水工鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)受彎正截面承載力計(jì)算

1、受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 概 述v受彎構(gòu)件主要指結(jié)構(gòu)中各種類型的受彎構(gòu)件主要指結(jié)構(gòu)中各種類型的梁與板梁與板。v受彎構(gòu)件的受力特點(diǎn)是截面上承受受彎構(gòu)件的受力特點(diǎn)是截面上承受彎矩彎矩M和剪力和剪力V。v受彎構(gòu)件承載力的設(shè)計(jì)內(nèi)容：受彎構(gòu)件承載力的設(shè)計(jì)內(nèi)容： (1) (1) 正截面受彎承載力計(jì)算正截面受彎承載力計(jì)算按已知截面彎矩設(shè)計(jì)按已知截面彎矩設(shè)計(jì)值值 M，確定截面尺寸和計(jì)算縱向確定截面尺寸和計(jì)算縱向受力鋼筋受力鋼筋； (2) (2) 斜截面受剪承載力計(jì)算斜截面受剪承載力計(jì)算按受剪計(jì)算截面的剪按受剪計(jì)算截面的剪力設(shè)計(jì)值力設(shè)計(jì)值V，計(jì)算確定，計(jì)

2、算確定箍筋和彎起鋼筋箍筋和彎起鋼筋的數(shù)量。的數(shù)量。受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 b h l0縱向鋼筋正截面受彎承載力設(shè)計(jì)正截面受彎承載力設(shè)計(jì)為防止正截面破壞，須配縱向鋼筋。為防止正截面破壞，須配縱向鋼筋。第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算概 述 b h縱向鋼筋 l0斜截面受剪承載力設(shè)計(jì)斜截面受剪承載力設(shè)計(jì)為防止斜截面破壞，須配彎起鋼筋及箍筋。為防止斜截面破壞，須配彎起鋼筋及箍筋。第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算概 述 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算概 述 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.1 受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造一一. .截面形式截面形式第一節(jié)第一節(jié) 受彎構(gòu)件的截面形

3、式和構(gòu)造受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造v 梁截面形式常見的有梁截面形式常見的有矩形、矩形、T形、工形、十字形、箱形、形、工形、十字形、箱形、形。形。v 現(xiàn)澆單向板為現(xiàn)澆單向板為矩形矩形截面，截面， 預(yù)制板常見的有預(yù)制板常見的有空心板?？招陌?。工形矩形板矩形T 形箱形空心板 二二. .截面尺寸截面尺寸v為統(tǒng)一模板尺寸、便于施工，通常采用為統(tǒng)一模板尺寸、便于施工，通常采用梁梁寬度寬度b=120=120、150150、180180、200200、220220、250mm250mm， 250mm250mm以上者以以上者以50mm50mm為模數(shù)遞增。為模數(shù)遞增。v梁高度梁高度h=250=250、300300、

4、350350、400 400 、800mm 800mm ，800mm800mm以上者以以上者以100mm100mm為模數(shù)遞增。為模數(shù)遞增。v簡(jiǎn)支梁的簡(jiǎn)支梁的高跨比高跨比h/l0一般為一般為1/81/8 1/121/12。v矩形截面梁矩形截面梁高寬比高寬比h/b=2.0=2.0 3.53.5，T T形截面形截面梁高寬梁高寬 比比h/b=2.5=2.5 4.04.0。v房屋建筑中板較薄，最小為房屋建筑中板較薄，最小為60mm60mm。v水工建筑中板厚變化范圍大，厚的可達(dá)幾水工建筑中板厚變化范圍大，厚的可達(dá)幾米，薄的可為米，薄的可為100mm100mm。第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.1 受彎構(gòu)

5、件的截面形式和構(gòu)造b bh hb bh hc cc ccc c c c c c d=1028mm(常用常用)h0=h-a h0a30mm1.5dmindmindmindmindmind三三. .砼砼保護(hù)層保護(hù)層 為保證為保證耐久性耐久性、防防火性火性以及鋼筋與砼以及鋼筋與砼的的粘結(jié)性能粘結(jié)性能，鋼筋，鋼筋外面須有足夠厚度外面須有足夠厚度的砼保護(hù)層。的砼保護(hù)層。第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.1 受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造c cc ccc c c c c c d=1028mm(常用常用)h0=h-a h0a30mm1.5dmindmindmindmindmind第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算

