研讀考綱 準(zhǔn)確定位 科學(xué)備考(fjj)

1、研讀考綱 準(zhǔn)確定位 科學(xué)備考福州教育學(xué)院 傅晉玖一、研讀考綱 準(zhǔn)確定位二、研讀考綱 科學(xué)備考 一、研讀考綱 準(zhǔn)確定位（一）內(nèi)容定位（二）目標(biāo)定位（三）角色定位二、研讀考綱 科學(xué)備考（一）命題原則 （二）五省區(qū)試題特點（三）備考建議一、研讀考綱 準(zhǔn)確定位（一）內(nèi)容定位理科的考試范圍是:普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）中的必修課程內(nèi)容、選修系列2和選修系列4的部分內(nèi)容,即數(shù)學(xué)1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）數(shù)學(xué)2：立體幾何初步、平面解析幾何初步數(shù)學(xué)3：算法初步、統(tǒng)計、概率數(shù)學(xué)4：基本初等函數(shù)II（三角函數(shù)）、平面上的向量、三角恒等變換數(shù)學(xué)5：解三角形、數(shù)列、不等式選修2

2、1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間中的向量與立體幾何選修22：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入選修23：計數(shù)原理、統(tǒng)計案例、概率選修42：矩陣與變換選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選修45：不等式選講文科的考試范圍是:普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）中的必修課程內(nèi)容和選修系列1的內(nèi)容,即數(shù)學(xué)1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）。數(shù)學(xué)2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。數(shù)學(xué)3：算法初步、統(tǒng)計、概率。數(shù)學(xué)4：基本初等函數(shù)II（三角函數(shù)）、平面上的向量、三角恒等變換。數(shù)學(xué)5：解三角形、數(shù)列、不等式。選修11：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。選修12：

3、統(tǒng)計案例、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充及復(fù)數(shù)的引入、框圖。選修系列4的內(nèi)容，在2009年暫不被列入文科數(shù)學(xué)科目的命題范圍。一、研讀考綱 準(zhǔn)確定位 （二）目標(biāo)定位1.知識要求知識是指普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）（以下簡稱課程標(biāo)準(zhǔn)）中所規(guī)定的必修課程、選修課程系列2(1)和系列4中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法，還包括按照一定程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算，處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能.對知識的要求依次是了解、理解、掌握三個層次.（1）了解：要求對所列知識的含義有初步的、感性的認(rèn)識，知道這一知識內(nèi)容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能（或會）在有關(guān)的問題中識別和認(rèn)識它.

4、 這一層次所涉及的主要行為動詞有：了解，知道、識別，模仿，會求、會解等.（2）理解：要求對所列知識內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識，知道知識間的邏輯關(guān)系，能夠?qū)λ兄R作正確的描述說明，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，利用所學(xué)的知識內(nèi)容對有關(guān)問題作比較、判別、討論，有利用所學(xué)知識解決簡單問題的能力.這一層次所涉及的主要行為動詞有：描述，說明，表達(dá)，推測、想像，比較、判別，初步應(yīng)用等.（3）掌握：要求對所列的知識內(nèi)容能夠推導(dǎo)證明，利用所學(xué)知識對問題能夠進(jìn)行分析、研究、討論，并且加以解決.這一層次所涉及的主要行為動詞有：掌握、導(dǎo)出、分析，推導(dǎo)、證明，研究、討論、運(yùn)用、解決問題等.2.能力要求能力是指空間想像能力、抽象概括能

5、力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識.（1）空間想像能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想像出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系；能對圖形進(jìn)行分解、組合；會運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì).空間想像能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力.主要表現(xiàn)為識圖、畫圖和對圖形的想像能力.識圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關(guān)系；畫圖是指將文字語言和符號語言轉(zhuǎn)化為圖形語言，以及對圖形添加輔助圖形或?qū)D形進(jìn)行各種變換.對圖形的想像主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種，是空間想像能力高層次的標(biāo)志.（2）抽象概括能力：抽象是指舍棄事物非本質(zhì)的屬性，揭

6、示其本質(zhì)的屬性；概括是指把僅僅屬于某一類對象的共同屬性區(qū)分出來的思維過程.抽象和概括是相互聯(lián)系的，沒有抽象就不可能有概括，而概括必須在抽象的基礎(chǔ)上得出某一觀點或作出某項結(jié)論.抽象概括能力就是從具體的、生動的實例，在抽象概括的過程中，發(fā)現(xiàn)研究對象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中，概括出一些結(jié)論，并能應(yīng)用于解決問題或作出新的判斷.（3）推理論證能力：推理是思維的基本形式之一，它由前提和結(jié)論兩部分組成，論證是由已有的正確的前提到被論證的結(jié)論正確的一連串的推理過程.推理既包括演繹推理，也包括合情推理.論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法.一般運(yùn)用合情推理進(jìn)行

7、猜想，再運(yùn)用演繹推理進(jìn)行證明.中學(xué)數(shù)學(xué)的推理論證能力是根據(jù)已知的事實和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題來論證某一數(shù)學(xué)命題真實性初步的推理能力.（4）運(yùn)算求解能力：會根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理，能根據(jù)問題的條件，尋找與設(shè)計合理、簡捷的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進(jìn)行估計和近似計算.運(yùn)算求解能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合.運(yùn)算包括對數(shù)字的計算、估值和近似計算，對式子的組合變形與分解變形，對幾何圖形各幾何量的計算求解等.運(yùn)算能力包括分析運(yùn)算條件、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算公式、確定運(yùn)算程序等一系列過程中的思維能力，也包括在實施運(yùn)算過程中遇到障礙而調(diào)整運(yùn)算的能力.（5）數(shù)據(jù)處理能力：會收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)

8、、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對研究問題有用的信息，并作出判斷.數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計或統(tǒng)計案例中的方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，并解決給定的實際問題.（6）應(yīng)用意識：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡單的數(shù)學(xué)問題；能理解對問題陳述的材料，并對所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型；能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題并加以驗證，并能用數(shù)學(xué)語言正確地表達(dá)和說明. 應(yīng)用的主要過程是依據(jù)現(xiàn)實的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，并加以解決.（7）創(chuàng)新意識：能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，綜

