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1、酒泉市一中2 0 1 3 - 2 0 1 4學(xué)年度七年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷5(滿(mǎn)分:100分時(shí)間:2小時(shí))().A. 1C.12003D.12003一、選擇題(4分X 6)1、計(jì)算 0. 0082003X(- 5)20033得2、若a 3 , b 25 ,則a2013+ b2014的個(gè)位數(shù)字是A、 3B、 5C、8D、23、如圖 ABC中已知D、BC、AD、CE 的中點(diǎn),且 SaABC=Mcm2,則S陰影的值為:12A、 - Mcm612C、 一Mcm4E、F分別為D、4、如圖,D、G是A ABC中AB邊上的任意兩點(diǎn),DE/BC, GH/DC,則圖中相等的角共有().A、 4對(duì) B、 5對(duì)C
2、 、 6對(duì) D、 7對(duì)5、在4ABC中,AO5,中線(xiàn)AD= 4,則邊AB的取值范圍是()A. 1<AB<9 B. 3<AB<13 C. 5<AB<13 D. 9<AB<136、將1, 2, 3, 4, 5這五個(gè)數(shù)字排成一排,最后一個(gè)數(shù)是奇數(shù),且使得其中任意連續(xù)三個(gè)數(shù)之和都能被這三個(gè)數(shù)中的第一個(gè)數(shù)整除,那么滿(mǎn)足要求的排法有()A、 2種 B、 3種C、 4種D、 5種二、填空題(4分X6)7、已知兩個(gè)角的兩邊分別平行,其中一個(gè)角為40。,那么另一角是 度.8、若 2x 1 m=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f, (m 為正整數(shù))貝 a+b+
3、c+d+e+f=CCCL 一 一 . .2005 I 2003) .CCCL 一 一 .9、當(dāng)x 2005時(shí),代數(shù)式ax bx 1的值是2005,那么當(dāng)x 2005時(shí),代數(shù)200512003/1式ax bx 1的值是225,510、若 a a 1 , b b 1 ,且 a b ,貝U a b =_11、a、b、c、d 都是正數(shù),且 a2 2,b3 3, c4 4, d5則a、b、c、d中,最大的一個(gè)是.12、如圖,直線(xiàn) AB /CD, / EFA=30° , / FGH=90 , /HMN =30°, / CNP= 50 ,則/GHM的大小是.5,=45點(diǎn)時(shí),邊求銳角0的度
4、數(shù)。、解答題(共62分:10分X 5+12分) 13、(10分)已知a2 a 1 0,求代數(shù)式a4 2a3 3a2 4a 3的值。14、(10 分)如圖所示,C=90 , RtzXABC 中, A=30 , RtzXA'B'C 中, AC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角A'、B分別在線(xiàn)段AC、B'C上。將AE'C繞直角頂點(diǎn) A'B'分別交AB、AC于P、Q,且4APQ為等腰三角形15、(10分)計(jì)算:16、(10分)是否存在常數(shù)p、q使彳Xr x4 p、q的值,否則請(qǐng)說(shuō)明理由.px2 q能被x2 2x 5整除?如果存在,求出V1111111_(1_11
5、_ 1 )(1111-2- -3-2013234- - 20142- - 32014234201317、(10分)如圖,在 ABC中,/ABC=60 , AD> CE分別平分/ BAC / ACB 求證:AC=AE+CD18、(共12分)直線(xiàn)CD經(jīng)過(guò) BCA的頂點(diǎn)C, CA=CB. E、F分別是直線(xiàn)CD上兩點(diǎn), 且 BEC CFA .(1)若直線(xiàn)CD經(jīng)過(guò) BCA的內(nèi)部,且E、F在射線(xiàn)CD上,請(qǐng)解決下面兩個(gè)問(wèn)題:如圖 1,若 BCA 90o,90°,則 EF|BE AF (填“ ",“”或“”號(hào));(2分)如圖2,若0°BCA 180°,若使中的結(jié)論仍然成立,則 與BCA應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系是; (2分)(2)如圖3,若直線(xiàn)CD經(jīng)過(guò) BCA的外部,BCA,請(qǐng)?zhí)骄縀F、與BE、AF三條線(xiàn)段的數(shù)量關(guān)系,并給予證明.(8分)圖1圖2圖3初一年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷答案1、B 2、D 3、C 4、D 5、B 6、
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