新人教版-八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-平行四邊形單元綜合測(cè)試題

1、第十八章平行四邊形單元測(cè)試題第一卷選擇題一、選擇題（每小題 3分，共24分）1.在平行四邊形 ABCM, Z B=60° ,那么下列各式中，不能成立的是（A . / D=60ZA=120°./C+/ D=180)./C+/ A=180°2.矩形，菱形，正方形都具有的性質(zhì)是（A.對(duì)角線相等3.如圖，？ABCD勺周長(zhǎng)是.對(duì)角線互相平分28cm, ABC的周長(zhǎng)是C .對(duì)角線平分一組對(duì)角D .對(duì)角線互相垂直A. 6cm22cm,則AC的長(zhǎng)為(D. 8cmC. 4cmB. 12cmCDLjA第4題第5題第7題4.是5.第3題如圖所示，平行四邊形（ ）A. 10vm<

2、12如圖，如果平行四邊形A. 1對(duì)ABCDK 對(duì)角線 AC和BD相交于點(diǎn) O,如果AC=12, BD=1Q AB=m則B. 2< m< 22C. 1< m< 11 D . 5Vm< 6ABC面對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,那么圖中的全等三角形共有（B. 2對(duì)C. 3對(duì)m的取值范圍6.已知菱形的邊長(zhǎng)為6cm, 一個(gè)內(nèi)角為60° ,則菱形較短的對(duì)角線長(zhǎng)是（D. 4對(duì))7.為8.A. 6cm如圖，在菱形（ ）A. 80°菱形的周長(zhǎng)為A. 4.5cmB. . -；cmC. 3cmABCD43, / BAD=80 , AB的垂直平分線交對(duì)角線.3V3cmA

3、C于點(diǎn)F,點(diǎn)E為垂足，連接DF,則/CDF9.B. 70°20cm,兩鄰角的比為B. 4cm1:C. 65°2,則較長(zhǎng)的對(duì)角線長(zhǎng)為（C. 5、/3 cmD. 60°)D. 4卜用cm矩形的四個(gè)內(nèi)角平分線圍成的四邊形（A. 一定是正方形B .是矩形10.在 ABC中，AB=12, AC=1Q BC=9, 重合，折痕為EF,則 DEF的周長(zhǎng)為（）C .菱形 D .只能是平行四邊形AD是BC邊上的高.將 ABC按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn) ）A與點(diǎn)DC. 11D. 15.5A.9.5B. 10.5BZJC4) C第二卷 非選擇題二、填空題（每小題3分，共24分）11 .已

4、知正方形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為4cm,則它的面積是12 .菱形的兩條對(duì)角線分別是6cm, 8cm,則菱形的邊長(zhǎng)為cm2.cm,面積為13.如圖，菱形 ABCD勺對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O的直線分別交2cm.AB和 CD于點(diǎn) E、 F, BD=6, AC=4,則圖中陰影部分的面積和為14.如圖：菱形 ABCM, AB=2 /B=120° , E是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 PE+PB勺最小值是第13題第14題第15題第16題15 .如圖，在4ABC中，點(diǎn)D E、F分別是 AR AG BC的中點(diǎn)，若4ABC的周長(zhǎng)為12cm,則 DEF的周長(zhǎng)是 cm.16 .如圖，過矩形

5、 ABCD勺對(duì)角線BD上一點(diǎn)K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ那么圖中矩形 AMKP勺面積S與矩形QCNK勺面積&的大小關(guān)系是S1 8;（填或"V”或“=”）17 .已知RtABC的周長(zhǎng)是4+4施，斜邊上的中線長(zhǎng)是 2,則Saabc=.18 .將七個(gè)邊長(zhǎng)都為1的正方形如圖所示擺放，點(diǎn) A、X、A、A A5、A分別是六個(gè)正方形的中心，則這七個(gè)正方形重疊形成的重疊部分的面積是 .第19題圖第20題圖三、解答題（共7小題，共66分）19.如圖，在 ABC中,D E、F分別為邊AR BG CA的中點(diǎn).證明：四邊形DEC思平行四邊形.（6分）20.已知：如圖，在 ABC中，中線 BE,

6、 C法于點(diǎn)O, F, 四邊形.（8分）G分別是OB，OC的中點(diǎn).求證：四邊形 DFG提平行21 .已知：如圖，在 ABC中，AB=AC AD! BG 垂足為點(diǎn)的平分線，CE± AN,垂足為點(diǎn)E, （8分）（1）求證：四邊形ADCE矩形；(2)當(dāng) ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形 ADCE一個(gè)正方形？并給出證明.22 .如圖所示，已知 AD是 ABC的角平分線，DE/ AC交AB于點(diǎn)E, DF/ AB交AC于點(diǎn)F, (10分)求證：AD± EF.23 .已知：如圖，在 ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn) A作BC的平行線交于 BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,且AF=DC連接C

