武漢中考數(shù)學(xué)試題解析

1、湖北省武漢市2013年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）下列各題中均有四個備選答案中，其中有且只有一個是正確的。1（3分）（2013武漢）下列各數(shù)中，最大的是（）A3B0C1D2考點：有理數(shù)大小比較分析：先在數(shù)軸上標出各選項中的數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸上表示的數(shù)，越在右邊的數(shù)越大，得出結(jié)果解答：解：表示3、0、1、2的數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示：，由圖示知，這四個數(shù)中，最大的是2故選D點評：本題考查了有理數(shù)大小比較由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想2（

2、3分）（2013武漢）式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx1考點：二次根式有意義的條件分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，解不等式即可解答：解：根據(jù)題意得：x10，即x1時，二次根式有意義故選B點評：主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義3（3分）（2013武漢）不等式組的解集是（）A2x1B2x1Cx1Dx2考點：解一元一次不等式組專題：計算題分析：分別解出每個不等式的解集，再求其公共部分解答：解：，由得，x2；由得，x1；故不等式組的解集為2x1故選A點評：本題考查了解一元

3、一次不等式，會找其公共部分是解題的關(guān)鍵4（3分）（2013武漢）袋子中裝有4個黑球和2個白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機地從袋子中摸出三個球，下列事件是必然事件的是（）A摸出的三個球中至少有一個球是黑球B摸出的三個球中至少有一個球是白球C摸出的三個球中至少有兩個球是黑球D摸出的三個球中至少有兩個球是白球考點：隨機事件分析：必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷解答：解：A、是必然事件；B、是隨機事件，選項錯誤；C、是隨機事件，選項錯誤；D、是隨機事件，選項錯誤故選A點評：解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下一

4、定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件5（3分）（2013武漢）若x1，x2是一元二次方程x22x3=0的兩個根，則x1x2的值是（）A3B3C2D2考點：根與系數(shù)的關(guān)系專題：計算題分析：找出一元二次方程的系數(shù)a，b及c的值，利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求出兩根之積解答：解：x1，x2是一元二次方程x22x3=0的兩個根，x1x2=3故選B點評：此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），當(dāng)b24ac0時，設(shè)方程的兩根分別為x1，x2，則有x1+x2=，x1x2=6（3分）（2013

5、武漢）如圖，ABC中，AB=AC，A=36°，BD是AC邊上的高，則DBC的度數(shù)是（）A18°B24°C30°D36°考點：等腰三角形的性質(zhì)分析：根據(jù)已知可求得兩底角的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理不難求得DBC的度數(shù)解答：解：AB=AC，A=36°，ABC=ACB=7，2°BD是AC邊上的高，BDAC，DBC=90°72°=18°故選A點評：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是會綜合運用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理進行答題，此題難度一般7（3分）（2013武漢）如圖是由四個大小

6、相同的正方體組合而成的幾何體，其主視圖是（）ABCD考點：簡單組合體的三視圖分析：根據(jù)從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖根據(jù)圖中正方體擺放的位置判定則可解答：解：從正面看，下面一行是橫放3個正方體，上面一行最右邊是一個正方體故選：C點評：本題考查了三種視圖中的主視圖，培養(yǎng)了學(xué)生空間想象能力8（3分）（2013武漢）兩條直線最多有1個交點，三條直線最多有3個交點，四條直線最多有6個交點，那么六條直線最多有（）A21個交點B18個交點C15個交點D10個交點考點：規(guī)律型：圖形的變化類分析：通過畫圖和觀察圖形得到2條直線最多的交點個數(shù)為1，3條直線最多的交點

7、個數(shù)為1+2=3，4條直線最多的交點個數(shù)為1+2+3=6，5條直線最多的交點個數(shù)為1+2+3+4=10，則n條直線最多的交點個數(shù)為1+2+3+4+n1，然后把n=6代入計算解答：解：兩條直線最多有1個交點，三條直線最多有3個交點，1+2=3，四條直線最多有6個交點，1+2+3=6，n條直線最多的交點個數(shù)為1+2+3+4+n1，當(dāng)n=6時，6條直線最多的交點個數(shù)為1+2+3+4+5=15故選C點評：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況9（3分）（2013武漢）為了了解學(xué)生課外閱讀的喜好，某校從八年級隨機抽取部分學(xué)生進行問卷

