粒子的各向異性和粒子間的相互作用對(duì)超順磁FeAu多分子層矯頑磁性和剩磁的影響

1、粒子的各向異性和粒子間的相互作用對(duì)超順磁Fe / Au多分子層矯頑磁性和剩磁的影響摘要： Fe/Au(111)多層結(jié)構(gòu)(MLS)的磁矯頑磁性(HC)和剩磁(MR)根據(jù)溫度影響進(jìn)行研究，這種結(jié)構(gòu)包含由直流濺射方法制備的亞納米級(jí)的厚鐵，該研究從實(shí)驗(yàn)和理論上兩方面著手進(jìn)行。磁化過程的測(cè)量在8 - 315 K的溫度范圍內(nèi)使用了在極地和縱向克爾幾何的磁技術(shù)。為粒子尺寸分布系統(tǒng)開發(fā)的理論模型很好的解釋了這次的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，,其中包括在平均場(chǎng)中磁粒子間的相互作用方法和粒子依賴溫度的各向異性。結(jié)果表明，正確理論性描述質(zhì)點(diǎn)系的有效HC(T)和MR(T)的關(guān)鍵因素在于應(yīng)該像對(duì)待粒徑分布規(guī)律一樣地平等對(duì)待磁矯頑磁性和剩

2、磁。通過系統(tǒng)的研究，有效的磁各向異性的主導(dǎo)因素來(lái)自于粒子形狀的各向異性。Fe/Au MLS提供的結(jié)果表明，僅靠系統(tǒng)的矯頑磁性模型是不夠的，帶有磁性的剩磁模型同樣重要。這個(gè)模型能和粒徑分布規(guī)律一起用于其他復(fù)雜的離子鍵相互作用系統(tǒng)。1 概論納米級(jí)系統(tǒng)的磁性性能引起越來(lái)越多的人對(duì)它感興趣的原因不僅僅在于它們對(duì)基礎(chǔ)性研究的重要性，還因?yàn)榧{米元件在未來(lái)的應(yīng)用前景 1,2 。這些系統(tǒng)的一個(gè)重要種類是由粒子系統(tǒng)組成的，其中人工合成的具有特定大小的納米顆粒分布在無(wú)磁性的基體之中39。由單矢疇粒子組成的最簡(jiǎn)單單分散系統(tǒng)的理論模型出現(xiàn)在奈爾10、11、布朗12、斯托納和沃爾法思13、比恩和利文斯頓14的創(chuàng)始工作中

3、,并且在這個(gè)領(lǐng)域有著豐富的文獻(xiàn)。（供查詢，參考文獻(xiàn)，15 - 17引用在其中）單矢疇磁性粒子組成的系統(tǒng)有著相同的體積，使它存在著一個(gè)TB溫度，稱作阻塞溫度，在該溫度之上系統(tǒng)有順磁性物質(zhì)的性能，這樣的系統(tǒng)被稱作超順磁性物質(zhì)14。系統(tǒng)的TB阻塞溫度和磁各向異性常數(shù)以及粒子的體積大小有關(guān)。超順磁性粒子結(jié)構(gòu)的這個(gè)重要種類有在準(zhǔn)備階段自動(dòng)形成的特點(diǎn)，這些系統(tǒng)是由大小不同粒子尺徑的粒子構(gòu)成的。有不同粒徑分布的粒子合金在幾篇文獻(xiàn)中被討論研究1821。由于多分子層結(jié)構(gòu)帶有較小厚度的的磁性下層，這種涂層經(jīng)常出現(xiàn)間斷的情況并且包含不同大小尺寸的粒子集合體2226。這些多相的形成主要依賴于分層結(jié)構(gòu)準(zhǔn)備階段的方法和條

4、件以及系統(tǒng)類型。在室溫的條件下，多分子層結(jié)構(gòu)的磁性性能經(jīng)常出現(xiàn)超順磁性粒子系統(tǒng)的典型特征。隨著溫度的降低，最大尺寸的粒子逐漸變得移動(dòng)受阻，而且在逐漸增強(qiáng)的外力場(chǎng)下磁化曲線呈現(xiàn)出遲滯現(xiàn)象22。描述諸如多分子層結(jié)構(gòu)的復(fù)雜系統(tǒng)的矯頑磁性和剩磁通常需要考慮以下幾個(gè)重要方面：1、納米粒子的尺徑大小分布27,22；2、磁各向異性和磁化對(duì)溫度明顯的依賴28,29；3、不同的納米粒子間磁性的相互作用和影響30,31。將13所有的因素考慮進(jìn)矯頑磁力和剩磁模型的計(jì)算中最直接的方法是仿照粒子系統(tǒng)采用不同的蒙特卡羅技術(shù)。這個(gè)運(yùn)算是用來(lái)計(jì)算帶有不同類型相互作用的幾個(gè)單分散系統(tǒng)3236。然而，這種模仿的計(jì)算方法非常費(fèi)時(shí)間

