淮北市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷文科

1、淮北市2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（文科） 考試說明： 1本試卷共150分，考試時間120分鐘。 2在答題卡相應(yīng)位置填寫學(xué)校、姓名，填涂9位考場座位號。 3請將本試卷答案答到答題卷上指定位置，否則不計分。第卷（選擇題共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1設(shè)全集U=R，集合A=x|Oxl，B=x|Ox3），那么（）B等于 ( ) A.x|lx3) B.x|lx3) C.x|lx3) D.x|ll”是“|a|l”的 ( ) A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分又不必要條件4若等差數(shù)列an

2、的公差d0，且a1+all =0，則數(shù)列an的前n項和Sn取得最大值時的項數(shù)n是 ( ) A5 B6 C5或6 D6或75若某多面體的三視圖（單位：cm）如右圖所示，則此多面體外接球的表面積是 ( ) A. cm2 B2cm2 C3cm2 D4 cm26若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x-3y=0和x軸都相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 ( ) A. (x-2)2+(y-1)2=1 B、 (x-2)2+(y-3)2=1 C. (x-3)2+(y-2)2=1 D（x-3)2+(y-1)2=17在邊長為1的等邊ABC中，設(shè)，則等于A B C D8已知m、n表示直線，、表示平面，給出下列四個命題

3、，其中真命題為 ( ) =m，nnm則a a，a=m，=n 則nm ma，m，則 m，n，mn，則 A B C D9已知Omln，關(guān)于x的不等式Omx-nx1的解集是x|-lx1 000，則p為_12.設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M坐標(biāo)為(2，1)，點(diǎn)N(x，y)滿足不等式組： 則的最大值為_13.若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的i的值為_14已知a+b=1，對任意的實(shí)數(shù)a,b(o，+)，那么的最小 值為_15.對于函數(shù)，有以下四個命題： f(x)為奇函數(shù)；f(x)的最小正周期為；f(x)在()上單調(diào)遞減；是f(x)的一條對稱軸，其中真命題有 （把所有正確命題的序號都填上）三、解答題（本大題共6小題，

4、共75分，解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.（本題滿分12分）在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，角A，B，C依次成等差數(shù)列 (1)若b2=ac，試判斷ABC的形狀； (2)若ABC為鈍角三角形，且ac，求的取值范圍17.（本題滿分12分）某工廠有甲、乙兩個生產(chǎn)小組，每個小組各有四名工人，某天該廠每位工人的生產(chǎn)情況如下表 員工號 1 2 3 4 甲組 件數(shù) 9 11 1l 9 員工號 1 2 3 4 乙組 件數(shù) b 9 8 10 9(1)用莖葉圖表示兩組的生產(chǎn)情況；(2)求乙組員工生產(chǎn)件數(shù)的平均數(shù)和方差；(3)分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名員工的生產(chǎn)件數(shù)，求這兩名員工

5、的生產(chǎn)總件數(shù)為19的概率（注：方差，其中為x1，x2，xn的平均數(shù)）18（本題滿分12分）已知a為常數(shù)，且aO，函數(shù)f(x)=ax+axlnx+2. (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間； (2)當(dāng)a=1時，若直線y=t與曲線y=f(x)（z有公共點(diǎn)，求t的取值范圍，19（本題滿分13分）如圖所示，三棱柱ABCA1B1C1中，AB=AC=AA1=2，面ABC1上面AAlClC,AAlCl=BAC1=600，AC1與A1C相交于0，E為BC的中點(diǎn) (1)求證.OE面AAl BlB； (2)求證：B0面AA1C1C; (3)求三棱錐CAEC1的體積20.（本題滿分13分）已知橢圓C的中點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x

6、軸上，離心率等于，它的一個頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn) (1)求橢圓C的方程; (2)P(2，3)，Q(2，-3)是橢圓上兩點(diǎn)，A、B是橢圓上位于直線PQ兩側(cè)的兩動點(diǎn)，若直線AB的斜率為，求四邊形APBQ面積的最大值21.(本題滿分13分）設(shè)函數(shù)，方程f(x)=x有唯一的解， 已知f(xn)=xn+1(nN)且f(xl)= (1)求證：數(shù)列）是等差數(shù)列； (2)若，求Sn=b1+b2+b3+bn (3)在(2)的條件下，是否存在最小正整數(shù)m，使得對任意nN，有成立，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由。2012屆淮北高三一模文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每

7、小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）題號12345678910答案BDACCABBBD二填空題（本大題共5小題，每小題5分.把答案填在答題卡相應(yīng)題號的位置上）11、 12、 12 13. 7 14、 9 15、 三解答題（本大題共6小題,滿分75分,解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟.解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)）16、（本小題滿分12分）解：（1）依次成等差數(shù)列，,.由余弦定理，.為正三角形. 6分（2） = = = = 9分 ,， ，.的取值范圍是. 12分17、（本小題滿分12分） 解：（1）莖葉圖： 甲組 乙組9909891110 3分（2）所以平均數(shù)為；方差為s2 6

8、分(3)記甲組四名員工分別為A1，A2，A3，A4，他們生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)依次為9,9,11,11；乙組四名員工分別為B1，B2，B3，B4，他們生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)依次為9,8,9,10.分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名員工，所有可能的結(jié)果有16個，它們是：(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(A3，B4)，(A4，B1)，(A4，B2)，(A4，B3)，(A4，B4)用C表示：“選出的兩名員工的生產(chǎn)總件數(shù)為19”這一事件，則C中的結(jié)果有4個，它們是：(A1，B4)

9、，(A2，B4)，(A3，B2)，(A4，B2)，故所求概率為P(C). 12分18、（本小題滿分12分）解：(1)f(x)ax2axlnx. 定義域為f(x)alnx. 2分因為a0，故：當(dāng)a0時，由f(x)0得x1，由f(x)0得0x1；當(dāng)a0得0x1，由f(x)1.綜上，當(dāng)a0時，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(1，)，單調(diào)遞減區(qū)間為(0,1)；當(dāng)a0時，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,1)，單調(diào)遞減區(qū)間為(1，) 6分(2)當(dāng)a1時，f(x)x2xlnx，f(x)lnx.由(1)可得，當(dāng)x在區(qū)間內(nèi)變化時，f(x)，f(x)的變化情況如下表：x1(1，e)ef(x)0f(x)2單調(diào)遞減極小值1單調(diào)遞增2又22，所以函數(shù)f(x)的值域為1,2 10分直線yt與曲線yf(x)總有公共點(diǎn)；t的取值范圍是 12分19（本小題滿分13分）2,4,6 (1)證明：連在中，E,O分別為BC和CA1的中點(diǎn)， 4分（2） 由條件知，四邊形ACC1A1為菱形AA1C1=60，A1C=2 ，ABC1中，AB=2，BC1=2，又的中點(diǎn)BOAC1 ，又平面, 9分（3） ，取OC的中點(diǎn)F，連接EF，則EF為三棱錐E-ACC1的高，EF=OB=， 13分20（本小題滿分13分）BxyA解：(1）設(shè)方程