概率統(tǒng)計D答案

1、東莞理工學(xué)院（本科）試卷（D卷）2011 -2012 學(xué)年第二學(xué)期概率論與數(shù)理統(tǒng)計試卷（答案）開課單位：計算機學(xué)院數(shù)學(xué)教研室 ，考試形式：閉卷，允許帶 計算器 入場題序一二三總 分得分評卷人注意：以下是本次考試可能用到的分位點以及標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)值：1.6451.962.13151.75312.06391.71090.97720.78810.8413得分一、選擇填空題（共70分 每空2分）1、設(shè)A、B為兩個事件，P(A)=0.5，P(A-B)=0.2，則P()為( C )（A）0.2 （B）0.3 （C）0.7 （D）0.82、A、B是兩個隨機事件，P( A ) = 0.3，P( B )

2、 = 0.4，且A與B互不相容,則（）等于（ D ） (A) (B) (C) (D) 3、已知P(A)=0.5,P(B)=0.6,且A與B相互獨立,則等于（ C ）（A）0.6 （B）0.7 （C）0.8 （D）0.94、事件、相互獨立，=0.3，=0.6，則+等于（ C ）（A）0.5 （B）0.3 （C）0.9（D）15、設(shè)A、B為兩個事件，則表示( D )（A）“A發(fā)生且B不發(fā)生”（B）“A、B都不發(fā)生”（C）“A、B都發(fā)生”（D）“A不發(fā)生或者B發(fā)生”6、 某事件發(fā)生的概率為1/10，如果試驗10次，則該事件（D ）（A）一定會發(fā)生1次 （ B） 一定會發(fā)生10次 （C） 至少會發(fā)生1

3、次 （D）發(fā)生的次數(shù)是不確定的7、已知離散型隨機變量X概率函數(shù)為，則的值為( A )（A）(-1+)2 （ B）(1+)2 （ C）(-l±)2（ D） 128、某大學(xué)統(tǒng)計系06級3班共有60名同學(xué)。至少有2名同學(xué)生日相同的概率為（ D ）（一年按365天計算）（A） （B） （ C） （ D） 9、 紅星游樂園入口處的每輛汽車的載客人數(shù)服從的泊松分布，今任意觀察一輛到達公園門口的汽車，車中無乘客的概率為（A）（A） （B） 2 （C） （ D） 10、某食品超市的牛奶銷售量服從正態(tài)分布，每天平均銷售200公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為20公斤。如果老板希望牛奶供不應(yīng)求的概率不超過0.025，則該超

4、市購進的牛奶量至少為（）（ C ）公斤 （A） 200 （B） 220 （ C） 239.2 （D） 240.2 11、已知E(X) = 1，D(X) = 2，E(Y) = 3，E( Y2 )= 10，X和Y的相關(guān)系數(shù).則D(2X+Y) =（ B ）。(A) (B) (C) (D) 12、設(shè)隨機向量(X,Y)具有聯(lián)合密度函數(shù) ，則密度函數(shù)中的常數(shù)= （ A ）。(A) (B) (C) (D) 13、設(shè)隨機變量X，Y的概率密度分別為：， 且X和Y相互獨立.則概率等于（ B ）。 (A) 0.2 (B) 0.4 (C)0.6 (D) 0.814、袋中有6只白球,4只紅球,從中抽取兩只,如果作不放回

5、抽樣,則抽得的兩個球顏色不同的概率為（ A ） (A) (B) (C) (D) 15、 隨機變量X的均值EX=4，方差DX=4，則（ C ）（A） 8 （B） 16 （C） 20 （D） 3216、設(shè)X和Y為兩個隨機變量，D(X)=10，D(Y)=1，X與Y的協(xié)方差為-3，則D(2X-Y)為（ D ）（A）18 （B）24 （C）38（D）5317、設(shè)X服從一般正態(tài)分布隨著的增大，概率P（|X|>）將會（ C ）（A）單調(diào)增加 （B）單調(diào)減少（C）保持不變（D）增減不定18、在簡單隨機抽樣中，如果將樣本容量增加9倍，則樣本均值抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)誤差將變?yōu)樵瓉淼模?B ）（A）19倍（B）13

6、倍 （C）3倍（D）9倍19、某銷售商聲稱其銷售的某種商品次品率P低于l，則質(zhì)檢機構(gòu)對其進行檢驗時設(shè)立的原假設(shè)為（ B ）（A）H0：P<0.01（B）H0：P0.01 （C）H0：P=0.01（D）H0：P0.0120、在假設(shè)檢驗中，記Ho為待檢假設(shè)，則犯第二類錯誤指的是（ B ）（A）H0成立，經(jīng)檢驗接受H0（B）H0不成立，經(jīng)檢驗接受H0（C）H0成立，經(jīng)檢驗拒絕Ho（D）H0不成立，經(jīng)檢驗拒絕H021、總體比例P的90置信區(qū)間的意義是( B )（A）這個區(qū)間平均含總體90的值 （B）這個區(qū)間有90的機會含P的真值（C）這個區(qū)間平均含樣本90的值 （D）這個區(qū)間有90的機會含樣本比