5、，并且通常受限于個(gè)別的系統(tǒng)，它的結(jié)論也只適用于特殊類型相互作用的計(jì)算。有一個(gè)描述無(wú)相互作用的粒子系統(tǒng)的Hc(T)溫度的現(xiàn)象學(xué)模型適用于解釋粒子的尺寸大小分布。在科內(nèi)爾,斯基37、瓦瓦索里22,38、努涅斯等人的模型中20,系統(tǒng)的矯頑磁性糾正了未受阻塞的部分粒子。這些模型成功應(yīng)用在解Co/Cu多分子層結(jié)構(gòu) 39,22 和Co/Cu 粒狀合金20的Hc（T）溫度和Mr(T)溫度方面。在描述粒子尺徑分布系統(tǒng)的理論模型中，各向異性常數(shù)K經(jīng)常被認(rèn)為是不受溫度變化影響的模型參數(shù)。各向異性常數(shù)K的值是由符合Hc（T）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的模型決定的。正如大家所了解的那樣，按最次的順序來(lái)看，各向異性可以被當(dāng)做和具有溫度依

6、賴性的本征屬性一樣的性質(zhì)來(lái)對(duì)待。（詳見參考文獻(xiàn)的詳細(xì)文章28,40）磁各向異性的溫度依賴特性對(duì)超順磁性行為和具有納米結(jié)構(gòu)材料的矯頑磁性的影響被從理論上進(jìn)行了研究探索，這些研究探索有費(fèi)爾南德斯用Fe、Co和Ni對(duì)磁晶體各向異性的研究29以及赫和陳對(duì)各向異性具體化工作的研究41 。在實(shí)驗(yàn)方面，K(T)對(duì)超順磁性系統(tǒng)的Hc（T）溫度的影響在參考文獻(xiàn)42,43中被討論。許多文獻(xiàn)作者嘗試著去解釋粒子間的相互作用21,4447 ，然而，直到吉莫弗耶夫等人最新的研究成果出來(lái)之前沒有一個(gè)公式可用來(lái)計(jì)算相互作用的粒子系統(tǒng)的Hc（T）溫度48 。由于相互作用，作者提出了一個(gè)計(jì)算處在近似平均場(chǎng)中的單分散系統(tǒng)的Hc（

7、T）溫度的作用效果的簡(jiǎn)單公式。但是據(jù)我們所知，我們?nèi)匀蝗狈鉀Q不同尺徑大小分布的粒子系統(tǒng)的類似方法。在現(xiàn)在的工作中，我們提出了一個(gè)模型，這個(gè)模型在計(jì)算時(shí)可以同時(shí)考慮進(jìn)粒子的尺徑大小分布、各向異性對(duì)溫度的依賴以及粒子間的相互作用的影響因素。區(qū)別我們的模型和以往模型不同的一個(gè)關(guān)鍵因素是單個(gè)粒子的矯頑磁性和剩磁和粒子分布作用一起被當(dāng)做一個(gè)整體，而且在這個(gè)整體中矯頑磁性和剩磁和粒子分布作用具有同等重要的地位。這個(gè)模型是用來(lái)解釋依賴Hc（T）溫度和Mr(T)溫度的實(shí)驗(yàn)性獲得一套Fe/Au多層結(jié)構(gòu)(MLS)，包含亞納米級(jí)厚度的鐵下層，這種結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)了和粒狀合金18,49以及Fe/Au多層結(jié)構(gòu)23類似的超順磁

8、性行為。Fe/Au多層結(jié)構(gòu)(MLS)研究樣品是由磁性粒子鑲嵌在非磁性基體中而形成的。多分子層中多相結(jié)構(gòu)的形成促進(jìn)了我們所了解的鐵在金相生長(zhǎng)過程中的單個(gè)鐵原子聚集的趨勢(shì)5052 。本篇論文的文章組織架構(gòu)如下：第二章節(jié)介紹了理論模型；第三章節(jié)介紹了實(shí)驗(yàn)方法、計(jì)算細(xì)節(jié)，并提出和討論了實(shí)驗(yàn)理論的異同對(duì)比；第四章則給出了最后的結(jié)論。2、理論模型為了描述不同尺徑分布的磁性粒子系統(tǒng)的矯頑磁性和順磁，它是各向異性、單矢疇，和粒子間相互作用，我們提出了一個(gè)基于以下假設(shè)的理論模型：(i)系統(tǒng)的有效矯頑磁性和剩磁是通過集合所有給出分布的所有粒子的作用效果計(jì)算得到的（該集合化過程中的質(zhì)量因素是通過分布公式的計(jì)算給出的