6、3.1 受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造四四. .梁內(nèi)鋼筋直徑和間距梁內(nèi)鋼筋直徑和間距v梁底部縱向受力鋼筋一般不少梁底部縱向受力鋼筋一般不少于于2 2根，直徑常用根，直徑常用101028mm28mm；梁上；梁上部無受壓鋼筋時(shí)，需配置部無受壓鋼筋時(shí)，需配置2 2根根架架立筋立筋，與箍筋和梁底部縱筋形成，與箍筋和梁底部縱筋形成鋼筋骨架，直徑一般不小于鋼筋骨架，直徑一般不小于10mm10mm；v為保證砼澆注的密實(shí)性，梁底為保證砼澆注的密實(shí)性，梁底部鋼筋的凈距不小于部鋼筋的凈距不小于30mm30mm及及鋼筋鋼筋直徑直徑d d，梁上部鋼筋的凈距不小，梁上部鋼筋的凈距不小于于30mm30mm及及1.5 1.5 d

7、 d。3.1 受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造五五. .板內(nèi)鋼筋的直徑和間距板內(nèi)鋼筋的直徑和間距v鋼筋直徑通常為鋼筋直徑通常為612mm； 板厚度較大時(shí)，直徑可用板厚度較大時(shí)，直徑可用1418mm；v受力鋼筋最小間距為受力鋼筋最小間距為70mm；v垂直于受力鋼筋應(yīng)布置垂直于受力鋼筋應(yīng)布置分布鋼筋分布鋼筋于于內(nèi)側(cè)內(nèi)側(cè)： 將荷載均勻傳遞給受力鋼筋，將荷載均勻傳遞給受力鋼筋，施工中固定受力鋼筋的位置，施工中固定受力鋼筋的位置，抵抗溫度和收縮產(chǎn)生的應(yīng)力，抵抗溫度和收縮產(chǎn)生的應(yīng)力，抵抗另一方向的內(nèi)力。抵抗另一方向的內(nèi)力。70CCmin分布筋分布筋( (f6f6300)h0 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 第三

8、章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.2 受彎構(gòu)件正截面的試驗(yàn)研究第二節(jié)第二節(jié) 受彎構(gòu)件正截面的試驗(yàn)研究受彎構(gòu)件正截面的試驗(yàn)研究habAsh0一梁的試驗(yàn)和應(yīng)力一梁的試驗(yàn)和應(yīng)力應(yīng)變階段應(yīng)變階段（一）第（一）第階段階段未裂階段未裂階段v 荷載很小，應(yīng)力與應(yīng)變之荷載很小，應(yīng)力與應(yīng)變之 間成線性關(guān)系；間成線性關(guān)系；v 荷載荷載，砼拉應(yīng)力達(dá)到，砼拉應(yīng)力達(dá)到ft t， 拉區(qū)呈塑性變形；壓區(qū)應(yīng)拉區(qū)呈塑性變形；壓區(qū)應(yīng) 力圖接近三角形；力圖接近三角形； v 砼達(dá)到極限拉應(yīng)變砼達(dá)到極限拉應(yīng)變 （e et=e etu），截面即將開裂，截面即將開裂 （a a狀態(tài)），彎矩為狀態(tài)），彎矩為開裂開裂 彎矩彎矩Mcr；v a a狀

9、態(tài)是抗裂計(jì)算依據(jù)。狀態(tài)是抗裂計(jì)算依據(jù)。3.2 受彎構(gòu)件正截面的試驗(yàn)研究第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算（二）第（二）第階段階段裂縫階段裂縫階段v 荷載荷載，拉區(qū)出現(xiàn)裂縫，拉區(qū)出現(xiàn)裂縫， 中和軸上移，拉區(qū)砼脫離中和軸上移，拉區(qū)砼脫離 工作，工作，拉力由鋼筋承擔(dān)。拉力由鋼筋承擔(dān)。v 階段階段是正常使用階段是正常使用階段變變 形形和和裂縫寬度裂縫寬度計(jì)算依據(jù)。計(jì)算依據(jù)。v 拉區(qū)有許多裂縫，縱向應(yīng)拉區(qū)有許多裂縫，縱向應(yīng) 變量測(cè)標(biāo)距有足夠長(zhǎng)度變量測(cè)標(biāo)距有足夠長(zhǎng)度 （跨過幾條裂縫），平均（跨過幾條裂縫），平均 應(yīng)變沿截面高度分布近似應(yīng)變沿截面高度分布近似 直線。直線。（平截面假定）（平截面假定）第三章 受