9、合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進(jìn)行獨立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題.創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現(xiàn).對數(shù)學(xué)問題的“觀察、猜測、抽象、概括、證明”，是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的重要途徑，對數(shù)學(xué)知識的遷移、組合、融會的程度越高，顯示出的創(chuàng)新意識也就越強(qiáng).3.個性品質(zhì)要求個性品質(zhì)是指考生個體的情感、態(tài)度和價值觀.具有一定的數(shù)學(xué)視野，認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，形成審慎的思維習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義.要求考生克服緊張情緒，以平和的心態(tài)參加考試，合理支配考試時間，以實事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題，樹立戰(zhàn)勝困難的信心，體現(xiàn)鍥而

10、不舍的精神.一、研讀考綱 準(zhǔn)確定位（三）角色定位1數(shù)學(xué)主干知識（1）函數(shù)和導(dǎo)數(shù)（2）數(shù)列（3）不等式（4）三角函數(shù)（5）立體幾何（6）解析幾何（7）概率與統(tǒng)計（1）函數(shù)和導(dǎo)數(shù)函數(shù)是高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的知識主干，是高考考查的重點。在高中階段對函數(shù)教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)劃分為三個階段，并不斷深化。第一階段，主要學(xué)習(xí)函數(shù)的概念，函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)為例，重點學(xué)習(xí)反函數(shù)和函數(shù)的關(guān)系、函數(shù)的單調(diào)性；第二階段，是以三類三角函數(shù)為例，學(xué)習(xí)函數(shù)的奇偶性和周期性；第三階段，則是在學(xué)習(xí)函數(shù)極限、函數(shù)連續(xù)性的基礎(chǔ)上，重點學(xué)習(xí)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，最終落實在導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，由此給出了研究函數(shù)性質(zhì)的一種新方法，即用導(dǎo)數(shù)的方法研究

11、函數(shù)的單調(diào)性、極大（?。┲岛妥畲螅ㄐ。┲?。高考對函數(shù)內(nèi)容的考查是考查能力的重要素材，一般考查能力的試題都是以函數(shù)為基礎(chǔ)編制的，在舊課程卷中多與不等式、數(shù)列等內(nèi)容相綜合，在新課程卷中函數(shù)問題更多是與導(dǎo)數(shù)相結(jié)合，發(fā)揮導(dǎo)數(shù)的工具作用，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性證明不等式，體現(xiàn)出新的綜合熱點。隨著函數(shù)與導(dǎo)數(shù)內(nèi)容的結(jié)合，一般的問題都是先從求導(dǎo)開始，而求導(dǎo)又有規(guī)范的方法，利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性也有規(guī)定的尺度，具有較強(qiáng)的可操作性，難易適中。函數(shù)和導(dǎo)數(shù)的內(nèi)容在高考試卷中所占的比例較大，每年都有題目考查?？疾闀r有一定的綜合性，并與思想方法緊密結(jié)合，對函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論的思

12、想、有限與無限的思想等都進(jìn)行了深入的考查。這種綜合性的統(tǒng)攬各種知識、綜合地應(yīng)用各種方法和能力，在函數(shù)的考查中得到了充分的體現(xiàn)。函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的解答題在文、理兩卷中往往分別命制，這不僅是由教學(xué)內(nèi)容要求的差異所決定的，也與文、理科考生的思維水平差異有關(guān)。文科卷中函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的解答題，其解析式只能選用多項式函數(shù)；而理科卷則可在指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及三角函數(shù)中選取。在選擇題和填空題中更多地涉及函數(shù)圖象、反函數(shù)、函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的極限、函數(shù)的連續(xù)性和導(dǎo)數(shù)的幾何意義等重點內(nèi)容。在考查時往往不是簡單地考查公式的應(yīng)用，而是與數(shù)學(xué)思想方法相結(jié)合，突出考查函數(shù)與方程思想、有限與無限思想，體現(xiàn)能力立意的命題原則。（2）

13、數(shù)列數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的又一重要內(nèi)容，課時不多，但在高考中，卻占有重要的地位。在教學(xué)過程中，學(xué)生學(xué)習(xí)了一般數(shù)列的概念與性質(zhì)，重點研究了等差數(shù)列與等比數(shù)列，主要是它們的通項公式與前n項和公式。高考?xì)v來把數(shù)列當(dāng)作重要的內(nèi)容來考查，對這部分的要求達(dá)到相應(yīng)的深度，題目有適當(dāng)?shù)碾y度和一定的綜合程度。數(shù)列問題在考查演繹推理能力中發(fā)揮著越來越重要的作用。高考試卷的數(shù)列試題中，有的是從等差數(shù)列或等比數(shù)列入手構(gòu)造新的數(shù)列，有的是從比較抽象的數(shù)列入手，給定數(shù)列的一些性質(zhì)，要求考生進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯推證，找到數(shù)列的通項公式，或證明數(shù)列的其他一些性質(zhì)。在這里也有一些等差或等比數(shù)列的公式可以應(yīng)用，但更多的是應(yīng)用數(shù)列的一般的性質(zhì)

14、，如等。這些試題對恒等證明能力提出了很高的要求，要求考生首先明確變形目標(biāo)，然后根據(jù)目標(biāo)進(jìn)行恒等變形。在變形過程中，不同的變形方法也可能簡化原來的式子，也可能使其更加復(fù)雜，所以還存在著變形路徑的選擇問題。在考查相關(guān)知識內(nèi)容的基礎(chǔ)上，高考對數(shù)列的考查把重點放在對數(shù)學(xué)思想方法的考查，放在對思維能力以及創(chuàng)新意識和實踐能力的考查上。使用選擇題、填空題形式考查的數(shù)列試題，往往突出考查函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、特殊與一般的思想、有限與無限的思想等數(shù)學(xué)思想方法，除了考查教材中學(xué)習(xí)的等差數(shù)列與等比數(shù)列外，也考查一般數(shù)列。使用解答題形式考查數(shù)列的試題，其內(nèi)容往往是一般數(shù)列的內(nèi)容，其方法是研究數(shù)列通項及前n

