浙江省溫州市高三第一次適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)文試題 Word含答案

1、浙江省溫州市2013屆高三第一次適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)（文）試題 本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘 請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上 選擇題部分（共50分）注意事項： 1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙上 2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦 干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號不能答在試題卷上 參考公式： 如果事件互斥，那么 棱柱的體積公式 如果事件相互獨立，那么 其中表示棱柱的底面積，表示棱柱的高 棱錐的體積公式 如果事件在一次試驗中發(fā)生的概率是，那么 次獨立重復(fù)試驗中事

2、件恰好發(fā)生次的概率 其中表示棱錐的底面積，表示棱錐的高 棱臺的體積公式 球的表面積公式 其中S1、S2分別表示棱臺的上、下底面積， 球的體積公式 表示棱臺的高 其中表示球的半徑選擇題部分（共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求1設(shè)全集, 則（ ）ABCD2已知是虛數(shù)單位，則（ ）ABCD第5題3把函數(shù)的圖象向左平移個單位，所得圖像的解析式是（ ）A B CD4設(shè),則“且”是“”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件 C充要條件D既不充分也不必要條件5某四面體的三視圖都為直角三角形，如圖所示，則該四面體的體積是（ ） ABCD

3、 6已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合，則該橢圓的離心率為（ ）ABCD 7記分別是投擲兩次骰子所得的數(shù)字，則方程有兩個不同實根的概率為（ ） A B C D 8在中， ，則的最小值是（ ）ABCD9設(shè)函數(shù) ，那么（ ）AB CD110若實數(shù)滿足，則下列關(guān)系中不可能成立的是（ ）ABC D非選擇題部分（共100分）注意事項：1用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上 2在答題紙上作圖，可先使用2B鉛筆，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑第11題二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分 11某校舉行2013年元旦匯演，九位評委為某班的節(jié)目打出的分?jǐn)?shù)（百分 制）

4、如右莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的 中位數(shù)為 第13題12若向量，那么 13按右圖所示的程序框圖運算，若輸入,則輸出的 = 14已知雙曲線的焦點為、，點在雙曲線上且，則點到軸的距離為 15正方體中，二面角的余弦值為 16若變量滿足不等式，則的最小值為 17方程在上有四個不同的根，則 三、解答題：本大題共5小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 18 （本題滿分14分）已知分別是的三個內(nèi)角的對邊，且滿足（）求角的大?。唬ǎ┊?dāng)為銳角時，求函數(shù)的值域 19（本題滿分14分）已知是遞增的等差數(shù)列，（）求數(shù)列的通項公式；（）若，求數(shù)列的前項和20（本題滿分14分）如

5、圖，已知平面與直線均垂直于所在平面，且, QPABC（）求證：平面； （）若，求與平面所成角的正弦值21（本題滿分15分）已知函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）（）解關(guān)于的不等式：；（）若有兩個極值點，求實數(shù)的取值范圍22（本題滿分15分）已知點，是拋物線上相異兩點，且滿足（）若的中垂線經(jīng)過點，求直線的方程；（）若的中垂線交軸于點，求的面積的最大值及此時直線的方程參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求題號12345678910答案CACABBBCAA二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分11 12 133 14 15

6、 16 17三、解答題：18（）解： 由正弦定理， 得：,3分得：， 5分所以，或 7分 （）得： 9分 12分 所以，所求函數(shù)的值域為 14分19（）解：設(shè)等差數(shù)列的公差為，3分得： 5分代入：，得： 7分（） 9分11分 14分（等差、等比數(shù)列前項求和每算對一個得2分）20解法（）證明：過點作于點，平面平面，平面2分又平面, 2分又平面平面 6分（）平面 ，又 8分 點是的中點，連結(jié)，則 平面 ， 四邊形是矩形 10分 設(shè) 得：， 又，從而，過作于點，則：是與平面所成角 12分， 與平面所成角的正弦值為14分21解：（） 2分 4分當(dāng)時，無解； 5分當(dāng)時，解集為； 6分當(dāng)時，解集為 7分（

7、）方法一：若有兩個極值點，則是方程的兩個根，顯然,得： 9分令， 11分若時，單調(diào)遞減且， 12分若時，當(dāng)時，在上遞減，當(dāng)時，在上遞增,14分要使有兩個極值點，需滿足在上有兩個不同解，得:，即： 15分法二：設(shè)， 則是方程的兩個根，則， 9分若時，恒成立，單調(diào)遞減，方程不可能有兩個根11分若時，由，得，當(dāng)時，單調(diào)遞增，當(dāng)時， 單調(diào)遞減 13分，得 15分22方法一解：（I）當(dāng)垂直于軸時，顯然不符合題意，所以可設(shè)直線的方程為，代入方程得： 2分 得： 直線的方程為 中點的橫坐標(biāo)為1，中點的坐標(biāo)為 4分 的中垂線方程為 的中垂線經(jīng)過點，故，得 6分 直線的方程為 7分（）由（I）可知的中垂線方程為，點的坐標(biāo)為 8分 因為直線的方程為到直線的距離 10分由 得， 12分, 設(shè),則，由，得 在上遞增，在上遞減，當(dāng)時，有最大值得：時， 直線方程為 15分（本題若運用基本不等式解決，也同樣給分）法二：（）當(dāng)垂直于軸時，顯然不符合題意，當(dāng)不