10、彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.2 受彎構(gòu)件正截面的試驗(yàn)研究（三）第（三）第階段階段破壞階段破壞階段v 荷載荷載，鋼筋應(yīng)力先達(dá)到，鋼筋應(yīng)力先達(dá)到屈屈 服強(qiáng)度服強(qiáng)度fy y；v 壓區(qū)砼壓區(qū)砼邊緣應(yīng)變隨后達(dá)到邊緣應(yīng)變隨后達(dá)到極極 限壓應(yīng)變限壓應(yīng)變e ecu，砼發(fā)生縱向水，砼發(fā)生縱向水 平裂縫壓碎（平裂縫壓碎（狀態(tài)），彎狀態(tài)），彎 矩為矩為極限彎矩極限彎矩Mu。v 階段階段是正截面承載力計(jì)算是正截面承載力計(jì)算 依據(jù)。依據(jù)。第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.2 受彎構(gòu)件正截面的試驗(yàn)研究 二正截面破壞特征二正截面破壞特征（一）第（一）第1 1種破壞情況種破壞情況適筋破壞適筋破壞| 配筋量適中：配筋量適中：v

11、 受拉鋼筋先屈服受拉鋼筋先屈服，然后砼邊緣達(dá)到極限壓應(yīng)變，然后砼邊緣達(dá)到極限壓應(yīng)變 cucu，砼被壓碎，構(gòu)件破壞。，砼被壓碎，構(gòu)件破壞。v 破壞前，有顯著的裂縫開展和撓度，有明顯的破壞前，有顯著的裂縫開展和撓度，有明顯的 破壞預(yù)兆，屬破壞預(yù)兆，屬延性破壞延性破壞。第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.2 受彎構(gòu)件正截面的試驗(yàn)研究（二）第（二）第2 2種破壞情況種破壞情況超筋破壞超筋破壞| 配筋量過多：配筋量過多：v 受拉鋼筋未達(dá)到屈服，受拉鋼筋未達(dá)到屈服，受壓砼先達(dá)到極限壓應(yīng)受壓砼先達(dá)到極限壓應(yīng)變變 而被壓壞。而被壓壞。v 承載力控制于砼壓區(qū)，鋼筋未能充分發(fā)揮作用承載力控制于砼壓區(qū)，鋼筋未能充分

12、發(fā)揮作用。v 裂縫根數(shù)多、寬度細(xì)，撓度也比較小，砼壓壞裂縫根數(shù)多、寬度細(xì)，撓度也比較小，砼壓壞 前無明顯預(yù)兆，屬前無明顯預(yù)兆，屬脆性破壞脆性破壞。第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.2 受彎構(gòu)件正截面的試驗(yàn)研究（三）第（三）第3 3種破壞情況種破壞情況少筋破壞少筋破壞| 配筋量過少：配筋量過少：v 拉區(qū)砼一出現(xiàn)裂縫，拉區(qū)砼一出現(xiàn)裂縫，鋼筋很快達(dá)到屈服鋼筋很快達(dá)到屈服，可能，可能經(jīng)經(jīng) 過流幅段進(jìn)入強(qiáng)化段。過流幅段進(jìn)入強(qiáng)化段。v 破壞時(shí)常出現(xiàn)一條很寬裂縫，撓度很大，不能破壞時(shí)常出現(xiàn)一條很寬裂縫，撓度很大，不能 正常使用。正常使用。v 開裂彎矩是其破壞彎矩，屬于脆性破壞開裂彎矩是其破壞彎矩，屬于脆性

13、破壞。第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.2 受彎構(gòu)件正截面的試驗(yàn)研究彎矩彎矩?fù)隙汝P(guān)系曲線撓度關(guān)系曲線破壞特征隨配筋量變化：破壞特征隨配筋量變化：v配筋量太少，破壞彎矩接配筋量太少，破壞彎矩接近開裂彎矩，大小取決于砼近開裂彎矩，大小取決于砼的抗拉強(qiáng)度及截面大?。坏目估瓘?qiáng)度及截面大??；v配筋量過多，鋼筋不能充配筋量過多，鋼筋不能充分發(fā)揮作用，破壞彎矩取決分發(fā)揮作用，破壞彎矩取決于砼的抗壓強(qiáng)度及截面大?。挥陧诺目箟簭?qiáng)度及截面大??；v合理的配筋應(yīng)在這兩個(gè)限合理的配筋應(yīng)在這兩個(gè)限度之間，避免發(fā)生超筋或少度之間，避免發(fā)生超筋或少筋破壞。筋破壞。第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.2 受彎構(gòu)件正截面的試驗(yàn)

