山東省2020年濟南市中考數(shù)學模擬試題(含答案)

1、山東省2020年濟南市中考數(shù)學模擬試題含答案第I卷（選擇題共36分）、選擇題：本大題共 12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來.每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分.1.3的倒數(shù)是4B.C.2. PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m34的顆粒物。D.430.0000025用科學記數(shù)法表示為（A.0.25 X 10 3 B. 0.2510 4 C. 2.5x 10D.2.5x 10 64 810.；3.下列各式：a01 ；a2x2 x2 2x2 .其中正確的是A . B. C . D .4.下圖是由八個相同的小正方體組合而

2、成的幾何體，其左視圖是100c3則能反映這個等腰三角形的腰長5.若等腰三角形的周長是y (cm)與底邊長 x (cg之間的函數(shù)關系的圖象是（）2x 1 3（x 1） 6.如果不等式（）,的解集是x 2 ,那么m的取值范圍是x m.A. m= 2D. m> 27.如已知：線段AB BC / ABC= 90° .求作：矩形ABCD以下是甲、乙兩同學的作業(yè):甲：.以點C為回心，岫長為半程盅瓠；1 .以點為坳心.片。是為半段再孤：3.兩版在上才文于忐O,連提 AD , CD , 四邊形WtfCD即為所求 (如圖5-1)，匕：L連提/0+作班段/C%垂直平分城. 交/c于*£期

3、；2,連推開運卷，在延長線上取一點D, 使MD = MB,逢桂4D* CD.四邊 粕.小8印為所求I如醫(yī)5-2).D對于兩人的作業(yè)，下列說法正確的是A.兩人都對B.兩人都不對C.甲對，乙不對 D .甲不對，乙對8.如圖， ABC縮小后變?yōu)橐?A'B'O,其中A、B的對應點分別為 A'、B',點A、R A'、B'均在圖中格點上，若線段 AB上有一點P(mi n),則點P在A'B'上的對應點P '的坐標為A. ( m , n)2c. (m n)2B . (rq n)D.9 .某校九年級開展“光盤行動”宣傳活動，各班級參加該活動

4、的人數(shù)統(tǒng)計結果如下表，對班級1班2班3班4班5班6班人數(shù)526062545862于這組統(tǒng)計數(shù)據(jù)，下列說法中正確的是A.平均數(shù)是58 B ,中位數(shù)是58 C .極差是40 D .眾數(shù)是6010 .如圖，PA、PB是。的切線,A、B是切點，點 C是劣弧AB上的一個端點，若P 40°,則 ACB的度數(shù)是A第10題圖A.80 °B.110°C.120°D.140k11 .設點A（xi,yi）和B（x2,y2）是反比例函數(shù)y圖象上的兩個點，當xi<X2<0時，y i<y2,X則一次函數(shù)y= 2x+k的圖象不經過的象限是A.第一象限B.第二象限C.

5、第三象限D. 第四象限12 .如圖，/BACW DAF=90 , AB= AC, AD= AF,點 D E為 BC邊上的兩點，且/ DA打45° , 連接 EF、 BF,則下列結論：AE里AAEF （2）AABEEAACI®BE+ DC>DEDBE2+DC=DE, 其中正確的有（）個A . 1 B . 2 C .3 D . 4第12題圖第n卷（非選擇題共84分）二、填空題：本大題共 5小題，共20分，只要求填寫最后結果，每小題填對得4分.13 .計算V27的結果是.14 .有六張分別印有三角形、 正方形、等腰梯形、正五邊形、矩形、正六邊形圖案的卡片 （這些卡片除圖案不

6、同外，其余均相同）.現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到卡片的圖案既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率為 .15 .若b 1 OTlr 0,且一元二次方程kx2 ax b 。有實數(shù)根，則k的取值范圍 是.16 .如圖（a）,有一張矩形紙片 ABCD其中AD=6cmj以AD為直徑的半圓，正好與對邊 BC 相切，將矩形紙片ABCD& DE折疊，使點A落在BC上，如圖（b）.則半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積為.心(b)第16題圖B VC17 .點A B均在由面積為1的相同小矩形組成的網(wǎng)格的格點上，建立平面直角坐標系如圖所示.若P是x軸上使得I則OP0(=第17題圖P

