最新版-人教版-小學五級數(shù)學上冊復習教學知識點歸納總結

1、數(shù)學知識點總結人教版五年級上學期第一單元小數(shù)乘法1、小數(shù)乘整數(shù)P2、3：意義求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。X 3表示1.5的3倍是多少或 3個1.5的 和的簡便運算。計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整 數(shù)乘法的法那么算出積；再看 因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就 從積的右邊起數(shù)出幾位點 上小數(shù)點。2、小數(shù)乘小數(shù)P4、5：意義就是 求這個數(shù)的幾分之幾是多少。X 0.8就是求1.5的十分之八是多少。X 1.8就是求1.5的1.8倍是多少。計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)； 按整 數(shù)乘法的法那么算出積；再看 因數(shù)中一共有幾位小數(shù)， 就 從積的右邊起數(shù)出幾位點 上小數(shù)點。注意：計算結果中，小數(shù)局部末尾的0要去掉，

2、把小數(shù)化簡；小數(shù)局部 位數(shù)不夠時，要用0占位。3、規(guī)律P9： 一個數(shù)0除外乘大于1的數(shù)， 積比原來的數(shù)大；一個數(shù)0除外乘小于1的數(shù)，積 比原來的數(shù)小。4、 求近似數(shù)的方法一般有三種：P10四舍五入法；進一法；去尾法5、計算錢數(shù)，保存兩位小數(shù)，表示計算 到分。保存一位小數(shù)，表示計算到角。6、 P11小數(shù)四那么運算順序跟整數(shù)是一 樣的。7、運算定律和性質：加法：加法交換a+b=b+a加法結合律 (a+b)+c=a+(b+c)減法：減法性質a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)= a-b+c乘法：乘法交換律：ax b=bx a乘法結合律：(a x b) x c=a x (b x c)乘法分配律：

3、 (a+b) x c=ax c+bx c 【 (a-b) x c=ax c-b x c】除法：除法性質 ab * c=a(b x c)第二單元小數(shù)除法&小數(shù)除法的意義：兩個因數(shù)的積 與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。+ 0.3表示兩個因數(shù)的積 0.6與其中的 一個因數(shù)0.3，求另一個因數(shù)的運算。9、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法P16：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去 除。，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)局部不夠除，商 0，點上小數(shù)點。 如果有余數(shù)，要添0再除。10、 P21除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除 數(shù)和被除數(shù)擴大相同的倍數(shù)， 使除數(shù)變成整 數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的法那么

4、 進行計算。注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補足11、P23在實際應用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入 法保存一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的 近似數(shù)。12、 (P24 、 25) 除法中的變化規(guī)律：商不變性質： 被除數(shù)和除數(shù)同時擴大 或縮小相同的倍數(shù) 0 除外，商不變。除數(shù)不變， 被除數(shù)擴大， 商隨著擴大 被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴大。13、(P28) 循環(huán)小數(shù)： 一個數(shù)的小數(shù)局部， 從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù) 字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù) 叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)局部，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字。的循環(huán)節(jié)是32.14、小數(shù)局部的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有

5、限小數(shù)。小數(shù)局部的位數(shù)是無限的小數(shù)， 叫做無 限小數(shù)。第三單元觀察物體15、從不同的角度觀察物體， 看到的形狀 可能是不同的； 觀察長方體或正方體 時，從固定位置最多能看到三個面。第四單元簡易方程16、 P45在含有字母的式子里，字母 中間的乘號可以記作“ ，也可以省略不 寫。加號、 減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號 不能省略。17、ax a可以寫作a a或a2 , a讀作 a 的平方。 2a 表示 a+a18、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程19、解方程原理：天平平衡。等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同 的數(shù) 0 除外，等

6、式依然成立。20、 10 個數(shù)量關系式加法：和 =加數(shù) +加數(shù)一個加數(shù) =和- 兩一個加數(shù)減法：差 =被減數(shù) - 減數(shù) 被減數(shù) =差 +減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù) -差乘法：積=因數(shù)X因數(shù)一個因數(shù)=積*另一個因數(shù)除法：商=被除數(shù)除數(shù)被除數(shù)=商乂除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)*商21、所有的方程都是等式，但等式不一定 者E是等式。22、方程的檢驗過程：方程左邊方程的解是一個數(shù)；解方程式一個計算過程。=方程 右邊 所以，是方程的解。第五單元多邊形的面積23、公式長方形周長=(長+寬)X 2字母公式：C=(a+b) X 2【長=周長+ 2-寬；寬=周長* 2-長】面積=長乂寬字母公式：S=ab正方形周長=邊長x 4字母公

