直線和圓的方程復(fù)習(xí)講義

1、第七章:直線和圓的方程上高二中:喻國(guó)標(biāo)7.1:直線方程知識(shí)要點(diǎn):1. 直線的傾斜直角和斜率:(1) 傾斜角:一條直線向上的方向與x軸的正方向所成的最小正角,叫直線的傾斜角.范圍為(2) 斜率:不等于的傾斜角的正切值叫直線的斜率,即k=tana(a90°).(3) 過兩點(diǎn)P1(x1.y1)、P2（x2.y2）(x1x2)的直線的斜率公式為k=tana=2. 直線方程的五種表示形式：（1） 斜截式：y=kx+b;（2） 點(diǎn)斜式：y-y0=k(x-x0);（3） 兩點(diǎn)式：（4） 截距式：（5） 一般式：Ax+By+C=03. 有斜率的兩條直線的平行期、垂直的充要條件：若L1: y=k1x+

2、b1 L2: y=k2x+b2 則: (1) L1L2k1=k2且b1b2; (2) L1L2 k1×k2=-14. 兩條直線所成的角的概念與夾角公式兩條直線相交所成的銳角或直角，叫做這兩條直線所成的角，簡(jiǎn)稱夾角，如果直線L1、L2的斜率分別是k1、k2，L1和L2所成的角是，且 則有夾角公式：tan=5. 點(diǎn)到直線的距離公式：點(diǎn)P（x0.y0）到直線Ax+By+C=0（A、B不同時(shí)為零）的距離d=注意：（1）注意斜率和傾斜角的區(qū)別：每條直線都有傾斜角，傾斜角的范圍是，但并不是每條直線都有斜角。（2）兩個(gè)條件確定一條直線，通常利用直線的傾斜角、斜率或點(diǎn)等的條件來確定，傾斜角確定方向，

3、點(diǎn)確定位置。（3）使用直線方程時(shí)，要注意限制條件。如點(diǎn)斜式的使用條件是直線必須存在斜率；截距式的使用條件為兩截距都存在且不為零;兩點(diǎn)式的使用條件為直線不與x軸垂直,也不與y軸垂直.(4)判斷兩條直線平行或垂直時(shí),不要忘記考慮兩條直線中有一條或兩條直線均無斜率的情形,在兩條直線L1、L2斜率都存在，且均不重合的條件下，才有L1 L2 k1 =k2與L1L2k1k2=-1.(5)求兩條直線相交所成的角，一定要分清是夾角還是從L1到L2或L2到L1的角。（6）在運(yùn)用公式d=求平行直線間的距離時(shí)，一定要把x.y項(xiàng)系數(shù)化成相等的系數(shù)。題型1 直線的傾斜角與斜率1.（2004.湖南）設(shè)直線ax+by+c=

4、0的傾斜角為a，且sin+cos=0,則a,b滿足（ ）A.a+b=1B.a-b=1C.a+b=0D.a-b=02.(2001.上海春)若直線x=1的傾斜角為，則（ ）A.等于0 B.等于C.等于D.不存在3（2004.北京春季）直線x-y+a=0（a為實(shí)常數(shù)）的傾斜角的大小是 。4.（2004.啟東）直線經(jīng)過點(diǎn)A（2.1），B（1，m2）兩點(diǎn)（mR），那么直線L的傾斜角取值范圍是（ ）A. B .C . D .5.（2004.上海）函數(shù)y=asinx+bcosx的一條對(duì)稱軸方程是x=，那么直線ax+by-c=0的傾斜角為 。題型2 直線方程6.（2001.新課程）設(shè)A、B是x軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)P

5、的橫坐標(biāo)為2且PA=PB，若直線PA的方程為x-y+1=0,則直線PB的方程是（ ）A.x+y-5=0 B.2x-y-1=0 C.2y-x-4=0 D2x+y-7=07.(2003.河南)在同一直角坐標(biāo)系中, 表示直線y=ax與y=x+a正確的是( ) Y Y Y Y O X O X O X O X A B C D8.(2002.全國(guó))已知點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)M(-1,0)、N（1，0）距離的比為，點(diǎn)N到直線PM的距離為1，求直線PN的方程。9（2004.陜西）直線L繞它與x軸的交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到直L1：3x+y-3=0，則直線L的方程為（）A.2x-y-2=0 B.x+2y-1=0 C

