磁場(chǎng)(難題壓軸題)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載磁場(chǎng)難題、壓軸題13、（20XX年理綜H）如圖所示，在 XV0與x>0的區(qū)域中， 存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為 B與B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂 直于紙面向里，且B>8。一個(gè)帶負(fù)電的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)。以速度v沿x軸負(fù)方向射出，要使該粒子經(jīng)過一段時(shí)間后又經(jīng)過 O點(diǎn)，Bi與R的比值應(yīng)滿足什么條件？XRX X X XB1X X X XXB2X X X：XXX.X X X Xxx xX X X X X X14、（20XX年山東卷）兩塊足夠大的平行金屬極板水平放置，極板間加有空間分布均勻、大小隨時(shí)間周期性變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，變化規(guī)律分別如圖1、圖2所示（規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正

2、方向）。在t=0時(shí)刻由負(fù)極板釋放一個(gè)初速度為零的帶負(fù)電的粒子（不計(jì)重力）。若電場(chǎng)強(qiáng)度E）、磁感應(yīng)強(qiáng)度B、粒子的比荷 9均已知，且t0 =2m ,兩板間距mqBo2,10二 mE0h 二-qBo2（1）求粒子在0to時(shí)間內(nèi)的位移大小與極板間距 h的比值。（2）求粒子在板板間做圓周運(yùn)動(dòng)的最大半徑（用h表不）。（3）若板間電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間的變化仍如圖1所 示，磁場(chǎng)的變化改為如 圖3所示，試畫出粒子 在板間運(yùn)動(dòng)的軌跡圖（不必寫計(jì)算過程）。15、（2007高考全國(guó)n理綜） 如圖所示，在坐標(biāo)系 Oxy的第 一象限中存在沿 y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E。在其它象限中存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里

3、。A是y軸上的一點(diǎn)，它到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為h; C是x軸上的一點(diǎn)，到O的距離為I。一質(zhì)量為 m電荷量為q的帶負(fù)電 的粒子以某一初速度沿 x軸方向從A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，繼而 通過C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，并再次通過 A點(diǎn)。此時(shí)速度方向與 y軸正方向成銳角。不計(jì)重力作用。試求：粒子經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B。16、（2007高考全國(guó)理綜I ） 兩平面熒光屏互相垂直放置，在XXX dE Ei jMKKMX*AXMKCK<XQXXXtKyMX1堂X.MXMK1 *K.K1 rtXXXKM¥ *寓K胃其就 M1 XXKK莒11 .1KXi1 貴1 . 1Kkii «O

4、-j+ xxO電場(chǎng)方向?yàn)閥軸正方向，磁場(chǎng)方向?yàn)長(zhǎng)。在小孔處裝一個(gè)電子快門。 起初快門開啟， 此后每隔T=3.0X10-3s開啟一次并瞬間關(guān)閉。 從S1S2之間的某一位置水平發(fā)射一速度為Vo的帶正電微粒，它經(jīng)過磁場(chǎng)區(qū)域后入射到P處小孔。通過小孔的微粒與檔板發(fā)生碰撞而反彈，反彈速度大小是碰前的0.5倍。經(jīng)過一次反彈直接從小 孔射出的微粒，其初速度vo應(yīng)為多少？求上述微粒從最初水平射入磁場(chǎng)到第二次離開磁場(chǎng) 的時(shí)間。（忽略微粒所受重力影響，碰撞過程無 電荷轉(zhuǎn)移。已知微粒的荷質(zhì)比q/m=1.0 x 103C/kg。只考慮紙面上帶電微粒的運(yùn)動(dòng)）磁場(chǎng)難題、壓軸題的答案一旦有帶正電微粒剛通過小孔，快門立即關(guān)閉

5、,A2S2S1固定擋板>45°AiriiTBnil lannaV0葉）一.D , 一鄉(xiāng)一學(xué)習(xí)必備歡迎下載兩屏內(nèi)分別取垂直于兩屏交線的直線為x軸粕y軸，交看；O為原點(diǎn)，如圖所示。在 y>0, 0<x<a的區(qū)域由垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在在 y>0, x冶的區(qū)域由垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。在O點(diǎn)處有一小孔，一束質(zhì)量為 m帶電量為q （q>0）的粒子沿x軸經(jīng)小孔射入磁場(chǎng)， 最后打在豎直和水平熒光屏上，使熒光屏發(fā)亮。入射粒子的速度可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值。已知速度最大的粒子在 0<x<a的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的

