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文檔簡介

1、淮北市2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(文科) 考試說明: 1本試卷共150分,考試時間120分鐘。 2在答題卡相應(yīng)位置填寫學(xué)校、姓名,填涂9位考場座位號。 3請將本試卷答案答到答題卷上指定位置,否則不計分。第卷(選擇題共50分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1設(shè)全集U=R,集合A=x|Oxl,B=x|Ox3),那么()B等于 ( ) A.x|lx3) B.x|lx3) C.x|lx3) D.x|ll”是“|a|l”的 ( ) A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分又不必要條件4若等差數(shù)列an

2、的公差d0,且a1+all =0,則數(shù)列an的前n項和Sn取得最大值時的項數(shù)n是 ( ) A5 B6 C5或6 D6或75若某多面體的三視圖(單位:cm)如右圖所示,則此多面體外接球的表面積是 ( ) A. cm2 B2cm2 C3cm2 D4 cm26若圓C的半徑為1,圓心在第一象限,且與直線4x-3y=0和x軸都相切,則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 ( ) A. (x-2)2+(y-1)2=1 B、 (x-2)2+(y-3)2=1 C. (x-3)2+(y-2)2=1 D(x-3)2+(y-1)2=17在邊長為1的等邊ABC中,設(shè),則等于A B C D8已知m、n表示直線,、表示平面,給出下列四個命題

3、,其中真命題為 ( ) =m,nnm則a a,a=m,=n 則nm ma,m,則 m,n,mn,則 A B C D9已知Omln,關(guān)于x的不等式Omx-nx1的解集是x|-lx1 000,則p為_12.設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)M坐標(biāo)為(2,1),點(diǎn)N(x,y)滿足不等式組: 則的最大值為_13.若執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的i的值為_14已知a+b=1,對任意的實(shí)數(shù)a,b(o,+),那么的最小 值為_15.對于函數(shù),有以下四個命題: f(x)為奇函數(shù);f(x)的最小正周期為;f(x)在()上單調(diào)遞減;是f(x)的一條對稱軸,其中真命題有 (把所有正確命題的序號都填上)三、解答題(本大題共6小題,

4、共75分,解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16.(本題滿分12分)在ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,角A,B,C依次成等差數(shù)列 (1)若b2=ac,試判斷ABC的形狀; (2)若ABC為鈍角三角形,且ac,求的取值范圍17.(本題滿分12分)某工廠有甲、乙兩個生產(chǎn)小組,每個小組各有四名工人,某天該廠每位工人的生產(chǎn)情況如下表 員工號 1 2 3 4 甲組 件數(shù) 9 11 1l 9 員工號 1 2 3 4 乙組 件數(shù) b 9 8 10 9(1)用莖葉圖表示兩組的生產(chǎn)情況;(2)求乙組員工生產(chǎn)件數(shù)的平均數(shù)和方差;(3)分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名員工的生產(chǎn)件數(shù),求這兩名員工

5、的生產(chǎn)總件數(shù)為19的概率(注:方差,其中為x1,x2,xn的平均數(shù))18(本題滿分12分)已知a為常數(shù),且aO,函數(shù)f(x)=ax+axlnx+2. (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間; (2)當(dāng)a=1時,若直線y=t與曲線y=f(x)(z有公共點(diǎn),求t的取值范圍,19(本題滿分13分)如圖所示,三棱柱ABCA1B1C1中,AB=AC=AA1=2,面ABC1上面AAlClC,AAlCl=BAC1=600,AC1與A1C相交于0,E為BC的中點(diǎn) (1)求證.OE面AAl BlB; (2)求證:B0面AA1C1C; (3)求三棱錐CAEC1的體積20.(本題滿分13分)已知橢圓C的中點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x

6、軸上,離心率等于,它的一個頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn) (1)求橢圓C的方程; (2)P(2,3),Q(2,-3)是橢圓上兩點(diǎn),A、B是橢圓上位于直線PQ兩側(cè)的兩動點(diǎn),若直線AB的斜率為,求四邊形APBQ面積的最大值21.(本題滿分13分)設(shè)函數(shù),方程f(x)=x有唯一的解, 已知f(xn)=xn+1(nN)且f(xl)= (1)求證:數(shù)列)是等差數(shù)列; (2)若,求Sn=b1+b2+b3+bn (3)在(2)的條件下,是否存在最小正整數(shù)m,使得對任意nN,有成立,若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由。2012屆淮北高三一模文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分,在每

7、小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)題號12345678910答案BDACCABBBD二填空題(本大題共5小題,每小題5分.把答案填在答題卡相應(yīng)題號的位置上)11、 12、 12 13. 7 14、 9 15、 三解答題(本大題共6小題,滿分75分,解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟.解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi))16、(本小題滿分12分)解:(1)依次成等差數(shù)列,,.由余弦定理,.為正三角形. 6分(2) = = = = 9分 ,, ,.的取值范圍是. 12分17、(本小題滿分12分) 解:(1)莖葉圖: 甲組 乙組9909891110 3分(2)所以平均數(shù)為;方差為s2 6

8、分(3)記甲組四名員工分別為A1,A2,A3,A4,他們生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)依次為9,9,11,11;乙組四名員工分別為B1,B2,B3,B4,他們生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)依次為9,8,9,10.分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名員工,所有可能的結(jié)果有16個,它們是:(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,B4),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,B4),(A3,B1),(A3,B2),(A3,B3),(A3,B4),(A4,B1),(A4,B2),(A4,B3),(A4,B4)用C表示:“選出的兩名員工的生產(chǎn)總件數(shù)為19”這一事件,則C中的結(jié)果有4個,它們是:(A1,B4)

9、,(A2,B4),(A3,B2),(A4,B2),故所求概率為P(C). 12分18、(本小題滿分12分)解:(1)f(x)ax2axlnx. 定義域為f(x)alnx. 2分因為a0,故:當(dāng)a0時,由f(x)0得x1,由f(x)0得0x1;當(dāng)a0得0x1,由f(x)1.綜上,當(dāng)a0時,函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(1,),單調(diào)遞減區(qū)間為(0,1);當(dāng)a0時,函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,1),單調(diào)遞減區(qū)間為(1,) 6分(2)當(dāng)a1時,f(x)x2xlnx,f(x)lnx.由(1)可得,當(dāng)x在區(qū)間內(nèi)變化時,f(x),f(x)的變化情況如下表:x1(1,e)ef(x)0f(x)2單調(diào)遞減極小值1單調(diào)遞增2又22,所以函數(shù)f(x)的值域為1,2 10分直線yt與曲線yf(x)總有公共點(diǎn);t的取值范圍是 12分19(本小題滿分13分)2,4,6 (1)證明:連在中,E,O分別為BC和CA1的中點(diǎn), 4分(2) 由條件知,四邊形ACC1A1為菱形AA1C1=60,A1C=2 ,ABC1中,AB=2,BC1=2,又的中點(diǎn)BOAC1 ,又平面, 9分(3) ,取OC的中點(diǎn)F,連接EF,則EF為三棱錐E-ACC1的高,EF=OB=, 13分20(本小題滿分13分)BxyA解:(1)設(shè)方程

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