14、研究第三節(jié)第三節(jié) 正截面受彎承載力計(jì)算原則正截面受彎承載力計(jì)算原則一計(jì)算方法的基本假定一計(jì)算方法的基本假定（1 1）平截面假定。）平截面假定。（2 2）不考慮受拉區(qū)砼的工）不考慮受拉區(qū)砼的工作。作。（3 3）受壓區(qū)砼采用理想化）受壓區(qū)砼采用理想化的應(yīng)力應(yīng)變曲線。的應(yīng)力應(yīng)變曲線。（4 4）有明顯屈服點(diǎn)的鋼筋）有明顯屈服點(diǎn)的鋼筋應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用理想應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用理想的彈塑性曲線。的彈塑性曲線。第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.3 正截面受彎承載力計(jì)算原則二適筋和超筋破壞的界限條件二適筋和超筋破壞的界限條件v界限破壞：界限破壞：受拉鋼筋達(dá)到受拉鋼筋達(dá)到屈服強(qiáng)度的同時(shí)受壓砼達(dá)到屈服強(qiáng)度的同時(shí)受壓砼

15、達(dá)到極限壓應(yīng)變，此時(shí)：極限壓應(yīng)變，此時(shí)： h00033.0/cucsyysEfeeee Ef hxsyycucubb/0033. 00033. 0000eee第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.3 正截面受彎承載力計(jì)算原則v根據(jù)平截面假定：根據(jù)平截面假定：等效矩形應(yīng)力圖等效矩形應(yīng)力圖 用等效矩形應(yīng)力圖形代替曲線應(yīng)力圖形，應(yīng)力為用等效矩形應(yīng)力圖形代替曲線應(yīng)力圖形，應(yīng)力為fc。根據(jù)。根據(jù)合力大小和作用點(diǎn)位置不變合力大小和作用點(diǎn)位置不變的原則：的原則： 008 . 0,8 . 0 xxxxbb第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.3 正截面受彎承載力計(jì)算原則 0033. 018 . 00sybbEfh

16、x適筋梁的判別條件適筋梁的判別條件b0hx 相對(duì)受壓區(qū)高度相對(duì)受壓區(qū)高度相對(duì)界限受壓區(qū)高度相對(duì)界限受壓區(qū)高度第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.3 正截面受彎承載力計(jì)算原則第四節(jié)第四節(jié) 單筋矩形截面構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算單筋矩形截面構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算一計(jì)算簡(jiǎn)圖一計(jì)算簡(jiǎn)圖第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.4 單筋矩形截面受彎承載力計(jì)算二二. .基本公式基本公式 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 AfbxfxhbxfMMsyccdud)2(1103.4 單筋矩形截面受彎承載力計(jì)算v為計(jì)算方便，基本公式改寫如下：為計(jì)算方便，基本公式改寫如下： 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 Afbxfx

17、hbxfMMsyccdud)2(110200(1 0.5 );11()suscddcssMMf bhf bhf A3.4 單筋矩形截面受彎承載力計(jì)算0=x / h 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 v適用條件適用條件ycbsbbffbhAhxmax00 或防止超筋脆性破壞防止超筋脆性破壞防止少筋脆性破壞防止少筋脆性破壞minh0haAsb配筋率0bhAs3.4 單筋矩形截面受彎承載力計(jì)算 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算三三. .截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)已知：已知：彎矩設(shè)計(jì)值彎矩設(shè)計(jì)值M求：求：截面尺寸截面尺寸b，h(h0)、截面配筋、截面配筋A(yù)s，以及材料強(qiáng)度，以及材料強(qiáng)度fy、fc未知數(shù)：未知數(shù)：

