鼓勵(lì)質(zhì)疑、激勵(lì)創(chuàng)新

1、鼓勵(lì)質(zhì)疑、激勵(lì)創(chuàng)新 一堂旨在培養(yǎng)創(chuàng)新思維的教學(xué)案例課賞析 莊清壽 素質(zhì)教育是當(dāng)前基礎(chǔ)教育改革的基本走向，是涵攝、統(tǒng)領(lǐng)我國(guó)基礎(chǔ)教育的發(fā)展方針。素質(zhì)教育以提高國(guó)民素質(zhì)為根本宗旨，它是一個(gè)開放的系統(tǒng)，沒(méi)有固定的模式；實(shí)施素質(zhì)教育也是一個(gè)歷史的過(guò)程，在不同的社會(huì)條件下實(shí)施素質(zhì)教育的側(cè)重點(diǎn)和著眼點(diǎn)有所不同，當(dāng)前知識(shí)經(jīng)濟(jì)初見端倪，為了迎接知識(shí)經(jīng)濟(jì)的挑戰(zhàn)，黨中央和國(guó)務(wù)院提出把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力作為實(shí)施素質(zhì)教育的重點(diǎn)。江澤民總書記多次強(qiáng)調(diào)“我們必須把增強(qiáng)民族創(chuàng)新能力提到關(guān)系中華民族興衰存亡的高度來(lái)認(rèn)識(shí)?！彼€指出：“教育在培育民族創(chuàng)新精神和培養(yǎng)創(chuàng)造性人才方面，肩負(fù)著特殊的使命。必須轉(zhuǎn)變那種妨礙學(xué)生創(chuàng)

2、新精神和創(chuàng)新能力發(fā)展的教育觀念、教育模式，特別是由教師單向灌輸知識(shí)，以考試分?jǐn)?shù)作為衡量教育成果的唯一標(biāo)準(zhǔn)，以及過(guò)于劃一呆板的教育教學(xué)制度。”在明確創(chuàng)新內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，筆者結(jié)合多年的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，就數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)進(jìn)行探索，與各位同仁切磋，以起到拋磚引玉的作用。高三年上學(xué)期，在復(fù)習(xí)三角函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，筆者精心設(shè)計(jì)了這樣一堂旨在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新思維的教學(xué)案例課：一、 案例出示： 已知，點(diǎn)A（-1，-）是圓X+Y=4上的一點(diǎn)，B、C為圓的兩動(dòng)點(diǎn)，且BAC=30o,求ABC面積的最大值。 選擇這道題的目的在于：一是緊扣課本主題，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)和鞏固三角函數(shù)的性質(zhì)及變形；二是本題以解析幾

3、何的形式呈現(xiàn)，有一定的綜合性，適合復(fù)習(xí)課用。二、 教學(xué)步驟： 首先，引導(dǎo)學(xué)生形成解題思路。 S的最大值S的目標(biāo)函數(shù)兩夾邊AB、AC的長(zhǎng)（已知）B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)B、C為圓上兩點(diǎn)，啟發(fā)學(xué)生使用圓的參數(shù)方程。 其次，提示學(xué)生如下建立目標(biāo)函數(shù)。 設(shè)B（2cos，2sin）, C (2cos(+),2sin(+) （1） 則， （2） （3） 再次，啟發(fā)學(xué)生探求“優(yōu)化的”最值求法。教師可提示學(xué)生就三角函數(shù)的變形方面進(jìn)行思索，再啟發(fā)學(xué)生注意（1）（2）式分別是它們熟悉的兩種形式，可用“消1法”進(jìn)行有理化。 最后，師生共同給出解答。 =當(dāng)時(shí)， 筆者對(duì)這道案例的教學(xué)設(shè)計(jì)采用了探究性教學(xué)方法，在教學(xué)過(guò)程中向?qū)W生

4、具體展現(xiàn)了教師解決這個(gè)問(wèn)題的思維過(guò)程，而不是把這個(gè)問(wèn)題的現(xiàn)成解法直接灌輸給學(xué)生。通過(guò)教學(xué)，學(xué)生不僅復(fù)習(xí)了三角函數(shù)的性質(zhì)，解決了這道有一定難度的數(shù)學(xué)題，而且完整經(jīng)歷了分析、嘗試、探索、調(diào)控等從發(fā)現(xiàn)問(wèn)題到解決問(wèn)題的思維過(guò)程，這樣學(xué)生會(huì)從中不斷對(duì)照自己的思維，并自主地進(jìn)行調(diào)整，日益培養(yǎng)起正確的學(xué)習(xí)策略。 三、鼓勵(lì)質(zhì)疑 師（引導(dǎo)質(zhì)疑）：解本題的第一個(gè)要點(diǎn)，是利用B、C兩點(diǎn)在已知圓上這一特點(diǎn)，寫出它們的坐標(biāo)。既然B、C在圓上，我們能否用一些圓的性質(zhì)呢？ “一石激起千層浪”，同學(xué)們馬上紛紛議論起來(lái)了：這是一個(gè)“圓”和“三角形”的問(wèn)題，它們都具許多“好性質(zhì)”，我們?yōu)槭裁匆粋€(gè)都沒(méi)用上？ 生A：由于BAC=30