8、調(diào)查，調(diào)查要求每人只選取一種喜好的書籍，如果沒有喜好的書籍，則作“其它”類統(tǒng)計圖（1）與圖（2）是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖以下結(jié)論不正確的是（）A由這兩個統(tǒng)計圖可知喜好“科普常識”的學(xué)生有90人B若該年級共有1200名學(xué)生，則由這兩個統(tǒng)計圖可估計喜愛“科普常識”的學(xué)生約有360人C這兩個統(tǒng)計圖不能確定喜好“小說”的人數(shù)D在扇形統(tǒng)計圖中，“漫畫”所在扇形的圓心角為72°考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖專題：壓軸題分析：首先根據(jù)“其它”類所占比例以及人數(shù)，進而求出總?cè)藬?shù)，即可得出喜好“科普常識”的學(xué)生人數(shù)，再利用樣本估計總體得出該年級喜愛“科普常識”的學(xué)生總數(shù)，進而得出喜好“小說”

9、的人數(shù)，以及“漫畫”所在扇形的圓心角解答：解：A、喜歡“其它”類的人數(shù)為：30人，扇形圖中所占比例為：10%，樣本總數(shù)為：30÷10%=300（人），喜好“科普常識”的學(xué)生有：300×30%=90（人），故此選項不符合題意；B、若該年級共有1200名學(xué)生，則由這兩個統(tǒng)計圖可估計喜愛“科普常識”的學(xué)生約有：×90=360（人），故此選項不符合題意；C、喜好“小說”的人數(shù)為：300906030=120（人），故此選項錯誤符合題意；D、“漫畫”所在扇形的圓心角為：×360°=72°，故此選項不符合題意故選：C點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇

10、形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小10（3分）（2013武漢）如圖，A與B外切于點D，PC，PD，PE分別是圓的切線，C，D，E是切點若CDE=x°，ECD=y°，B的半徑為R，則的長度是（）ABCD考點：弧長的計算；多邊形內(nèi)角與外角；圓周角定理；切線的性質(zhì)；切線長定理專題：壓軸題分析：點C、D、E都在P上，由圓周角定理可得：DPE=2y；然后在四邊形BDPE中，求出B；最后利用弧長公式計算出結(jié)果解答：解：根據(jù)題意，由切線長定理可知：PC=PD=PE，即

11、點C、D、E在以P為圓心，PC長為半徑的P上，由圓周角定理得：DPE=2ECD=2y如圖，連接BD、BE，則BDP=BEP=90°，在四邊形BDPE中，B+BDP+DPE+BEP=360°，即：B+90°+2y+90°=360°，解得：B=180°2y的長度是：=故選B點評：本題考查圓的相關(guān)性質(zhì)解題關(guān)鍵是確定點C、D、E在P上，從而由圓周角定理得到DPE=2ECD=2y二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11（3分）（2013武漢）計算：cos45°=考點：特殊角的三角函數(shù)值分析：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值計算即可解答

12、：解：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可知：cos45°=故答案為點評：本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，比較簡單，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解答的關(guān)鍵12（3分）（2013武漢）在2013年的體育中考中，某校6名學(xué)生的分數(shù)分別是27、28、29、28、26、28，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是28考點：眾數(shù)分析：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，結(jié)合所給數(shù)據(jù)即可得出答案解答：解：27、28、29、28、26、28中，28出現(xiàn)的次數(shù)最多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是28故答案為：28點評：本題考查了眾數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵13（3分）（2013武漢）太陽的半徑約為696 000千米，用

13、科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)696 000為6.96×105考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)解答：解：696 000=6.96×105，故答案為：6.96×105點評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值14（3分）（2013武漢）設(shè)甲、乙兩車在同一直線公