18、受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度x、 b，h(h0)、As、fy、fc基本公式：基本公式：沒有唯一解沒有唯一解根據(jù)受力性能、材料供應(yīng)、施工條件、使用要求等因素根據(jù)受力性能、材料供應(yīng)、施工條件、使用要求等因素綜合分析，確定經(jīng)濟(jì)合理的設(shè)計(jì)。綜合分析，確定經(jīng)濟(jì)合理的設(shè)計(jì)。 AfbxfxhbxfMMsyccdud)2(1103.4 單筋矩形截面受彎承載力計(jì)算利用系數(shù)求解 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 v材料選用材料選用： 適筋梁的適筋梁的Mu主要取決于主要取決于fyAs，鋼筋砼，鋼筋砼受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件的的 fc 不宜較高，不宜較高，常用常用C20C30級(jí)砼。級(jí)砼。鋼筋砼受彎構(gòu)件是帶裂縫工作的，由于裂縫寬度鋼筋

19、砼受彎構(gòu)件是帶裂縫工作的，由于裂縫寬度和撓度變形的限制，高強(qiáng)鋼筋不能充分利用。和撓度變形的限制，高強(qiáng)鋼筋不能充分利用。 梁常用梁常用級(jí)鋼筋，板常用級(jí)鋼筋，板常用級(jí)鋼筋級(jí)鋼筋。3.4 單筋矩形截面受彎承載力計(jì)算 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算v截面尺寸確定截面尺寸確定截面應(yīng)有一定剛度，使正常使用階段的驗(yàn)算能滿足截面應(yīng)有一定剛度，使正常使用階段的驗(yàn)算能滿足 撓度變形的要求。撓度變形的要求。 根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，常按高跨比常按高跨比h/l0 來估計(jì)截面高度：來估計(jì)截面高度：簡(jiǎn)支梁可取簡(jiǎn)支梁可取h=(1/8=(1/8 1/12)1/12)l0 ，b=(1/21/3.5)h ；簡(jiǎn)支板可取簡(jiǎn)支板

20、可取h = (1/12 1/20) l0 。 3.4 單筋矩形截面受彎承載力計(jì)算 給定給定M時(shí)時(shí)截面尺寸截面尺寸b、h(h0)越大，所需的越大，所需的As就越少，就越少， 越小，但砼越小，但砼用量和模板費(fèi)用增加，并影響使用凈空高度；用量和模板費(fèi)用增加，并影響使用凈空高度； 反之，反之，b、h(h0)越小，所需的越小，所需的As就越大，就越大， 增大。增大。 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算v對(duì)一般板和梁，其對(duì)一般板和梁，其常用配筋率常用配筋率為為： 板板 0.4%0.8% 矩形截面梁矩形截面梁 0.6%1.5% T形截面梁形截面梁 0.9%1.8%（相對(duì)于梁肋來說）（相對(duì)于梁肋來說）v選定材料

21、強(qiáng)度選定材料強(qiáng)度 fy、fc，截面尺寸，截面尺寸b、h(h0)后，未知數(shù)就后，未知數(shù)就只有只有x，As，基本公式可解。，基本公式可解。3.4 單筋矩形截面受彎承載力計(jì)算 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算四.承載力復(fù)核已知：已知：截面尺寸截面尺寸b，h(h0)、截面配筋、截面配筋A(yù)s，以及材料強(qiáng)度，以及材料強(qiáng)度fy、fc求：求：截面的受彎承載力截面的受彎承載力 Mu未知數(shù)：未知數(shù)：受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度x和受彎承載力和受彎承載力Mu基本公式：基本公式： AfbxfxhbxfMMsyccdud)2(110受彎承載力受彎承載力Mu可求?？汕?。3.4 單筋矩形截面受彎承載力計(jì)算 第三章 受彎構(gòu)件正截面承

22、載力計(jì)算 3.5 雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算第五節(jié) 雙筋矩形截面構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算 雙筋截面是指同時(shí)配置受拉和受壓鋼筋的情況。雙筋截面是指同時(shí)配置受拉和受壓鋼筋的情況。A sA s受壓鋼筋 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.5 雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算一般來說一般來說采用雙筋是不經(jīng)濟(jì)采用雙筋是不經(jīng)濟(jì)的，工程中通常僅在以下的，工程中通常僅在以下情況下采用：情況下采用：v 截面尺寸和材料強(qiáng)度受建筑使用和施工條件（或截面尺寸和材料強(qiáng)度受建筑使用和施工條件（或整個(gè)工程）限制而不能增加，而計(jì)算又不滿足適筋截整個(gè)工程）限制而不能增加，而計(jì)算又不滿足適筋截面條件時(shí)，可采用雙筋截面，即在受壓區(qū)配置鋼