6、.2x-y+2=0 D.x-2y+1=010.(2005.江蘇)設(shè)A、B是x軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，且PA=PB，若直線PA的方程為x-y+1=0,則直線PB的方程是（ ）A.x+y-5=0 B.2x-y-1=0 C.x-2y+4=0 D.2x+y-7=011.(2005.海淀)如果直線ax+by+1=0平行于x軸，則有（ ）A.a0,b0 B.a=0,b=0 C.a0,b=0 D.a=0,b0題型3 兩直線的位置關(guān)系12. （2004.全國(guó)）已知點(diǎn)A（1，2）、B（3，1），則線段AB的垂直平分線的方程是（ ）A.4x+2y=5 B.4x-2y=5 C.x+2y=5 D.x-2y=51

7、3.(2001.上海)a=3是直線ax+2y+3a=0和直線3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的（ ）A.充分非和要條件 B.必要非充分條件 C.充要條件 D.既非充分也非必要條件14.（1998.上海）設(shè)a、b、c分別是ABC中A、B、C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)，則直線sinA.x+ay+c=0與bx-xinB.y+sinC=0的位置關(guān)系是（）A.平行 B.重合 C.垂直 D.相交但不垂直15.（2005.全國(guó)）已知過點(diǎn)A（-2,m）和B（m，4）的直線與直線2x+y-1=0平行，則m的值為（）A.0 B.-8 C.2 D.1016.(2004.海濱)已知直線L1：（a+1）x+y-2=0與直線L2

8、：ax+(2a+2)y+1=0互相垂直，則實(shí)數(shù)a的值為（）A.-1或2 B.-1或-2 C.1或2 D.1或-217.（2004.黃岡）已知P1（x1.y1）是直線L：f(x.y)=0上的一點(diǎn)，P2（x2.y2）是直線L外的一點(diǎn)，由方程f（x.y）+f(x1.y1)+f(x2.y2)=0表示的直線與直線L的位置關(guān)系是（）A.互相重合 B.互相平行 C.互相垂直 D.互相斜交18.（2005.河北）過點(diǎn)P（4,a）和M（5,b）的直線與直線y=x-m平行，則PM2的值為（）A.2 B.3 C.6 D.119.(2005.海淀)ABC中，a,b,c是內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且lgsinA,lgsin

9、B,lgsinC成等差數(shù)列，則下列兩條直線L1：（sin2A）x+(sinA)y-a=0,L2(sin2B)x+(sinC)y-c=0的位置關(guān)系是（）A.重合 B.相交（不垂直） C.垂直 D.平行題型4 直線與直線所成的角20.（2004.浙江）直線y=2與直線x+y-2=0的夾角是( )A. B. C. D. 21(2000.天津、江西)已知兩條直線L1：y=x, L2 : ax-y=0，其中a為實(shí)數(shù)，當(dāng)這兩條直線的夾角在（0，）內(nèi)變動(dòng)時(shí)，a的取值范圍是（）A.(0,1) B. C. D.22.（2005.天津）某人在一P處觀看對(duì)面山頂上的一座鐵塔，如圖32-1所示，塔高BC=80（米），

10、圖中所示的L且點(diǎn)P在直線L上，L與水平地面的夾角為a，tana=,試問，此人距水平地面多高時(shí)，觀看塔的視角最大（不計(jì)此人的身高）？ C B P L (山坡) O A a 水平地面23.（2005.濰坊市）直線L1：y=x+1與直線L2：y=2的夾角是（ ）A.15°B.30°C.60°D.120°24.（2005.唐山市）過坐標(biāo)原點(diǎn)且與點(diǎn)（，1）的距離都等于1的兩條直線的夾角為（）A.90° B.45° C.30° D.60°題型5 點(diǎn)到直線的距離25.（2005.浙江）點(diǎn)（1，-1）到直線x-y+1=0的距離是（