14、路上勻速行駛，開始甲車在乙車的前面，當(dāng)乙車追上甲車后，兩車停下來，把乙車的貨物轉(zhuǎn)給甲車，然后甲車繼續(xù)前行，乙車向原地返回設(shè)x秒后兩車間的距離為y米，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則甲車的速度是20米/秒考點：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：設(shè)甲車的速度是x米/秒，乙車的速度為y米/秒，根據(jù)函數(shù)圖象反應(yīng)的數(shù)量關(guān)系建立方程組求出其解即可解答：解：設(shè)甲車的速度是x米/秒，乙車的速度為y米/秒，由題意，得，解得：故答案為20點評：本題是一道運用函數(shù)圖象表示出來的行程問題，考查了追擊問題的運用，路程=速度×時間的運用，解答時認真分析函數(shù)圖象的含義是關(guān)鍵，根據(jù)條件建立方程組是難點15（3分）（2013武漢）如

15、圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BC=2ABA，B兩點的坐標分別是（1，0），（0，2），C，D兩點在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，則k等于12考點：反比例函數(shù)綜合題專題：壓軸題分析：設(shè)點C坐標為（a，），根據(jù)AC與BD的中點坐標相同，可得出點D的坐標，將點D的坐標代入函數(shù)解析式可得出k關(guān)于a的表達式，再由BC=2AB=2，可求出a的值，繼而得出k的值解答：解：設(shè)點C坐標為（a，），（a0），點D的坐標為（x，y），四邊形ABCD是平行四邊形，AC與BD的中點坐標相同，（a1，+0）=（x+0，y+2），則x=a1，y=，代入y=，可得：k=2a2a2 ；在RtAOB中，AB=，BC=2

16、AB=2，故BC2=（a0）2+（2）2=（2）2，整理得：a4+k24ka=16a2，將k=2a2a2，代入后化簡可得：a2=4，a0，a=2，k=48=12故答案為：12點評：本題考查了反比例函數(shù)的綜合題，涉及了平行四邊形的性質(zhì)、中點的坐標及解方程的知識，解答本題有兩個點需要注意：設(shè)出點C坐標，表示出點D坐標，代入反比例函數(shù)解析式；根據(jù)BC=2AB=2，得出方程，難度較大，注意仔細運算16（3分）（2013武漢）如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的邊AD上兩個動點，滿足AE=DF連接CF交BD于點G，連接BE交AG于點H若正方形的邊長為2，則線段DH長度的最小值是1考點：正方形的性質(zhì)專題：壓軸題

17、分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=AD=CD，BAD=CDA，ADG=CDG，然后利用“邊角邊”證明ABE和DCF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得1=2，利用“邊角邊”證明ADG和CDG全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得2=3，從而得到1=3，然后求出AHB=90°，取AB的中點O，連接OH、OD，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得OH=AB=1，利用勾股定理列式求出OD，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知當(dāng)O、D、H三點共線時，DH的長度最小解答：解：在正方形ABCD中，AB=AD=CD，BAD=CDA，ADG=CDG，在ABE和DCF中，ABEDCF（SAS），1=2，在AD

18、G和CDG中，ADGCDG（SAS），2=3，1=3，BAH+3=BAD=90°，1+BAH=90°，AHB=180°90°=90°，取AB的中點O，連接OH、OD，則OH=AO=AB=1，在RtAOD中，OD=，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，OH+DHOD，當(dāng)O、D、H三點共線時，DH的長度最小，最小值=ODOH=1故答案為：1點評：本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，確定出DH最小時點H的位置是解題關(guān)鍵，也是本題的難點三、解答題（共9小題，共72分）17（6分）（2013武漢

