數(shù)是否變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求出AEP的度數(shù)；（3）在(2)的條件下，若P從C點(diǎn)出發(fā)在BC的延長(zhǎng)線上勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，EC與AP相交于點(diǎn)F，設(shè)AEF的面積為S1，

25、CEP的面積為S2，y= S1S2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t0）秒時(shí)，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式。24如圖，在ABC中，ABAC10cm，BDAC于點(diǎn)D，且BD8cm點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC的方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；同時(shí)直線PQ由點(diǎn)B出發(fā)，沿BA的方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持PQAC，直線PQ交AB于點(diǎn)P、交BC于點(diǎn)Q、交BD于點(diǎn)F連接PM，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts(0t5)。(1)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCM是平行四邊形？(2)設(shè)四邊形PQCM的面積為ycm2，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)是否存在某一時(shí)刻t，使S四邊形PQCMSABC？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由；(4

26、)連接PC，是否存在某一時(shí)刻t，使點(diǎn)M在線段PC的垂直平分線上？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說(shuō)明理由。PBQAMDCF25如圖，在ABC中，C90º，AC6cm，BC8cm，D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)，連接DEP從點(diǎn)D出發(fā)，沿DE方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s (0t4)。解答下列問(wèn)題：(1)當(dāng)t為何值時(shí)，PQAB？(2)當(dāng)點(diǎn)Q在B、E之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)五邊形PQBCD的面積為ycm2，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)在(2)的情況下，是否存在某一時(shí)刻t，使得

27、PQ分四邊形BCDE所成的兩部分的面積之比為SPQE：S五邊形PQBCD129？若存在，求出此時(shí)t的值以及點(diǎn)E到PQ的距離h；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。26已知：如圖，ABCD中，AD=3cm，CD=1cm，B=45°.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為3cm/s；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，連接并延長(zhǎng)QP交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，過(guò)M作MNBC，垂足是N.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0<t<1）.解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AQDM是平行四邊形？（2）設(shè)四邊形ANPM的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時(shí)刻t

28、，使四邊形ANPM的面積是ABCD面積的一半？若存在，求出相應(yīng)的t值，若不存在說(shuō)明理由；（4）連接AC，是否存在某一時(shí)刻t，使NP與AC的交點(diǎn)把線段AC分成的兩部分？若存在，求出相應(yīng)的t值，若不存在說(shuō)明理由。 27如圖，在ABC中，A=90°，AB=2cm，AC=4cm動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，沿BA方向以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)。當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，以AP為一邊向上作正方形APDE，過(guò)點(diǎn)Q作QFBC，交AC于點(diǎn)F設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），正方形和梯形重合部分的面積為Scm2。（1）當(dāng)t=s時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q

29、重合；（2）當(dāng)t=s時(shí)，點(diǎn)D在QF上；（3）當(dāng)點(diǎn)P在Q，B兩點(diǎn)之間（不包括Q，B兩點(diǎn)）時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式。參考答案1（2010北京22）（1）5；（2）24；（3）4：5；2（2010河北25）（1）y = 2t；（2）點(diǎn)P從點(diǎn)M向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，面積為；若點(diǎn)P從點(diǎn)B向點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)，由題意得t=5，面積為（3）4t5；3（2009哈爾濱28）（1）y=0.5x+2.5；（2）y=3.751.5t（0t2.5），y=2.5t6.25（2.5t5）；（3）HP=2，t=0.5，P（-2,4），tan值為0.25；MBC=90°，BM=2.5，BP=2.5÷3

30、×4=，t=（5+）÷2=，）tan值為1 ，P（4，）；4（2007哈爾濱28）（1）y=x+；（2）y=2.50.5t（0t5）y=0.5t2.5（5t10）；（3）t=，5，15，；5(2009河北26)（1）1,1.6；（2）S=-0.4t2+1.2t；（3）OEAB，t=1.125DEBC，t=1.875；(4)t=2.5或；6(2009河北26）（1）25；（2）能，t=7.125；（3）P在EF上，t=P在FC上，t=7.5；（4）P在DE上，t=P在DC上，t=；7（2006南通28）（1）y=x+5；（2）（1,0）或（4,0）；（3）M（1，0），MEC

31、MBF，m=1+0.5n（0n4）；M（4,0），同理，m=42n（0.51）；8(2009吉林28)（1）6；（2）8；（3）y=x2（0x3）；y=x2+3x（3x6）；y=x2+x15（6x9）；9(2010義烏24) （1）對(duì)稱軸：直線x=1，解析式：y=0.125x20.25x，頂點(diǎn)M（1，-0.125）；（2） x2x1= (S0) (事實(shí)上，更確切為S6)，A1（6，3）；（3）t=或；10(2008義烏24)（1）AB=2；S=t2+8t4；（2）存在，P1（-12,4），P2（-4，4），P3（，4），P4（8，4），P5（4，4）；11（2010哈爾濱27）（1）B（6,8）；（2）S=0.5（3t+4）（84t），（0t2）（3）G在E上方，t=0.45；G在E下方，t=1.05；12（不詳）（1）6cm；（2）t=或；（3）在AB延長(zhǎng)線上，4t6在BA延長(zhǎng)線上，0t；（4）S=t2+9t12,t=時(shí)取最大值；13(北京崇文區(qū)20092010第二學(xué)期初三統(tǒng)一練習(xí)一25)（1）y=-2x2+4x+1；（2）作A關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)A， 作B關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)B，AB與AB長(zhǎng)度之和即為最小周長(zhǎng)5+；（3）過(guò)A作AP1（P1在A右邊），使AP1O=45°，作E關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)E（0，0），過(guò)E作AP1垂線交x軸處即為F；14（2