河北省唐山市高考數(shù)學(xué)一模試卷理科解析

1、2016年河北省唐山市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)符合題目要求1設(shè)A，B是全集I=1，2，3，4的子集，A=l，2，則滿足AB的B的個(gè)數(shù)是（）A5B4C3D22復(fù)數(shù)的虛部為（）ABCD3已知向量，滿足（）=2，且|=1，|=2，則與的夾角為（）ABCD4（x2y）6的展開(kāi)式中，x4y2的系數(shù)為（）A15B15C60D605A（，1）為拋物線x2=2py（p0）上一點(diǎn)，則A到其焦點(diǎn)F的距離為（）AB +C2D +16執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出S的值為（）Aln4Bln5Cln 5ln4Dln 4ln 37若x，y滿

2、足不等式組，則的最大值是（）AB1C2D38Sn為等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和，滿足al=l，Sn+2=4Sn+3，則an的公比為（）A3B2C2或3D2或29己知A（x1，0），B（x2，1）在函數(shù)f（x）=2sin（x+）（0）的圖象上，|x1x2|的最小值，則=（）ABClD10某幾何體的三視圖如圖所示則其體積積為（）A8BC9D11F為雙曲線：=1（a0，b0）的右焦點(diǎn)，若上存在一點(diǎn)P使得OPF為等邊三角形（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則的離心率e為（）ABCD212數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=，關(guān)于an有如下命題：an為先減后增數(shù)列；an為遞減數(shù)列；nN*，ane；nN*，ane其中正確命題的序號(hào)為（）

3、ABCD二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填寫在題中橫線上13在等差數(shù)列an中，a4=2，且al+a2+a10=65，則公差d的值是141000名考生的某次成績(jī)近似服從正態(tài)分布N，則成績(jī)?cè)?30分以上的考生人數(shù)約為（注：正態(tài)總體N（，2）在區(qū)間（，+），（2，+），（3，+3）內(nèi)取值的概率分別為0.683，0.954，0.997）15已知f（x）為奇函數(shù)，函數(shù)g（x）與f（x）的圖象關(guān)于直線y=x+1對(duì)稱若g（1）=4則f（3）=16一個(gè)幾何體由八個(gè)面圍成，每面都是正三角形，有四個(gè)頂點(diǎn)在同一平面內(nèi)且為正方形，從該幾何體的12條棱所在直線中任取2條，所成角為60°

4、的直線共有對(duì)三、解答題：本大題共70分，其中（17）-（21）題為必考題，（22），（23），（24）題為選考題解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17在如圖所示的四邊形ABCD中，BAD=90°，BCD=120°，BAC=60°，AC=2，記ABC=（）求用含的代數(shù)式表示DC；（）求BCD面積S的最小值18如圖，直四棱柱ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)均為2，BAD=60°，M為BB1的中點(diǎn)，Ol為上底面對(duì)角線的交點(diǎn)（）求證：O1M平面ACM；（）求AD1與平面ADM所成角的正弦值19某商場(chǎng)舉行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，顧客僅可以從以下兩種優(yōu)惠方案中選擇一種，方案

5、一：每滿200元減50元：方案二：每滿200元可抽獎(jiǎng)一次具體規(guī)則是依次從裝有3個(gè)紅球、1個(gè)白球的甲箱，裝有2個(gè)紅球、2個(gè)白球的乙箱，以及裝有1個(gè)紅球、3個(gè)白球的丙箱中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，所得結(jié)果和享受的優(yōu)惠如下表：（注：所有小球僅顏色有區(qū)別）紅球個(gè)數(shù)3210實(shí)際付款半價(jià)7折8折原價(jià)（）若兩個(gè)顧客都選擇方案二，各抽獎(jiǎng)一次，求至少一個(gè)人獲得半價(jià)優(yōu)惠的概率；（）若某顧客購(gòu)物金額為320元，用所學(xué)概率知識(shí)比較哪一種方案更劃算？20在ABC中，A（1，0），B（1，0），若ABC的重心G和垂心H滿足GH平行于x軸（GH不重合），（I）求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡的方程；（II）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線AC與以O(shè)為圓心，