9、）(ii)對(duì)于每個(gè)粒子的矯頑磁性和剩磁則是通過假定粒子間的相互作用是處在平均場(chǎng)中計(jì)算得到的，(iii)磁各向異性是作為明確的溫度因素參與進(jìn)該理論模型中。在相同的相互作用粒子的總體效果中，矯頑磁性能被描述為吉莫弗耶夫等人提出的分析公式48。我們通過用溫度T、阻塞溫度Tb和相互作用參數(shù)int等具體因素表示單個(gè)粒子的矯頑磁性改變了他們提出的公式。其中矯頑磁性溫度Hc（T，Tb，int）是通過下面的公式得到的：其中公式（1）中的第一個(gè)部分：是無(wú)相互作用的相同粒子系統(tǒng)的剩磁等、賓存在狀態(tài)14的經(jīng)典表示修改后的表述，并糾正了（T）因素。（T）=K（T）/K0, K（T）為單個(gè)粒子的各向異性常量，K0為K（

10、T）在T=0K時(shí)的大小。公式（1）的第二個(gè)部分：a=int*ln(/0)是在平均場(chǎng)中粒子間的相互作用產(chǎn)生的矯頑磁性的作用效果，此處糾正了（T）的影響因素。粒子的阻塞溫度Tb與體積V和各向異性常數(shù)K0成正比關(guān)系，并且可以用下面的標(biāo)準(zhǔn)形式來(lái)表示：在公式（1）（4）中B是波爾茲曼常數(shù)，Ms（T）是磁飽和度。當(dāng)粒子磁各向異性軸線方向與外部磁場(chǎng)方向取向一致時(shí)常數(shù)=0.5，當(dāng)粒子磁各向異性軸向方向相對(duì)于外部磁場(chǎng)方向隨機(jī)取向時(shí)常數(shù)=0.75 55 。超順磁性松弛時(shí)間0的數(shù)量級(jí)為10-910-10s10,14 ，磁性測(cè)量中測(cè)量時(shí)間則通常為10100s。被廣泛采用的數(shù)值ln(/0)=25被人們所接受，并且適合于

11、我們的實(shí)驗(yàn)。為了描述有著不同粒徑大小分布的粒子系統(tǒng)有效的矯頑磁性（HeffC）和剩磁（MReff）,我們應(yīng)該認(rèn)為阻塞溫度Tb低于實(shí)際測(cè)量溫度T的粒子未受到阻塞作用并且處在大小等于零的外力場(chǎng)中。這些粒子通過減小受阻粒子的相關(guān)作用效果來(lái)影響矯頑磁性（HeffC）。這個(gè)機(jī)制被內(nèi)勒和盧波斯基量化的描述了出來(lái)，他們推出了由受零矯頑力的無(wú)受阻粒子和有固定大小矯頑力的受阻粒子組成的無(wú)相互作用粒子系統(tǒng)的矯頑磁性（HeffC）的描述方式。當(dāng)由于粒子尺徑分布受阻粒子在系統(tǒng)中受到不同的強(qiáng)制作用力時(shí)，出現(xiàn)了矯頑磁力（HeffC）大小計(jì)算的難題。一種可以解決這類在無(wú)相互作用粒子系統(tǒng)中存在的難題的方法是采取近似的方法，就

12、是將公式（2）中的阻塞溫度Tb用系統(tǒng)的平均阻塞溫度（Tb）T取代。平均阻塞溫度（Tb）T是通過考慮分布因素f（TB）將粒子的阻塞溫度（Tb）平均化后計(jì)算得到的20 。在我們的理論模型中，我們提出了一個(gè)求矯頑磁性（HeffC）大小平均值的不同的方法，這個(gè)方法適用于有著不同粒徑大小分布的相互作用粒子系統(tǒng)。在這種方法中，粒子的矯頑磁力Hc在等式（1）中給出，伴隨它們的塊體溫度Tb，所有這些由塊體分布公式平均，同時(shí)伴隨粒子的剩磁Mr?；趦?nèi)勒和盧波斯基方程，系統(tǒng)的矯頑磁力可以表達(dá)為HCeff=<MR> / (s+<Mr/Hc>)，其中s易受非塊體粒子的影響，符號(hào)< >