11、 ）A.1/2 B. 3/2 C. D. 26.（2004.全國(guó)）在坐標(biāo)平面內(nèi)，與點(diǎn)A（1，2）距離為1，且與點(diǎn)B（3，1）距離為2的直線共有（）A.1條 B.2條 C.3條 D.4條27.（2003.全國(guó)）已知點(diǎn)（a,2）（a0）到直線L：x-y+3=0的距離為1，則a等于（）A. B.2- C. -1 D+1.28.（2004.海淀）將直線L：x+2y-1=0向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后得到直線L1，則直線L與L1之間的距離為（ ）A. B. C.1/5 D 7/5 29.（2004.黃岡）點(diǎn)（sin.cos）到直線xcos+ysin+1=0的距離小于1/2，則的取值范圍是（ ）

12、A BC D30.（2004.海淀）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將直線L向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，得到直線L，L與L間的距離為，則直線L的傾斜角為（ ）A. arctan B. arctan C. D. 題型6. 對(duì)稱問題31. (2004.安徽) 已知直線L: x-y-1=0, L1: 2x-y-2=0, 若直線L2與直線L1關(guān)于L對(duì)稱,則L2的方程是( )A. X-2Y+1=0, B. X-2Y-1=0, C. X+Y-1=0, D. X+2Y-1=032. (2003.新課程) 已知長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)A (0, 0), B.(2.0). C.(2,1)和D.(0,1),一質(zhì)點(diǎn)從AB的

13、中點(diǎn)P0沿與AB夾角為的方向射到BC上的點(diǎn)P1后,依次反射到CD,DA和AB上的點(diǎn)P2,P3和P4 (入射角等于反射角),設(shè)P4的坐標(biāo)為( X4,0 ),若(1<X4<2),則的取值范圍是( )A. B. C. D. 33. (2005.長(zhǎng)春) 直線L1的方程為Y=-2X+1,直線L2與直線L1關(guān)于直線Y=X對(duì)稱,則直線L2經(jīng)過點(diǎn)( )A. ( -1, 3 ) B. ( 1, -3 ) C. (3, -1 ) D.（，）（青島市）將一張畫有直角坐標(biāo)系的圖紙折疊一次，使得點(diǎn)（，）與點(diǎn)（，）重合，若此時(shí)點(diǎn)（，）與點(diǎn)（，）重合，則的值是題型：直線方程的綜合問題（全國(guó)）已知平面上直線的方向

14、向量e（，），點(diǎn)（，）和（，）在上的射影分別是和，則e，其中（），（湖北）已知點(diǎn)（，）和點(diǎn)（，），直線與線段的交點(diǎn)分有向線段的比為：，則的值為（），（北京）在直角坐標(biāo)系中，已知三角形三邊所在直線的方程分別為，則三角形內(nèi)部和邊上整點(diǎn)（即橫，縱坐標(biāo)均為整數(shù)）的總數(shù)是（），（上海）設(shè)曲線和的方程分別為（，），（，），則點(diǎn)（ a, b ）的一個(gè)充分條件為（東城）直線與直線，分別交于，兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為（，），則直線的斜率為（），（天津）已知下列曲線： y y y y x x x x(1) (2) (3) (4)以及編號(hào)為,的四個(gè)方程:. ,按曲線(1),(2),(3),(4)的順序,依次與之對(duì)應(yīng)的方程

15、的編號(hào)是( )A. B . , C. D. 7.2 :簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃.知識(shí)要點(diǎn):一:二元一次不等式表示平面區(qū)域1. 設(shè)直線L為;AX+BY+C=0,則AX+BY+C>0表示L某一側(cè)的平面區(qū)域,AX+BY+C=0表示包括邊界的平面區(qū)域.2. 若點(diǎn)P (X0,Y0)與點(diǎn)P (X1,Y1)在L:AX+BY+C=0的同側(cè),則AX0+BY0+C與AX1+BY1+C同號(hào).3. 不等式組表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式所表示的平面點(diǎn)集的交集,因而是各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分.二:線性規(guī)劃1. 對(duì)變量X,Y的約束條件若都是關(guān)于X,Y的一次不等式,則稱為線性約束條件;Z=F(X,Y)是欲達(dá)到最大值或最