7、式:C=4a面積=邊長X邊長字母公式:S=a2平行四邊形平行四邊形的面積=底乂 高字母公式：S=ah【底=面積*高；高=面積*底】三角形三角形的面積=底乂高+ 2字母公式：S=ah 2【底=面積X 2*高；高=面積X 2 底】梯形梯形的面積=上底+下底X咼*2字母公式： S= a+bh* 2【上底=面積X 2高一下底，下底=面積X 2高一上底；咼=面積X 2 上底+下底】24、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移 平行四邊形可以轉化成一個 長方形 ； 長方形的長相當于平行四邊形的底； 長方形的寬相當于平行四邊形的高；因為長方形面積=長乂寬，所以平行四邊形面積=底乂高。長方形的面積等于平行四邊形的

8、面積25、三角形面積公式推導：旋轉兩個完全一樣的三角形可以拼成一個 平行四邊形， 平行四邊形的底相當于三 角形的底； 平行四邊形的高相當于三角 形的高 因為平行四邊形面積=底乂高，所以三角形面積=底乂高* 2平行四邊形的面積等于三角形面積的 2倍 26、梯形面積公式推導：旋轉兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形平行四邊形的底相當于梯形的上下底 之和；平行四邊形的高相當于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的 2 倍，因為平行四邊形面積=底乂高，所以梯 形面積=上底+下底X高* 2 27、等底等高的平行四邊形面積相等； 等底等高的三角形面積相等； 等底等高的平行四邊形面積是三角形 面積的 2

9、 倍。28、長方形框架拉成平行四邊形， 周長不變，面積變小。29、組合圖形： 轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進 行計算。第六單元統(tǒng)計與可能性30、平均數(shù)=總數(shù)量*總份數(shù)31、中位數(shù)的優(yōu)點是不受偏大或偏小數(shù)據(jù) 的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水 平更適宜。第七單元數(shù)學廣角32、數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序， 還 可以用來編碼。33、郵政編碼：由 6 位組成，前 2 位表示 省直轄市、自治區(qū)0 5 4 0 01前 3 位表示郵區(qū)前 4 位表示縣市最后 2 位表示投遞35、身份證碼： 18位1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9 河北省 邢臺市 邢臺縣 出生日 期 順

10、序碼 校驗碼倒數(shù)第二位的數(shù)字用來表示性別，單數(shù) 表示男，雙數(shù)表示女。2022 五年級數(shù)學上冊各單元知識點整理第一單元 小數(shù)乘法1、小數(shù)乘整數(shù)： 意義同整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加 數(shù)的和的簡便運算。如：1.5 3表示1.5的3倍是多少，或3個1.5的和 是多少。2、小數(shù)乘小數(shù) 意義就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。如： 1.50.8 就是求 1.5 的十分之八是多少。1.5 1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。3、小數(shù)乘法的計算方法： 先把小數(shù)擴大成整數(shù)， 按整 數(shù)乘法的法那么算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)， 就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點，積的小數(shù)局部 位數(shù)不夠時，要在前面

11、用 0 補足。注意：計算結果中，小數(shù)局部末尾的 0 要去掉，把小 數(shù)化簡。4、規(guī)律：一個數(shù) 0 除外乘大于 1 的數(shù)，積比原來 的數(shù)大；一個數(shù) 0 除外乘小于 1 的數(shù)，積比原來的數(shù)小。5、求近似數(shù)的方法一般有三種：四舍五入法；進一法；去尾法6、計算錢數(shù)，保存兩位小數(shù)， 表示計算到分。 保存一 位小數(shù)，表示計算到角。7、小數(shù)四那么運算順序跟整數(shù)是一樣的。8、運算定律和性質：加法：加法交換律： a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)減法：減法性質： a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交換律：a3=bxa 乘法結合律：(a X) X=a x(b X)

12、乘法分配律： (a+b) xc=axc+bxc (a-b) xc=axc-bxc 除法：除法性質：a專)F=a +(b 第二單元 小數(shù)除法1、小數(shù)除法的意義： 同整數(shù)除法的意義相同， 就是已 知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的 運算。如: 0.6 .3表示兩個因數(shù)的積0.6與其中的一個 因數(shù) 0 . 3 ，求另一個因數(shù)的運算。2、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法： 小數(shù)除以整數(shù)， 按整數(shù) 除法的方法去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對 齊。整數(shù)局部不夠除，商 0，點上小數(shù)點。如果有余 數(shù)，要在余數(shù)后面添 0 再除。3、除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法： 先把除數(shù)擴大， 使 除數(shù)變成整數(shù)，再將被除數(shù)