15、項和的一般方法，并且往往不單一考查數(shù)列而是與其他內(nèi)容相綜合，以體現(xiàn)出對解決綜合問題的考查力度。數(shù)列綜合題對能力有較高的要求，有一定的難度，對合理區(qū)分較高能力的考生起到重要的作用。高考在考查數(shù)列內(nèi)容時考慮到文、理科考生在能力上的差異，一般命制不同的試題進(jìn)行考查。理科試卷側(cè)重于理性思維，命題設(shè)計時以一般數(shù)列為主，以抽象思維和邏輯思維為主；而文科試卷則側(cè)重于基礎(chǔ)知識和基本方法的考查，命題設(shè)計時以等差、等比數(shù)列為主，以具體思維、演繹思維為主。（3）不等式不等式是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，學(xué)生在高中階段要學(xué)習(xí)不等式的性質(zhì)、簡單不等式的解法、不等式的證明以及不等式的應(yīng)用。在新教材中，不等式的內(nèi)容與原教材相比

16、，作了一些調(diào)整，在解不等式部分，新大綱和新教材中刪去了無理不等式、指數(shù)不等式和對數(shù)不等式的解法，只保留了二次不等式、分式不等式以及含有絕對值的簡單不等式的解法；平均值定理由原來的三個正數(shù)降低為兩個正數(shù)的要求。由于這些變化，高考命題也相應(yīng)作出了調(diào)整。在高考試題中，對不等式內(nèi)容的考查包括不等式的性質(zhì)，解簡單的不等式以及平均值定理的應(yīng)用等。對不等式性質(zhì)的考查突出體現(xiàn)對基礎(chǔ)知識的考查，其中也能體現(xiàn)出對相應(yīng)思想方法的考查。以選擇題、填空題形式考查不等式，不僅僅考查解不等式時經(jīng)常時用的同解變形的代數(shù)方法，更突出體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想以及特殊化的思想。對使用平均值定理求最值的考查，由于教學(xué)要求的變化，考查要求有

17、所降低，突出常規(guī)方法，淡化特殊技巧。在解答題中，一般是解不等式或證明不等式。不等式的證明與應(yīng)用常與其他知識內(nèi)容相綜合，尤其是理科試卷，不等式的證明往往與函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列的內(nèi)容綜合，屬于在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯處設(shè)計的試題，有一定的綜合性和難度，突出體現(xiàn)對理性思維的考查。解不等式的應(yīng)用往往以求取值范圍的設(shè)問方式呈現(xiàn)，通過相關(guān)知識，轉(zhuǎn)化為解不等式或不等式組的問題，并且往往含有參數(shù)，也有一定的綜合性和難度?？傊?，以解答題的形式對不等式內(nèi)容的考查，往往不是單一考查，而是與其他知識內(nèi)容相綜合，有較多的方法和較高的能力要求。（4）三角函數(shù)在新教材中，三角函數(shù)與原教學(xué)內(nèi)容相比，作了較大的刪減，同角公式由8個刪為3個

18、；刪去了余切的誘導(dǎo)公式；刪去了半角公式、積化和差與和差化積公式；刪去了反三角函數(shù)與簡單三角方程的絕大部分內(nèi)容，只保留了反正弦、反余弦、反正切的意義與符號表示，而簡單三角方程的內(nèi)容只要求由已知三角函數(shù)值求角。因此，新課程卷對三角函數(shù)的考查內(nèi)容也隨之進(jìn)行了調(diào)整。由于新教材中刪去了復(fù)數(shù)的三角式，刪去了參數(shù)方程的部分內(nèi)容，因此三角函數(shù)的工具性作用有所減弱，而新增內(nèi)容如平面向量、極限與導(dǎo)數(shù)，它們在新教材中的工具性作用替代了三角函數(shù)在原教材中的工具性作用。三角函數(shù)是自指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)之后學(xué)習(xí)的又一類型的函數(shù)，在此還重點學(xué)習(xí)了函數(shù)的奇偶性和周期性，對函數(shù)的概念與性質(zhì)得到了進(jìn)一步的深化。因此，在高考中把三角

19、函數(shù)作為函數(shù)的一種，突出考查它的圖像與性質(zhì)，尤其是形如的函數(shù)圖像與性質(zhì)，對三角公式和三角變形的考查或與三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)相結(jié)合，或直接化簡求值。在化簡求值的問題中，不僅考查學(xué)生對相關(guān)變換公式掌握的熟練程度，更重要的是以三角變形公式為素材，重點考查相關(guān)的數(shù)學(xué)思想和方法，主要是方程的思想和換元法。由于刪去了反三角函數(shù)與三角方程的大部分內(nèi)容，命題時注意到教學(xué)大綱與教材的相應(yīng)變化，對反三角函數(shù)的考查放在對概念的理解上，要求會用反三角函數(shù)符號表示相關(guān)的角，會由三角函數(shù)值求角。（5）立體幾何高考試卷對空間想象能力的考查集中體現(xiàn)在立體幾何試題上。新教材中刪去了圓柱、圓錐、圓臺，只保留了球；而多面體中刪去了

