121平面的基本性質(2)

1、1.2.1 平面的基本性質(2)【教學目標】1進一步理解平面的基本性質和三個公理；2掌握公理3的三個推論,能用圖形和符號語言表示三個推論，并能用三個推論解決一些實際問題；3學會用反證法證明簡單問題【教學重點】1公理3的三個推論及其應用；2共面類問題的證明【教學難點】對公理3的推論“存在”和“唯一”性兩方面證明的必要性的理解【過程方法】1通過師生之間、同學之間的互相交流，培養(yǎng)學生合作性學習的習慣；2通過平面概念的學習，掌握點、線、面之間的內在聯(lián)系【教學過程】一、復習：1平面的概念； 2公理1-3二、新授：1推論1經過一條直線和這條直線外一點，有且只有一個平面 Aa2推論2經過兩條相交直線，有且只

2、有一個平面Aab ba3推論3經過兩平行直線有且只有一個平面三、例題選講1如圖，直線AB，BC，CA兩兩相交，交點分別為A，B，C，證明這三直線共面ABC2在長方體ABCD-A1B1C1D1中，P是棱BB1的中點，畫出由A1，C1，P三點確定的平面與長方體表面的交線3已知一條直線與三條平行直線分別相交，證明這四條直線共面BAabcdC四、方法總結1證明點線共面的基本方法：有公理3及推論，有其中的某些點、或線確定一個平面，再證其他元素在此平面內；先由其中某些點或線確定一個平面，再由另外一些元素組成另一平面，最后用公理3或其推論證明平面，重合2多點共線問題的證明方法：常用方法是先證明這些元素均是兩

3、個平面的公共點，然后根據公理2得到他們都在兩平面的交線上3多線共點的問題的證明：先證兩條直線交于一點，再證這個交點也在其他直線上它一般依據兩平面的交線有且僅有一條這一公理，進而需要證明這些點是兩平面的公共點，而直線是這兩個平面的交線【課后作業(yè)】1判斷題：兩條直線確定一個平面；( )若三條直線兩兩相交，那么三條直線在同一個平面內；( )空間中，不在同一平面內的四點，一共可以確定四個平面；( )如果平面，有三個公共點，則平面，重合；( )一條線段在平面內，這條線段的延長線也在這個平面內；( )1. 點A在直線a上，也在平面內，則直線a在平面內；( )2. 首尾相接四條線段可以確定一個或兩個平面( )2 空間三個平面之間交線條數可能有 ；空間三個平面把空間分成 個部分；空間三條直線a，b，c互相平行，但不共面，它們能確定 個平面，把空間分成 個部分 3給出下列命題： 和直線 都相交的兩條直線在同一個平面內；三條兩兩相交的直線在同一個平面內；有三個不同公共點的兩個平面重合；兩兩平行的三條直線確定三個平面其中正確的命題的個數有 個4下列說法正確的是 三點確定一個平面；四邊形一定是平面圖形；梯形一定是平面圖形；對邊相等的四邊形一定是平面圖形5正方體各個面所在的平面將空間分成了 個部分6三個平面兩兩相交，有三條交線，其中兩條相