7、例值22、在樣本量和抽樣方式不變的情況下,若提高置信度,則（ B ） （A） 置信區(qū)間的寬度會縮小 （B） 置信區(qū)間的寬度會增大（C） 置信區(qū)間的寬度可能縮小也可能增大 （D） 不會影響置信區(qū)間的寬度23、在對同一個總體的參數(shù)進行檢驗時，若在=0.01顯著性水平下拒絕原假設(shè)H0，則在 等于0.05的顯著性不平下（ A ） （A）肯定拒絕H0 （B）肯定接受H0 （C）可能拒絕H0 也可能接受H0 （D）有時拒絕H0 有時接受H0 24、某食品廠質(zhì)量控制部門對咖啡的包裝重量進行檢測，經(jīng)驗知重量X服從正態(tài)分布，現(xiàn)從流水生產(chǎn)線上隨機取出16盒，測得平均重量克，標(biāo)準(zhǔn)差s=20克，則的95%置信區(qū)間是（

8、 B ）（A） （B）（C） （D） 25、某工廠在生產(chǎn)過程的產(chǎn)品檢驗假設(shè)H0:產(chǎn)品是合格的,顯著性水平為5%,工廠經(jīng)理問什么是顯著水平,正確的說法是（ A ） （A）如果產(chǎn)品是合格的,有5%的概率檢驗為不合格 （B）如果產(chǎn)品是不合格的,有5%的概率檢驗為合格（C）在該項檢驗中有95%的檢驗結(jié)論是正確的,錯誤結(jié)論的可能性為5%（D）假設(shè)這批產(chǎn)品有95%是合格的,不合格的概率為5%26、在參數(shù)估計中，要求通過樣本的統(tǒng)計量來估計總體參數(shù)，評價統(tǒng)計量的標(biāo)準(zhǔn)之一是和它與總體參數(shù)的平均離差越小越好。這種評價標(biāo)準(zhǔn)稱（ B ）（A）無偏性（B）有效性（C）一致性（D）充分性27、指數(shù)分布又稱為壽命分布，經(jīng)常

9、用來描述電子器件的壽命。設(shè)某款電器的壽命（單位：小時）的密度函數(shù)為 則這種電器的平均壽命為（ A ）小時. (A) (B) (C) (D) 28、設(shè)隨機變量X具有概率密度，則（C ）（A） （B） （C） （D）29、設(shè)X N（20，16），Y N（10，9），且X與Y相互獨立，則P(XY>20)等于（ B ）(A) (B) (C) (D) 30、已知E(X) = 1，D(X) = 2，E(Y) = 3，E( Y2 )= 10，X和Y相互獨立,則D(X+2Y+1) =（ C ） (A) (B) (C) (D) 31、設(shè)X1，X2，X3是來自總體X的簡單隨機樣本，則下列統(tǒng)計量中屬于無偏估計

10、的統(tǒng)計量中最有效的一個為（ B ）。(A) (B) (C) (D) 32、 設(shè)總體在區(qū)間上服從均勻分布,參數(shù)末知, 是來自總體X的樣本,則的矩估計量為 （ B ）。(A) (B) (C) (D) 33、已知隨機變量與相互獨立，且，,則服從分布（B） (A) (B) (C) (D) 34、設(shè)及分別是總體的容量為20和30的兩個獨立樣本，這兩組樣本的樣本均值分別記為則 （ A ）。(A) (B) (C) (D) 35、在第34小題中,服從分布（ A ）。(A) (B) (C) (D) 得分二、計算題（每題6分，共24分）1、盛源石油公司的桶裝石油其得量重服從正態(tài)分布，規(guī)定每桶重量是250公斤，標(biāo)準(zhǔn)

11、差為2公斤，有的消費者由于重量不足250公斤而來投訴，公司解釋這是由于隨機原因引起的，因為有的桶裝石油重量超過250公斤。（1）消費者購買一桶其重量不到248公斤的概率有多大？ （2）若一次購買4桶，其平均重量不到248公斤的概率有多大？ 解：（1）設(shè)一桶石油的重量為，則（2）設(shè)四桶石油的平均重量為，則2、二維隨機變量（X，Y）的概率密度為求：（1）系數(shù)A；（2）X，Y的邊緣密度函數(shù)；（3）問X，Y是否獨立。解：（1） （2）當(dāng)時，的邊緣密度函數(shù)，當(dāng)時，當(dāng)時，的邊緣密度函數(shù)，當(dāng)時，（3） 獨立。3、從某飲料生產(chǎn)商生產(chǎn)的某種瓶裝飲料中隨機抽取100瓶，測得其營養(yǎng)成分A含量的平均值為6.5克，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為1.0克。求該瓶裝飲料中營養(yǎng)成分A含量的均值的置信水平為95的置信區(qū)間。解：樣本容量，為大樣本，總體均值的置信水平為95的置信區(qū)間為即 ，即，即4、設(shè)服從上的均勻分布，為未知參數(shù)，求的矩估計量和最大似然估計量解：（1），令 的矩估計量（2）的概率密度似然函數(shù) 欲使最大，則應(yīng)取最小值。故取的最大似然估計量得分三、應(yīng)用題（共6分）某房地產(chǎn)開發(fā)公司經(jīng)常需要購進燈泡，原供貨商提供的燈泡平均使用壽命為1500小時。現(xiàn)有一個新的供貨商愿意提供同類燈泡，價格也很相近，并聲稱他們的燈泡平均使用壽命要顯著高于1500小時，這對該公司具有一定的吸引力，如果燈泡平均使用壽命顯著大于1500