6、時(shí)間與在 x>a的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2 : 5,在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)白總時(shí)間為 7T712 ,其中T為該粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的周期。試求兩個(gè)熒光屏上亮線的范圍（不計(jì)重力的影響）。17、（20XX年海南卷）如圖，空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng), 垂直于xy平面（紙面）向外，電場(chǎng)和磁場(chǎng)都可以隨意加上 或撤除，重新加上的電場(chǎng)或磁場(chǎng)與撤除前的一樣.一帶正電荷的粒子從 P（x=0 , y=h）點(diǎn)以一定的速度平行于 x軸 正向入射.這時(shí)若只有磁場(chǎng)，粒子將做半徑為R0的圓周運(yùn)動(dòng)；若同時(shí)存在電場(chǎng)和磁場(chǎng)，粒子恰好做直線運(yùn)動(dòng).現(xiàn)在，只加電場(chǎng)，當(dāng)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x=Ro平面（圖中虛線所示）時(shí)，立

7、即撤除電場(chǎng)同時(shí)加上磁場(chǎng)，粒子繼續(xù)運(yùn)動(dòng),其軌跡與x軸交于M點(diǎn).不計(jì)重力.求（I）粒子到達(dá)x=Ro平面時(shí)速度方向與 x軸的夾角以及粒 子到x軸的距離； （n）M點(diǎn)的橫坐標(biāo)xm.18、（2007高考廣東物理試題） 如圖是某裝置的垂直截面圖，虛線Al人是垂直截面與磁場(chǎng)區(qū)邊界 面的交線，勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在 AA2的右側(cè)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=0.4T ,方向垂直紙面向外。 AA2與垂直截面上的水平線夾角為45。在 AA2左側(cè)，固定的薄板和等大的擋板均水平放置，它們與垂直截面交線分別為 S、S2,相距L=0.2m。在薄板上P處開一小孔，P與AA2線上點(diǎn)D的水平距離13、解析：粒子在整個(gè)過程中白速度大小恒為V,交

8、替地在xy平面內(nèi)B與R磁場(chǎng)區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡都是半個(gè)圓周。設(shè)粒子的質(zhì)量和電荷量的大小分別為 m q,圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為和 匕有 尸吧2=%qBiqB2現(xiàn)分析粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡。如圖所示，在 xy平面內(nèi)，粒子先沿半徑為 上離O點(diǎn)距離為2 ri的A點(diǎn)，接著沿半徑為 22的半圓D運(yùn)動(dòng)至y 軸的O點(diǎn)，OO距離d = 2 （2ri）此后，粒子每經(jīng)歷一次“回旋”（即從y軸出發(fā)沿半徑ri的半圓和半徑為2的半圓回到原點(diǎn)下方 y軸），粒子y坐標(biāo)就減小do設(shè)粒子經(jīng)過n次回旋后與y軸交于O點(diǎn)。若OO即nd滿足nd=2i=則粒子再經(jīng)過半圓 G+i就能夠經(jīng)過原點(diǎn)，式中 n = 1, 2, 3, 為回旋次數(shù)。ri的

9、半圓C運(yùn)動(dòng)至y軸由式解得五=°rn n i由式可得 B、B2應(yīng)滿足的條件 B2=n=i, 2, 3,Bi n ii4、解法一 ：（i）設(shè)粒子在0to時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移大小為SiSi3t22=qEom又已知toqBo2,io二 mEo,qB2聯(lián)立式解得（2）粒子在to2to時(shí)間內(nèi)只受洛倫茲力作用，且速度與磁場(chǎng)方向垂直，所以粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。評(píng)分參考：、式各 2分，求得式i2分，式4分。結(jié)果的表達(dá)式不同，只要正確，同樣 給分設(shè)運(yùn)動(dòng)速度大小為vi,軌道半徑為 R,周期為T,則at。學(xué)習(xí)必備歡迎下載qB。=2mM聯(lián)立式得R15 二qB。即粒子在tQ2t。時(shí)間內(nèi)恰好完成一個(gè)周期的圓周運(yùn)動(dòng)。在2

10、tL3t。時(shí)間內(nèi)，粒子做初速度為V1的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)位移大小為S2s2 = V1t01 2 at。2解得S2=3h5由于Si+S2h,所以粒子在3to4t。時(shí)間內(nèi)繼續(xù)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)速度大小為V2,半徑為R2v2 =v1at0qvzB。=2mv2解得R22h12由于S1+S2+RV h,粒子恰好又完成一個(gè)周期的圓周運(yùn)動(dòng)。在4to5t。時(shí)間內(nèi)，粒子運(yùn)動(dòng)到正極板(如圖1所示)。因此粒子運(yùn)動(dòng)的最大半徑 R =2h(3)粒子在板間運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖 2所示。解法二：由題意可知，電磁場(chǎng)的周期為 2t。，前半周期粒子受電場(chǎng)作用做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為qE。a 二m方向向上后半周期粒子受磁場(chǎng)作用做勻