13、;代表給其中數(shù)值做平均，包括f （TB）函數(shù)和 TB。最終表達(dá)式，源自有效矯頑磁力數(shù)值Heff和不同粒子分布的相互作用粒子系統(tǒng)的剩磁數(shù)值MReff，在我們的模型中，方程式表達(dá)為 其中（T, TB, int）是單個(gè)粒子的相關(guān)剩磁值。在平均步驟下，粒子結(jié)合轉(zhuǎn)化成一體，塊體溫度Tb時(shí)方程式（4）。結(jié)合狀態(tài)時(shí)，Tb數(shù)值大于Tcr的極限，HC（T,TB, int）由方程（1）給出。我們假想溫度依賴于單個(gè)粒子（T, TB, int）溫度，它能被描述為狹窄溫度范圍內(nèi)T附近Tcr的逐步官能化反應(yīng)。這種假設(shè)和計(jì)算一致，分析方法和MonteCarlo對(duì)于非結(jié)合的粒子，我們假想這種情況對(duì)結(jié)合的粒子同樣清晰。對(duì)于塊體

14、和非結(jié)合的（int=0），或者說(shuō)塊體但結(jié)合作用弱的粒子（0int1/2ln（/0）;Tcr = T/（T） (7)（T，Tb，int）=（T，Tb）。 (8)對(duì)于結(jié)合作用強(qiáng)烈（int1/2ln（/0），但并不完全是非塊體粒子:Tcr = T/（T）， (9)（T，Tb，int）=（T，Tb）+（1-）（T，Tb，int） (10)結(jié)合作用強(qiáng)的粒子（T，Tb，int）在溫度或高或低的時(shí)候能表現(xiàn)出不同的剩磁強(qiáng)度。我們測(cè)定強(qiáng)度的時(shí)候在方程（10）中引入附加的參數(shù)x。換句話說(shuō)，參數(shù)x 刻畫了粒子相互作用的剩磁，但不是塊體的。在方程（8）和（10）中的函數(shù)（T，Tb）和（T，Tb，int）由下列方程給出

15、:其中（T） 方程（11）和（12）描述（T，Tb）和（T，Tb，int）的廣泛用途，并通過p的多項(xiàng)式表示。在方程（6）中，是在低場(chǎng)中敏感粒子的極限。這在特定溫度T下是具有嚴(yán)格順磁效應(yīng)的，例如，非塊體和非結(jié)合作用的粒子。在方程式（5）和（6）中，r和是StonerWohlfarth粒子滯后現(xiàn)象的參數(shù)表示。函數(shù)f（Tb），Ms（T）和K（T）是受系統(tǒng)影響的，將會(huì)在下一部分專門介紹。3.結(jié)果與討論3.1實(shí)驗(yàn)和方法實(shí)現(xiàn)目前實(shí)驗(yàn)的目標(biāo)，通過使用直流濺射技術(shù)，準(zhǔn)備好鐵金MLS在GaAs(001)基底上的全面結(jié)構(gòu)Fe(dFe)/Au(dAu)20/Au(600 A )。金元素分解速率大約在1A/s，鐵在0

16、.5A/s。鐵的多層結(jié)構(gòu)用dFe表示，范圍在2-4A之間，金的多層結(jié)構(gòu)用dAu表示，范圍在5-15A。名義上樣本中次層的厚度列在表1中。樣本的化學(xué)分解決定于X射線熒光分析。樣本結(jié)構(gòu)通過使用X射線衍射的方法來(lái)研究。高角XRD數(shù)據(jù)顯示研究中的鐵金樣本具有fcc的織構(gòu)。低角衍射圖樣顯示樣本S1-S沒有顯示高峰，只在S4-S6中檢測(cè)到微弱的峰。在結(jié)構(gòu)研究中，我們能夠推測(cè)在研究的系統(tǒng)中沒有形成鐵的連續(xù)層。我們知道鐵和金溶解的相互作用十分微弱，這有利于鐵在金中能形成區(qū)域。研究的結(jié)構(gòu)可以認(rèn)為是不同大小分布的粒子以補(bǔ)丁形式構(gòu)成。以極性和縱向克爾幾何體的彈光調(diào)制器為基礎(chǔ)的極化調(diào)制技術(shù)，可以用光磁克爾效應(yīng)磁力儀在

17、Fe/Au中測(cè)量出其磁化流程。已經(jīng)測(cè)量出的克爾角度與樣品的磁化呈線性相關(guān)。在光源方面，我們用發(fā)射出在470-850納米范圍準(zhǔn)單色光的二極管啟動(dòng)LED燈。在縱向幾何中，光束的角度發(fā)生率在極化幾何里是60度和3度。對(duì)于幾何體來(lái)說(shuō)，外部最大磁化區(qū)域可以高達(dá)1T?？藸栕赞D(zhuǎn)的大小和橢圓角度已經(jīng)作為磁場(chǎng)區(qū)域的一個(gè)函數(shù)以0.001分鐘順序的高感知能力在不同的溫度下執(zhí)行。樣品被放置在里面的一個(gè)合攏的能在8315K下進(jìn)行工作的低溫恒溫器周期冰箱里。3.2 計(jì)算詳情已經(jīng)應(yīng)用在第二節(jié)提出的理論模型，是為了描述在 Fe/Au MLS中得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。我們發(fā)現(xiàn)一組自由參數(shù)，能夠必要和充分的描述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，包括： （i）f

