三角形全等的條件

1、三角形全等的條件（一）教學(xué)目標(biāo)形已知ABCAABC，找出其中相等的邊與角.圖中相等的邊是：AB=A B、BC=B C、AC=A C.相等的角是：/A=ZA、/B=ZB、/C=ZC.展示課作前準(zhǔn)備的三角形紙片，提出問(wèn)題：你能畫(huà)一個(gè)三角形與它全等嗎？怎 樣畫(huà)？（可以先量出三角形紙片的各邊長(zhǎng)和各個(gè)角的度數(shù)，再作出一個(gè)三角形使它 的邊、角分別和已知的三角形紙片的對(duì)應(yīng)邊、 對(duì)應(yīng)角相等.這樣作出的三角形一 定與已知的三角形紙片全等）.這是利用了全等三角形的定義來(lái)作圖.那么是否一定需要六個(gè)條件呢？條件能否盡可能少呢？現(xiàn)在我們就來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題.U.導(dǎo)入新課出示投影片1.只給一個(gè)條件（一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角

2、相等），？畫(huà)出的兩個(gè)三角 形一定全等嗎？2.給出兩個(gè)條件畫(huà)三角形時(shí)，有幾種可能的情況，每種情況下作出的三角 形一定全等嗎？分別按下列條件做一做.三角形一內(nèi)角為30, 條邊為3cm三角形兩內(nèi)角分別為30和50.三角形兩條邊分別為4cm 6cm學(xué)生分組討論、探索、歸納，最后以組為單位出示結(jié)果作補(bǔ)充交流.結(jié)果展示:1三角形全等的“邊邊邊”的條件.3.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，過(guò)程.教學(xué)重點(diǎn)：三角形全等的條件.教學(xué)難點(diǎn)：尋求三角形全等的條件.教學(xué)過(guò)程I創(chuàng)設(shè)情境，引入新課出示投影片，回憶前面研究過(guò)的全等三角2了解三角形的穩(wěn)定性.體會(huì)利用操作、？歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的1只給定一條邊時(shí)：只給定一個(gè)角時(shí)：2給

3、出的兩個(gè)條件可能 是:一邊一內(nèi)角、兩內(nèi)角、 兩邊.可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫(huà)出的三角形都不能 保證一定全等.給出三個(gè)條件畫(huà)三角形,你能說(shuō)出有幾種可能的情況嗎?歸納：有四種可能.即：三內(nèi)角、三條邊、兩邊一內(nèi)角、兩內(nèi)有一邊.在剛才的探索過(guò)程中，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)三內(nèi)角不能保證三角形全等下面我們 就來(lái)逐一探索其余的三種情況.已知一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為6cm 8cm 10cm你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎?把你畫(huà)的三角形剪下與同伴畫(huà)的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐?1.作圖方法：先畫(huà)一線段AB使得AB=6cm再分別以A、B為圓心，8cm 10cm為半徑畫(huà) 弧，？?jī)苫〗稽c(diǎn)記作C,連結(jié)線段AG BC,就可以得到三角形ABC,使

4、得它們的 邊長(zhǎng)分別為AB=6cm AC=8cm BC=10cm2.以小組為單位，把剪下的三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)都能夠重合.？這說(shuō)明這些三角形都是全等的.3.特殊的三角形有這樣的規(guī)律，要是任意畫(huà)一個(gè)三角形ABC根據(jù)前面作 法，同樣可以作出一個(gè)三角形AB C，使AB=A B、AC=A C、BC=B。.將厶AB C剪下，發(fā)現(xiàn)兩三角形重合.這反映了一個(gè)規(guī)律：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS.用上面的規(guī)律可以判斷兩個(gè)三角形全等.判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程， 叫做證明三角形全等.所以“SSS是證明三角形全等的一個(gè)依據(jù).請(qǐng)看例題.例如圖，ABC是一個(gè)鋼架，AB=ACAD是連結(jié)點(diǎn)A與

5、BC中點(diǎn)D的支架.求證：ABDAACD3cm6cm師生共析要證ABDAACD可以看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等.證明：因?yàn)镈是BC的中點(diǎn)所以BD=DC在厶ABD?3 ACD中AB =ACIBD -CDAD二AD（公共邊）所以ABDAACD（ SSS.生活實(shí)踐的有關(guān)知識(shí)： 用三根木條釘成三角形框架， 它的大小和形狀是固定 不變的，？而用四根木條釘成的框架，它的形狀是可以改變的.三角形的這個(gè)性 質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.所以日常生活中常利用三角形做支架. 就是利用三角形 的穩(wěn)定性.？例如屋頂?shù)娜俗至?、大橋鋼架、索道支架?川.隨堂練習(xí)如圖，已知AC=FE BC=DE點(diǎn)A、D B、F在一條直線上,AD=FB要用“邊邊邊”證明ABCAFDE除了已知中的AC=FEBC=DE外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件?2.課本P94練習(xí).W.課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們探索得到了三角形全等的條件，？發(fā)現(xiàn)了證明三角形全等的一個(gè)規(guī)律SSS并利用它可以證明簡(jiǎn)單的三角形全等問(wèn)題.課后作業(yè)：課堂感悟與探究W.活動(dòng)與探索如圖，一個(gè)六邊形鋼架ABCDE由6條鋼管連結(jié)而成，為使這一鋼架穩(wěn)固,請(qǐng)你用三條鋼管連接使它不能活動(dòng)，你能找出幾種方法?本題的目的是讓學(xué)生能夠進(jìn)一步理解三角形的穩(wěn)定性在現(xiàn)實(shí)生活中 的應(yīng)用.結(jié)果：（1）可從這六個(gè)頂點(diǎn)中