11、速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為2 m .Tt。qB。粒子恰好完成一次勻速圓周運(yùn)動(dòng)。至第n個(gè)周期末，粒子位移大小為Sn12Sn = a（nt。） 2又已知 h =210 二 mE0qB2由以上各式得Sn粒子速度大小為= ant0粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為Rn解得顯然s2R2: h :S3(1)粒子在(2)(3)mvnqBo0t o時(shí)間內(nèi)的位移大小與極板間距粒子在極板間做圓周運(yùn)動(dòng)的最大半徑粒子在板間運(yùn)動(dòng)的軌跡圖見解法一中的圖h的比值2。SiqE= ma 加速度沿y軸負(fù)方向。 歷的時(shí)間為t,則有hat22l = Vot15、解：以a表示粒子在電場(chǎng)作用下的加速度，有設(shè)粒子從A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度為V。，由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C

12、點(diǎn)經(jīng)則有由式得：v0 = la2h設(shè)粒子從C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v, v垂直于x軸的分量v1 = 2ah由式得：v =qE 4h2 l22mh設(shè)粒子經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度方向與 x軸的夾角為tan a = Vo由式得：a = arctan 2hl粒子經(jīng)過C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后在磁場(chǎng)中作速率為2周運(yùn)動(dòng)。若圓周的半徑為 R,則有： qvB=mv-R設(shè)圓心為P,則PC必與過C點(diǎn)的速度垂直,且有PC = PA = R。用B表示PA 與y軸的夾角，由幾何關(guān)系得RCos (3 = RCos a +hRsin § = l RSin a(11)卜2,2由(11)式解得：r =“h2 +I22hl由式解得：8 =/

13、如蛆h2 I2 q16、：粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為:mvr 二qB速度小的粒子將在 xv a的區(qū)域走完半圓，射到豎直屏上。半圓的直徑在y軸上，半徑的范圍從。到a,屏上發(fā)亮的范圍從。到2a。軌道半徑大于a的粒子開始進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)，考慮r = a的極限情況，這種粒子在右側(cè)的圓軌跡與x軸在D點(diǎn)相切（虛線），OD= 2a,這是水平屏上發(fā)亮范圍的左邊界。速度最大的粒子的軌跡如圖中實(shí)線所示，它由兩段圓弧組成，圓心分別為C和C, C在y軸上，由對(duì)稱性可知 C在x=2a直線上。設(shè)ti為粒子在0v xv a的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，t2為在x>a的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，由題 意可知t25解得:由兩

14、式和對(duì)稱性可得:ti t2tit25T127T12/ OC隨 60/ MCN= 6055/MC/p=360。=< = 150°12所以/NCP= 150° 60° =90°即NP為1圓周，因此，圓心 C在x軸上。 4設(shè)速度為最大值粒子的軌道半徑為R,由直角A COCO#2Rsin60 ° = 2a2、3a3由圖可知O2 2a+ R,因此水平費(fèi)無屏爰竟祁囪的右邊界的坐標(biāo)x =2(1 3)a 317、解析：(I)設(shè)粒子質(zhì)量、帶電量和入射速度分別為mr q和vo,則電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng) E和磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足下述條件qE=qv oB 現(xiàn)在，只有電場(chǎng)

15、，入射粒子將以與電場(chǎng)方向相同的加速度qEa =陽(yáng)做類平拋運(yùn)動(dòng).粒子從P(x=0, y=h)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x=R平面的時(shí)間為辦 粒子到達(dá)x=Ro平面時(shí)速度的y分量為3 由式得v =，-。 此時(shí)粒子速度大小為，v -中.=8/速度方向與x軸的夾角為8 =三4粒子與x軸的距離為22.設(shè)圓軌道半徑為R,則(II)撤除電場(chǎng)加上磁場(chǎng)后，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)6qVB -m-R 由式得粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示， 其中圓弧的圓心 C位于與 速度v的方向垂直的直線上， 該直線與x軸和y軸的夾角 均為兀/ 4.由幾何關(guān)系及(11)式知C點(diǎn)的坐標(biāo)為為="-%之%-員2過C點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為 D。在 CDMfr,由此求得DM+M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為評(píng)分參考：共11分.第(1)問6分.式各1分，式各2分.第(II)問5分.®式2分，速度 v的方向正確給1分,(12)式1分，(14)式1分.18、解：如圖2所示，設(shè)帶正電微粒在 SS2之間任意點(diǎn)洛侖茲力為f ,在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為2mv0qv°B =rQ以水平速度V0進(jìn)入磁場(chǎng)，微粒受到的r,有:解得：rmvoqB欲使微粒能進(jìn)入小孔，半徑 r的取值范圍為:L 二 r ：二 2L代入數(shù)據(jù)得：80 m/s < vo< 160 m/s欲使進(jìn)入小孔的微粒與擋板一次相碰返回后能 通過小孔，還必須滿足條件：+ n nT 其中 n