電力系統(tǒng)分析例題

1、第六章習題6-1某輸電系統(tǒng)的等值電路如圖所示。已知電壓V1=115kV維持不變。負荷有功功率PLD=40MW保持恒定，無功功率與電壓平方成正比，即。試就Q0=20Mvar兩種情況按無功功率平衡的條件確定節(jié)點2的電壓V2。解： 用式5-15計算線路送到節(jié)點2的無功功率為兩種情況下負荷的無功功率分別為和由此可列出下表可得：當Q0=20Mvar時，V2=107kV；當Q0=30Mvar時，V2=103.7kV6-2 某變電所由阻抗為4.32+j10.5的35kV線路供電。變電所負荷集中在變壓器10kV母線B點。最大負荷8+j5MVA，最小負荷4+j3MVA，線路送端母線A的電壓在最大負荷和最小負荷時

2、均為36kV，要求變電所10kV母線上的電壓在最小負荷與最大負荷時電壓偏差不超過5%，試選擇變壓器分接頭。變壓器阻抗為0.69+j7.84，變比為3522.5%/10.5kV。解：變壓器阻抗與線路阻抗合并得等值阻抗線路首端輸送功率為B點折算到高壓側(cè)電壓：按調(diào)壓要求10kV母線電壓在最大負荷時不低于9.5kV和最小 負荷運行不高于10.5kV，則可得分接頭：取平均值：選擇變壓器最接近的分接頭所以選-2.5%分接頭，即按所選分接頭校驗10kV母線的實際電壓電壓偏移=電壓偏移=可見，10kV母線上的電壓在最小負荷與最大負荷時電壓偏差不超過5%，因此所選變壓器分接頭滿足調(diào)壓要求。*變* ：如果例5-2

3、變電所10千伏母線電壓為1.05*10kV，所需分接頭電壓：分接頭位置為：最小負荷時，要求10kV母線電壓為10kV，所需分接頭電壓：分接頭位置：選擇35+（2-4）*2.5%/10.5kV或35+（3-5）*2%/10.5kV有載調(diào)壓變壓器都能夠滿足調(diào)壓要求。6-3 一升壓變壓器，其歸算至高壓側(cè)的參數(shù)、負荷、分接頭范圍如圖，最大負荷時高壓母線電壓為120kV，最小負荷時高壓母線電壓為114kV，發(fā)電機電壓的調(diào)節(jié)范圍為66.6kV，試選擇變壓器的分接頭。解：最大負荷時變壓器的電壓降為歸算至高壓側(cè)的低壓側(cè)電壓為最小負荷時變壓器電壓降落為歸算至高壓側(cè)的地壓側(cè)電壓為假定最大負荷時發(fā)電機電壓為6.6k

4、V，最小負荷時電壓為6Kv。從而選擇最接近的分接頭121kV。校驗：最大負荷時發(fā)電機端實際電壓為最小負荷時發(fā)電機端實際電壓為均滿足要求。6-4 三繞組變壓器的額定電壓為110/38.5/6.6kV，等值電路如圖。各繞組最大負荷功率已示于圖中，最小負荷為最大負荷的1/2，設(shè)與該變壓器相連的高壓母線電壓在最大與最小負荷時分別為112kV，115kV；中、低壓母線電壓偏移在最大與最小負荷時分別允許為0與7.5%，試選擇該變壓器高、中壓繞組的分接頭。解：（1） 求最大、最小負荷時各繞組的電壓損耗。最大負荷時：最小負荷時：（2） 求最大、最小負荷時各母線電壓。最大負荷時，1高壓 2中壓 3低壓 最小負荷