23、筋以面條件時(shí)，可采用雙筋截面，即在受壓區(qū)配置鋼筋以補(bǔ)充砼受壓能力的不足。補(bǔ)充砼受壓能力的不足。v 由于荷載有多種組合情況，在某一組合情況下截由于荷載有多種組合情況，在某一組合情況下截面承受正彎矩，另一種組合情況下承受負(fù)彎矩，這時(shí)面承受正彎矩，另一種組合情況下承受負(fù)彎矩，這時(shí)也出現(xiàn)雙筋截面。也出現(xiàn)雙筋截面。v 由于受壓鋼筋可以提高截面的延性，在抗震地區(qū)，由于受壓鋼筋可以提高截面的延性，在抗震地區(qū)，一般宜配置受壓鋼筋。一般宜配置受壓鋼筋。一計(jì)算簡(jiǎn)圖和基本公式一計(jì)算簡(jiǎn)圖和基本公式 - sysycAfAfbxf)()2(1100ahAfxhbxfMMsycdud 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.5

24、 雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算v 雙筋截面達(dá)到雙筋截面達(dá)到Mu的標(biāo)志仍然是的標(biāo)志仍然是受壓邊緣砼達(dá)到受壓邊緣砼達(dá)到e ecu。v在受壓邊緣砼應(yīng)變達(dá)到在受壓邊緣砼應(yīng)變達(dá)到e ecu前，如受拉鋼筋先屈服，則其前，如受拉鋼筋先屈服，則其破壞形態(tài)與適筋梁類似，有較大延性。破壞形態(tài)與適筋梁類似，有較大延性。v在截面受彎承載力計(jì)算時(shí)，受壓區(qū)砼的應(yīng)力仍可按等效矩在截面受彎承載力計(jì)算時(shí)，受壓區(qū)砼的應(yīng)力仍可按等效矩形應(yīng)力圖方法考慮。形應(yīng)力圖方法考慮。 scuscsssEEEeee255/400360)100 . 2108 . 1 (002. 0mmNs 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.5 雙筋矩形截面受彎承載

25、力計(jì)算e ecu 值在值在0.0020.004范圍變化，范圍變化，安全計(jì)，取安全計(jì)，取e ecu =0 . 002:受壓鋼筋應(yīng)力受壓鋼筋應(yīng)力 鋼筋和砼共同變形鋼筋和砼共同變形 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 3.5 雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算v適用條件適用條件bbhx 0或 防止超筋脆性破壞防止超筋脆性破壞ax 2保證受壓鋼筋強(qiáng)度充分利用保證受壓鋼筋強(qiáng)度充分利用v 為使受壓鋼筋距中和軸足夠遠(yuǎn)，得到足夠變?yōu)槭故軌轰摻罹嘀泻洼S足夠遠(yuǎn)，得到足夠變形，應(yīng)力才能達(dá)到屈服強(qiáng)度。形，應(yīng)力才能達(dá)到屈服強(qiáng)度。v雙筋截面一般不會(huì)出現(xiàn)少筋破壞情況，故可不必驗(yàn)算雙筋截面一般不會(huì)出現(xiàn)少筋破壞情況，故可不必驗(yàn)算最小配筋

26、率。最小配筋率。ax 2受壓鋼筋應(yīng)力達(dá)不到屈服強(qiáng)度受壓鋼筋應(yīng)力達(dá)不到屈服強(qiáng)度假定受壓鋼筋和砼的壓力假定受壓鋼筋和砼的壓力作用點(diǎn)均在鋼筋重心位置作用點(diǎn)均在鋼筋重心位置ax 2)(110ahAfMMsydudsAAsbah0a 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.5 雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算v對(duì)于對(duì)于二截面設(shè)計(jì)二截面設(shè)計(jì)（一）第一種情況（一）第一種情況已知：已知：彎矩設(shè)計(jì)值彎矩設(shè)計(jì)值M，截面尺寸截面尺寸b，h(h0)，材料強(qiáng)度，材料強(qiáng)度fy、fc未知數(shù)：未知數(shù)：受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度x、截面配筋截面配筋A(yù)s ， As基本公式：基本公式： - sysycAfAfbxf)()2(1100ahAfxhb