19、）解方程：考點：解分式方程分析：觀察可得最簡公分母是x（x3），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解答：解：方程兩邊同乘以x（x3），得2x=3（x3）解這個方程，得x=9檢驗：將x=9代入x（x3）知，x（x3）0所以x=9是原方程的根點評：本題考查分式方程的解法，需要注意的是在解分式方程時需對得到的解進行檢驗18（6分）（2013武漢）直線y=2x+b經(jīng)過點（3，5），求關(guān)于x的不等式2x+b0的解集考點：一次函數(shù)與一元一次不等式專題：探究型分析：先把點（3，5）代入直線y=2x+b，求出b的值，再根據(jù)2x+b0即可得出x的取值范圍解答：解：直線y=2x+b經(jīng)過點（3，

20、5），5=2×3+b，解得b=1，2x+b0，2x10，解得x點評：本題考查的是一次函數(shù)與一元一次不等式，先根據(jù)題意得出關(guān)于x的一元一次不等式是解答此題的關(guān)鍵19（6分）（2013武漢）如圖，點E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，B=C求證：A=D考點：全等三角形的判定與性質(zhì)3718684專題：證明題分析：可通過證ABFDCE，來得出A=D的結(jié)論解答：證明：BE=FC，BE+EF=CF+EF，即BF=CE；又AB=DC，B=C，ABFDCE；（SAS）A=D點評：此題考查簡單的角相等，可以通過全等三角形來證明，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三

21、角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件20（7分）（2013武漢）把兩把不同的鎖和四把不同的鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開這兩把鎖，其余的鑰匙不能打開這兩把鎖現(xiàn)在任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述實驗所有可能的結(jié)果；（2）求一次打開鎖的概率考點：列表法與樹狀圖法分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由（1）中的樹狀圖，可求得一次打開鎖的情況，再利用概率公式求解即可求得答案解答：解：（1）分別用A與B表示鎖，用A、B、C、D表示鑰匙，畫樹狀圖得：則可得共有8種等可能的結(jié)果；（2）一次打開鎖的有2種情況，一次打開

22、鎖的概率為：=點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21（7分）（2013武漢）如圖，在平面直角坐標系中，RtABC的三個頂點分別是A（3，2），B（0，4），C（0，2）（1）將ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的A1B1C1；平移ABC，若點A的對應(yīng)點A2的坐標為（0，4），畫出平移后對應(yīng)的A2B2C2；（2）若將A1B1C1繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到A2B2C2；請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標；（3）在x軸上有一點P

23、，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；軸對稱-最短路線問題分析：（1）延長AC到A1，使得AC=A1C1，延長BC到B1，使得BC=B1C1，利用點A的對應(yīng)點A2的坐標為（0，4），得出圖象平移單位，即可得出A2B2C2；（2）根據(jù)A1B1C1繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到A2B2C2進而得出，旋轉(zhuǎn)中心即可；（3）根據(jù)B點關(guān)于x軸對稱點為A2，連接AC2，交x軸于點P，再利用相似三角形的性質(zhì)求出P點坐標即可解答：解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：旋轉(zhuǎn)中心的坐標為：（，1）；（3）POAC，=，=，OP=2，點P的坐標為（2，0）點評：此題主要考查了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)和相似三

24、角形的性質(zhì)等知識，利用軸對稱求最小值問題是考試重點，同學(xué)們應(yīng)重點掌握22（8分）（2013武漢）如圖，已知ABC是O的內(nèi)接三角形，AB=AC，點P是的中點，連接PA，PB，PC（1）如圖，若BPC=60°求證：AC=AP；（2）如圖，若sinBPC=，求tanPAB的值考點：垂徑定理；勾股定理；圓周角定理；解直角三角形專題：探究型分析：（1）根據(jù)圓周角定理得BPC=BAC=60°，可判斷ABC為等邊三角形，ACB=ABC=60°，再利用圓周角定理得到APC=ABC=60°，而點P是的中點，則ACP=ACB=30°，于是PAC=90°，