5、時：1高壓 2中壓 3低壓（3） 根據(jù)低壓母線調(diào)壓要求，由高、低壓兩側(cè)，選擇高壓繞組的分接頭。最大、最小負荷時低壓母線調(diào)壓要求電壓為最大、最小負荷時高壓繞組分接頭電壓為因此，于是可選用110+5%的分接頭，分接頭電壓為115.5kV。（4） 校驗低壓母線電壓。最大負荷時最小負荷時低壓母線電壓偏移：最大負荷時最小負荷時雖然最大負荷時的電壓偏移要求較要求的低0.833%，但由于分接頭之間的電壓差為2.5%， 求得的電壓偏移較要求不超過1.25%是允許的，所以選擇的分接頭認為合適。進而可確定變壓器高、低壓側(cè)的變比為115.5/6.6kV。（5） 根據(jù)中壓母線的調(diào)壓要求，由高、中壓兩側(cè)，選擇中壓繞組的

6、分接頭。最大、最小負荷時中壓母線調(diào)壓要求電壓為：最大、最小負荷時中壓繞組分接頭電壓為：因此于是，就選電壓為38.5kV的主抽頭。（6） 校驗中壓側(cè)母線電壓最大負荷時中壓母線電壓偏移：最大負荷時最小負荷時可見，電壓偏移在要求的范圍內(nèi)，也滿足調(diào)壓要求。于是，該變壓器應(yīng)選擇的分接頭電壓或變比為115.5/38.5/6.6kV。6-5某一降壓變電所由雙回110kV，長70km的架空輸電線路供電，導(dǎo)線型號為LGJ-120，單位長度阻抗為0.263+j0.423/km。變電所有兩臺變壓器并聯(lián)運行，其參數(shù)為：SN=31.5MVA，VN為110（12*2.5%）可kV/11kV，Vs%=10.5。變電所最大負

7、荷為40+j30MVA。線路首端電壓為116kV，且維持不變。變電所二次側(cè)母線上的允許電壓偏移在最大、最小負荷時為額定電壓的2.5%7.5%。根據(jù)調(diào)壓要求，按電容器和調(diào)相機兩種措施，確定變電所二次側(cè)母線上所需補償?shù)淖钚∪萘俊＝猓海?） 計算線路和變壓器等值阻抗?？傋杩筞（2） 計算補償前變電所二次側(cè)母線歸算到高壓側(cè)的電壓。因為首端電壓已知，宜用首端功率計算網(wǎng)絡(luò)的電壓損耗。為此，先按額定電壓計算輸電系統(tǒng)的功率損耗：于是利用首端功率可以算出：（3） 選擇靜電電容器的容量按最小負荷時無補償確定變壓器的分接頭電壓最接近的抽頭電壓為110kV，可得降壓變壓器的變比為求補償容量取補償容量，且檢驗變電所二次

8、側(cè)母線電壓故變電所二次側(cè)母線電壓滿足調(diào)壓要求。（4） 選擇同步調(diào)相機的容量。求變壓器變比當分別取為0.5和0.65時，可算出相應(yīng)的變比k分別為9.896和9.897，選最接近的標準分接頭變比為k=10。確定調(diào)相機容量選取最接近標準容量的同步調(diào)相機，其額定容量為3MVA。驗算變電所二次側(cè)母線電壓。最大負荷調(diào)相機按額定容量過勵磁運行，因而有最小負荷時調(diào)相機按50%額定容量欠勵磁運行，因而有變電所二次側(cè)母線電壓滿足調(diào)壓要求。6-6一條阻抗為21+j34的110kV單回線路，將降壓變電所與負荷中心連接，最大負荷為22+j20MVA。線路允許的電壓損耗為6%，為滿足此要求在線路上串聯(lián)標準為單相、0.66

9、kV、40kVA的電容器。試確定所需電容器數(shù)量和容量。解：未加串聯(lián)電容時線路的電壓損耗允許電壓損耗由此可求所需電容器的容抗得線路的最大負荷電流單個電容器的額定電流及額定容抗分別為電容器組并聯(lián)的組數(shù)應(yīng)大于 取m=3 每串串聯(lián)個數(shù)應(yīng)大于 取n=6則電容器組總數(shù)量3mn=54個電容器組總?cè)萘框炈汶妷簱p耗：實際電容器組的容抗這時線路的電壓損耗其百分值低于允許值，滿足要求。如果采用串聯(lián)電容器補償，為達到同樣目的，縮小電容器的容量：可見串聯(lián)電容器容量僅為并聯(lián)電容器容量的17.6%。6-7兩發(fā)電廠聯(lián)合向一個負荷供電，圖中Z1=0.10+j0.40，Z2=0.04+j0.08。設(shè)發(fā)電廠母線電壓均為1.0，負荷