13、和除數(shù)擴大相同的倍數(shù)， 然后按 “除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法 的法那么進行計算。 注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾添上 小數(shù)點，用 0 補足。4、在實際應用中， 小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要 用“四舍五入 法保存一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似 數(shù)。5、除法中的變化規(guī)律： 商不變的性質：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù) 0 除外，商不變。 除數(shù)不變，被除數(shù)擴大，商隨著擴大。 被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴大。6、循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)局部， 從某一位起， 一個 數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫 做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)局部，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字。女口 6.323

14、2的循環(huán)節(jié)是32.7、小數(shù)局部的位數(shù)是有限的小數(shù)， 叫做有限小數(shù)。 小 數(shù)局部的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。第三單元 觀察物體 1、從不同的角度觀察物體， 看到的形狀可能是不同的， 也可能是相同的。 2、觀察長方體或正方體時， 從固定 位置一次最多能看到三個面。第四單元 簡易方程1、在含有字母的式子里， 數(shù)字和字母中間的乘號， 字 母和字母之間的乘號，可以記作“/也可以省略不寫。 加號、減號，除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。2、 aXa可以寫作a a或a ,讀作a的平方。2a 表示 a+a3、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。 方程一定是等式，但等式不一定是方程。 使方程左右兩邊相等的未知

15、數(shù)的值，叫做方程的解。 求方程的解的過程叫做解方程。解方程要先寫 “解 方程的解是一個數(shù)； 解方程是一個計算過程4、解方程的原理：0除1等式的根本性質 等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)外，等式依然成立。 210 個數(shù)量關系式： 加法：和 =加數(shù) +加數(shù) 數(shù) 減法：差=被減數(shù) -減數(shù) 被減數(shù) -差乘法：積=因數(shù)相數(shù) 數(shù)除法：商=被除數(shù)咄除數(shù)被除數(shù)嘀5、方程的檢驗過程： 檢驗：方程左邊=方程右邊 所以，x=-是方程的解。6、列方程解應用題的步驟：一個加數(shù) =和-兩一個加被減數(shù) =差+減數(shù)減數(shù)=一個因數(shù)=積甥一個因被除數(shù)=商X除數(shù)除數(shù)= 1弄清題意，找出未知數(shù)，用 x 表示。 2分析、找出數(shù)量

16、之間的等量關系，列出方程；3解方程。4檢驗，寫出答案。7、和倍或差倍應用題的解答方法：設一倍的量為x，另一個量根據(jù)倍數(shù)關系表示為幾 x 再根據(jù)兩個量的和或差列出方程。第五單元 多邊形的面積1、公式：長方形：周長=(長+寬)2C=(a+b) 2面積=長寬 正方形：周長 =邊長4 面積=邊長邊長 平行四邊形的面積 =底高 底二面積嘀高=面積詆 三角形的面積=底高吃字母公式：字母公式： S=ab字母公式： C=4a字母公式： S=a 字母公式： S=ah字母公式：S=ah 2底=面積怎F高；高=面積怎朋梯形的面積=上底+下底x高吃字母公式：S=a+b h吃 上底=面積怎F高-下底 下底=面積怎哺-上

17、底高=面積怎*上底+下底2、單位換算的方法：大化小，乘進率；小化大，除以 進率。3、常用的單位間的進率長度單位：1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米 =10 毫米面積單位：1 平方千米 =100 公頃 1 公頃 =10000 平方米1 平方米 =100 平方分米 1 平方分米 =100 平方 厘米4、圖形之間的關系： 兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。 兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形。 等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形 面積相等。 等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的 2 倍。 如果一個三角形和一個平行四邊形等面積，等底，那么 三角形的高是平行四邊形的 2 倍。 如果一個三角形和一個平行四邊形等面積，等高，那么 三角形的底是平行四邊形的 2 倍。5、把長方形框架拉成平行四邊形， 周長不變， 面積變 小了。6、求組合圖形面積的方法： 1仔細觀察，確定組合圖形可以分割或添補成哪些 可以計算面積的根本圖形。2找到計算這些根本圖形的面積所需要的數(shù)據(jù)。 3分別計算這些根本圖形的面積， 然后再相加或相 減。第六單元 統(tǒng)計與可能性1、平均數(shù)=總數(shù)量 速份數(shù)2、中位數(shù)的優(yōu)點是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響， 用它 代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更適宜。3、求一組數(shù)