7、A- PBI的值最大的點，Q是y軸上使得QA+QB勺值最小的點,三、解答題：本大題共7小題，共64分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.18 .(本題滿分6分)先化簡，再求值：U (a ),其中a=J3+2.a 4 a 419 .(本題滿分8分)在我市中小學生“我的中國夢”讀書活動中，某校對部分學生做了一次。主題為“我最喜愛的圖書”的調查活動，將圖書分為甲、乙、丙、丁四類，學生可根據(jù)自己的愛好任選其 中一類.學校根據(jù)調查情況進行了統(tǒng)計，并繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.“我最喜愛的圖書”各類人數(shù)統(tǒng)計圖“我最喜愛的圖書”各類人數(shù)統(tǒng)計圖請你結合圖中信息，解答下列問題:（1）本次共

8、調查了名學生;（2）被調查的學生中，最喜愛丁類圖書的有人，最喜愛甲類圖書的人數(shù)占本次被調查人數(shù)的;1.5倍，若這所學校（3）在最喜愛丙類學生的圖書的學生中，女生人數(shù)是男生人數(shù)的共有學生1500人，請你估計該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別有多少人20 .（本題滿分8分）如圖，在活動課上，小明和小紅合作用一副三角板來測量學校旗桿高度.已知小明的眼睛與地面的距離（AB是1.7m,他調整自己的位置，設法使得三角板的一條直角邊保持水平，且斜邊與旗桿頂端 M在同一條直線上，測得旗桿頂端 M仰角為45。；小紅的眼睛 與地面的距離（CD是1.5m,用同樣的方法測得旗桿頂端 M的仰角為30。.兩人相距28米且

9、位于旗桿兩側（點 B、M D在同一條直線上）.求出旗桿M廂高度.（參考數(shù)據(jù): 22 1.4,81.7,結果保留整數(shù).）第20題圖21 .(本題滿分10分)某汽車租賃公司擁有 20輛汽車。據(jù)統(tǒng)計，當每輛車的日租金為 400元時，可全部租出； 當輛車的日租金每增加 50元時，未租出的車將增加 1輛；公司平均每日的各項支出共 4800元。設公司每日租出 x輛車，日收益為 y元，(日收益=日租金收入平均每日各 項支出)。(1)公司每日租出x輛車時，每輛車的日租金為 元(用含x的代數(shù)式表 示)；(2)當每日租出多少輛時，租賃公司日收益最大？最大是多少元？(3)當每日租出多少輛時，租賃公司的日收益不盈也不

10、虧？22 .(本題滿分10分)已知直線 PD垂直平分。O的半徑OA于點B, PD交。于點C, D, PE是。的切線，E為切點，連接AE交CDT點F.(1)若。O的半徑為8,求CD的長；(2)證明：PE= PF;(3)若 PF= 13, sinA = -5;,求 EF的長.23 .(本題滿分10分)聯(lián)想三角形外心的概念，我們可引入如下概念.定義：到三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的準外心.舉例：如圖1,若PA=PB則點P為 ABC的準外心.應用：如圖2, CD為等邊三角形 ABC的高，準外心 P在高CD上，且PD=1AB,求/ APB的 2度數(shù).探究：已知4ABC為直角三角形，斜邊 B

11、C=5 AB=3,準外心P在AC邊上，試探究 PA的長.24 .(本題滿分12分)如圖，拋物線y=lx2+bx+c與y軸交于點 C0, 4),與x軸交于A、B,且點B的坐標為(2,0). 2(1)求該拋物線的解析式；(2)若點P是AB上的一動點，過點 P作PE/ AC交BC于E連接CP求 PCE®積的最大值；(3)若點D為OA的中點，點 M是線段AC上一點，且 OM爪等腰三角形，求 M點的坐標.數(shù)學試題參考解答及評分意見評卷說明:1 .選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個評分檔，不給中間分.2 .解答題每小題的解答中所對應的分數(shù)，是指考生正確解答到該步驟所應得的累計分數(shù).本答