16、小值所涉及的變量X,Y的一次解析式,叫做線性目標(biāo)函數(shù).2. 求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值的問題,統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問題,滿足線性約束條件的解(X,Y)叫做可行解,由所有可行解組成的集合叫可行域,使目標(biāo)函數(shù)取得最大值和最小值的解,叫做這個(gè)問題的最優(yōu)解.題型1: 二元一次不等式(組)表示平面區(qū)域1. (2005.浙江) 設(shè)集合A=(X,Y)X , Y , 1-X-Y 是三角形的三邊長(zhǎng),則A所表示的平面區(qū)域(不含邊界的陰影部分)是( )Y Y Y Y 1/2 O 1/2 X O X O X O XA B C. D2. (2005.全國(guó))在坐標(biāo)平面上,不等式組 YX-1, 所表示的平面區(qū)

17、域的面積為( ) Y-3X+13. (2005.江蘇) 已知X , Y ,為整數(shù),則滿足 X-Y0 的點(diǎn)( X, Y )的個(gè)數(shù)為( )X+Y5Y0A. 9 B. 10 C. 11 D.124. (2005.長(zhǎng)春) 不等式組 (X-Y+1)(X+Y-1)0 表示的平面區(qū)域是一個(gè)( )0X2A. 三角形 B. 梯形 C. 矩形 D 菱形5. (2005.濰坊) 如果直線L=KX+1與圓X2+Y2+kX+mY-4=0交于M, N 兩點(diǎn),且M, N關(guān)于直線X+Y=0對(duì)稱,則不等式組 Kx-Y+10 表示的平面區(qū)域的面積是( ) Kx-mY0 Y0A.1/4 B. 1/2 C. 1 D. 2 6. (2

18、005.江蘇) 如圖所示,能表示的平面區(qū)域中公共區(qū)域的不等式組是_ 2 -1 O 3 X 題型二: 簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃7. (2005.湖南) 已知點(diǎn)P ( X, Y )在不等式組 X-20表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng),則Z=X-Y的取值范圍是( ) Y-10 X+2Y-20A. B . C. D 8. (2005.江西)設(shè)實(shí)數(shù)X,Y滿足 X-Y-20X+2Y-40 則Y/X的最大值是_2Y-309. (2005.山東) 設(shè)X,Y滿足約束條件 X-Y-20 則使得目標(biāo)函數(shù)Z=6X+5Y的最大的點(diǎn) 3X+2Y12 0X3 0Y4( X, Y )是_10. (2005.鄭洲) 已知X, Y 滿足 YX 則R的

19、最小值為( ) X+2Y4 Y-2 (X+1)2+(Y-1)2=R2 (R>0)A. 9/5 B. 2 C. 3 D. 題型3. 線性規(guī)劃的應(yīng)用題.11. (2005.湖北) 某實(shí)驗(yàn)室需要某種化工原料106千克現(xiàn)在市場(chǎng)上該原料有兩種包裝,一種是每袋35千克,價(jià)格為140元;另一種是每袋24千克,價(jià)格為120元,在滿足需要的條件下,最少要花費(fèi)_元.12. (2004.杭州) 配制A,B兩種藥劑都需要甲乙兩種原料,用料要求如下表所示(單位:千克) 藥劑/原料 甲 乙A25B54藥劑A,B 至少各配制一劑,且藥劑A,B每劑售價(jià)分別為1百元,2百元,現(xiàn)有原料甲20千克,原料乙25千克,那么可以獲