18、（TB ）用到的參數(shù)的分布函數(shù)。我們假定了最常用自發(fā)的對(duì)數(shù)正態(tài)分布所形成的顆粒系統(tǒng)。20 其中參數(shù)的位數(shù)和Tbm標(biāo)準(zhǔn)偏差S，(ii)在零攝氏度下矯頑力的效果 （MS0 是在絕對(duì)溫度下的飽和磁化強(qiáng)度），（iii） 參數(shù)int的相互作用和（iv）剩磁幅度放參數(shù)x。 在計(jì)算中，我們用r=0.5，a=0.479 13和b=0.75 55 用來(lái)假設(shè)粒子的隨即取向的各向異性軸。對(duì)于所有的樣品，我們用公式DT=0.05T和在Eq中p=2。 （11）和（12）例如擴(kuò)大的拋物線多項(xiàng)式。在測(cè)得的從實(shí)驗(yàn)中獲得的溫度范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn)，Ms（T）對(duì)溫度的依賴性。k(T)對(duì)溫度的依賴性是在Callen和他的理論的基礎(chǔ)上確定的5

19、6，用來(lái)表示溫度乘冪關(guān)系依賴的各向異性此時(shí)，分別為：,n=3和10單軸和立方各向異性,作為討論參考。59作為單晶格磁鐵，比如物質(zhì)鐵，那么Callen和他的理論就是一個(gè)合理的逼近。如果有效各向異性的主要貢獻(xiàn)是形狀各向異性，那么對(duì)K(T)的依賴是通過Eq表現(xiàn)出來(lái)的。（14）此時(shí)n=2。在這個(gè)情況下，Ko參數(shù)取決于顆粒的形狀是有下式給出的 與N顆粒的消磁因素有關(guān)， 此時(shí)被假定為獨(dú)立粒子體積。顆粒的大小和形狀對(duì)計(jì)算結(jié)果的依賴是一個(gè)很困難的問題，這個(gè)問題將會(huì)在3.4節(jié)中詳細(xì)討論。在方程的數(shù)值集成。（5）和（6）是用特別適應(yīng)的Matlab程序quadgk，它在一體化無(wú)限限制方面是非常有效的。3.3 理論和

20、實(shí)驗(yàn)的比較 在圖片1（a）和（b）中，用極性和縱向克爾幾何學(xué)測(cè)量中所表現(xiàn)出來(lái)了樣品S2的典型的滯后曲線。在應(yīng)用磁場(chǎng)中的磁化過程做比較： 垂直（極性幾何）和平面樣品（縱向幾何），樣品具有面內(nèi)磁化是可以被測(cè)量出來(lái)的。這個(gè)聲明對(duì)于所有的在Fe/Au MLS學(xué)術(shù)研究方面都是使用的。正如圖片1（b）中顯示的那樣，在樣本S2的非磁滯磁化曲線中在300K的時(shí)候在獨(dú)立隊(duì)磁場(chǎng)方向所表現(xiàn)出來(lái)的典型超順磁性行為。在1T可接近的區(qū)域中應(yīng)當(dāng)指出磁化不飽和度。在Fe/Au MLS學(xué)術(shù)研究中對(duì)于矯頑力和剩磁是是由所測(cè)定的磁滯帶回線確定。Hc(T)和MR(T)對(duì) 試驗(yàn)溫度的依賴性在圖片2(a)到（f）中可以看出。Hc(T)和

21、MR(T)兩者之間的函數(shù)相關(guān)性和鐵和金上公稱子層的厚度可以看出?？紤]到Hc(T)的依賴性，樣品可以被分為兩份。對(duì)鐵的公稱里第一組中包含的樣本相對(duì)厚度dFe=（dAu+dFe）0.2（包括樣品S1,S2和S4）。在低溫下，Hc(T)的樣品特點(diǎn)是幅度最高。Hc(T)的值迅速下降溫度升高，高達(dá)大約25K。對(duì)于第二組實(shí)驗(yàn)，令dFe=（dAu+dFe）0.2（樣品S3，S5和S6），Hc（T）的值在低溫下的小幾倍與第一組相比減小的更慢。正如在圖片(a)-(f)，MR(T)的依賴性在樣本之間表現(xiàn)中存在著差異。MR(T)的依賴性在樣品S1和S3中和Hc(T)在形式上相似，而對(duì)于其余的試樣MR(T)和Hc(T

