數值計算在線作業(yè)答案

1、數值計算在線作業(yè)答案一、 單項選擇題1.  （）是初值問題數值解法的各種差分格式的共同特點。A. 步進式B. 推進式C. 都可D. 以上都不對2.  如果用相同節(jié)點進行插值，向前向后兩種公式的計算結果是（）。A. 相同B. 不同C. 依情況而定D. 以上都不對3.  所有的近似求解的方法都需要（）A. 非線性方程有解B. f(a)f(b)<0C. f(x)連續(xù)可微D. 在端點區(qū)間閉合4.  均差具有（）。A. 可比性B. 單調性C. 對稱性D. 以上都不對    

2、60; 滿分：3  分5.  拉格朗日插值具有（）。A. 單調性B. 對稱性C. 唯一性D. 以上都不對      滿分：3  分6.  將()稱為初值問題在點列Xk上的數值解。A. YkB. yC. f(x)D. 以上都不對      滿分：3  分7.  機器字長有限造成的誤差叫做()A. 模型誤差B. 觀測誤差C. 截斷誤差D. 舍入誤差&#

3、160;     滿分：3  分8.  求x2-16x+1=0的小正根時應該采用()方法減小誤差A. 避免用絕對值很小的數做除法B. 避免兩個相近數相減C. 防止大數"吃掉"小數D.      滿分：3  分9.  Simpson公式的計算思想是以2次（）多項式近似代替被積函數做積分。A. 牛頓插值B. 拉格朗日插值C. LegendreD. 泰勒   &#

4、160;  滿分：3  分10.  設A為正交矩陣，那么cond2(A)值為：（）A. 2B. 0C. 1D. -1二、多選題（共 10 道試題，共 30 分。）V1.  用拋物線弧來逼近的數值積分方法稱為()A. 牛頓多項式B. 拉格朗日法則C. 辛卜生法則D. 以上都不對      滿分：3  分2.  牛頓法的局部收斂性要求方程滿足（）A. f(x)連續(xù)可微B. f(x)

5、上有解C. f(a)f(b)<0D. f'(x*)0      滿分：3  分3.  兩種逼近概念是指（）A. 畫圖B. 測量C. 插值D. 擬合      滿分：3  分4.  通式方程組的特點（）A. 沿主對角線分布的是平方項系數，都為正數B. 以主對角線為軸對稱分布的各系數彼此兩兩相等C. 沿副對角線分布的是平方項系數，都為正數D. 以主對角線為軸對稱分布的各系數彼此不相等&#

6、160;     滿分：3  分5.  高斯消去法根據主元素選取范圍分為A. 無主元素B. 全主元素C. 列主元素D. 行主元素      滿分：3  分6.  一般來說，隱式歐拉法的絕對穩(wěn)定性比同階的顯式法的（）A. 好B. 壞C. 一樣D. 不能比較      滿分：3  分7.  線性方程組的系數矩陣常

7、常具有對稱正定性，這時常用的解法有（）A. 平方根法B. 迭代法C. 改進的平方根法D. 追趕法      滿分：3  分8.  lim|x*-xk+1|/|x*-xk|p=c0，下列結論正確的是（）A. p>=1,c為正常數，稱迭代過程為p階收斂B. 當p=1時（0<c<1）迭代過程為線性收斂C. p>1為超線性收收斂D. p=2為二次線性收斂      滿分：3  分9. 

8、60;差分分為（）A. 向前差分B. 向后差分C. 中心差分D. 以上都不對      滿分：3  分10.  為了考察數值方法提供的數值解，是否有實用價值，需要知道哪幾個結論()A. 收斂性問題B. 誤差估計C. 穩(wěn)定性問題D. 閉包性問題三、判斷題（共 20 道試題，共 40 分。）V1.  微分方程中未知函數的最高階導數的階數，稱為微分方程式的階。A. 錯誤B. 正確     &#

9、160;滿分：2  分2.  當n=1時，牛頓-柯特斯公式就是梯形公式。A. 錯誤B. 正確      滿分：2  分3.  牛頓迭代法對初值x0的要求苛刻，在x0鄰近x*處收斂較快，否則產生的序列不收斂A. 錯誤B. 正確      滿分：2  分4.  如果cond(A)相對較小時，解的相對誤差也小，則稱 AX=b 為良態(tài)方程組A. 錯誤B. 正確

10、60;     滿分：2  分5.  設 n 階方陣A為對角占優(yōu)陣，則 A 非奇異A. 錯誤B. 正確      滿分：2  分6.  與函數插值問題不同,曲線擬合要求曲線通過所有已知點,而是要求得到的近似函數能反映數據的基本關系。A. 錯誤B. 正確      滿分：2  分7.  標準龍格庫塔方法、庫塔法

11、、吉爾方法共同點是截斷誤差為O(h5)A. 錯誤B. 正確      滿分：2  分8.  若求解公式的(整體)截斷誤差是O(hp),則稱該方法是p階方法A. 錯誤B. 正確      滿分：2  分9.  應用數值穩(wěn)定的遞推公式可以減少誤差A. 錯誤B. 正確      滿分：2  分10.  隱

12、式格式的解法是先用顯示格式作為預測值再用隱式格式來校正A. 錯誤B. 正確      滿分：2  分11.  最小二乘法給出了數據處理的一條準則，即在最小二乘意義下獲得的最佳結果（或最可信賴值）應使殘差平方和最小。A. 錯誤B. 正確      滿分：2  分12.  在常微分數值方程實際應用時，選擇合適的算法有一定的難度，既要考慮算法的簡易性和計算量，又要考慮截斷誤差和收斂性、穩(wěn)定性。A. 錯誤

13、B. 正確      滿分：2  分13.  絕對誤差 越小越具有參考價值A. 錯誤B. 正確      滿分：2  分14.  解決問題的方法有兩類：數值計算的方法和函數線性化的方法。A. 錯誤B. 正確      滿分：2  分15.  改進歐拉方法的局部截斷誤差比歐拉方法高出一次是O(h3),

14、也稱之為具有二階精度的。A. 錯誤B. 正確      滿分：2  分16.  采用不需要計算導數的可將一階單點迭代xk+1=g(xk)加速為二階的斯蒂芬森法A. 錯誤B. 正確      滿分：2  分17.  用刻度的米尺測量一長度為x*的物體，測得近似值為x，那么x與x*之差的誤差限是0.5mm。A. 錯誤B. 正確      滿分：2  分18.  插值多項式本身只與插值基點及f(x)在這些基點上的函數值有關，而與函數f(x