121平面的基本性質(zhì)(2)

1、1.2.1 平面的基本性質(zhì)(2)【教學(xué)目標(biāo)】1進(jìn)一步理解平面的基本性質(zhì)和三個(gè)公理；2掌握公理3的三個(gè)推論,能用圖形和符號(hào)語言表示三個(gè)推論，并能用三個(gè)推論解決一些實(shí)際問題；3學(xué)會(huì)用反證法證明簡(jiǎn)單問題【教學(xué)重點(diǎn)】1公理3的三個(gè)推論及其應(yīng)用；2共面類問題的證明【教學(xué)難點(diǎn)】對(duì)公理3的推論“存在”和“唯一”性兩方面證明的必要性的理解【過程方法】1通過師生之間、同學(xué)之間的互相交流，培養(yǎng)學(xué)生合作性學(xué)習(xí)的習(xí)慣；2通過平面概念的學(xué)習(xí)，掌握點(diǎn)、線、面之間的內(nèi)在聯(lián)系【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)：1平面的概念； 2公理1-3二、新授：1推論1經(jīng)過一條直線和這條直線外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面 Aa2推論2經(jīng)過兩條相交直線，有且只

2、有一個(gè)平面Aab ba3推論3經(jīng)過兩平行直線有且只有一個(gè)平面三、例題選講1如圖，直線AB，BC，CA兩兩相交，交點(diǎn)分別為A，B，C，證明這三直線共面ABC2在長方體ABCD-A1B1C1D1中，P是棱BB1的中點(diǎn)，畫出由A1，C1，P三點(diǎn)確定的平面與長方體表面的交線3已知一條直線與三條平行直線分別相交，證明這四條直線共面BAabcdC四、方法總結(jié)1證明點(diǎn)線共面的基本方法：有公理3及推論，有其中的某些點(diǎn)、或線確定一個(gè)平面，再證其他元素在此平面內(nèi)；先由其中某些點(diǎn)或線確定一個(gè)平面，再由另外一些元素組成另一平面，最后用公理3或其推論證明平面，重合2多點(diǎn)共線問題的證明方法：常用方法是先證明這些元素均是兩

3、個(gè)平面的公共點(diǎn)，然后根據(jù)公理2得到他們都在兩平面的交線上3多線共點(diǎn)的問題的證明：先證兩條直線交于一點(diǎn)，再證這個(gè)交點(diǎn)也在其他直線上它一般依據(jù)兩平面的交線有且僅有一條這一公理，進(jìn)而需要證明這些點(diǎn)是兩平面的公共點(diǎn)，而直線是這兩個(gè)平面的交線【課后作業(yè)】1判斷題：兩條直線確定一個(gè)平面；( )若三條直線兩兩相交，那么三條直線在同一個(gè)平面內(nèi)；( )空間中，不在同一平面內(nèi)的四點(diǎn)，一共可以確定四個(gè)平面；( )如果平面，有三個(gè)公共點(diǎn)，則平面，重合；( )一條線段在平面內(nèi)，這條線段的延長線也在這個(gè)平面內(nèi)；( )1. 點(diǎn)A在直線a上，也在平面內(nèi)，則直線a在平面內(nèi)；( )2. 首尾相接四條線段可以確定一個(gè)或兩個(gè)平面( )2 空間三個(gè)平面之間交線條數(shù)可能有 ；空間三個(gè)平面把空間分成 個(gè)部分；空間三條直線a，b，c互相平行，但不共面，它們能確定 個(gè)平面，把空間分成 個(gè)部分 3給出下列命題： 和直線 都相交的兩條直線在同一個(gè)平面內(nèi)；三條兩兩相交的直線在同一個(gè)平面內(nèi)；有三個(gè)不同公共點(diǎn)的兩個(gè)平面重合；兩兩平行的三條直線確定三個(gè)平面其中正確的命題的個(gè)數(shù)有 個(gè)4下列說法正確的是 三點(diǎn)確定一個(gè)平面；四邊形一定是平面圖形；梯形一定是平面圖形；對(duì)邊相等的四邊形一定是平面圖形5正方體各個(gè)面所在的平面將空間分成了 個(gè)部分6三個(gè)平面兩兩相交，有三條交線，其中兩條相