【滬科版】八年級(jí)上1323《三角形內(nèi)角和定理的證明及推論12》教案

1、第3課時(shí) 三角形內(nèi)角和定理的證明及推論1，21、 教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能 1、通過(guò)對(duì)三角形內(nèi)角和定理的探究，進(jìn)一步了解證明的基本過(guò)程。 2、能將幾何命題的文字語(yǔ)言用圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言表示出來(lái)。（2） 過(guò)程與方法 經(jīng)歷具體的幾何命題的文字語(yǔ)言翻譯成圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言的過(guò)程，學(xué)會(huì)將文字語(yǔ)言用圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表示的方法。（3） 情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān) 通過(guò)學(xué)習(xí)幾何證明，初步感受推理的嚴(yán)密性、條理性。2、 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)（1） 教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)具體的證明過(guò)程，填寫(xiě)推理的理由。（二）教學(xué)難點(diǎn)：將文字語(yǔ)言表述的證明題改寫(xiě)成圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言表述的證明題。3、 教學(xué)過(guò)程（1） 溫故知新在前面的學(xué)習(xí)中，我們已

2、經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和等于180，你還記得這個(gè)結(jié)論的探索過(guò)程嗎？1度量法 2折疊法 3剪拼法但觀(guān)察和實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)論并不一定可靠，這樣就需要進(jìn)行幾何證明。（2） 探究新知，自主學(xué)習(xí) 1、三角形內(nèi)角和定理的證明（1）、理解題意，分清題目的條件和結(jié)論；（2）、請(qǐng)同學(xué)們分別用圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言表述命題。已知：ABC求證：A+B+C=180證法一：ADC1231B2（請(qǐng)學(xué)生參照剪貼的方法去證明）ABCPQ231證法二：（引導(dǎo)學(xué)生仿照證法一添加輔助線(xiàn)轉(zhuǎn)化成平角去證明）除此之外還有哪些證法呢？引導(dǎo)學(xué)生積極思考。2、總結(jié)證明命題的一般步驟：(1)理解題意:分清命題的條件(已知),結(jié)論(求證);(2)根據(jù)條件畫(huà)出

3、圖形并在圖形上標(biāo)出字母;(3)結(jié)合圖形和命題寫(xiě)出已知和求證);(4)分析因果關(guān)系,探索證明思路;(5)依據(jù)思路,運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)語(yǔ)言條理清晰地寫(xiě)出證明過(guò)程;(6)檢查表達(dá)過(guò)程是否正確,完善.3、小試牛刀嘗試寫(xiě)出下列問(wèn)題的已知、求證并畫(huà)圖： （1）.求證：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。（2）.求證：對(duì)頂角相等。4、證明：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。 （請(qǐng)學(xué)生畫(huà)圖口答即可。）推論1:直角三角形兩銳角互余。由公理、定理直接得出的真命題叫做推論。推論2:有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形。（3） 、鞏固訓(xùn)練，理解掌握求證：對(duì)頂角相等。（4） 、總結(jié)反思(1)如何對(duì)文字語(yǔ)言表述的真命題進(jìn)行證明?(2)你完成幾何證明的最大障礙是