20、棱臺，保留了棱柱和棱錐，并且刪去了體積的大部分內(nèi)容。由于教材內(nèi)容的變化，高考對這部分內(nèi)容的考查也進(jìn)行了相應(yīng)的調(diào)整，刪去的內(nèi)容不再考查。不過多面體的內(nèi)容在小學(xué)和初中都學(xué)習(xí)過，也學(xué)過相關(guān)幾何體體積的計算，因此，在高考試題中出現(xiàn)多面體體積的計算應(yīng)屬于正常范圍。在立體幾何中引入空間向量以后，很多問題都可以用向量的方法解決。由于應(yīng)用空間向量的方法，可以通過建立空間坐標(biāo)系，將幾何元素之間的關(guān)系數(shù)量化，進(jìn)而通過計算解決求解、證明的問題，空間向量更顯現(xiàn)出解題的優(yōu)勢。（6）解析幾何解析幾何是高中數(shù)學(xué)的又一重要內(nèi)容，其核心內(nèi)容直線和圓以及圓錐曲線基本沒有變化，因此高考對解析幾何的考查要求也變化不大。不過，由于新教

21、材中增加了平面向量的內(nèi)容，而平面向量可以用坐標(biāo)表示，因此，以坐標(biāo)為橋梁，使向量的有關(guān)運(yùn)算與解析幾何的坐標(biāo)運(yùn)算產(chǎn)生聯(lián)系，便可以以向量及其有關(guān)運(yùn)算為工具，來研究解決解析幾何中的有關(guān)問題，主要是直線的平行、垂直、點的共線、定比分點以及平移等，這樣就給高考中解析幾何試題的命制開拓了新的思路，為實現(xiàn)在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯處設(shè)計試題提供了良好的素材。解析幾何問題著重考查解析幾何的基本思想，利用代數(shù)的方法研究幾何問題是解析幾何的基本特點和性質(zhì)。因此，在解題的過程中計算占了很大的比例，對運(yùn)算能力有較高的要求，但計算要根據(jù)題目中曲線的特點和相互之間的關(guān)系進(jìn)行，所以曲線的定義和性質(zhì)是解題的基礎(chǔ)。而在計算過程中，要根據(jù)題

22、目的要求，利用曲線性質(zhì)將計算簡化，或?qū)⒛骋粋€“因式”作為一個整體處理，這樣就可大大簡化計算，這其中體現(xiàn)的是“模塊”的思想，也就是換元法。解析幾何試題除考查概念與定義、基本元素與基本關(guān)系外，還突出考查函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、特殊與一般的思想等思想方法。（7）概率與統(tǒng)計概率與統(tǒng)計是高中數(shù)學(xué)新課程的重要學(xué)習(xí)內(nèi)容，它在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和社會生活中有著廣泛的應(yīng)用。在生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展的當(dāng)今社會，概率統(tǒng)計的應(yīng)用已滲透到整個社會的方方面面，從而使概率統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識成為一個普通公民的必備常識。其次，這些內(nèi)容是一些重要的處理問題的方法和重要的數(shù)學(xué)工具。概率統(tǒng)計在研究對象和方法上與以前學(xué)習(xí)的確定數(shù)學(xué)有所不

23、同，是一種處理或然的或隨機(jī)事件的方法，對過去的必然的因果關(guān)系的處理方法是一種完善和補(bǔ)充。根據(jù)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的要求，有關(guān)概率與統(tǒng)計的內(nèi)容在新課程中分為必修和選修兩部分，其中必修部分包括：隨機(jī)事件的概率，等可能事件的概率，互斥事件有一個發(fā)生的概率，相互獨立事件的概率，獨立重復(fù)試驗等。在選修部分分為文科、理科兩種要求，選修為文科的要求，只含統(tǒng)計的內(nèi)容，包括：抽樣方法，總體分布的估計，總體期望值和方差的估計。選修為理科的要求，包括：離散型隨機(jī)變量的分布列，離散型隨機(jī)變量的期望值和方差，抽樣方法，總體分布的估計，正態(tài)分布，線性回歸。在高考試卷中，概率和統(tǒng)計的內(nèi)容每年都有所涉及，以必修概率內(nèi)容為主，不過

24、隨著對新內(nèi)容的深入考查，理科的解答題也會設(shè)計包括離散型隨機(jī)變量的分布列與期望為主的概率與統(tǒng)計綜合試題。概率與統(tǒng)計的引入拓廣了應(yīng)用問題取材的范圍，概率的計算、離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的計算等內(nèi)容都是考查實踐能力的良好素材。由于中學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)的概率與統(tǒng)計內(nèi)容是這一數(shù)學(xué)分支中最基礎(chǔ)的內(nèi)容，考慮到教學(xué)實際和學(xué)生的生活實際，高考對這部分內(nèi)容的考查貼近考生生活，注重考查基礎(chǔ)知識和基本方法。 2數(shù)學(xué)思想方法 （1）函數(shù)與方程的思想（2）數(shù)形結(jié)合的思想 （3）分類與整合的思想（4）化歸與轉(zhuǎn)化的思想（5）特殊與一般的思想（6）有限與無限的思想（7）或然與必然的思想 （1）函數(shù)與方程的思想 函數(shù)是高中代數(shù)

25、內(nèi)容的主于，它主要包括函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)以及幾類典型的函數(shù)函數(shù)思想是對函數(shù)內(nèi)容在更高層次上的抽象、概括與提煉，是從函數(shù)各部分內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系和整體角度來考慮問題、研究問題和解決問題函數(shù)思想貫穿于高中代數(shù)的全部內(nèi)容，它是在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及三角函數(shù)的過程中逐漸形成，并為研究這些函數(shù)服務(wù)的在研究方程、不等式、數(shù)列、解析幾何等其他內(nèi)容時，函數(shù)思想也起著十分重要的作用 方程是初中代數(shù)的主要內(nèi)容，初中階段主要學(xué)習(xí)了幾類方程和方程組的解法，但在初中階段很難形成思想所謂方程的思想就是突出研究已知量與未知量之間的等量關(guān)系，通過設(shè)未知數(shù)、列方程或方程組，解方程或方程組等步驟，達(dá)到求值目的的解題思路和策