10、功率SLD=PLD+jQLD=1.2+j0.7，其有功部分由兩發(fā)電廠平均分擔。試確定無功功率的最優(yōu)分配。解：按題意列出有功、無功功率損耗表示式然后計算各網(wǎng)損微增率；按等網(wǎng)損微增率準則確定無功功率分配由無功功率平衡條件得聯(lián)立求解得為進行比較，以下不計無功功率網(wǎng)損，則等網(wǎng)損微增率準則為，于是有無功功率平衡條件為聯(lián)立求解得上述計算可以看出，計及無功網(wǎng)損時，X2X1,對Q2的修正應(yīng)大于對Q1的修正；不計無功網(wǎng)損時，無功分布按線路電阻的反比分布。不計無功網(wǎng)損時，計算結(jié)果的誤差較大。6-8：有一臺降壓變壓器，其歸算到高壓側(cè)的參數(shù)為RT=2, XT=40,低壓側(cè)的最大、最小負荷Smax、Smin表示于圖中；

11、若高壓側(cè)的電壓波動范圍從最大負荷到最小負荷為105112kV, 如果變壓器低壓側(cè)要求順調(diào)壓，是否可選擇變壓器分接頭，若可以，試選擇之；若不可以，分析原因。解: 選 kV 分接頭校驗： 所選分接頭不滿足調(diào)壓要求，故改選kV的分接頭。校驗：沒有合適的分接頭滿足調(diào)壓要求，主要原因是高壓側(cè)電壓波動太大，其次是低壓側(cè)的最大和最小負荷相差較多。6-9：供電線路如下圖所示，線路始端電壓為230kV，假設(shè)始端電壓不變，為了使變壓器低壓側(cè)電壓能維持37kV，求需在變電所低壓側(cè)應(yīng)裝設(shè)的并聯(lián)無功補償容量是多少？（注：忽略電壓降落的橫分量影響）輸電線路參數(shù)： 變壓器歸算到高壓側(cè)的參數(shù)：變壓器低壓側(cè)歸算到高壓側(cè)的電壓：

12、解得線路流動的功率為:應(yīng)補償無功容量: 6-10 由某變電所供給功率因數(shù)為0.8、功率為6000kW的負荷，由于要增加功率因數(shù)為0.6、功率為1200kW的負荷，欲在變電所裝設(shè)電容器。請按照下面的條件確定應(yīng)補償?shù)碾娙萜魅萘浚海?）負荷增加后，變壓器供給的總負荷功率因數(shù)保持0.8不變。（2）負荷增加后，變壓器供給的總負荷的功率因數(shù)提高到0.9。（3）如果變電所中變壓器的容量僅為7500kVA，負荷增加后，不使變壓器過載。解：（1）負荷總的有功功率為負荷總的無功功率為：若保持功率因數(shù)0.8不變，則變電站總的負荷需要的無功功率，因此需要裝設(shè)6100-5400=700kvar的電容器。（2）變電所61

13、00-3487.12=2612.88 kvar，此時補償?shù)娜萘繛?612.88kvar。（3）若變電所中變壓器的容量僅為7500kVA，則無功功率的負荷最大可能為 kvar無功功率的差額為：6100-2100=4000kvar此時，裝設(shè)的電容器容量為4000kvar。6-11：某降壓變電所參數(shù)如圖所示，低壓側(cè)的最大、最小負荷Smax、Smin標示于圖中；變壓器歸算到高壓側(cè)的阻抗為Z=2+j40,若高壓側(cè)的電壓波動范圍從最大負荷到最小負荷為107111kV, 變電所低壓側(cè)裝有2組5Mvar的補償電容器，在最大負荷時全部投入，最小負荷時退出一半，如果變壓器低壓側(cè)要求順調(diào)壓，是否可選擇到合適的變壓器分接頭，若