7、F. (10分)(1)求證：D是BC的中點(diǎn)；(2)如果AB=AC試判斷四邊形 ADC用勺形狀，并證明你的結(jié)論.24 .如圖，在四邊形 ABC邛,AB=BC對(duì)角線 BD平分/ ABC； P是BD上一 點(diǎn)，過點(diǎn) P作PML AD, PNL CD，垂足分別為 M, N. (12分)(1)求證：/ ADB=/ CDB(2)若/ADC=90 ,求證：四邊形 MPN提正方形.25 .如圖， ABC中，MIN/ BD交AC于P, / ACB / ACD的平分線分別交 MNT E、F. (12分)(1)求證：PE=PF(2)當(dāng)MN< AC的交點(diǎn)P在什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形，說明理由;(3)當(dāng) A

8、BC滿足什么條件時(shí)，四邊形 AECF是正方形.(不需要證明)最新人教版八年級(jí)下第十八章平行四邊形單元測(cè)試題A卷答案考試時(shí)間工120分鐘滿分工150分/第一卷選擇題一、選擇題每小題3分,共30分)，1,解：；四邊形ARCD是平行四邊形，耳 ，/A=NC, ZB=ZDs 中而/BWT, *.1.ZA=ZC=120! ZD=60c.引所以D是錯(cuò)誤的.故選D.2、解：菱形對(duì)角線不相等，矩形對(duì)角線不垂直，也不平分一組對(duì)角，故答案應(yīng)為對(duì)角線互相平分， 故選B.3、解：: ？ABCD勺周長(zhǎng)是28cm, .AB+BC=14cm .AB+BC+AC=22c m .AC=22- 14=8 cm.故選D.4、解：二

9、.平行四邊形 ABCD .OA=OC=6 OB=OD=5 在 OA珅：OA- OB< ABV OA+OB - 1 < m< 11.故選C.5、解：.ABC虛平行四邊形.AD=BC AB=CD AO=CO BO=DO / AOB=Z COD / AODW COB. .AB®ACD(O AD(O CBO(ASA) . BD=BD AC=AC .ABD ACDEB ACN CAB (SAS) 共有四對(duì).故選D.6、解：根據(jù)菱形的性質(zhì)可得較短的對(duì)角線與菱形的兩邊組成一個(gè)等邊三角形，從而得到較知的對(duì)角線等干菱形的邊長(zhǎng)，己知菱形的邊長(zhǎng)為6cm, 則較短的對(duì)角線的長(zhǎng)為6cm,故選

10、A, *工解；如圖，連接BF, “在ABCF 和ADCF 中，/CD=CE3 zdcf=zbcf, cf=cr/.bcfadcrJ./CBF =/CDF,/FE垂直平分nB, /RAFS0，HO72/.ZABF=ZBAF40ep'/ZaBC=ISO0- SOc=1OOc, ZCBF=1OO< - 40c=60D，/CDF=8。1不故選D.8、解：由已知可得，菱形的邊長(zhǎng)為5cmi兩鄰角分別為 60。，120。.又菱形的對(duì)角線互相垂直平分，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，可得30。的角，所對(duì)邊為 2.5cm,則此條對(duì)角線長(zhǎng)5cm.根據(jù)勾股定理可得，另一對(duì)角線長(zhǎng)的一半為匕m,則較長(zhǎng)的對(duì)角線

11、長(zhǎng)為 5 ；cm.故本題選C.29、解：矩形的四個(gè)角平分線將矩形的四個(gè)角分成8個(gè)45。的角，因此形成的四邊形每個(gè)角是 90。.又知兩條角平分線與矩形的一邊構(gòu)成等腰直角三角形，所以這個(gè)四邊形鄰邊相等，根據(jù)有一組鄰邊相等的矩形是正方形，得到該四邊形是正方形，故選A.10、解I .£口?是aEAF折疊以后形成的圖形，./.edfAeaf, 一 .ZAEF=ZDEF) * AD是EC邊上的高，口 :. EF 力 CB. pX'.' ZAEF=ZB,/，/EDE=/DEF, .ZB=ZBDES /，RE=DE, /同理，DF=CF, 口，EF為RC的中位線，川 .DEF的周長(zhǎng)為

12、 EAF的周長(zhǎng)，即 AE+EF+A曰（AB+BC+AC（12+10+9） =15.5.22故選D.第二卷 非選擇題二、填空題（每小題 3分，共24分）11、解：設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm,則根據(jù)正方形的性質(zhì)可知：x2+x2=42=16,解可得x=2-cm；則它的面積是x2=8cn?,故答案為8cR.12、解：菱形的兩條對(duì)角線分別是6cm, 8cm,得到兩條對(duì)角線相交所構(gòu)成的直角三角形的兩直角邊是x 6=3cm和二x 8=4cnrj20那么它的斜邊即菱形的邊長(zhǎng) =5cm,面積為6X8x/=24cR.故答案為5, 24.13、解：:四邊形ABCD是平行四邊形，u，QA=QC, AB RD, AB=