26、略，它是解決各類計算問題的基本思想，是運(yùn)算能力的基礎(chǔ) 函數(shù)與方程、不等式是通過函數(shù)值等于零、大于零或小于零而相互關(guān)聯(lián)的，它們之間既有區(qū)別又有聯(lián)系函數(shù)與方程的思想，既是函數(shù)思想與方程思想的體現(xiàn)，也是兩種思想綜合運(yùn)用的體現(xiàn)，是研究變量與函數(shù)、相等與不等過程中的基本數(shù)學(xué)思想 高考把函數(shù)與方程的思想作為七種思想方法的重點來考查，使用選擇題和填空題考查函數(shù)與方程思想的基本運(yùn)算，而在解答題中，則從更深的層次，在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯處，從思想方法與相關(guān)能力相綜合的角度進(jìn)行深入考查（2）數(shù)形結(jié)合的思想數(shù)學(xué)研究的對象是數(shù)量關(guān)系和空間形式，即“數(shù)”與“形”兩個方面“數(shù)”與“形”兩者之間并非是孤立的，而是有著密切的聯(lián)系在

27、一維空間，實數(shù)與數(shù)軸上的點建立了一對應(yīng)的關(guān)系在二維空間，實數(shù)對與坐標(biāo)平面上的點建立了一對應(yīng)的關(guān)系，進(jìn)而可以使函數(shù)解析式與函數(shù)圖像，方程與曲線建立起一對應(yīng)的關(guān)系，使數(shù)量關(guān)系的研究可以轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)的研究，反之也可以使圖形性質(zhì)的研究轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的研究這種解決數(shù)學(xué)問題過程中“數(shù)”與“形”相互轉(zhuǎn)化的研究策略，即是數(shù)形結(jié)合的思想 在使用過程中，由“形”到“數(shù)”的轉(zhuǎn)化，往往比較明顯，而由“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化卻需要轉(zhuǎn)化的意識因此，數(shù)形結(jié)合思想的使用往往偏重于由“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化 在高考中，充分利用選擇題和填空題的題型特點（由于這兩類題型只需寫出結(jié)果而無需寫出解答過程），為考查數(shù)形結(jié)合的思想提供了方便，能

28、突出考查考生將復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系問題轉(zhuǎn)化為直觀的幾何圖形問題來解決的意識而在解答題中，考慮到推理論證的嚴(yán)密性，對數(shù)量關(guān)系問題的研究仍突出代數(shù)的方法而不提倡使用幾何的方法解答題中對數(shù)形結(jié)合思想的考查以由“形”到“數(shù)”的轉(zhuǎn)化為主 （3）分類與整合的思想 分類是自然科學(xué)乃至社會科學(xué)研究中的基本邏輯方法，是研究數(shù)學(xué)問題時經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)思想方法要正確地對事物進(jìn)行分類，通常應(yīng)從所研究的具體問題出發(fā)，選取恰當(dāng)?shù)姆诸悩?biāo)準(zhǔn)，然后根據(jù)對象的屬性，把它們不重不漏地劃分為若干個類別科學(xué)的分類，一個是標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)一，一個是不重不漏劃分只是手段，分類研究才是目的因此，還需要在分好的類別下對分事物進(jìn)行研究，在這其中體現(xiàn)的是由大化小

29、，由整體化部分，由一般化特殊的解決問題的方法它的研究基本方向是“分”，但“分”與“合”既是矛盾的對立面，又是矛盾的統(tǒng)一體，有“分”必然有“合”，當(dāng)分類解決完這個問題之后，還必須把它們總合到一起，因為我們研究的畢竟是這個問題的全體這樣，有“分”有“合”，先“分”后“合”，不僅是分類與整合思想解決數(shù)學(xué)問題的主要過程，也是分類與整合思想的本質(zhì)屬性 高考將對分類與整合思想的考查放在了比較重要的位置，并以解答題為主進(jìn)行考查考查時要求考生理解什么樣的問題需要分類研究，為什么要分類，如何分類，以及分類后如何研究，最后如何整合考查中經(jīng)常對含有字母參數(shù)的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分類與整合的研究，由此重點考查考生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性

30、與周密性（4）化歸與轉(zhuǎn)化的思想 所謂化歸與轉(zhuǎn)化的思想是指在研究解決數(shù)學(xué)問題時采用某種手段將問題通過變換使之轉(zhuǎn)化，進(jìn)而使問題得到解決的一種解題策略一般情況下，總是將復(fù)雜的問題化歸為簡單的問題，將較難的問題轉(zhuǎn)化為較容易求解的問題，將未解決的問題化歸為已解決的問題，等等 化歸與轉(zhuǎn)化的思想是解決數(shù)學(xué)問題時經(jīng)常使用的基本思想方法，它的主要特點是靈活性與多樣性一個數(shù)學(xué)問題，我們可以視其為一個數(shù)學(xué)系統(tǒng)或數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，組成其要素之間的相互依存和相互聯(lián)系的形式是可變的，但其變形并不唯一，而是多種多樣的所以，應(yīng)用數(shù)學(xué)變換的方法去解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題時，就沒有一個統(tǒng)一的模式可以遵循在此正需要我們依據(jù)問題本身所提供的信息，利

31、用所謂的動態(tài)思維，去尋找有利于問題解決的變換途徑和方法，并從中進(jìn)行選擇高考中十分重視對化歸和轉(zhuǎn)化思想的考查要求考生熟悉數(shù)學(xué)變換的思想，有意識地運(yùn)用數(shù)學(xué)變換的方法去靈活解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問題·高考中重點考查一些常用的變換方法，如一般與特殊的轉(zhuǎn)化，繁與簡的轉(zhuǎn)化，構(gòu)造轉(zhuǎn)化，命題的等價轉(zhuǎn)化，等等（5）特殊與一般的思想人們對一類新事物的認(rèn)識往往是從這類事物中的個體開始的通過對某些個例的認(rèn)識與研究，逐漸積累對這類事物的了解，逐漸形成對這類事物總體的認(rèn)識，發(fā)現(xiàn)特點，掌握規(guī)律，形成共識，由淺入深，由現(xiàn)象到本質(zhì)，由局部到整體，由實踐到理論，這種認(rèn)識事物的過程是由特殊到一般的認(rèn)識過程但這并不是目的，還需要用