22、)在外型上有顯著的差異。典型的一個(gè)例子，在圖片2（d）樣品S4的插圖中顯示Ms(T)的飽和磁化強(qiáng)度的溫度依賴性。 圖片1，實(shí)驗(yàn)磁滯回線相對(duì)克爾角，對(duì)于樣品2在極性個(gè)縱向幾何中的歸一化的最大外加磁場(chǎng)里，測(cè)出的是(a)8K和（b）300K在圖片2中，在Fe/Au MLS（a）-(f)上的溫度，可以得出實(shí)驗(yàn)（圓誤差棒表示）和Hc（T）對(duì)理論（線）矯頑力的依賴和MR(T)的剩磁。子層厚度，以標(biāo)識(shí)的模式，在dFe /dAu 分別標(biāo)識(shí)出來(lái)了。實(shí)線對(duì)應(yīng)的理論模型，在圖例中對(duì)模型預(yù)測(cè)參數(shù)進(jìn)行了點(diǎn)綴和虛線描述。在插圖（d）中顯示了樣品S4在Ms(T)對(duì)實(shí)驗(yàn)歸一化的飽和磁化強(qiáng)度的溫度依賴性。對(duì)于MR(T)和Hc（

23、T）依賴性定量考核，它的理論模型已經(jīng)在第2節(jié)中被描述出來(lái)了。所計(jì)算出的有效的矯頑力的數(shù)值同時(shí)零件和剩磁與溫度在測(cè)得的數(shù)據(jù)分別執(zhí)行。在此過程中，(i)-(iv)的擬合參數(shù)的設(shè)定和在Eq的各向異性已經(jīng)在3.2節(jié)中提出并應(yīng)用。（14）假設(shè)n=2。參數(shù)的最佳擬合值位于表1.在圖片2（a）-(f)中，MR(T)和Hc（T）的計(jì)算函數(shù)中，被標(biāo)記為固體線。值得注意的是很不錯(cuò)的整體協(xié)議原理實(shí)驗(yàn)，全是對(duì)于MR(T)和Hc（T）的依賴性。精度高的參數(shù)可以確認(rèn)良好的統(tǒng)計(jì)質(zhì)量。在表1中列出的估計(jì)數(shù)據(jù)值為0.95參數(shù)的偏差，一般是較低的參數(shù)值。此外，從明顯的相關(guān)系數(shù)計(jì)算的參數(shù)之間的相關(guān)性，可以忽略不計(jì)。從這點(diǎn)上來(lái)說(shuō)，可

24、能出現(xiàn)有關(guān)獨(dú)特性的問題的解決方案。獲得的參數(shù)進(jìn)行的仔細(xì)測(cè)試被證明是獨(dú)特的解決方案。在表1列出的，對(duì)于每個(gè)得到的樣品的參數(shù)設(shè)置，對(duì)應(yīng)于一個(gè)全球性的最低限度，這是很好的從其他地方極小卡方函數(shù)的隔離。從測(cè)試計(jì)算中可以得到的是，所有正確的模型參數(shù)對(duì)于正確描述實(shí)驗(yàn)結(jié)果是同等重要的。對(duì)于樣品S2在圖片2（b）中int參數(shù)的意義是為了描述粒子之間的相互作用。如果在修正過程中被忽略了顆粒之間的相互作用（int=0），對(duì)MR(T)和Hc（T）兩者的預(yù)測(cè)，在整個(gè)溫度變化范圍與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是完全不符合的。（圖片2（b）。圖片2（d）插圖顯示出K（T）對(duì)樣品S4的溫度依賴性各向異性的重要性。K（T）的計(jì)算常量導(dǎo)致理論MR

25、(T)和在高溫下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的不符（在圖片2（d）的中虛線）。在樣品S5中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論模型計(jì)算需要注釋。正如我們?cè)趫D片2（e）看的那樣，Hc（T）的函數(shù)和我們觀察其它樣品不同，對(duì)溫度有非常強(qiáng)的依賴性。Hc（T）函數(shù)其特征在于大約210K時(shí)有一個(gè)局部最小值，在285K有個(gè)最大值，在300K時(shí)迅速降到0.我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這些現(xiàn)象不符合MR(T)和Hc（T）函數(shù)圖象的單峰函數(shù)的對(duì)數(shù)正態(tài)分布。在這種情況下，最適合實(shí)驗(yàn)依賴性展示了模型之間的預(yù)測(cè)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間顯著差異（圖片2（e）。因此，d 最適合的是雙峰對(duì)數(shù)正態(tài)分布的假設(shè)其中的貢獻(xiàn)是Eq在表格中描述的f 1(TB)和f2（TB）。這個(gè)假設(shè)需要額外的擬合

