北師大數(shù)學七年級下冊第一章習題和知識點

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上第一章：整式的運算一、概念1、整式: 和 統(tǒng)稱為整式.2、單項式: 由數(shù)字與字母或字母與字母的相乘組成的代數(shù)式叫做單項式。單項式不含 運算，分母中不含 。（單獨的字母；單獨的數(shù)字；數(shù)字與字母的乘積）3、多項式:幾個單項式的和叫做多項式。多項式含加減運算。代數(shù)式：用運算符導(指加、減、乘、除、)把數(shù)或表示數(shù)的字母而成的式子叫做代數(shù)式。數(shù)的一切運算規(guī)律也適用于代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式乘方：求n個相同 的運算叫做乘方 冪：如果把an看作乘方的結果，則讀作a的n次冪二、公式、法則：（1）同底數(shù)冪的乘法：aman= （同底，冪乘，指加）逆用： am+n = （

2、指加，冪乘，同底）（2）同底數(shù)冪的除法：am÷an= （a0）。（同底，冪除，指減）逆用：am-n = （a0）（指減，冪除，同底）（3）冪的乘方：（am）n = （底數(shù)不變，指數(shù)相乘）逆用：amn = （4）積的乘方：（ab）n= 推廣：逆用， anbn = （當ab=1或-1時常逆用）（5）零指數(shù)冪：a0=1（注意考底數(shù)范圍a0）。（6）負指數(shù)冪： (底倒，指反)（7）單項式與多項式相乘：m(a+b+c)= （8）多項式與多項式相乘：(m+n)(a+b)= 。（9）平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2 （10）完全平方公式： 逆用：完全平方公式變形（知二求一）： 例如：是

3、一個完全平方和公式，則= ；是一個完全平方差公式，則= ；是一個完全平方公式，則= ；（11）多項式除以單項式的法則:（12）常用變形： 第一單元習題一、填空專心-專注-專業(yè)1、代數(shù)式4xy3是項式，次數(shù)是2、代數(shù)式是項式，次數(shù)是3、(2x2y+3xy2)(6x2y3xy2)=_4、=_5、(3x+7y)·(3x7y)=_6、(x+2)2(x+1)(x1)=_7、= ； 、 ； 、 ；、 ； 、 ； 、 ；、 ； 、 ； 、 ；、 ； 、 ； 、 ；、 ； 、 二、選擇題(2×4=8)1、下列計算正確的是 （）A、2a-a=2 B、x3+x3=x6 C、3m2+2n=5m2

4、n D、2t2+t2=3t2 2、下列語句中錯誤的是 （ ） A、數(shù)字 0 也是單項式 B、單項式 a 的系數(shù)與次數(shù)都是 1 C、x2 y2是二次單項式 C、的系數(shù)是 3、下列計算正確的是 （）A、(a5)5=a25 B、(4x2)3=4x6C、y2·y3y6=0 D、(ab2c)3=ab2c34、（x+5）(x-3)等于 （ ） A、x2 15 B、x2 + 15 C、x2 + 2x 15 D、 x2 2x 155、下列計算正確的是（ ）A、 B、 C、 D、6、下列計算正確的是（ ）A、；B、；C、；D、7、可以寫成（ ）A、 B、 C、 D、8、計算的結果，正確的是（ ）A、

5、B、 C、 D、三、計算2、 3、（3a+2b）2b24、用完全平方公式計算20012 5、用平方差公式計算2004×19966、(3x+9)(6x+8) 7、(a-b+2)(a-b-2) 8、 9、(3mn+1)(3mn-1)-8m2n2 10、 (2x2)36x3(x3+2x2+x)11、已知，求下列各式的值。（1）、； （2）、。加強版平方差公式的應用1.（a+bc）（ab+c）=a2（）22.（）64m2n2=（a+）（8mn）3.已知x2y2=12，xy=4，則x+y=4（xy）（x+y）（x2+y2）（x4+y4）（x2n+y2n）=5（3x+2y）（）=9x2+4y26

6、.記x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）（1+2n），且x+1=2128，則n=7.計算：=8.已知ab=1，a2b2=1，則a4b4=9.一個三角形的底邊長為（2a+4）厘米，高為（2a4）厘米，則這個三角形的面積為10如圖，第一個圖中兩個正方形如圖所示放置，將第一個圖改變位置后得到第二個圖，兩圖陰影部分的面積相等，則該圖可驗證的一個初中數(shù)學公式為完全平方式專練1.x2+3x+=（x+）2；x2+2=（x）22x2+=（x）2若（3x+2y）2=（3x2y）2+A，則代數(shù)式A為（x2y）2+=（x+2y）23若x2+kxy+49y2是一個完全平方式，則k=4若4a2（k1）a+9是一個關于a的完全平方式，則k=5若多項式a212ab+kb2是完全平方式，則常數(shù)k的值為6.若是一個完全平方式，則k=7.已知x2+16x+k是完全平方式，則常數(shù)k等于8.若xy=2，則代數(shù)式x2y