32、理論指導(dǎo)實踐，用所得到的特點和規(guī)律解決這類事物中的新問題，這種認(rèn)識事物的過程是由一般到特殊的認(rèn)識過程于是這種由特殊到一般再由一般到特殊反復(fù)認(rèn)識的過程，就是人們認(rèn)識世界的基本過程之一數(shù)學(xué)研究也不例外，這種由特殊到一般，由一般到特殊的研究數(shù)學(xué)問題的基本認(rèn)識過程，就是數(shù)學(xué)研究中的特殊與一般的思想在教學(xué)過程中，對公式、定理、法則的學(xué)習(xí)往往都是從特殊開始，通過總結(jié)歸納得出來的，證明后，又使用它們來解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題在數(shù)學(xué)中經(jīng)常使用的歸納法，演繹法就是特殊與一般思想方法的集中體現(xiàn)，既然它是教學(xué)中經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)思想方法，那么也必然成為高考考查的重點在高考中，會有意設(shè)計一些能集中體現(xiàn)特殊與一般思想的試題我們曾

33、設(shè)計過利用一般歸納法進(jìn)行猜想的試題；設(shè)計過由平面到立體、由特殊到一般進(jìn)行類比猜想的試題；還著重體現(xiàn)選擇題的特點，考查特殊與一般的思想方法，突出體現(xiàn)特殊化方法的意義與作用通過構(gòu)造特殊函數(shù)、特殊數(shù)列，尋找特殊點，確定特殊位置，利用特殊值、特殊方程等，研究解決一般問題、抽象問題、運(yùn)動變化的問題、不確定的問題，等等隨著新教材的全面實施，高考以新增內(nèi)容為素材，突出考查特殊與一般的思想必然成為今后命題改革的方向（6）有限與無限的思想 數(shù)學(xué)研究的對象可以是特殊的或一般的，可以是具體的或抽象的，可以是靜止的或運(yùn)動的，可以是有限的或無限的，它們之間都是矛盾的對立統(tǒng)一正是由于對象之間的對立統(tǒng)一，為我們解決這些對立

34、統(tǒng)一的事物提供了研究的方法有限與無限相比，有限顯得具體，無限顯得抽象，對有限的研究往往先于對無限的研究，對有限個對象的研究往往有章法可循，并積累了一定的經(jīng)驗而對無限個對象的研究，卻往往不知如何下手，顯得經(jīng)驗不足于是將對無限的研究轉(zhuǎn)化成對有限的研究，就成了解決無限問題的必經(jīng)之路反之當(dāng)積累了解決無限問題的經(jīng)驗之后，可以將有限問題轉(zhuǎn)化成無限問題來解決這種無限化有限，有限化無限的解決數(shù)學(xué)問題的方法就是有限與無限的思想 在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，雖然開始學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)都是有限的數(shù)學(xué)，但其中也包含有無限的成分，只不過沒有進(jìn)行深入的研究在學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)及其運(yùn)算的過程中，對自然數(shù)、整數(shù)、有理數(shù)、實數(shù)、復(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)都是研究有限個

35、數(shù)的運(yùn)算，但實際上各數(shù)集內(nèi)元素的個數(shù)都是無限的，以上數(shù)集都是無限集對圖形的研究，知道直線和平面都是可以無限延展的在解析幾何中，還學(xué)習(xí)過拋物線的漸近線，已經(jīng)開始有極限的思想體現(xiàn)在其中學(xué)習(xí)了數(shù)列的極限和函數(shù)的極限之后，使中學(xué)階段對無限的研究又上了一個新臺階，集中體現(xiàn)了有限和無限的數(shù)學(xué)思想使用極限的思想解決數(shù)學(xué)問題，比較明顯的是立體幾何中求球的體積和表面積，采用無限分割的方法來解決實際上是先進(jìn)行有限次分割，然后再求和，求極限，我們認(rèn)為，這是典型的有限與無限數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用 函數(shù)是對運(yùn)動變化的動態(tài)事物的描述，體現(xiàn)了變量數(shù)學(xué)在研究客觀事物中的重要作用導(dǎo)數(shù)是對事物變化快慢的一種描述，并由此可進(jìn)一步處理和解決

36、函數(shù)的增減、極大、極小、最大、最小等實際問題，是研究客觀事物變化率和最優(yōu)化問題的有力工具通過學(xué)習(xí)和考查，可以體驗研究和處理不同對象所用的不同數(shù)學(xué)概念和相關(guān)理論以及變量數(shù)學(xué)的力量高考中對有限與無限思想的考查才剛剛起步，并且往往是在考查其他數(shù)學(xué)思想和方法的過程中同時考查有限與無限的思想例如，在使用由特殊到一般的歸納思想時，含有有限與無限的思想；在使用數(shù)學(xué)歸納法證明時，解決的是無限的問題，體現(xiàn)的是有限與無限的思想，等等隨著高中課程的改革，對新增內(nèi)容的考查在逐步深入，必將加強(qiáng)對有限與無限思想的考查，設(shè)計出重點體現(xiàn)有限與無限思想的新穎試題（7）或然與必然的思想 世間萬物是千姿百態(tài)、千變?nèi)f化的，人們對世界

37、的了解、對事物的認(rèn)識是從不同側(cè)面進(jìn)行的，人們發(fā)現(xiàn)事物或現(xiàn)象可以是確定的，也可以是模糊的，或隨機(jī)的為了了解隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性，便產(chǎn)生了概率論的數(shù)學(xué)分支概率是研究隨機(jī)現(xiàn)象的學(xué)科，隨機(jī)現(xiàn)象有兩個最基本的特征，一是結(jié)果的隨機(jī)性，即重復(fù)同樣的試驗，所得到的結(jié)果并不相同，以至于在試驗之前不能預(yù)料試驗的結(jié)果；二是頻率的穩(wěn)定性，即在大量重復(fù)試驗中，每個試驗結(jié)果發(fā)生的頻率“穩(wěn)定”在一個常數(shù)附近了解一個隨機(jī)現(xiàn)象就是，知道這個隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，知道每個結(jié)果出現(xiàn)的概率知道這兩點就說對這個隨機(jī)現(xiàn)象研究清楚了。概率研究的是隨機(jī)現(xiàn)象，研究的過程是在“偶然”中尋找“必然”，然后再用“必然”的規(guī)律去解決“偶然”的問題

