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文檔簡介
1、第七章 氣體動理論一 選擇題1、(基礎訓練1) C 溫度、壓強相同的氦氣和氧氣,它們分子的平均動能和平均平動動能有如下關系: (A) 和都相等 (B) 相等,而不相等 (C) 相等,而不相等 (D) 和都不相等【解】:分子的平均動能,與分子的自由度及理想氣體的溫度有關,由于氦氣為單原子分子,自由度為3;氧氣為雙原子分子,其自由度為5,所以溫度、壓強相同的氦氣和氧氣,它們分子的平均動能不相等;分子的平均平動動能,僅與溫度有關,所以溫度、壓強相同的氦氣和氧氣,它們分子的平均平動動能相等。2、(基礎訓練3) C 三個容器A、B、C中裝有同種理想氣體,其分子數密度n相同,而方均根速率之比為124,則其
2、壓強之比為: (A) 124 (B) 148 (C) 1416 (D) 421 【解】:氣體分子的方均根速率:,同種理想氣體,摩爾質量相同,因方均根速率之比為124,則溫度之比應為:1:4:16,又因為理想氣體壓強,分子數密度n相同,則其壓強之比等于溫度之比,即:1:4:16。3、(基礎訓練8) C 設某種氣體的分子速率分布函數為f(v),則速率分布在v 1v 2區(qū)間內的分子的平均速率為 (A) (B) (C) / (D) / 【解】:因為速率分布函數f(v)表示速率分布在附近單位速率間隔內的分子數占總分子數的百分率,所以表示速率分布在v 1v 2區(qū)間內的分子的速率總和,而表示速率分布在v 1
3、v 2區(qū)間內的分子數總和,因此/表示速率分布在v 1v 2區(qū)間內的分子的平均速率。4、(基礎訓練10) B 一固定容器內,儲有一定量的理想氣體,溫度為T,分子的平均碰撞次數為 ,若溫度升高為2T,則分子的平均碰撞次數為 (A) 2 (B) (C) (D) 【解】:分子平均碰撞頻率,因是固定容器內一定量的理想氣體,分子數密度n不變,而平均速率: ,溫度升高為2T,則平均速率變?yōu)?,所?5、(自測提高3) B 若室內生起爐子后溫度從15升高到27,而室內氣壓不變,則此時室內的分子數減少了:(A)0.5 (B) 4 (C) 9 (D) 21【解】:根據=,=6、(自測提高 7) C 一容器內盛有1
4、mol氫氣和1 mol氦氣,經混合后,溫度為 127,該混合氣體分子的平均速率為 (A) (B) (C) (D) 【解】:根據算術平均速率:,其中,再根據平均速率的定義,混合氣體分子的平均速率為:二 填空題1、(基礎訓練11) A、B、C三個容器中皆裝有理想氣體,它們的分子數密度之比為nAnBnC421,而分子的平均平動動能之比為124,則它們的壓強之比_1:1:1_【解】:根據理想氣體的壓強公式:,得1:1:1。2、(基礎訓練15)用總分子數N、氣體分子速率v和速率分布函數f(v)表示下列各量:(1) 速率大于v 0的分子數 ;(2) 速率大于v 0的那些分子的平均速率 ;(3) 多次觀察某
5、一分子的速率,發(fā)現(xiàn)其速率大于v 0的概率 【解】:(1)根據速率分布函數,表示區(qū)間內的分子數,則速率大于的分子數,即區(qū)間內的分子數為: (2)速率大于的分子的平均速率:(3)某一分子的速率大于的概率,即分子速率處于區(qū)間內的概率,應為區(qū)間內的分子數占總分子數的百分數,即:3、(自測提高11)一氧氣瓶的容積為V,充入氧氣的壓強為p1,用了一段時間后壓強降為p2,則瓶中剩下的氧氣的熱力學能與未使用前氧氣的熱力學能之比為 【解】:根據理想氣體狀態(tài)方程:,及理想氣體內能公式:,可得:,由于氧氣瓶容積不變,因此,4、(自測提高12)儲有氫氣的容器以某速度v作定向運動,假設該容器突然停止,氣體的全部定向運動
6、動能都變?yōu)闅怏w分子熱運動的動能,此時容器中氣體的溫度上升 0.7 K,則容器作定向運動的速度v =_120.59_m/s,容器中氣體分子的平均動能增加了_J 【解】:根據氣體的全部定向運動動能都變?yōu)闅怏w分子熱運動的動能,則有下式成立:,可得容器作定向運動的速度:,其中,代入上式,解得,分子的平均動能增加了。圖7-45、(自測提高14)圖7-4所示曲線為處于同一溫度T時氦(原子量4)、氖(原子量20)和氬(原子量40)三種氣體分子的速率分布曲線。其中曲線(a)是 氬 氣分子的速率分布曲線;曲線(c)是 氦 氣分子的速率分布曲線?!窘狻浚焊鶕罡湃凰俾剩?,溫度相同時,摩爾質量越大的氣體分子最概然速
7、率越小。6、(自測提高16)一容器內盛有密度為r的單原子理想氣體,其壓強為p,此氣體分子的方均根速率為 ;單位體積內氣體的內能是 【解】:根據,玻爾茲曼常數 則,即因此氣體分子的方均根速率:單原子分子的平均動能:,單位體積內氣體的內能三 計算題1、(基礎訓練21)水蒸氣分解為同溫度T的氫氣和氧氣H2O H2O2時,1摩爾的水蒸氣可分解成1摩爾氫氣和摩爾氧氣當不計振動自由度時,求此過程中內能的增量【解】:水分子為多原子分子,自由度為6,而分解成1摩爾氫氣和摩爾氧氣后,即內能增加了25。2、(基礎訓練24)有N個粒子,其速率分布函數為 試求其速率分布函數中的常數C和粒子的平均速率(均通過表示)【解
8、】:由歸一化條件:, 根據平均速率:3、(自測提高21)試由理想氣體狀態(tài)方程及壓強公式,推導出氣體溫度與氣體分子熱運動的平均平動動能之間的關系式【解】: 由理想氣體狀態(tài)方程,(式中、分別為理想氣體的質量和摩爾質量,為氣體普適常數),可得:,即:,(式中表示單位體積內的分子數,為玻爾茲曼常數,為阿伏枷德羅常數)。再由理想氣體的壓強公式:,得氣體分子的平均平動動能與溫度的關系:4、(自測提高22)許多星球的溫度達到108 K在這溫度下原子已經不存在了,而氫核(質子)是存在的若把氫核視為理想氣體,求:(1) 氫核的方均根速率是多少?(2) 氫核的平均平動動能是多少電子伏特?【解】:(1)氣體分子的方均根速率:,對于氫核(質子),溫度T=108 K,代入上式: (2)氫核的平均平動動能:5、(自測提高23)已知氧分子的有效
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