直線與圓相切的性質(zhì)與判斷

1、直線與圓的性質(zhì)與判定 【知識(shí)要點(diǎn)】1. 直線與圓相切性質(zhì)(1)如果直線與圓相切，則二者只有一個(gè)交點(diǎn)。(2)如果直線與圓相切，圓心到直線的距離等于半徑。(3)如果直線與圓相切，切線垂直于過切點(diǎn)的半（直）徑2.直線與圓相切的判定(1)定義法(2)切線判定定理：經(jīng)過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線3.三角形的內(nèi)切圓：與三角形三邊都相切的圓，叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形三內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心?！玖?xí)題講煉】1.如圖1，AB、AC分別是O的直徑和切線，BC交O于D，AB8，AC6，則AD 2.如圖，EB為半圓O的直徑，點(diǎn)A在EB的延長線上，AD切半圓O于

2、點(diǎn)D，BCAD于點(diǎn)C，AB2，半圓O的半徑為2，則BC的長為 。3.如圖，切O于點(diǎn)，點(diǎn)是O上一點(diǎn)，且，ACBPO圖3OBADC圖4則 度ABCDO圖2E圖1圖14.如圖4，是O的直徑，點(diǎn)在的延長線上，過點(diǎn)作O的切線，切點(diǎn)為，若，則_5.如圖5，以為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦切小圓于，如果，則圖中陰影部分的面積為 （結(jié)果用表示） 6.如圖6，在中，經(jīng)過點(diǎn)且與邊相切的動(dòng)圓與分別相交于點(diǎn)，則線段長度的最小值是 。圖6圖7777.如圖7，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第一象限，P與軸相切于點(diǎn)，與軸交于，兩點(diǎn)，則點(diǎn)坐標(biāo)是 。 圖5 8如圖8所示，已知ABC為等腰三角形，O是底邊BC上的中點(diǎn)，O與腰AB相切于

3、點(diǎn)D。求證：AC與O相切9如圖9所示，AB是O的直徑，O過BC的中點(diǎn)D，DEAC，求證：DE是O的切線 圖1010.如圖10，AB是O的弦，交AB于點(diǎn)C，過點(diǎn)B的直線交OC的延長線于點(diǎn)E，當(dāng)時(shí)，直線BE與O有怎樣的位置關(guān)系？并證明你的結(jié)論11. 如圖11，是O的直徑，是O上一動(dòng)點(diǎn)，延長到使，連結(jié)圖11(1)證明：當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)不重合時(shí)，總有(2)設(shè)O的半徑為2，用含x的式子表示y(3)與O是否有可能相切?若不可能相切，則說明理由；若能相切，則指出x為何值時(shí)相切12.如圖12，O的直徑=6cm，是延長線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作O的切線，切點(diǎn)為，連接ACBPC圖12(1) 若30°，求PC的長；(2)

4、若點(diǎn)在的延長線上運(yùn)動(dòng)，的平分線交于點(diǎn)，你認(rèn)為的大小是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，求出的值圖1313.如圖13，已知是O的直徑，為弦，且平分，垂足為（1）求證：是O的切線；（2）若O的直徑為，試求的度數(shù)圖1414. 如圖14在中，分別是邊，的中點(diǎn)O過點(diǎn) 且與相切于點(diǎn)，求O的半徑 15.如圖15，點(diǎn)A，B，C，D是直徑為AB的O上四個(gè)點(diǎn)，C是劣弧的中點(diǎn)，AC交BD于點(diǎn)E， AE2， EC1（1）求證：；（2）試探究四邊形ABCD是否是梯形？若是，請(qǐng)你給予證明并求出它的面積；若不是，請(qǐng)說明理由 （3）延長AB到H，使BH OB求證：CH是O的切線 圖15圖1616.如圖16，在平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，以為直徑的半圓與軸交于點(diǎn)，以為一邊作正方形（1）求兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）連接，試判斷直線是否與P相切？說明你的理由；（3）在軸上是否存在一點(diǎn)，使得的周長最小？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由17.如圖17，AB是O的直徑，BAC = 60°，P是OB上一點(diǎn)，過P作