13、3C=CDAD, /氏3/DCB, >/. ZAEO=CFOS ZOAE=ZOCF, */( AaoeAcof, AabdAcdb,爐S " d=-A C *BD=Ax4x6=1 2,22.圖中陰影部分的面積和為工§鉆心b412M.i22故答案為6.，14.解；當(dāng)點(diǎn)P在AB的中垂線上時(shí)，PE-PB有最小值. u過點(diǎn)E作PE_LAE,交AC于P,則PA=PB,中VZB=120V. / CAB=30PA=2EP,. AB=2, E是AB的中點(diǎn).AE=1在 RtAPE中,PA - P=1.PE=江 PA=12 33.PE+PB=PE+PA=3，故答案為.；.15.解,點(diǎn)D、

14、E、E分別是AB、AC. EC的申點(diǎn)，.，DEBC, EE皂AB, DFAC,、：222DEF 的周長(zhǎng)1（AB-BC-AC）二xl2.=6cm. 22故答案為& ”16、解設(shè)矩形AB CD的邊長(zhǎng)分別為a，b, 0：的邊長(zhǎng)分別為久，y.VMK VAD/，更密,即工口，則乂西； AD BD a BD BD同理F產(chǎn)需也則$：小堊野必 DD2同理吃出學(xué)心.、 BE2所以$=&.故答案為Si=&.17、解：: 母 ABC的周長(zhǎng)是4+4/2,斜邊上的中線長(zhǎng)是 2, 斜邊長(zhǎng)為4,設(shè)兩個(gè)直角邊的長(zhǎng)為 x, y,則 x+y=4，J 2, x2+y2=16,解得：xy=8 ,SAAB（=i

15、xy=4.218、解：連接BD和A& 四邊形ABAD和四邊形AiEFC都是正方形， .DA=AiA2, / AiDNN AAM=45 ,/DAAa=/NAM=90 , / DAN=/ AaAiM 在 DAN 和 AAiM 中/AiDN土 AAaM DA=AA2, /DAN=/AAiM .DAN AaAM,即四邊形MANA的面積等于 DAA2的面積，也等于正方形 ABAD的面積的二,4同理得出，其余的陰影部分的面積都等于正方形面積的則這七個(gè)正方形重疊形成的重疊部分的面積是6 x a x 12 3,42故答案為：dD三、解答題（共7小題，共66分）19.證明=:口、F分別為邊二口CA的中點(diǎn)

16、. Z.DF/ BC, DFBC=Ea /2四邊形DECF是平行四邊形,*20,解：CAABC 申，卡；AD=BD, AE=CE* *，DE# BC 且 DE=BC.川2在ZSOBC 中，,/ OF=FB, OG=GCf 心,MG#BC 且 FGC, /2，DE#FG, DE=FG. /，四邊形DFGE為平行四邊形.a21、（1）證明=在AaBC 中，AB=AQ AD1BC, / .Z BAD叱 DAC,AN是 ABC外角/ CAM勺平分線， / MAE之 CAEZDAEZDAC-ZcAE=1 X180"=90c,/2X'/AD1BC CE1AN, J，NadceNcea三g

17、er, 小，四邊形ADCE為矩形.+>（2）當(dāng)Aabc滿足/R"=gcj時(shí)，四辿形ADCE是一個(gè)正方形.十 理由：AR=AC. a.ZACB=ZB=45 平'/adibc； ,.ZCAD=ZACD=4S a.1.DC=ADt / 四邊形ADC日矩形， ,.矩形ADCE正方形. 當(dāng)/ BAC=90時(shí)，四邊形 ADCE一個(gè)正方形.22、證明： DE/ AG DF/ AB, 四邊形AEDF平行四邊形.又.一/ 1 = 72,而/ 2=7 3, / 1 = 7 3, AE=DE .?AEDF為菱形.-.AD± EF.A.AE=DE1. AF/ BC,/ FAE=Z BDE / AFE=/ DBE . AFE DBE，AF=BD.AF=DCBD=DC即：D是BC的中點(diǎn).(4分)(2)解：四邊形ADCE矩形；證明；：AF=DC. AF# DC,卡，四邊形ADCF是平行四邊形.",'AB=AC, BD=DC,下二 AD_LBC 即/ADC=9D0. f，平行四邊形ADCF是矩形，作分人24.證明：(1) T對(duì)角線BD平分/ABC,/. Zabd=Zcbd,在AlABD 和CBD 中，w'AB 二 CB，ZABD=ZCBD, 丫吩BD.'.abdAcbd Csas),. ./ ADB=