20、得的最大銷售額為 ( )A. 6百元 B. 7百元 C. 8百元 D. 9百元13. (2004.重慶) 某集團(tuán)準(zhǔn)備興辦一所中學(xué),投資1200萬(wàn)用于硬件建設(shè),為了考慮社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)利益,對(duì)該地區(qū)教育市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)查,得出一組數(shù)據(jù)列表(以班為單位)如下:班級(jí)學(xué)生數(shù)配備教師數(shù)硬件建設(shè)(萬(wàn)元)教師年薪(萬(wàn)元/人)初中602.0281.2高中402.5581.6根據(jù)有關(guān)規(guī)定,除書本費(fèi),辦公費(fèi)外,初中生每年可收取學(xué)費(fèi)600元,高中生每年可收取學(xué)費(fèi)1500元,因生源和環(huán)境等條件限制,辦學(xué)規(guī)模以20至30個(gè)班為宜,根據(jù)以上情況,請(qǐng)你合理規(guī)劃辦學(xué)規(guī)模使年利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是_萬(wàn)元.題型4. 線性規(guī)劃的思想方法的應(yīng)

21、用14.(2004.黃崗) 已知 X+Y-10 且U=X2+Y2-4X-4Y+8 ,則U的最小值為( )X-Y+10Y0A. B. C. D. 15. (2004.湖北) 實(shí)數(shù)X, Y滿足不等式組 Y0 則W=的取值范圍是 ( )X-Y02X-Y-20A. B. C. D. 16. (2004.河南)關(guān)于X的方程x2+ax+2b=0的兩根分別在區(qū)間 ( 0 , 1 )與 ( 1 , 2 )內(nèi),則的取值范圍是_7.3:圓的方程知識(shí)要點(diǎn):1. 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.(x-a)2+(y-b)2=r2,方程表示圓心為O ( a, b ),半徑為r的圓.2. 圓的一般方程X2+Y2+DX+EY+F=0(1) 當(dāng)

22、D2+E2-4F>0時(shí),表示圓心為( -D/2 , -E/2 ),半徑為的圓.(2) 當(dāng)D2+E2-4F=0時(shí),表示一個(gè)點(diǎn)( -D/2 , -E/2 );(3) 當(dāng)D2+E2-4F<0時(shí),它不表示任何圖形.3. 圓的參數(shù)方程.4. 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程的比較圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的優(yōu)點(diǎn)在于它明確地指出了圓心和半徑,而一般方程突出了方程形式上的特點(diǎn);(1) x2和y2的系數(shù)相同,不等于0(2) 沒有xy這樣的二次項(xiàng).以上兩點(diǎn)是二元二次方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0,表示圓的必要條件,但不是充分條件.5. 直線和圓.判定直線和圓的位置關(guān)系主要有兩種方法:方法一是把圓的方程和直線

23、的方程聯(lián)立成方程組,利用判別式來討論位置關(guān)系: >0 直線和圓相交=0 直線和圓相切<0 直線和圓相離方法二是把圓心到直線的距離d和半徑R的大小加以比較 d<R 直線和圓相交d=R 直線和圓相切d>R 直線和圓相離6. 圓和圓(1) 代數(shù)法: 解兩個(gè)圓的方程所組成的二元二次方程組,若方程組有兩組不同的實(shí)數(shù)解,則兩圓相交;若方程組有兩組相同的實(shí)數(shù)解,則兩圓相切;若無實(shí)數(shù)解,則兩圓相離.(2) 幾何法: 設(shè)兩圓的半徑分別為R1,R2,兩圓心分別為C1 , C2 則當(dāng)C1C2> R1+R2時(shí),兩圓相離;當(dāng)C1C2= R1+R2時(shí),兩圓外切;當(dāng)C1C2=R1-R2時(shí),兩圓

24、外切;當(dāng)R1-R2<C1C2<R1+R2時(shí),兩圓相交;當(dāng)C1C2<R1-R2時(shí),兩圓內(nèi)含;題型1 圓的方程1. (2004.重慶) 圓X2+Y2-2X+4Y+3=0的圓心到直線X-Y=1的距離為( )A. 2 B. C. 1 D. 2.(2004.全國(guó)) 已知圓C與圓(X-1)2+Y2=1關(guān)于直線Y=-X對(duì)稱,則圓C的方程為( )A. (X+1)2+Y2=1 B. X2+Y2=1C. X2+(Y+1)2=1 D. X2+(Y-1)2=13. (2004.重慶) 圓(X+2)2+Y2=5 關(guān)于原點(diǎn)( O, O )對(duì)稱的圓的方程為( )A. (X-2)2+Y2=5 B. X2+(