12、案對每小題只給出一種或兩種解法，對考生的其他解法，請參照評分意見進行評分.3 .如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計算錯誤，但并沒有改變試題的實質和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過正確解答分數(shù)的一半；若出現(xiàn)嚴重的邏輯錯誤， 后續(xù)部分就不再給分.、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分）題號123456789101112答案DDDBDDADABAC，八 9,3、2 一（3冗）cm ； 17. 54、填空題：。（本大題共5小題，每小題4分，共20分）13. 3； 14 . 1 ; 15. KW4 且 kw0 ;162三、解答題：（本大題共7小題，共64分）.18.（本題滿分6分）先化簡，

13、再求值:£ （a上）'其中好而包【解2a2 /4 x a 2 a 4a 4 a 2 a 41（a ）2a 4 a 4 a 4 a 4 a 4 （a 2） a 24分a=J3 2時，原式中的各個分母都不為 0,所以原式111_3a 23 2 23319.（本題滿分8分）解： 40+20%r 200 （人）；2分200 80 6540= 15 （人）； 3分80+ 200=0.4=40 %設男生人數(shù)為x人，則女生人數(shù)為1.5 x人，根據(jù)題意得x+ 1.5x=1500X 20%解得x= 120當 x= 120 時，1.5x=180最喜愛丙類圖書的女生人數(shù)為180人，男生人數(shù)為120

14、人.8分20.（本題滿分8分）解：過點A作A已MNT E,過點C作Cn MNT F則 EF=AB CD 1.7 1.5=0.2 2分在 RtAAEMfr, / MAE=5 , ： AE=ME設AE=MEx（不設參數(shù)也可）MF=X +0.2 , CF=28 x 4分在 RtAMFCfr, / MFC=90 , / MCF30.-.MF=CF- tan / MCF,3 x 0.2 （28 x）3x 10.0 7 分MN 12答：旗桿高約為12米. 8分21.（本題滿分10分）【答案】解：（1） 1400 50 x； 2分(2) y x( 50x 1400) 4800= 50x2 1400x 480

15、0 4分=50( x 14)2 5000 即當x = 14時，在0wxw20范圍內，y有最大值5000 當日租出14輛時，租賃公司收益最大，最大值是5000元。 6分(3)要使租賃公司日收益不盈也不虧，即y = 0,即一50(x 14)2 5000 =0分解得Xi 24,x24, . x 24不合題意，舍去當日租出4輛時，租賃公司日收益不盈也不虧。10分.22.（本題滿分10分）【解答過程】（1）連接OD. PW分OA OA= 8OB= 4;根據(jù)勾股定理得，BD=氣戶PDL OACD= 2BD= 88 3分（2） PE是O O的切線/ PEO= 90° / PE曰90° -

16、Z AEO / PFE= / AFB= 90° /A. OE= OA/A= Z AEO ./ PEF= / PFEPE= PF; 6分（3） PGL EF于點 G. / PFG= Z AFB. Z FPO /AFG= PF - sinA = 13x-5=513PE= PFEF= 2FG= 10 10分23.（本題滿分10分）應用：解：若 PB=PC連結 PR 則/ PC B=Z PBC.CD為等邊三角形的高，AD=BD /PCB=30,/ PBD =/ PBC=30 ,PD= - DB=3 AB.36 _ 1 . 一 與已知PD=AB矛盾，PB PC 3分2若PA=PC連結PA,同理

17、可得 PA PC1若 PA=PB 由 PD=- AB,得 PD=BQ . . / APB=90 ,2故/APB=90 . 6 分探究：解：若 PB=PQ 設 PA=x,則 x2+32=(4-x) 2,x=,即 PA= . 8分88若 PA=PQ 則 PA=2 9分若PA=PB由圖知，在 RtPAB中，不可能.故PA=2或Z . 10分824.(本題滿分10分)解：(1)把點 C(0, 4), R2Q)分別代入 y=°x?+bx+c 中，2C= 412-X2 +2b+c=02b=112、 -y= x +x-42分2(2)設P點坐標為(x,0),則BP=2-x,1 2x +x- 4=0 得 Xi=2, X2=42.A點坐標為(一4,0)1 1 S/L abc= AB , OC=- X 6 X 4=124 分22PE/ ACBPE=Z BAC r ZBEP=Z BCA . BPEA BAG吧)2 即§=(矣)26分SBAC BA 12619所以 Sibpe = (2 X)31又.Sbcp = (2 x) X 4=2(2 - X)2121 22812Sapce=Sabcp &bpe