26、參數(shù)的使用: TB2m和2 （在表1已列出）和加權(quán)因子A（擬合值A(chǔ)=0.6±70.001）。進(jìn)行分析時(shí)，得到的擬合參數(shù)：Hc0，TBm和（表一）所有的樣品可以等同分為和先前指定相同的2份。第一份（樣品S1，S2和S4）是Hc0的特點(diǎn)最高值，和參數(shù)TBm和的最低值。此參數(shù)組合，共值是負(fù)責(zé)高振幅和Hc（T）函數(shù)在低溫下的斜率變化。對(duì)于第二組樣品（樣品S3，S5和S6），Hc0 值大約為一個(gè)數(shù)量級(jí)，TBm比它們的數(shù)量級(jí)順序都要大，比第一組的數(shù)據(jù)要大。對(duì)于樣品S3和S6，它們的描述圖象很寬，這會(huì)導(dǎo)致Hc0值變低和Hc（T）函數(shù)圖象在整個(gè)溫度變化的一個(gè)小的斜率。名義上比較相同厚度Fe層的參數(shù)（

27、樣品S1,S2和S3和樣品S4，S5和S6），可以看出，隨著降低金層厚度，正如TBm表示的那樣在這兩個(gè)群體的平均顆粒尺寸正在增加。對(duì)所有的樣品，參數(shù)TBm值的變化范圍在0.08-0.52。int1所對(duì)應(yīng)的情況，其中Hc0的貢獻(xiàn) 是因之間的相互作用顆粒小于的貢獻(xiàn)的影響封堵。因?yàn)橛兄钚〉念w粒（最小TBm，最弱相互作用是樣品S1 和金子層。最強(qiáng)的相互作用是樣品S6，因?yàn)樗兄畲蟮念w粒（最大的TBm）和相對(duì)薄的金子層。這個(gè)情況可能與金復(fù)合鐵之間的強(qiáng)烈置換作用相關(guān)，或者它可能對(duì)應(yīng)的情況，其中系統(tǒng)是多相的。在樣品中鐵磁相的存在的情況下，矯頑力可能主要與該區(qū)域壁釘扎機(jī)制相關(guān)。 (見參考文獻(xiàn)58,57,這

28、個(gè)問題將會(huì)在3.4節(jié)中繼續(xù)討論)。X參數(shù)的值（在公式(10)中介紹），雖然獲得擬合，但樣本之間差異很大，這個(gè)對(duì)MR（T）的依賴有關(guān)。在表1和圖片2可以發(fā)現(xiàn)，隨著參數(shù)x的增長(zhǎng)，MR（T）函數(shù)的拐點(diǎn)上升，最終它的位置移動(dòng)到了低溫狀態(tài)下。由于來(lái)自暢通相互租用的顆粒，參數(shù)X的大量的值和MR（T）有很密切的關(guān)系。應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的是，擬合程序應(yīng)該考慮到當(dāng)Hc(T)函數(shù)充分的時(shí)候才可以。在這種情況下，我們檢查擬合參數(shù)，和他們的錯(cuò)誤顯著增加相關(guān)。3.4討論為了解釋Fe/Au樣品研究的磁特性，第一步，我們現(xiàn)有的幾種評(píng)估的適用性的理論模型。強(qiáng)疇壁的統(tǒng)計(jì)理論60,61和已經(jīng)檢查的疇壁擴(kuò)散理論62。參考22我們還測(cè)試了模型

29、，來(lái)自多領(lǐng)域的額外供應(yīng)顆粒,參考37。在Fe/Au MLS學(xué)術(shù)研究中，那些模型還不能正確描述對(duì)Hc（T）的依賴性。在分布函數(shù)中，我們用參考20用的方法做了測(cè)試，得到的是粒子之間的相互作用是由一個(gè)額外的現(xiàn)象學(xué)來(lái)描述參數(shù)r。這個(gè)模型在Fe/Au MLS得到r的值的范圍是0.7到8.在非交互顆粒中r1物理意義難以解釋r=1時(shí)候的意義。申請(qǐng)中提出的模型進(jìn)行計(jì)算這項(xiàng)工作所能影響到的因素都被考慮到范圍之內(nèi)了。我們發(fā)現(xiàn)，使用參數(shù)b=0.5（此時(shí)顆粒的磁各向異性軸導(dǎo)向沿著外加磁場(chǎng)的情況下）而不是b=0.75（在隨即取向的各向異性軸的粒子的情況下）對(duì)計(jì)算有點(diǎn)小的影響。對(duì)于擴(kuò)大功能的選擇（比如次多項(xiàng)式p=3而不是