25、Y-2)2=5C. (X+2)2+(Y+2)2=5 D. X2+(Y+2)2=54. (2004.上海) 圓心在直線2X-Y-7=0上的圓C與Y軸交于兩點(diǎn)A( 0,-4 ) B( 0, -2),則圓C的方程為_5. (2004.海淀)圓X2+Y2 2X+2MY=0的圓心在直線X+Y=0上,則實(shí)數(shù)M的值為_6. (2004.重慶) 若直線2AX BY+2=0,( A>0, B>0)始終平分圓X2+Y2+2X-4Y+1=0的周長(zhǎng),則的最小值是( )A. 4. B. 2 C. 1/4 D. 1/27. (2003.咸陽(yáng))圓心在曲線上,且與直線y=x+1相切的面積最小的圓的方程為( )A.

26、 (X+1)2+(Y-1)2=1/2 B. (X+1)2+(Y-1)2=1C. (X+2)2+(Y-1/2)2=1/2 D. (X+1/2)2+(Y-2)2=18. (2005.威海) 已知圓的半徑為2,圓心在X軸的正半軸上,且與直線3X+4Y+4=0相切,則圓的方程是( )A. X2+Y2-2X-3=0B. X2+Y2+4X=0C. X2+Y2+2X-3=0D. X2+Y2-4X=0題型2 直線與圓的位置關(guān)系9. (2004.天津) 若過定點(diǎn)M( -1, 0)且斜率為K的直線與圓X2+4X+Y2-5=0在第一象限內(nèi)的部分有交點(diǎn),則K的取值范圍是( )A. 0<K< B. -<

27、;K<0 C. 0<K< D. 0<K<510. (2004.天津) 若P( 2, -1)為圓 (X-1)2+Y2=25的弦AB的中點(diǎn),則直線AB的方程是( )A. X-Y-3=0 B. 2X+Y-3=0 C. X+Y-1=0 D. 2X-Y-5=011. (2004.安徽) 若直線AX+Y=1與圓(X-)2+(Y-2)2=1有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則A的取值范圍是( )A. ( 0 , ) B. (-,0) C. (, +) D. (- , -)12. (2003.全國(guó))已知圓C:(X-A)2+(Y-2)2=4 (A>0)及直線L:X-Y+3=0,當(dāng)直線L被C截

28、得的弦長(zhǎng)為2時(shí),則A等于( )A. B.2- C. -1 D. 13. (1999.全國(guó)) 直線X+Y-2=0截圓X2+Y2=4得的劣弧所對(duì)的圓心角為 ( )A. /6 B. /4 C. /3 D. /214. (2005.湖南) 已知直線ax+by+c=0與圓O: x2+y2=1相交與A,B 兩點(diǎn),且AB=,則_15. (2005.湖南) 設(shè)直線2x+3y+1=0和圓x2+y22x3=0相交于A,B , 則弦AB的垂直平分線方程是_16. (2005.江西) 若直線x+y=a與圓 x2+y2=1在第一象限內(nèi)存在兩不同交點(diǎn),則a范圍為( )A. ( -2 , 2 ) B. ( 1 , 2 )

29、C. D. (, 2 )17. (2005.東北) 過點(diǎn)( 2, 3 )的直線L與圓C:x2+y2+4x+3=0 交于A,B兩點(diǎn),當(dāng)弦長(zhǎng)AB取最大值時(shí),直線L的方程為 ( )A .3x-4y+6=0 B. 3x-4y-6=0 C. 4x-3y+8=0 D. 4x+3y-8=018. (2005.江蘇) 曲線y=1+與直線y=k(x-2)+4有兩個(gè)不同的交點(diǎn)時(shí),實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A. B. C. D. 19. (2005.海淀)設(shè)m>0,則直線(x+y)+1=0與圓x2+y2=m的位置關(guān)系為( )A. 相切 B. 相交 C. 相切或相離 D. 相交或相切20. (2004.福州) 直線