5、是定值，易知 也是一個(gè)定值。在ABC中，設(shè)ABC，由正弦定理得： , 當(dāng) , 教師肯定：這是一個(gè)優(yōu)秀的解法，它利用了正弦定理這一三角形特有的性質(zhì)，還發(fā)現(xiàn)了為定值。 生B：既然為定值，能不能利用“和定積最大，積定和最小”求最值呢？ 又是一個(gè)好主意！這主意促使了同學(xué)們?nèi)フJ(rèn)真考察已知定值和被求最值的量之間的關(guān)系，馬上有一位學(xué)生找到了解題思路。 生C：我們已知為定值，要求的是的最大值，因?yàn)?,從而得 ， 看到這一解法，學(xué)生們特別高興，不少同學(xué)鼓起掌來(lái)，他們的心情可以用“驚喜”來(lái)形容。 師（鼓勵(lì)質(zhì)疑）：剛才大家的解題思路都很好，我感到非常高興。雖然我講授的解法很自然，但的表達(dá)式太繁瑣了。大家都努力思考一

6、下，有沒(méi)更好的解題方法來(lái)克服這個(gè)不足呢？ 一句鼓勵(lì)的話語(yǔ)，激起了學(xué)生爭(zhēng)強(qiáng)好勝的好奇心，學(xué)生又指指點(diǎn)點(diǎn)地議論開了。 生D：老師，其實(shí)你說(shuō)過(guò)，圓的內(nèi)接三角形可以轉(zhuǎn)化為三個(gè)等腰三角形來(lái)做，連接OA、OB、OC，設(shè) 則 （4） 可見這個(gè)學(xué)生采用的是化整為零、各個(gè)擊破的策略，但是，很快就有學(xué)生起來(lái)反駁他的解法了。 學(xué)生E：學(xué)生D的解法不一完全正確，以偏概全。當(dāng)圓心在 外時(shí)，就不是三個(gè)三角形面積之和，有時(shí)要減去一個(gè)，如圖： 略加思索后，學(xué)生E說(shuō)：當(dāng)O在外部時(shí)，（4）式仍成立，因?yàn)榭少x予或以符號(hào)，就像有向線段的數(shù)量一樣。 通過(guò)教師的鼓勵(lì)、啟發(fā)，學(xué)生大膽、積極主動(dòng)的思索，完成對(duì)已有解題方法的突破。這就是一種超

7、越，學(xué)生思考新解法的同時(shí)也不斷培養(yǎng)起自身突破的意識(shí)和能力，該能力正是創(chuàng)新思維的本質(zhì)內(nèi)涵之一。“盡信書不如無(wú)書”，“當(dāng)仁不讓于師”，學(xué)生不唯書、不唯師，敢于和善于質(zhì)疑、批判和超越書本和教師，正是我們素質(zhì)教育孜孜以求的目標(biāo)。 四、激勵(lì)創(chuàng)新 師：我們是否注意到學(xué)生A、C、D的解答，都沒(méi)有用到了點(diǎn)A的坐標(biāo)是豈不是多余的條件了嗎？ 生F：是不是學(xué)生A、C、D的解答不夠穩(wěn)妥？ 生G：老師，我發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A的坐標(biāo)是多余的已知條件，只要已知點(diǎn)A是圓上定點(diǎn)即可，未必是。何以見得呢？該學(xué)生馬上補(bǔ)充：只要看一看B、D、E等人的解答就知道了，根本沒(méi)有用到這個(gè)條件。 觀察入微！教師馬上肯定了這個(gè)看法，其他同學(xué)也議論開來(lái)：是不

8、是學(xué)生B、D、E的解答不穩(wěn)妥？圓是對(duì)稱圖形，點(diǎn)A在哪兒是否一樣？題中的條件是否浪費(fèi)？此時(shí)，學(xué)生A又發(fā)言了：本題實(shí)際讓可以寫得更加像一道平面幾何題：“半徑為2的圓上有一定點(diǎn)A，BC是長(zhǎng)度為2的一條弦，求ABC面積的最大值？ 這一改，給了學(xué)生以啟迪，整個(gè)課堂氣氛熱烈，又有一學(xué)生發(fā)言了， 學(xué)生H： BC為定值 只要點(diǎn)A到BC的距離最遠(yuǎn)就可以了，當(dāng)BCAO時(shí)，就能保證面積最大。五、反思啟迪課堂教學(xué)要注意創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)情境，為學(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氣氛，離開了數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，數(shù)學(xué)教學(xué)就失去了肥沃的土壤。一個(gè)好的數(shù)學(xué)情境能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，使學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)、自主學(xué)習(xí)意識(shí)和積極探索、敢于創(chuàng)新的精神得到進(jìn)一步發(fā)展。本節(jié)課通過(guò)教學(xué)案例的展示