6、以|OH|為半徑的圓相切，求此時(shí)直線AC的方程21函數(shù)f（x）=2xex+1（1）求f（x）的最大值；（2）已知x（0，1），af（x）tanx，求a的取值范圍四.請(qǐng)考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答注意：只能做所選定的題目如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑選修4-1：幾何證明選講22如圖，AB與圓O相切于點(diǎn)B，CD為圓O上兩點(diǎn)，延長(zhǎng)AD交圓O于點(diǎn)E，BFCD且交ED于點(diǎn)F（I）證明：BCEFDB；（）若BE為圓O的直徑，EBF=CBD，BF=2，求ADED選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程23在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)

7、，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系半圓C（圓心為點(diǎn)C）的極坐標(biāo)方程為=2sin，（，）（）求半圓C的參數(shù)方程；（）直線l與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A，B，其中A（0，2），點(diǎn)D在半圓C上，且直線CD的傾斜角是直線l傾斜角的2倍，若ABD的面積為4，求點(diǎn)D的直角坐標(biāo)選修4-5：不等式選講24已知函數(shù)f（x）=|x+1|a|xl|（）當(dāng)a=2時(shí)，解不等式f（x）5；（）若（x）a|x+3|，求a的最小值2016年河北省唐山市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)符合題目要求1設(shè)A，B是全集I=1，2，3，4的子集

8、，A=l，2，則滿足AB的B的個(gè)數(shù)是（）A5B4C3D2【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用【分析】由題意可知：集合B中至少含有元素1，2，即可得出【解答】解：A，B是全集I=1，2，3，4的子集，A=l，2，則滿足AB的B為：1，2，1，2，3，1，2，4，1，2，3，4故選：B2復(fù)數(shù)的虛部為（）ABCD【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)，則答案可求【解答】解：由=，則復(fù)數(shù)的虛部為：故選：A3已知向量，滿足（）=2，且|=1，|=2，則與的夾角為（）ABCD【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】求出，代入向量的夾角公式即可【解答】解：（）=1cos=故選D4

9、（x2y）6的展開(kāi)式中，x4y2的系數(shù)為（）A15B15C60D60【考點(diǎn)】二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，利用展開(kāi)式中x4y2，即可求出對(duì)應(yīng)的系數(shù)【解答】解：（x2y）6展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為Tr+1=x6r（2y）r，令r=2，得T3=x4（2y）2=60x4y2，所以x4y2的系數(shù)為60故選：C5A（，1）為拋物線x2=2py（p0）上一點(diǎn)，則A到其焦點(diǎn)F的距離為（）AB +C2D +1【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】把A代入拋物線方程解出p，得到拋物線的準(zhǔn)線方程，則A到焦點(diǎn)的距離等于A到準(zhǔn)線的距離【解答】解：把A（，1）代入拋物線方程得：2=2p，p=1拋物線的焦點(diǎn)為F

10、（0，）拋物線的準(zhǔn)線方程為y=A到準(zhǔn)線的距離為1+=AF=故選：A6執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出S的值為（）Aln4Bln5Cln 5ln4Dln 4ln 3【考點(diǎn)】程序框圖【分析】首先分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計(jì)算并輸出變量S的值，模擬程序的運(yùn)行，運(yùn)行過(guò)程中各變量的值進(jìn)行分析，不難得到輸出結(jié)果【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得i=1，S=0滿足條件i4，S=xdx=lnx|=ln2ln1，i=2滿足條件i4，S=ln2ln1+ln3ln2=ln3ln1，i=3滿足條件i4，S=ln3ln1+ln4ln3=ln4ln1=ln4，i=4不滿足

11、條件i4，退出循環(huán)，輸出S的值為：ln4故選：A7若x，y滿足不等式組，則的最大值是（）AB1C2D3【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【分析】由題意作平面區(qū)域，而的幾何意義是陰影內(nèi)的點(diǎn)（x，y）與原點(diǎn)的連線的斜率，從而求得【解答】解：由題意作平面區(qū)域如下，的幾何意義是陰影內(nèi)的點(diǎn)（x，y）與原點(diǎn)的連線的斜率，結(jié)合圖象可知，過(guò)點(diǎn)A（1，2）時(shí)有最大值，此時(shí)=2，故選：C8Sn為等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和，滿足al=l，Sn+2=4Sn+3，則an的公比為（）A3B2C2或3D2或2【考點(diǎn)】等比數(shù)列的前n項(xiàng)和【分析】利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式得到S3=4a1+3，由此能求出an的公比【解答】解：Sn為等比數(shù)列an的