30、p=2）對(duì)計(jì)算的結(jié)果有很大的影響。在公式（14）給定的形式的形狀，我們測(cè)試的模型考慮到不同類型的各向異性常數(shù)的溫度依賴性，單軸和立方各向異性。在計(jì)算中，擬合程序里n是一個(gè)自由參數(shù)，而我們通過樣品研究得到的n值范圍是1.8到2.5. 從圖片2（d）虛線可以得到，在常數(shù)n=10（立方各向異性）的時(shí)候符合計(jì)算例子。可以得知，立方各向異性的結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不相同。假設(shè)該形狀各向異性提供了主要的貢獻(xiàn)，有效各向異性在Fe/Au學(xué)術(shù)研究中是很有道理的。樣品的TBm低值（樣品S1，S2和S4）在Eq（5）和（6）中有限制設(shè)置了積分限，大致估計(jì)為4000K,導(dǎo)致了擬合參數(shù)的微小變化。這個(gè)價(jià)值整合限制對(duì)應(yīng)于大小為1

31、1納米的呈球形鐵顆粒，其中一致轉(zhuǎn)動(dòng)磁化發(fā)生在63，和各向異性常數(shù)的值在2-3erg/cm364。對(duì)于樣品S3和S6（TBm值是很高的）同樣的整合程序，導(dǎo)致了變化模型中的參數(shù)的變化，這意味這對(duì)于這些樣品該模型是不足夠的。如果從無(wú)限遠(yuǎn)降低的積分上限為有限的值，這對(duì)應(yīng)于一種情況，即目標(biāo)大顆粒的一部分不在考慮范圍之內(nèi)。不管怎么樣，考慮到可能的貢獻(xiàn)，這些大顆粒與非相干的粒子磁化旋轉(zhuǎn)和（或）與多區(qū)域結(jié)構(gòu)的顆粒，或考慮到超級(jí)運(yùn)行系統(tǒng)的行為是一個(gè)困難的問題和超出了目前的工作范圍。在表1列出的TBm參數(shù)需要一個(gè)合理的解釋。這些TBm的參數(shù)值不是實(shí)際的顆粒的中位封閉溫度，因?yàn)樗麄儍H代表顆粒的體積中位數(shù)。在已經(jīng)用的

32、模型中，根據(jù)在實(shí)際攔截溫度下，TBr，可以用公式表述出來(lái)(2)和 (14) 通過TB的阻塞溫度。通過ms(T)的實(shí)驗(yàn)和令n=2(性狀各向異性)，公式（16）數(shù)值求解，在圖片3中得到，對(duì)于所有的樣品，TBr作為TB的函數(shù)。作為一個(gè)例子，對(duì)于樣品S6（從表1中看到）擬合的媒體封鎖溫度是2690K，對(duì)應(yīng)的實(shí)際介質(zhì)阻擋溫度為403K。當(dāng)在有效的主要貢獻(xiàn)的情況下，各向異性來(lái)自性狀各向異性此時(shí)參數(shù)對(duì)于散裝鐵（等于2.2T65的值）， N=1，a=0.479，0Ms0大致可以估計(jì)為1T。對(duì)于Fe/Au MLS，Hc0計(jì)算出來(lái)的值，小幾個(gè)數(shù)量級(jí)（表1）。在Fe/Au樣品中，輸入公式有實(shí)驗(yàn)確定的Hc0和0Ms0

33、的值，我們發(fā)現(xiàn)N«1。 退磁因子的強(qiáng)不等式N解釋為在樣品平面上，從粒子的形狀所導(dǎo)致的幾乎被夷為平地66。目前，我們假定粒子得各向異性不取決于它們的體積，比如，退磁系數(shù)N就一直這樣。這種假設(shè)的情況下，可能會(huì)受到質(zhì)疑粒子刮胡子的形狀類似厚度的補(bǔ)丁c=dFe,但橫向尺寸為幾個(gè)大數(shù)量級(jí)。為了證明這個(gè)課題，我們進(jìn)行了包括N的在顆粒和形狀上依賴的計(jì)算。在計(jì)算中，我們運(yùn)用公式N為廣義顆粒橢球的形式，這需要用經(jīng)典公式Osborn66，其中包含難以計(jì)算的第一類和第二類的橢圓積分。我們發(fā)現(xiàn)從Osborn公式中得到的大批量的結(jié)果是有公式Nechaev67得到的,這是一個(gè)很有效和數(shù)值穩(wěn)定的公式。實(shí)際上一個(gè)重要的結(jié)果是N的體積取決于顆粒Hc0的獨(dú)立和TB體積夠通過各向異性常數(shù)Ko（可以在公式（4）和（15）中看出）。擬合的模型參數(shù)值的樣品S1，S2，S4和S5，N(V)獨(dú)立性同樣被列入計(jì)算，內(nèi)誤差棒，這些作為擬合值計(jì)算參數(shù)的名稱N=常量（對(duì)于樣品S4