38、，這其中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想就是或然與必然的思想隨著新教材的推廣，高考中對概率內(nèi)容的考查已放在了重要的位置通過對教學(xué)中所學(xué)習(xí)的等可能事件的概率、互斥事件有一個發(fā)生的概率、相互獨立事件同時發(fā)生的概率、n次獨立重復(fù)試驗恰有k次發(fā)生的概率、隨機(jī)事件的分布列與數(shù)學(xué)期望等重點內(nèi)容的考查，在考查考生基本概念與基本方法的同時，考查在解決實際應(yīng)用問題中或然與必然的辯證關(guān)系，體現(xiàn)或然與必然的數(shù)學(xué)思想二、研讀考綱 科學(xué)備考（一）命題原則1強(qiáng)化基礎(chǔ)知識，從學(xué)科整體意義上設(shè)計試題的原則 2淡化特殊技巧，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法的原則 3深化以能力立意，突出考查能力與素質(zhì)的原則4堅持?jǐn)?shù)學(xué)應(yīng)用，考查應(yīng)用意識的原則5重視開放探索，考

39、查創(chuàng)新能力的原則6體現(xiàn)要求層次，控制試卷難度的原則7研究教材，體現(xiàn)相關(guān)知識的教育價值與功能的原則數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性決定了數(shù)學(xué)知識之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系，包括各部分知識在各自的發(fā)展過程中的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系，要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系，進(jìn)而通過分類、梳理、綜合，構(gòu)建數(shù)學(xué)試卷的框架結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)框架. 1強(qiáng)化基礎(chǔ)知識，從學(xué)科整體意義上設(shè)計試題的原則 考查考生對基礎(chǔ)知識的掌握程度，是數(shù)學(xué)高考的重要目標(biāo)之一。對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查，要求既全面，又突出重點.對于支撐數(shù)學(xué)知識體系的主干內(nèi)容函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、不等式、三角函數(shù)、立體幾何、解析幾何、概率，要占有較大的比例，構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體，即重點知識重點考對數(shù)學(xué)知

40、識的考查要求全面，但不刻意追求知識點的百分比、知識內(nèi)容的覆蓋面，而是強(qiáng)調(diào)試題的綜合性，注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合 知識的整體性是切實掌握數(shù)學(xué)知識的重要標(biāo)志高考命題總是從學(xué)科整體意義的高度去考慮問題，以檢驗考生能否形成一個有序的網(wǎng)絡(luò)化的知識體系，并從中提取相關(guān)的信息，有效、靈活地解決問題知識的綜合性則是從學(xué)科的整體高度考慮問題，在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點設(shè)計試題學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系，包括各部分知識在各自發(fā)展過程中的縱向聯(lián)系以及各部分知識之間的橫向聯(lián)系 高考命題應(yīng)強(qiáng)調(diào)知識之間的交叉、滲透和綜合 2淡化特殊技巧，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法的原則 數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識發(fā)生、

41、發(fā)展和應(yīng)用的過程中因此，對于數(shù)學(xué)思想和方法的考查必然要與數(shù)學(xué)知識的考查結(jié)合進(jìn)行，通過對數(shù)學(xué)知識的考查，反映考生對數(shù)學(xué)思想和方法理解和掌握的程度考查時，要從學(xué)科整體意義和思想含義上立意，注意通性通法，淡化特殊技巧，有效地檢測考生對中學(xué)數(shù)學(xué)知識中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法的掌握程度 一般認(rèn)為，中學(xué)教學(xué)涉及的數(shù)學(xué)思想主要有：函數(shù)與方程的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，分類與整合的思想，化歸與轉(zhuǎn)化的思想，特殊與一般的思想，有限與無限的思想，或然與必然的思想數(shù)學(xué)基本方法有：待定系數(shù)法，換元法，配方法，割補(bǔ)法，反證法等數(shù)學(xué)邏輯方法或思維方法有：分析與綜合，歸納與演繹，比較與類比，具體與抽象等，它們是理解、思考、分析與解

42、決數(shù)學(xué)問題的普通方法，對數(shù)學(xué)思想方法的考查要結(jié)合數(shù)學(xué)知識多層次進(jìn)行3深化以能力立意，突出考查能力與素質(zhì)的原則“以能力立意命題”是數(shù)學(xué)的學(xué)科特點和考試目標(biāo)所決定的高考數(shù)學(xué)科考試的重點是考查運(yùn)用知識分析問題和解決問題的能力，因此命題中盡量避免刻板、繁難和偏怪的試題，避免死記硬背的內(nèi)容和繁瑣的計算力圖通過數(shù)學(xué)科的考試，不僅要考查出考生數(shù)學(xué)知識的積累是否達(dá)到進(jìn)入高校學(xué)習(xí)的基本水平，而且要以數(shù)學(xué)知識為載體，測量考生將知識遷移到不同情境的能力，從而檢測考生已有的和潛在的學(xué)習(xí)能力對知識的考查應(yīng)側(cè)重于理解和應(yīng)用，力求突破固定的解答模式，要求考生抓住問題的實質(zhì)，對試題提供的信息進(jìn)行合理地分檢、組合、加工，尋找解