27、xfMMsycdud兩個(gè)方程，三個(gè)未知數(shù)，根據(jù)充分利用受壓區(qū)砼受壓使兩個(gè)方程，三個(gè)未知數(shù)，根據(jù)充分利用受壓區(qū)砼受壓使鋼筋用量（鋼筋用量（As + As）為最小）為最小原則，取原則，取 = b ，截面配筋可求。截面配筋可求。 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.5 雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算0)(dAAdss55. 0)1 (5 . 00ha)()0.5(120200 = b宜取宜取 = 0.850.85 b 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算兩個(gè)方程，三個(gè)未知數(shù)，根據(jù)充分利用受壓區(qū)砼受壓使兩個(gè)方程，三個(gè)未知數(shù)，根據(jù)充分利用受壓區(qū)砼受壓使鋼筋用量（鋼筋用量（As + As）為最?。樽钚≡瓌t，取原

28、則，取 = b ，截面配筋可求。截面配筋可求。3.5 雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算（二）第二種情況（二）第二種情況已知：已知：彎矩設(shè)計(jì)值彎矩設(shè)計(jì)值M，截面尺寸截面尺寸b，h(h0)，材料強(qiáng)度，材料強(qiáng)度fy、fc ， 受壓鋼筋截面面積受壓鋼筋截面面積 As 未知數(shù)：未知數(shù)：受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度x、受拉鋼筋受拉鋼筋A(yù)s基本公式：基本公式： - sysycAfAfbxf)()2(1100ahAfxhbxfMMsycdud兩個(gè)方程，兩個(gè)未知數(shù)，兩個(gè)方程，兩個(gè)未知數(shù)，受拉鋼筋受拉鋼筋A(yù)s可求?？汕?。 如何處理？如何處理？ 2如何處理？如何處理？ 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.5 雙筋矩形截面受彎承載

29、力計(jì)算截面校核 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 3.6 T形截面受彎承載力計(jì)算第六節(jié)第六節(jié) T T形截面構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算形截面構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算hfxbhfbfbfh0hv挖去受拉區(qū)砼，形成挖去受拉區(qū)砼，形成T形截面，形截面，對(duì)受彎承載力沒有影響。對(duì)受彎承載力沒有影響。v節(jié)省砼，減輕自重。節(jié)省砼，減輕自重。v受拉鋼筋較多，可將截面底部適當(dāng)增大，形成工形截面。受拉鋼筋較多，可將截面底部適當(dāng)增大，形成工形截面。工形截面的受彎承載力的計(jì)算與工形截面的受彎承載力的計(jì)算與T形截面相同。形截面相同。一一. .一般說明一般說明 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.6 T形截面受彎承載力計(jì)算A

30、ABBAABB跨中跨中A按按？截面設(shè)計(jì)；支座截面設(shè)計(jì)；支座B按按？截面設(shè)計(jì)。截面設(shè)計(jì)。 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 3.6 T形截面受彎承載力計(jì)算v 受壓翼緣越大，對(duì)截面受彎越受壓翼緣越大，對(duì)截面受彎越有利（有利（x減小，內(nèi)力臂增大）。減小，內(nèi)力臂增大）。v試驗(yàn)和理論分析均表明，整個(gè)試驗(yàn)和理論分析均表明，整個(gè)受壓翼緣砼的壓應(yīng)力分布是受壓翼緣砼的壓應(yīng)力分布是不均不均勻的。勻的。v距腹板距離越遠(yuǎn)，壓應(yīng)力越小。距腹板距離越遠(yuǎn)，壓應(yīng)力越小。 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 3.6 T形截面受彎承載力計(jì)算v為簡(jiǎn)化計(jì)算采用為簡(jiǎn)化計(jì)算采用翼緣計(jì)算寬度翼緣計(jì)算寬度bf ；v認(rèn)為在認(rèn)為在bf范圍內(nèi)壓應(yīng)力均勻分布，范圍內(nèi)壓應(yīng)力均勻分布， bf范圍以外的翼緣不考慮；范圍以外的翼緣不考慮；vbf與翼緣高度與翼緣高度hf 、梁的跨度、梁的跨度l0 0、受力情況受力情況( (獨(dú)立梁、整澆肋形梁獨(dú)立梁、整澆肋形梁) )等等因素有關(guān)。因素有關(guān)。 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 3.6 T形截面受彎承載力計(jì)算翼緣計(jì)算寬度 fb T 形截面 倒 L 形截面 考 慮 情 況 肋形梁（板） 獨(dú)立梁 肋形梁（板） 按計(jì)算跨度 l0考慮 031l 031l