12、前n項(xiàng)和，滿足al=l，Sn+2=4Sn+3，S3=4a1+3，=4a1+3，即=7，q2+q6=0，解得q=2或q=3故選：C9己知A（x1，0），B（x2，1）在函數(shù)f（x）=2sin（x+）（0）的圖象上，|x1x2|的最小值，則=（）ABClD【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)題意得出函數(shù)f（x）的周期是T=12×，進(jìn)而可得答案【解答】解：A（x1，0），B（x2，1）在函數(shù)f（x）=2sin（x+）（0）的圖象上，且|x1x2|的最小值為，故=，解得：T=3，又0，故=，故選：D10某幾何體的三視圖如圖所示則其體積積為（）A8BC9D【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【分析】幾何

13、體為兩個(gè)尖頭圓柱的組合體它們可以組合成高為8的圓柱【解答】解：由三視圖可知幾何體為兩個(gè)尖頭圓柱的組合體，它們可以組成高為8的圓柱，圓柱的底面半徑為1，所以幾何體的體積為×12×8=8故選A11F為雙曲線：=1（a0，b0）的右焦點(diǎn)，若上存在一點(diǎn)P使得OPF為等邊三角形（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則的離心率e為（）ABCD2【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】先確定等邊三角形的邊長(zhǎng)和點(diǎn)P橫坐標(biāo)，求出點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離d，利用雙曲線定義解出離心率e【解答】解：不妨設(shè)F為右焦點(diǎn)，OPF（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）為等邊三角形，故點(diǎn)P橫坐標(biāo)為，點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離d=，OPF邊長(zhǎng)為c，e=e1，e=+1，故選

14、：C12數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=，關(guān)于an有如下命題：an為先減后增數(shù)列；an為遞減數(shù)列；nN*，ane；nN*，ane其中正確命題的序號(hào)為（）ABCD【考點(diǎn)】數(shù)列的函數(shù)特性【分析】數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=，可得此數(shù)列為單調(diào)遞減有下界e數(shù)列，即可得出【解答】解：數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=，an0， =，可得：a1a2a3關(guān)于an有如下命題：an為先減后增數(shù)列，不正確；an為遞減數(shù)列，正確；由于an=e，nN*，ane，正確；nN*，ane，不正確故正確答案為：故選：C二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填寫在題中橫線上13在等差數(shù)列an中，a4=2，且al+a2+a10

15、=65，則公差d的值是【考點(diǎn)】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式即可得出【解答】解：在等差數(shù)列an中，a4=2，且al+a2+a10=65，a1+3d=2，10a1+d=65，解得d=故答案為：141000名考生的某次成績(jī)近似服從正態(tài)分布N，則成績(jī)?cè)?30分以上的考生人數(shù)約為23（注：正態(tài)總體N（，2）在區(qū)間（，+），（2，+），（3，+3）內(nèi)取值的概率分別為0.683，0.954，0.997）【考點(diǎn)】正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義【分析】根據(jù)正態(tài)分布，求出=530，=50，在區(qū)間的概率為0.954，由此可求成績(jī)?cè)?30分以上的考生人數(shù)【解答】解：由題意，=

16、530，=50，在區(qū)間的概率為0.954成績(jī)?cè)?30分以上的概率為=0.023成績(jī)?cè)?20分以上的考生人數(shù)約為1000×0.023=23故答案為：2315已知f（x）為奇函數(shù)，函數(shù)g（x）與f（x）的圖象關(guān)于直線y=x+1對(duì)稱若g（1）=4則f（3）=2【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】求出（1，4）關(guān)于直線y=x+1的對(duì)稱點(diǎn)，代入f（x），利用f（x）的奇偶性得出【解答】解：設(shè)A（1，4），A關(guān)于直線y=x+1的對(duì)稱點(diǎn)為A'（a，b）則，解得函數(shù)g（x）與f（x）的圖象關(guān)于直線y=x+1對(duì)稱，g（1）=4，f（3）=2，f（x）為奇函數(shù)，f（3）=2故答案為216一個(gè)幾何體由

