直角三角形與勾股定理練習(xí)題

1、 直角三角形與勾股定理一、選擇題1（2010廣東湛江）下列四組線(xiàn)段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（ ）A.1，2，3 B.2，3，4 C.3，4，5 D.4，5，6 2（2010 四川瀘州）在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，則該三角形為（ ）A銳角三角形 B直角三角形 C 鈍角三角形 D等腰直角三角形 3（2010 浙江臺(tái)州市）如圖，ABC中，C=90°，AC=3，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，（第13題圖）則AP長(zhǎng)不可能是()CABP （第3題）A2.5 B3 C4 D5 4（2010山東臨沂）如圖，和都是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，點(diǎn)、在同一條直線(xiàn)上，連接，則的長(zhǎng)為（A）（B）（C）（D

2、） 5（2010 廣西欽州市）如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC6 cm、BC8 cm， 現(xiàn)將ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則BE的長(zhǎng)為（A）4 cm （B）5 cm （C）6 cm （D）10 cmO（第7題圖）第15題6（2010廣西南寧）圖1中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，的三邊的大小關(guān)系式：（A） （B） （C）（D） 7. （2011山東煙臺(tái)，7,4分）如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個(gè)直角三角形，兩直角邊分別為6m和8m.按照輸油中心O到三條支路的距離相等來(lái)連接管道，則O到三條支路的管道總長(zhǎng)（計(jì)算時(shí)視管道為線(xiàn)，中心O為點(diǎn)）是（ ）A2m B.3m C.

3、6m D.9m 8. （2011湖北黃石，）將一個(gè)有45度角的三角板的直角頂點(diǎn)放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上，另一個(gè)頂點(diǎn)在紙帶的另一邊沿上，測(cè)得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線(xiàn)成30度角，如圖(3)，則三角板的最大邊的長(zhǎng)為（ ）A. 3cm B. 6cm C. 3cm D. 6cm9.直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)為3cm和4cm，斜邊上的高為（ ）(A)3cm （B）2cm (C)2.4cm (D)3.6cm10. 在直線(xiàn)l上依次擺放著七個(gè)正方形(如圖所示)。已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是 1、2、3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1S2S3S4等于（ ）. (A)

4、2 （B） 3 (C) 4 (D) 6二、填空題第4題圖ACEDBF30°45°1（10湖南益陽(yáng)）如圖4，在ABC中，ABAC8，AD是底邊上的高，E為AC中點(diǎn)，則DE 1（第2題圖）2（2010 福建泉州南安）將一副三角板擺放成如圖所示，圖中 度3. （2011山東棗莊，15，4分）將一副三角尺如圖所示疊放在一起，若=14cm，則陰影部分的面積是_cm2. 4（2010遼寧丹東市）已知ABC是邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，以RtABC的斜邊AC為直角邊，畫(huà)第二個(gè)等腰RtACD，再以RtACD的斜邊AD為直角邊，畫(huà)第三個(gè)等腰RtADE，依此類(lèi)推，第n個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是

5、5（2010 浙江省溫州）勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣l955年希臘發(fā)行了二枚以勾股圖為背景的郵票所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構(gòu)成，它可以驗(yàn)證勾股定理在右圖的勾股圖中，已知ACB=90°，BAC=30°，AB=4作PQR使得R=90°，點(diǎn)H在邊QR上，點(diǎn)D，E在邊PR上，點(diǎn)G，F(xiàn)在邊_PQ上，那么PQR的周長(zhǎng)等于 6（2010四川宜賓）已知，在ABC中，A= 45°，AC= ，AB= +1，則邊BC的長(zhǎng)為 7（2010河南）如圖，RtABC中，C=, ABC=，AB=6.點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C

6、重合），且DA=DE，則AD的取值范圍是 .8（2010 廣西玉林、防城港）兩塊完全一樣的含30角的三角板重疊在一起，若繞長(zhǎng)直角邊中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)，使上面一塊的斜邊剛好過(guò)下面一塊的直角頂點(diǎn)，如圖6，A，AC10，則此時(shí)兩直角頂點(diǎn)C、間的距離是 。9（2010四川樂(lè)山）勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系，其中蘊(yùn)含著豐富的科學(xué)知識(shí)和人文價(jià)值圖（6）是一棵由正方形和含30°角的直角三角形按一定規(guī)律長(zhǎng)成的勾股樹(shù)，樹(shù)主干自下而上第一個(gè)正方形和第一個(gè)直角三角形的面積之和為S1，第二個(gè)正方形和第二個(gè)直角三角形的面積之和為S2，第n個(gè)正方形和第n個(gè)直角三角形的面積之和為Sn設(shè)第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1圖（

7、6）請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）S1_；（2）通過(guò)探究，用含n的代數(shù)式表示Sn，則Sn_10. （2011浙江溫州，）我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱(chēng)其為“趙爽弦圖”（如圖1）圖2由弦圖變化得到，它是用八個(gè)全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1,S2，S3若S1+S2+S310，則S2的值是 三解答題1. （2011山東棗莊）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：（1）畫(huà)線(xiàn)段ADBC且使AD =BC，連接CD；（2）線(xiàn)段AC的長(zhǎng)為 ，CD的長(zhǎng)為 ，AD的長(zhǎng)為 ；（

8、3）ACD為 三角形，四邊形ABCD的面積為 ；ABCE2 。 老師請(qǐng)同學(xué)們?cè)谝粡堥L(zhǎng)為17cm，寬為16cm的長(zhǎng)方形紙板上，剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為10cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與長(zhǎng)方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余兩個(gè)頂點(diǎn)在長(zhǎng)方形的邊上）.請(qǐng)你幫同學(xué)們計(jì)算剪下的等腰三角形的面3（2010黑龍江綏化）RtABC中，BAC=90°，AB=AC=2，以AC為一邊，在ABC外部作等腰直角三角形 ACD ，求線(xiàn)段BD的長(zhǎng)。4、在如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位。（1）請(qǐng)你在圖1中畫(huà)出兩條平行線(xiàn)，要求每條直線(xiàn)至少經(jīng)過(guò)兩個(gè)格點(diǎn)（網(wǎng)格的交點(diǎn)），但是又不與網(wǎng)格線(xiàn)重合；（2）請(qǐng)你在圖2中畫(huà)一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，面積為6個(gè)平方單位的等腰三角形。（3）請(qǐng)你在圖3中畫(huà)一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，三邊都不與網(wǎng)格線(xiàn)重合的直角三角形（4）請(qǐng)你在圖4中畫(huà)一條以格點(diǎn)為端點(diǎn)，長(zhǎng)度為的線(xiàn)段。 圖1 圖2 圖3圖31【答案】C 2【答案】B 3 【答案】A 4【答案】D 5【答案】B 6【答案】C 7【答案】C 8【答案】D 9【答案】C 10【答案】C11 【答案】4 12【答案】120 13【答案】 14【答案】 15 【答案】16【答案】2 17 【答案】2 AD < 3 18【