43、決問題的辦法 高考對能力的考查，應(yīng)以邏輯思維能力為核心，全面考查各種能力，強(qiáng)調(diào)綜合性、應(yīng)用性，切合考生實際運(yùn)算能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合，它不僅包括數(shù)的運(yùn)算，還包括式的運(yùn)算；不僅包括精算，還包括近似計算和估算對考生運(yùn)算能力的考查主要是以含字母的式的運(yùn)算為主，同時兼顧算理和邏輯推理的考查空間想象能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力，圖形的處理與圖形的變換都要注意與推理結(jié)合分析問題和解決問題的能力是上述三種能力的綜合體現(xiàn)，對數(shù)學(xué)能力的考查要以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、數(shù)學(xué)思想和方法為基礎(chǔ)，加強(qiáng)思維品質(zhì)的考查4堅持?jǐn)?shù)學(xué)應(yīng)用，考查應(yīng)用意識的原則加強(qiáng)應(yīng)用意識的培養(yǎng)與考查是時代的需要，是教育改革的需要，同時也

44、是數(shù)學(xué)學(xué)科的特點所決定的應(yīng)用題的主要特點是，密切結(jié)合教材，考查數(shù)學(xué)的重點知識的實際應(yīng)用；貼近生活，密切聯(lián)系國家政治、經(jīng)濟(jì)和人民生活的實際，具有強(qiáng)烈的現(xiàn)實意義應(yīng)用問題考查的重點是客觀事物的數(shù)學(xué)化，這個過程主要是依據(jù)現(xiàn)實的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并加以解決命題時要堅持“貼近生活，背景公平，控制難度”的原則，要把握好問題所涉及的數(shù)學(xué)知識和方法，合理控制問題提出的深度和廣度，要切合我省中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實際，讓數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的難度符合考生的實際水平，引導(dǎo)考生自覺地置身于現(xiàn)實社會的大環(huán)境中，關(guān)心自己身邊的數(shù)學(xué)問題，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)和實踐中形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識5重

45、視開放探索，考查創(chuàng)新能力的原則高考作為選拔性考試，應(yīng)該偏重于能力測驗，適當(dāng)考查考生在未來的學(xué)習(xí)或工作中是否具有創(chuàng)新能力因此，高考中可設(shè)置適當(dāng)開放性、探索性試題, 鼓勵有創(chuàng)造性的答案，考查學(xué)生創(chuàng)新意識和探究精神 在考查創(chuàng)新能力的過程中，一方面要積極探索，大膽實踐，同時應(yīng)進(jìn)一步研究試題的穩(wěn)定性與創(chuàng)新性的關(guān)系，處理好試題創(chuàng)新與試題難度的關(guān)系，體現(xiàn)出“新題不難，不怪”的特點6體現(xiàn)要求層次，控制試卷難度的原則高考的目的是為高校選拔新生，但其要求仍要以高中教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)考試大綱的數(shù)學(xué)科部分是高考命題的依據(jù)，試題考查的知識和能力要求都不能超出教學(xué)大綱的規(guī)定考試的內(nèi)容和形式都應(yīng)當(dāng)有利于中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)改革高考在

46、考試目的、考試性質(zhì)、考試內(nèi)容和考試要求方面均不同于數(shù)學(xué)競賽和高中數(shù)學(xué)會考高考是要選拔部分合格高中畢業(yè)生升入高等院校深造，命題時以知識為基礎(chǔ)，多層次、多角度考查各種能力，試卷難度要適中，既要使一般考生都能得到基本分，又要使優(yōu)秀學(xué)生的水平得以充分顯現(xiàn)。根據(jù)我省高考的實際情況，整卷難度應(yīng)控制在O.6左右試卷中各個試題的難度一般控制在O.2O.8之間，整個試卷中各種難度試題分?jǐn)?shù)的分布也應(yīng)該適當(dāng)，每種題型中都編擬一些較易試題，使大部分考生能得到一定的基本分；每種題型中也都應(yīng)編擬一些有一定難度的試題，以實現(xiàn)選拔的目的7研究教材，體現(xiàn)相關(guān)知識的教育價值與功能的原則命題者應(yīng)認(rèn)真研究教材，挖掘教材中相關(guān)知識的教

47、育價值與功能。試題可以是取材于現(xiàn)行教材中的例題、習(xí)題的改編題或其他課外參考資料中經(jīng)過實質(zhì)性改造后的問題，但切忌照搬任何課外參考資料的原題或未經(jīng)實質(zhì)性改造過的題目命題要適當(dāng)體現(xiàn)高中新課程理念，有利于學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，發(fā)揮高考命題對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的正確導(dǎo)向作用。 （二）五省區(qū)試題特點廣東、山東、海南、寧夏、江蘇在福建之前實施新課程，內(nèi)容與福建新課程基本一致，考試要求也可能基本一致，因為福建的考試說明還沒有出來，研究這五省區(qū)的高考試卷對今年的高三復(fù)習(xí)應(yīng)該有很好的指導(dǎo)作用。廣東卷：采用文理分科卷，總分均為150分，共21道試題。理科考查內(nèi)容較多，難度較大，文理科題型均為選擇題8題，共40分，填空題7題共3

48、0分，其中有3道填空題，只需選做2題，解答題6題，共80分。山東卷：采用文理分科卷，總分均為150分，共22道試題。理科考查內(nèi)容較多，較難，選擇題12題，共60分，填空題4題共16分，解答題6題，共74分。海南、寧夏卷：采用文理分科卷，總分均為150分，共22道試題。理科考查內(nèi)容較多，較難，選擇題12題，共60分，填空題4題共20分，解答題6題，共70分，解答題最后有選做題，三題中任選一題，難度均衡?？偟姆治觯侯}量均為21題或22題，對學(xué)生的要求解題速度較快，考查內(nèi)容較多，重點內(nèi)容重點考查，如函數(shù)、三角、數(shù)列、立體幾何、解析幾何等，其中廣東卷的選擇題題量較少，題目較新，填空題較多，增加了考試的難度，廣東卷的填空題、寧夏海南的解答題的最后都設(shè)置了選做題，不失為一種好的考查方法。（三）五省區(qū)高考試卷對09高考復(fù)習(xí)的啟示從三份試