17、八個(gè)面圍成，每面都是正三角形，有四個(gè)頂點(diǎn)在同一平面內(nèi)且為正方形，從該幾何體的12條棱所在直線中任取2條，所成角為60°的直線共有48對(duì)【考點(diǎn)】計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用【分析】作出圖形，即可得出結(jié)論【解答】解：如圖所示，由題意，AB與AE，BE，BC，AC，CF，CD，ED，EF所成角為60°，共8對(duì)，每條棱有八對(duì)，12條棱共有：12乘以8再除以2=48對(duì)，故答案為：48三、解答題：本大題共70分，其中（17）-（21）題為必考題，（22），（23），（24）題為選考題解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17在如圖所示的四邊形ABCD中，BAD=90°，BCD=120

18、76;，BAC=60°，AC=2，記ABC=（）求用含的代數(shù)式表示DC；（）求BCD面積S的最小值【考點(diǎn)】正弦定理；余弦定理【分析】（I）在ADC中，使用正弦定理解出DC；（II）在ABC中，使用正弦定理解出BC，代入三角形的面積公式計(jì)算【解答】解：（）在ADC中，ADC=360°90°120°=150°，由正弦定理可得=，即=，于是：DC=（）在ABC中，由正弦定理得=，即BC=，由（）知：DC=，S=故=75°時(shí)，S取得最小值6318如圖，直四棱柱ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)均為2，BAD=60°，M為BB1的中點(diǎn)，O

19、l為上底面對(duì)角線的交點(diǎn)（）求證：O1M平面ACM；（）求AD1與平面ADM所成角的正弦值【考點(diǎn)】直線與平面所成的角；直線與平面垂直的判定【分析】（1）計(jì)算AM，AO1，MO1，CM，CO1，根據(jù)勾股定理的逆定理得出AMO1M，CMO1M，于是O1M平面ACM；（2）連結(jié)BD交AC于點(diǎn)O，連接OO1，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，求出和平面ADM的法向量，則|cos，|即為所求【解答】證明：（）連接AO1，CO1，直四棱柱所有棱長(zhǎng)均為2，BAD=60°，M為BB1的中點(diǎn)，O1B1=1，B1M=BM=1，O1A1=，O1M2=O1B12+B1M2=2，AM2=AB2+BM2=5，O1

20、A2=O1A12+A1A2=7，O1M2+AM2=O1A2，O1MAM同理：O1MCM，又CMAM=M，AM平面ACM，CM平面ACM，O1M平面ACM（）連結(jié)BD交AC于點(diǎn)O，連接OO1，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA，OB，OO1所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz，則A（，0，0），D（0，1，0），D1（0，1，2），M（0，1，1），=（，1，2），=（，1，0），=（0，2，1），設(shè)平面ADM的一個(gè)法向量=（x，y，z），則，令x=1，得=（1，2）， =4，|=4，|=2，cos，=，AD1與平面ADM所成角的正弦值為19某商場(chǎng)舉行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，顧客僅可以從以下兩種優(yōu)惠

21、方案中選擇一種，方案一：每滿200元減50元：方案二：每滿200元可抽獎(jiǎng)一次具體規(guī)則是依次從裝有3個(gè)紅球、1個(gè)白球的甲箱，裝有2個(gè)紅球、2個(gè)白球的乙箱，以及裝有1個(gè)紅球、3個(gè)白球的丙箱中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，所得結(jié)果和享受的優(yōu)惠如下表：（注：所有小球僅顏色有區(qū)別）紅球個(gè)數(shù)3210實(shí)際付款半價(jià)7折8折原價(jià)（）若兩個(gè)顧客都選擇方案二，各抽獎(jiǎng)一次，求至少一個(gè)人獲得半價(jià)優(yōu)惠的概率；（）若某顧客購(gòu)物金額為320元，用所學(xué)概率知識(shí)比較哪一種方案更劃算？【考點(diǎn)】相互獨(dú)立事件的概率乘法公式；互斥事件的概率加法公式【分析】（）先求出顧客獲得半價(jià)優(yōu)惠的概率，由此利用對(duì)立事件概率計(jì)算公式能求出兩個(gè)顧客至少一個(gè)人獲得半價(jià)

22、優(yōu)惠的概率（）分別求出方案一和方案二和付款金額，由此能比較哪一種方案更劃算【解答】解：（）記顧客獲得半價(jià)優(yōu)惠為事件A，則P（A）=，兩個(gè)顧客至少一個(gè)人獲得半價(jià)優(yōu)惠的概率：P=1P（）P（）=1（1）2=（）若選擇方案一，則付款金額為32050=270元若選擇方案二，記付款金額為X元，則X可取160，224，256，320P（X=160）=，P（X=224）=，P（X=256）=，P（X=320）=，則E（X）=160×+224×+256×+320×=240270240，第二種方案比較劃算20在ABC中，A（1，0），B（1，0），若ABC的重心G和垂心H