30、xsin+ycos=2=sin與圓(x-1)2+y2=4的位置關(guān)系是( ) A. 相離 B. 相切 C. 相交 D. 以上都可能21. (2004.南京) 能夠使得圓x2+y2 2x+4y+1=0上恰有兩個(gè)點(diǎn)到直線2x+y+c=0距離等于1的c的一個(gè)值為( )A. 2 B. C. 3. D. 3 題型3 圓的切線22. (2004.全國(guó)) 圓x2+y2 4=0點(diǎn)P ( 1 , )處的切線方程是( )A. x+y-2=0 B. x+y-4=0 C. x-y+4=0 D. x-y+2=023. (2005.遼寧) 若直線2x-y+c=0 按向量=( 1 , -1 )平移后與圓x2+y2=5相切,則

31、c的值為( ) A. 8或-2 B. 6或-4 C. 4或-6 D.2或-824. (2005.北京) 從原點(diǎn)向圓x2+y2-12y+27=0作兩條切線,則該圓夾在兩條切線間的劣弧長(zhǎng)為( )A. B. 2 C 4 D . 6 25. (2005.全國(guó))設(shè)直線L過點(diǎn)( -2 , 0 ),且與圓x2+y2=1相切,則L 的斜率是( )A. ±1 B. ±1/2 C. ±/3 D. ±26. (2005.全國(guó)) 已知直線L過點(diǎn)( -2 , 0 ),且與圓x2+y2=2x有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),其斜率K的取值范圍是( )A . ( -2, 2) B. (-,) C. (-

32、/4 , /2) D. ( -1/8 , 1/8 )27. (2005.全國(guó)) 圓心為( 1, 2 )切與直線5X-12Y-7=0相切的圓的方程為_28. (2004.全國(guó)) 有動(dòng)點(diǎn)P向圓x2+y2=1引兩條切線PA, PB ,切點(diǎn)分別為A, B , APB=600,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為_29. (2004. 江蘇) 以點(diǎn)( 1, 2 )為圓心,與直線4X+3Y-35=0相切的圓的方程是_30. (2002.北京) 已知P是直線3X+4Y+8=0上的動(dòng)點(diǎn),PA, PB 是圓x2+y2-2x-2y+1=0的兩條切線,A,B 是切點(diǎn),C是圓心,那么四邊形PACB面積最小值為_ 題型4. 圓與圓的位

33、置關(guān)系31. (2004.湖北) 兩個(gè)圓C1;X2+Y2+2X+2Y-2=0與C2;X2+Y2-4X-2Y+1=0的公切線有且僅有( )條A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 32. (2001. 上海) 集合A=(X, Y) X2+Y2=4 , B=(X, Y ) (X-3)2+(Y-4)2=r2,其中r>0,若中有且只有一個(gè)元素,則r 的值是_33. (2004.黃崗) 實(shí)數(shù)x, y ,m ,n 滿足x2+y2-4x-8y+19=0,m2+n2+8n+8m+28=0,則(x-m)2+(y-n)2的最大值和最小值分別為_34. (2005.鄭州) 與兩圓x2+y2=1,及x2+y2-8x+12=0都外切的動(dòng)圓的圓心在( )A . 橢圓上 B. 雙曲線上 C. 橢圓的一部分 D. 雙曲線上題型5. 圓的綜合問題 35. (2004.廣州) 如圖,定圓半徑為a,圓心為(b, c),則直線ax+by+c=0與直線x-y+1=0的交點(diǎn)在( )A. 第一象限 yB. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限 O x36.(2005.濟(jì)南) 不等式的解集是,則a的取值范圍是( )A. B. C. D. 37. (2005.濟(jì)南) 已知A(-