25、然后根據(jù)30度的正切可計算出AC=AP；（2）過A點作ADBC交BC于D，連結(jié)OP交AB于E，根據(jù)垂徑的推論得到點O在AD上，連結(jié)OB，根據(jù)圓周角定理得BOD=BAC，BPC=BAC，所以sinBOD=sinBPC=，設(shè)OB=25x，則BD=24x，在RtOBD中可計算出OD=7x，再在RtABD計算出AB=40x，由于點P是的中點，根據(jù)垂徑定理的推論OP垂直平分AB，則AE=AB=20x，在RtAEO中，根據(jù)勾股定理計算出OE=4x，所以PE=（254）x，最后在RtAPE中，利用正切的定義求解解答：解：（1）BPC=60°，BAC=60°，AB=AC，ABC為等邊三角形

26、，ACB=ABC=60°，APC=ABC=60°，而點P是的中點，ACP=ACB=30°，PAC=90°，tanPCA=tan30°=，AC=PA；（2）過A點作ADBC交BC于D，連結(jié)OP交AB于E，如圖，AB=AC，AD平分BC，點O在AD上，連結(jié)OB，則BOD=BAC，BPC=BAC，sinBOD=sinBPC=，設(shè)OB=25x，則BD=24x，OD=7x，在RtABD中，AD=25x+7x=32x，BD=24x，AB=40x，點P是的中點，OP垂直平分AB，AE=AB=20x，AEP=AEO=90°，在RtAEO中，OE=15

27、x，PE=OPOD=25x15x=10x，在RtAPE中，tanPAE=，即tanPAB的值為點評：本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的弧也考查了勾股定理、圓周角定理和解直角三角形23（10分）（2013武漢）科幻小說實驗室的故事中，有這樣一個情節(jié)：科學(xué)家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一天后，測試出這種植物高度的增長情況（如下表）：溫度x/420244.5植物每天高度增長量y/mm414949412519.75由這些數(shù)據(jù)，科學(xué)家推測出植物每天高度增長量y是溫度x的函數(shù)，且這種函數(shù)是反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)中的一種（1）請你選擇一種適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，求出它的

28、函數(shù)關(guān)系式，并簡要說明不選擇另外兩種函數(shù)的理由；（2）溫度為多少時，這種植物每天高度增長量最大？（3）如果實驗室溫度保持不變，在10天內(nèi)要使該植物高度增長量的總和超過250mm，那么實驗室的溫度x應(yīng)該在哪個范圍內(nèi)選擇？請直接寫出結(jié)果考點：二次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）選擇二次函數(shù)，設(shè)y=ax2+bx+c（a0），然后選擇x=2、0、2三組數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式即可，再根據(jù)反比例函數(shù)的自變量x不能為0，一次函數(shù)的特點排除另兩種函數(shù)；（2）把二次函數(shù)解析式整理成頂點式形式，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答；（3）求出平均每天的高度增長量為25mm，然后根據(jù)y=25求出x的值，再根據(jù)二次函數(shù)的

29、性質(zhì)寫出x的取值范圍解答：解：（1）選擇二次函數(shù)，設(shè)y=ax2+bx+c（a0），x=2時，y=49，x=0時，y=49，x=2時，y=41，解得，所以，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=x22x+49；不選另外兩個函數(shù)的理由：點（0，49）不可能在反比例函數(shù)圖象上，y不是x的反比例函數(shù)；點（4，41），（2，49），（2，41）不在同一直線上，y不是x的一次函數(shù)；（2）由（1）得，y=x22x+49=（x+1）2+50，a=10，當(dāng)x=1時，y有最大值為50，即當(dāng)溫度為1時，這種作物每天高度增長量最大；（3）10天內(nèi)要使該植物高度增長量的總和超過250mm，平均每天該植物高度增長量超過25mm，當(dāng)y

30、=25時，x22x+49=25，整理得，x2+2x24=0，解得x1=6，x2=4，在10天內(nèi)要使該植物高度增長量的總和超過250mm，實驗室的溫度應(yīng)保持在6x4點評：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的最值問題，以及利用二次函數(shù)求不等式，仔細分析圖表數(shù)據(jù)并熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24（10分）（2013武漢）已知四邊形ABCD在，E，F(xiàn)分別是AB，AD邊上的點，DE與CF交于點G（1）如圖，若四邊形ABCD是矩形，且DECF求證：；（2）如圖，若四邊形ABCD是平行四邊形試探究：當(dāng)B與EGC滿足什么關(guān)系時，使得成立？并證明你的結(jié)論；（3）如圖，