23、滿足GH平行于x軸（GH不重合），（I）求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡的方程；（II）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線AC與以O(shè)為圓心，以|OH|為半徑的圓相切，求此時(shí)直線AC的方程【考點(diǎn)】軌跡方程【分析】（）由題意可設(shè)C（x，y），則G（），H（x，），求出，的坐標(biāo)，再由=0整理得答案；（）設(shè)方程AC為y=k（x+1），C（x0，y0）聯(lián)立直線方程和橢圓方程，求出H的坐標(biāo)，由點(diǎn)到直線的距離公式求得原點(diǎn)O到直線AC的距離，結(jié)合題意得到關(guān)于k的等式，求出k值后可得直線AC的方程【解答】解：（）由題意可設(shè)C（x，y），則G（），H（x，）=（x1，），=（x+1，y），H為垂心，=x21+=0，整理可得x2+=1，即動(dòng)點(diǎn)

24、C的軌跡的方程為x2+=1（xy0）；（）顯然直線AC的斜率存在，設(shè)方程AC為y=k（x+1），C（x0，y0）將y=k（x+1）代入x2+=1得（3+k2）x2+2k2x+k23=0，解得x0=，y0=，則H（，）原點(diǎn)O到直線AC的距離d=，依題意可得，即7k4+2k29=0，解得k2=1，即k=1或1，故所求直線AC的方程為y=x+1或y=x121函數(shù)f（x）=2xex+1（1）求f（x）的最大值；（2）已知x（0，1），af（x）tanx，求a的取值范圍【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程【分析】（1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)

25、間，從而求出函數(shù)的最大值；（2）求出f（x）在（0，1）為正，a0時(shí)，符合題意，a0時(shí)，通過(guò)討論0a1，a1時(shí)的情況，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性求出a的具體范圍即可【解答】解：（1）f（x）=2xex+1，f（x）=2ex，令f（x）0，解得：xln2，令f（x）0，解得：xln2，f（x）在（，ln2）遞增，在（ln2，+）遞減，f（x）的最大值是f（ln2）=2ln21；（2）x（0，1）時(shí)，f（x）在（0，ln2）遞增，在（ln2，1）遞減，且f（0）=0，f（1）=3e0，f（x）0，tanx0，a0時(shí)，af（x）0tanx；a0時(shí)，令g（x）=tanxaf（x），則g（x）=+a（ex2），g

26、（x）在（0，1）遞增且g（0）=1a，0a1時(shí)，g（0）0，g（x）0，g（x）在（0，1）遞增，又g（0）=0，此時(shí)g（x）0，即af（x）tanx成立，a1時(shí)，g（0）0，g（1）0，x0（0，1），使得g（x0）=0，即x（0，x0）時(shí)，g（x）0，g（x）遞減，又g（0）=0，g（x）0與af（x）tanx矛盾，綜上：a1四.請(qǐng)考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答注意：只能做所選定的題目如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑選修4-1：幾何證明選講22如圖，AB與圓O相切于點(diǎn)B，CD為圓O上兩點(diǎn)，延長(zhǎng)AD交圓O于點(diǎn)E，BF

27、CD且交ED于點(diǎn)F（I）證明：BCEFDB；（）若BE為圓O的直徑，EBF=CBD，BF=2，求ADED【考點(diǎn)】與圓有關(guān)的比例線段；相似三角形的判定【分析】（）根據(jù)BFCD便有EDC=BFD，再根據(jù)同一條弦所對(duì)的圓周角相等即可得出EBC=BFD，BCE=BDF，這樣即可得出：BCE與FDB相似；（）根據(jù)條件便可得出EBC=FBD，再由上面即可得出FBD=BFD，這樣即可得出FDB為等腰直角三角形，從而可求出BD=，根據(jù)射影定理即可求出ADED的值【解答】解：（）證明：BFCD；EDC=BFD，又EBC=EDC，EBC=BFD，又BCE=BDF，BCEFDB（）因?yàn)镋BF=CBD，所以EBC=FBD，由（）得EBC=BFD，所以FBD=BFD，又因?yàn)?/p>