31、若BA=BC=6，DA=DC=8，BAD=90°，DECF請直接寫出的值考點：相似形綜合題專題：壓軸題分析：（1）根據(jù)矩形性質(zhì)得出A=FDC=90°，求出CFD=AED，證出AEDDFC即可；（2）當(dāng)B+EGC=180°時，=成立，證DFGDEA，得出=，證CGDCDF，得出=，即可得出答案；（3）過C作CNAD于N，CMAB交AB延長線于M，連接BD，設(shè)CN=x，BADBCD，推出BCD=A=90°，證BCMDCN，求出CM=x，在RtCMB中，由勾股定理得出BM2+CM2=BC2，代入得出方程（x6）2+（x）2=62，求出CN=，證出AEDNFC，

32、即可得出答案解答：（1）證明：四邊形ABCD是矩形，A=FDC=90°，CFDE，DGF=90°，ADE+CFD=90°，ADE+AED=90°，CFD=AED，A=CDF，AEDDFC，=；（2）當(dāng)B+EGC=180°時，=成立證明：四邊形ABCD是平行四邊形，B=ADC，ADBC，B+A=180°，B+EGC=180°，A=EGC=FGD，F(xiàn)DG=EDA，DFGDEA，=，B=ADC，B+EGC=180°，EGC+DGC=180°，CGD=CDF，GCD=DCF，CGDCDF，=，=，=，即當(dāng)B+EG

33、C=180°時，=成立（3）解：=理由是：過C作CNAD于N，CMAB交AB延長線于M，連接BD，設(shè)CN=x，ABAD，A=M=CNA=90°，四邊形AMCN是矩形，AM=CN，AN=CM，在BAD和BCD中BADBCD（SSS），BCD=A=90°，ABC+ADC=180°，ABC+CBM=180°，CBM=ADC，CND=M=90°，BCMDCN，=，=，CM=x，在RtCMB中，CM=x，BM=AMAB=x6，由勾股定理得：BM2+CM2=BC2，（x6）2+（x）2=62，x=0（舍去），x=，CN=，A=FGD=90

34、6;，AED+AFG=180°，AFG+NFC=180°，AED=CFN，A=CNF=90°，AEDNFC，=點評：本題考查了矩形性質(zhì)和判定，勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運用性質(zhì)和定理進行推理的能力，題目比較好25（12分）（2013武漢）如圖，點P是直線l：y=2x2上的點，過點P的另一條直線m交拋物線y=x2于A、B兩點（1）若直線m的解析式為y=x+，求A，B兩點的坐標；（2）若點P的坐標為（2，t）當(dāng)PA=AB時，請直接寫出點A的坐標；試證明：對于直線l上任意給定的一點P，在拋物線

35、上能找到點A，使得PA=AB成立（3）設(shè)直線l交y軸于點C，若AOB的外心在邊AB上，且BPC=OCP，求點P的坐標考點：二次函數(shù)綜合題專題：壓軸題分析：（1）聯(lián)立拋物線y=x2與直線y=x+的解析式，求出點A、B的坐標（2）如答圖1所示，求出點P坐標（2，2），設(shè)A（m，m2）作輔助線，構(gòu)造直角梯形PGFB，AE為中位線，求出點B的坐標（用含m的代數(shù)式表示），然后代入拋物線的解析式求出m的值；與解題思路一致設(shè)P（a，2a2），A（m，m2）作輔助線，構(gòu)造直角梯形PGFB，AE為中位線，求出點B的坐標（用含a、m的代數(shù)式表示），然后代入拋物線的解析式得到關(guān)于m的一元二次方程，根據(jù)其判別式大于0，可證明